Hafele-Keating experiment

Hafele-Keating-experimentet  är ett av testerna av relativitetsteorin . Han visade direkt verkligheten av tvillingparadoxen  - tidsutvidgningen som förutspås av relativitetsteorin för rörliga föremål, såväl som gravitationstidsutvidgningen .

Beskrivning av experimentet

I oktober 1971 flög J. C. Hafele och Richard E. Keating jorden runt två gånger, först österut, sedan västerut, med fyra uppsättningar cesiumatomklockor , varefter de jämförde de "resande" klockorna med samma timmar kvar vid US Naval Observatory (USWMO). Flygningarna genomfördes med konventionella flygplan på reguljära kommersiella flygningar .

Flygningen österut började klockan 19:30 UTC den 4 oktober 1971 och slutade klockan 12:55 UTC den 7 oktober 1971 (varaktighet 65,42 timmar ); US WMO-rutt - Washington  - London  - Frankfurt  - Istanbul  - Beirut  - Teheran  - New Delhi  - Bangkok  - Hong Kong  - Tokyo  - Honolulu  - Los Angeles  - Dallas  - Washington  - US WMO. Medelhastigheten i förhållande till jordens yta var 243 m/s , medelhöjden över havet var 8,90 km , den genomsnittliga latituden längs rutten var 34° N. sh. [ett]

Flygningen västerut började klockan 19:40 UTC den 13 oktober 1971 och slutade 80.33 timmar senare klockan 04:00 UTC den 17 oktober 1971. Rutt: US WMO - Washington  - Los Angeles  - Honolulu  - Guam  - Okinawa  - Taipei  - Hong Kong  - Bangkok  - Bombay  - Tel Aviv  - Aten  - Rom  - Paris  - Shannon  - Boston  - Washington  - US WMO. I denna riktning var medelhastigheten 218 m/s , medelhöjden var 9,36 km , och den genomsnittliga latituden längs rutten var 31° N. sh. [ett]

Under flygningarna övervakades miljöförhållandena (temperatur, fuktighet och lufttryck) och magnetfältet mättes. Därefter visades det att förändring av dessa förhållanden i laboratoriet inte påverkar, inom felet, förloppet för de klockor som användes i experimentet [1] . Det kontrollerades också om bortkopplingen av ett av de 4 använda batterierna inte påverkar klockan (en sådan förlust av ett av batterierna inträffade under en västerländsk flygning). Navigationsinformation om parametrarna för varje flygning tillhandahölls av piloterna.

För att montera ihop från en uppsättning klockor och batterier köptes separata biljetter för två stolar (i namnet Mr. Clock) [2] . Det totala biljettpriset för klockan och två medföljande forskare var cirka $7 600 , vilket gör Hafele-Keating-experimentet till ett av de billigaste experimenten som utförts för att testa relativitetsteorin [3] [4] .

Resultat

Enligt den speciella relativitetsteorin är klockans hastighet högst för observatören för vilken de är i vila. I en referensram där klockan inte står i vila, går den långsammare, och denna effekt är proportionell mot kvadraten på hastigheten. I en referensram i vila i förhållande till jordens centrum, klockan ombord på ett flygplan som rör sig österut (i jordens rotationsriktning adderas flygplanets hastighet till rotationshastigheten på jordens yta v klockan = R Ω + v av flygplanet ) går långsammare än en klocka som stannar kvar vid ytan ( v timmar = R Ω ), medan klockor ombord på ett flygplan som rör sig västerut (mot jordens rotation subtraheras flygplanets hastighet från rotationshastigheten på jordens yta v timmar = R Ω − v för flygplanet ) gå snabbare [5] [6] .

Enligt den allmänna relativitetsteorien spelar en annan effekt in: en liten minskning (i absolut värde) i gravitationspotentialen med ökande höjd påskyndar igen klockan. Eftersom planen flög på ungefär samma höjd i båda riktningarna har denna effekt liten effekt på skillnaden mellan de två "resande" klockorna, men det får dem att driva bort från klockan på jordens yta.

Resultaten publicerades i tidskriften Science 1972 [ 5] :

De publicerade resultaten av experimentet överensstämde med förutsägelserna från relativitetsteorin, och det noterades att de observerade positiva och negativa klockskillnaderna skilde sig från noll med hög tillförlitlighetssannolikhet .

En av de anmärkningsvärda ungefärliga upprepningarna av det ursprungliga experimentet ägde rum på dess 25-årsjubileum, med mer exakta atomklockor, och resultaten verifierades med bättre noggrannhet. [7] För närvarande är sådana relativistiska effekter inkluderade i de beräkningar som används för satellitbaserade globala positioneringssystem - USA:s nuvarande GPS och ryska GLONASS och det europeiska Galileo- systemet under utveckling [8] .

Ekvationer

Ekvationer och effekter involverade i beskrivningen av experimentet:

Total klockfördröjning:

Speciellt relativistiskt bidrag ( hastighet ):

Allmänt relativistiskt bidrag ( gravitation ):

Sagnac effekt :

Här är h  höjden, v  är hastigheten i förhållande till jordens centrum, Ω  är jordens vinkelhastighet, och och representerar varaktigheten av det i : e flygsegmentet och förändringen i geografisk longitud för det;  - avstånd från jordens centrum i detta område,  - geografisk latitud ; g  är fritt fallacceleration , c  är ljusets hastighet . Effekterna är kumulativa under hela flygningen eftersom parametrarna ändras över tiden.

Se även

• Tvillingparadox
• Pound och Rebka-experimentet
• Förutsägelser om allmän relativitet

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 J. C. Hafele, "Performance and results of portable clocks in aircraft" PTTI, 3:e årsmötet, 16-18 november 1971.
2. ↑ Martin Gardner, Relativity Simply Explained, Dover, 1997, sid. 117.
3. ↑ Time Magazine, 18 oktober 1971; http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,910115,00.html Arkiverad 24 augusti 2013 på Wayback Machine
4. ↑ New Scientist, 3 februari 1972, "Klockparadoxen löste sig".
5. ↑ 1 2 Hafele, J.; Keating, R. Around the world atomur: förutspådda relativistiska tidsvinster  (engelska)  // Science : journal. - 1972. - 14 juli ( vol. 177 , nr 4044 ). - S. 166-168 . - doi : 10.1126/science.177.4044.166 . — PMID 17779917 .
6. ↑ I dessa formler  är Ω vinkelhastigheten för jordens rotation i radianer / s, R  är avståndet från flygplanet till jordens axel, v för flygplanet är flygplanets hastighet i förhållande till jordens yta; dessutom antas det att den linjära rotationshastigheten för en punkt på jordens yta R Ω är större än flygplanets v , så att oavsett om flygplanet flyger österut eller västerut relativt ytan, rör sig det österut i förhållande till jordens centrum.
7. ↑ Metromnia nummer 18 - våren 2005.
8. ↑ Deines, "Okompenserade relativitetseffekter för en markbaserad GSA-mottagare", Positionsläge och navigationssymposium, 1992. Rekord. "500 år efter Columbus - Morgondagens navigeringsutmaningar". IEEE PLANER '92.