Gravitationsacceleration

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 19 augusti 2022; verifiering kräver 1 redigering . Acceleration av fritt fall på ytan [1] av vissa himlakroppar, m/s 2 och g
Jorden 9,81 m/s 2 1,00 g _ Sol 273,1 m/s 2 27,85 g _
Måne 1,62 m/s 2 0,165 g _ Merkurius 3,70 m/s 2 0,378 g _
Venus 8,88 m/s 2 0,906 g _ Mars 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Saturnus 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uranus 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptunus 11,09 m/s 2 1,131g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002 g Pluto 0,617 m/s 2 0,063g _

Acceleration av fritt fall ( tyngdacceleration ) är den acceleration som tilldelas kroppen av gravitationen , med uteslutande av andra krafter från hänsyn. I enlighet med rörelseekvationen för kroppar i icke - tröghetsreferensramar [2] är accelerationen av fritt fall numeriskt lika med tyngdkraften som verkar på ett föremål med massaenhet .

Gravitationsaccelerationen vid jordens yta g (vanligtvis uttalad som "zhe" ) varierar från 9.780 m/s² vid ekvatorn till 9.82 m/s² vid polerna [3] . Standardvärdet ("normalt") som används vid konstruktion av system av enheter är 9,80665 m/s² [4] [5] . Standardvärdet för g har definierats som "genomsnitt" i någon mening över hela jorden: det är ungefär lika med accelerationen av fritt fall på en latitud av 45,5° vid havsnivån . I ungefärliga beräkningar tas det vanligtvis lika med 9,81, 9,8 eller mer ungefär 10 m / s².

Fysisk enhet

För visshetens skull kommer vi att anta att vi talar om fritt fall på jorden. Denna kvantitet kan representeras som en vektorsumma av två termer: gravitationsacceleration , orsakad av jordens attraktion, och centrifugalacceleration , associerad med jordens rotation .

Centripetal acceleration

Centripetalacceleration är en konsekvens av jordens rotation runt sin axel. Det är den centripetalacceleration som orsakas av jordens rotation runt sin axel som ger det största bidraget till det icke-tröghetsreferenssystem som är associerat med jorden. Vid en punkt belägen på avstånd a från rotationsaxeln är den lika med ω 2 a , därω är vinkelhastigheten för jordens rotation, definierad somω = 2π/ T, och T  är tiden för ett varv runt dess axel, för jorden lika med 86164 sekunder (siderisk dag ). Centrifugalaccelerationen riktas längs normalen till jordens rotationsaxel. Vid ekvatorn är den 3,39636 cm/s 2 , och på andra breddgrader sammanfaller inte riktningen för dess vektor med riktningen för gravitationsaccelerationsvektorn riktad mot jordens centrum.

Gravitationsacceleration

Gravitationsacceleration på olika höjder h över havet
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 tjugo 9,7452
ett 9,8036 femtio 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
fyra 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8.45
6 9,7882 1000 7,36
åtta 9,7820 10 000 1,50
tio 9,7759 50 000 0,125
femton 9,7605 400 000 0,0025

I enlighet med lagen om universell gravitation är storleken på gravitationsaccelerationen på jordens yta eller en kosmisk kropp relaterad till dess massa M genom följande förhållande:

,

där G  är gravitationskonstanten (6,67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] och r är  planetens radie. Detta förhållande är giltigt under antagandet att densiteten av planetens materia är sfäriskt symmetrisk. Ovanstående förhållande låter dig bestämma massan av vilken kosmisk kropp som helst, inklusive jorden, genom att känna till dess radie och gravitationsacceleration på dess yta, eller omvänt, med hjälp av en känd massa och radie, bestämma accelerationen för fritt fall på ytan.

Historiskt sett bestämdes jordens massa först av Henry Cavendish , som gjorde de första mätningarna av gravitationskonstanten.

Gravitationsacceleration på en höjd h över jordens yta (eller en annan kosmisk kropp) kan beräknas med formeln:

, där M  är planetens massa.

Acceleration av fritt fall på jorden

Den fria fallaccelerationen vid jordens yta beror på latitud. Ungefärligt kan det beräknas (i m/s²) med den empiriska formeln [7] [8] :

var  är latitud för den plats som avses,  - höjd över havet i meter .

Det resulterande värdet sammanfaller endast ungefär med den fria fallaccelerationen på den givna platsen. För mer exakta beräkningar är det nödvändigt att använda en av modellerna av jordens gravitationsfält [9] , komplettera den med korrigeringar relaterade till jordens rotation, tidvatteninfluenser . Andra faktorer påverkar också accelerationen av fritt fall, till exempel atmosfärstrycket , som ändras under dagen: luftens täthet i en stor volym beror på atmosfärstrycket och därmed den resulterande tyngdkraften, vars förändring kan registreras med mycket känsliga gravimetrar [10] .

Rumsliga förändringar i jordens gravitationsfält ( gravitationella anomalier ) är förknippade med densitetsinhomogenitet i dess inre, vilket kan användas för att söka efter mineralavlagringar med hjälp av gravitationsprospekteringsmetoder .

Nästan överallt är gravitationsaccelerationen vid ekvatorn lägre än vid polerna, på grund av centrifugalkrafter som uppstår från planetens rotation, och även på grund av att radien r vid polerna är mindre än vid ekvatorn på grund av den oblatform planet. Platserna för extremt låga och höga värden på g skiljer sig dock något från de teoretiska indikatorerna för denna modell. Således registrerades det lägsta värdet på g (9,7639 m/s²) på berget Huascaran i Peru, 1000 km söder om ekvatorn, och det största (9,8337 m/s²) - 100 km från nordpolen [11] .

Dimension

Gravitationsaccelerationen på jordens yta kan mätas med en gravimeter . Det finns två typer av gravimetrar: absoluta och relativa. Absoluta gravimetrar mäter fritt fallacceleration direkt. Relativa gravimetrar, av vilka vissa modeller fungerar enligt principen om en fjäderbalans, bestämmer ökningen av gravitationsaccelerationen i förhållande till värdet vid någon startpunkt. Gravitationsaccelerationen på jordens yta eller en annan planet kan också beräknas från data om planetens rotation och dess gravitationsfält. Det senare kan bestämmas genom att observera satelliternas banor och rörelsen hos andra himlakroppar nära planeten i fråga.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ För gasjätteplaneter och -stjärnor förstås "ytan" som en region med lägre höjder i atmosfären, där trycket är lika med atmosfärstrycket på jorden vid havsnivån ( 1,013 × 10 5 Pa ). Även i stjärnor anses ytan ibland vara fotosfärens yta .
  2. ↑ En analog till ekvationen av Newtons andra lag , som är giltig för icke-tröghetsreferensramar.
  3. ↑ Fritt fall av kroppar. Acceleration av fritt fall (otillgänglig länk) . Arkiverad från originalet den 19 december 2010. 
  4. ↑ Förklaring från den tredje allmänna konferensen om vikter och mått (1901  ) . International Bureau of Weights and Measures . Hämtad 9 april 2013. Arkiverad från originalet 8 juli 2018.
  5. ↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Kvantitetsenheter. Ordbokshänvisning. - M .: Publishing house of standards, 1990. - S. 237.
  6. ↑ CODATA Värde: Newtonsk gravitationskonstant . physics.nist.gov. Hämtad 7 mars 2020. Arkiverad från originalet 23 september 2020.
  7. ↑ Grushinsky N.P. Gravimetri // Physical Encyclopedia  : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Långa rader. - S. 521. - 707 sid. — 100 000 exemplar.
  8. ↑ Acceleration av fritt fall // Fysisk uppslagsverk  : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 sid. - 40 000 exemplar.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ↑ ICCEM - tabell över modeller  (engelska)  (otillgänglig länk) . Hämtad 10 november 2021. Arkiverad från originalet 24 augusti 2013.
  10. ↑ GRAVITETSÖVERVAKNING PÅ OLJE OCH GAS FÄLT: DATAINVERSION OCH FEL  // Geologi och geofysik. - 2015. - T. 56 , nr. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Arkiverad från originalet den 2 juni 2018.
  11. ↑ Lever peruaner lättare än polarforskare? . Hämtad 21 juli 2016. Arkiverad från originalet 16 september 2016.

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger