Bandgap

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 oktober 2017; kontroller kräver 8 redigeringar .

Bandgap ( engelsk  bandgap , forbidden zone ) är en stabil transistorreferensspänningskälla (ION), vars värde bestäms av bredden på den förbjudna zonen för den använda halvledaren . För dopat enkristallkisel , som har ett bandgap Eg = 1,143 eV vid T \u003d 0 K , är spänningen V REF vid bandgaputgången vanligtvis från 1,18 till 1,25 V [1] eller en multipel av detta värde, och dess maximal avvikelse från normer inom hela arbetsområdet temperaturer och strömmar är inte mer än 3%. Bandgap är gjorda i form av tvåstifts "precisionsdioder" och analoga mikrokretsar , men deras huvudsakliga användningsområde är interna referensspänningskällor inbyggda i minnesmikrokretsar , spänningsstabilisatorer , monitorer (övervakare) av digitalteknologiska kraftkretsar , analog-till-digital och digital-till-analog omvandlare.

De grundläggande bandgap-topologierna utvecklades och implementerades på 1970-talet. I modern industri används Widlar bandgaps i enkla enheter och Brokau bandgaps används i mer krävande . Den bästa noggrannheten och stabiliteten tillhandahålls av de "superbandgaps" som utvecklades på 1990-talet med kretsar för att korrigera icke-linjäritet och initial spänningsavvikelse. De är sämre i noggrannhet än ION på zenerdioder med dold struktur , men samtidigt är de billigare att tillverka och kan arbeta med lägre spänningar och matningsströmmar . Det finns kretsar baserade på bandgap-principen som genererar en referensspänning på 200 mV vid en matningsspänning på högst 1 V [2] och kretsar som förbrukar en ström på högst 1 μA [3] .

Terminologi

I rysk litteratur finns det ingen enskild allmänt accepterad term som motsvarar den engelska bandgap-spänningsreferensen . På 1970-talet, när inbyggda IONer såldes som ersättning för traditionella zenerdioder , användes fraserna "zenerdiod med bandgapspänning", "zenerdiod U BE " [4] . Den senare termen, enligt författarna till "The Art of Circuitry ", återspeglade mer exakt principen om bandgapets funktion [4] . På 1990-talet användes fraserna "zenerdiod U BE ", "zenerdiod med bandgapspänning", "referensspänningskälla (ION) lika med bandgapet", "ION med bandgapspänning" [5] . Författarna till handboken om mikrokretsar för linjär strömförsörjning, noterade detta problem, föreslog att man skulle överge översättningen och använda det latinska alfabetet: "bandgap" referensspänningskälla" ("bandgap" ION") [5] .

Hur det fungerar

Funktionsprincipen för bandgapet är baserad på den aritmetiska additionen av två spänningar: spänningen vid en direkt förspänd pn-övergång , som vid en given ström linjärt minskar med ökande temperatur, och den komplementära spänningen på ett annat kretselement, som är direkt proportionell mot den absoluta temperaturen . Element, vars spänning minskar linjärt med ökande temperatur, förkortas CTAT ( engelska  komplementär till absolut temperatur ), och element, vars spänning är direkt proportionell mot absolut temperatur - PTAT (proportionell mot absolut temperatur). År 1964 föreslog Fairchild Semiconductor -ingenjör David Hilbiber först att kombinera sådana element till en spänningsreferens (V REF ) - en termostabil analog till en zenerdiod som implementerar en enkel ekvation :

Villkoret för konstant referensspänning V REF uppfylls endast när spänningstemperaturkoefficienterna ( TKV ) på båda elementen i kretsen är motsatta i tecken och lika i absolut värde över hela området av driftstemperaturer och strömmar. Det finns kombinationer av positiva och negativa SVC-element som använder olika fysiska mekanismer: till exempel, i en termiskt kompenserad zenerdiod , kompenserar den negativa STC för en diod för den positiva STC för en 5,6 V zenerdiod, där lavinbrytningsmekanismen råder över zenernedbrytningen [ 6] . I XFET- typ ION kompenserar BJT-kretsens positiva TCV för FET-kretsens negativa TCJ , vilket bestäms av kislets permittivitet . Och bara i bandgap använder båda värmekänsliga elementen samma fundamentala fenomen.

CTAT-element

CTAT-element av bandgaps gjorda av både bipolära och CMOS -teknologier är vanligtvis bipolära npn-transistorer i en diodkoppling [ 7] . Om en konstant likström flyter genom en sådan diod, given av en extern källa, minskar spänningen vid bas-emitterövergången VBE med ökande temperatur. För kiseldioder och transistorer är TKN V BE ungefär −2 mV / K (med en temperaturökning på en grad sjunker bas-emitterspänningen med 2 mV). I den första approximationen kan beroendet VBE (T) anses linjärt. Om vi ​​extrapolerar detta linjära beroende till området med låga temperaturer, då vid absolut noll (0 K), kommer den räta linjen VBE (T) att korsa ordinatan vid ett spänningsvärde lika med bandgapet för halvledaren EG . Vid T=0 K för rent enkristallkisel E G =1,17 eV [8] och för kisel med dopämneskoncentrationer typiska för analoga IC :er E G =1,143 eV.

En mer exakt analys, med hänsyn till olinjäriteten hos det observerade beroendet VBE (T), visar att grafen korsar y-axeln i en punkt med en spänning flera tiotals mV större än E g . För dopat kisel är tillsatsen +77 mV, och den beräknade spänningen vid korsningen vid 0 K är 1,22 V. I den engelska litteraturen kallas detta värde för "magic voltage" (V MAGIC ). Det beror inte på valet av arbetspunkt: när strömmen genom pn-övergången ändras, roterar den räta linjen runt punkten (0 K, V MAGIC ), medan med ökande ström ökar spänningen i korsningen, och TKN (rät linjelutning) minskar.

PTAT-element

Bandgap PTAT-element är byggda på par av bipolära kiseltransistorer i en diod- eller transistoranslutning. I CMOS-mikrokretsar är det möjligt att använda både bipolära transistorer och MOSFETs i det svaga inversionsläget. I detta läge ökar spännings-strömkarakteristiken (IVC) för MOSFET exponentiellt med ökande spänning, liknande I-V-karakteristiken för en konventionell diod. En transistor i ett PTAT-par arbetar med en högre strömtäthet, den andra med en lägre, och förhållandet mellan de två strömtätheterna χ ( chi small ) är konstant i alla driftlägen. Vid lika temperaturer för båda övergångarna är skillnaden mellan spänningarna på dem lika med

, där k är Boltzmann-konstanten , q är elektronladdningen .

Det är fundamentalt viktigt att ΔV för ett transistorpar endast beror på dess geometri, på förhållandet mellan strömmar (det vill säga χ ) och temperatur. Det beror lite på spridningen av tekniska parametrar, som lika mycket påverkar båda transistorerna i paret, och på strömmarnas absoluta värden. Strömmens exponentiella spänningsberoende enligt Shockley-formeln tas ur parentes: spänningsskillnaden över korsningarna bestäms av en enkel linjär funktion av temperaturen.

Tillägg av påfrestningar

Bandgap med χ upp till 200 inklusive [9] beskrivs i litteraturen , men vanligtvis väljs χ i intervallet från 4 till 48. Med sådana värden på χ och normal temperatur (+25 °C) är ΔV från 36 till 100 mV, och dess temperaturkoefficient är från 0,12 till 0,33 mV/°C. För att TKV för PTAT-elementet ska vara lika i absolut värde med TKV för pn-övergången (cirka −2 mV/°С), är det nödvändigt att öka ΔV med 5...15 gånger. Med en korrekt vald förstärkning blir summan av spänningarna på CTAT- och PTAT-elementen i den första approximationen lika med V MAGIC :

I de så kallade subbandgapen, genererar en referensspänning på hundratals mV (V REF << V MAGIC ), istället för att multiplicera ΔV, används divisionen V CTAT :

I bandgap med tillägg av strömmar omvandlas spänningarna V CTAT och V PTAT till strömmar I CTAT och I PTAT , som sedan summeras - till exempel på ett gemensamt motstånd:

Acceptabel kompensationsnoggrannhet kan uppnås endast när temperaturen på emitterövergångarna för alla STAT- och PTAT-transistorer är lika, och förhållandet mellan strömtätheter genom PTAT-elementets transistorer är inställt med tillräcklig noggrannhet [10] . Detta utesluter möjligheten att bygga ett bandgap på diskreta transistorer: alla massproducerade bandgap är monolitiska integrerade kretsar eller deras strukturella block [10] . Om man bygger ett PTAT-element inte på två transistorer, utan på en monolitisk precisionstransistor två, så kan man delvis närma sig minimikraven [11] . Sådana kretsar, även när man använder precisionsoperationsförstärkare och noggrant utvalda passiva komponenter, är sämre än integrerade IONer i alla avseenden, förutom den maximalt tillåtna matningsspänningen [12] .

Bruset från bandgapet bestäms av skottbruset ΔV, därför, för att inte förstärka bruset, väljer designers vanligtvis större värden på χ och mindre förstärkningar. Värdet på χ sätts antingen genom att tvinga olika strömmar genom två identiska transistorer (Widlars bandgap), eller genom att ställa in olika effektiva areor av pn-övergångar för två transistorer, som i detta fall matas av lika strömmar (Brockaus bandgap). Direkt skalning av områdena för pn-övergångar tillåter inte inställning av värdet på χ med acceptabel noggrannhet, därför används i praktiken parallellkoppling av identiska pn-strukturer istället - bas-emitterceller på en gemensam kollektor eller fullfjädrade transistorer [13 ] . I en enkel bandgap IC TL431 arbetar tre typiska celler i en mindre transistor [14] , i en större ett-sexa, och i precisionsenheter mäts antalet celler i hundratals. Den typiska storleken för varje sådan cell i analog-digital CMOS - VLSI  är 10 × 10 μm, det vill säga hundratals gånger större än vad en digital MOS-transistor i samma krets tar upp [15] .

Detta tillvägagångssätt förenklar också konstruktionen av de resistiva delare som används i kretsen. Precisionsmotstånd som ställer in förstärknings- eller divisionsfaktorn k rekryteras vanligtvis från typiska, identiska motstånd. Antalet möjliga kombinationer och följaktligen förstärkningarna är begränsade, så finjusteringen av förstärkningen görs inte genom att justera delaren, utan genom att ändra χ . Ju större antal celler i var och en av de två transistorerna i PTAT-elementet, desto mindre är det möjliga steget för att justera utspänningen [13] . Paradoxalt nog, ju fler celler i var och en av de två transistorerna, desto lättare är det att placera dem på OS-chippet för att minimera felen som genereras av den inhomogena temperaturfördelningen i IC-chippet, dopningsinhomogeniteter och mekaniska spänningar [13] .

Klassiska bandgap-scheman

Hilbiber's bandgap (1964)

Den enklaste bandgap-kretsen, som föreslogs av Hillbiber i februari 1964, använde två kedjor av kiseltransistorer tillverkade med två olika teknologier och hade därför olika emitterövergångsström-spänningsegenskaper [16] . I högströmskretsen användes 10 transistorer av typen "lågspänning" i en diodkoppling, i lågströmskretsen, 9 transistorer av "högspänning" (i betydelsen spänningen vid basen -emitter junction) typ [16] . Denna krets är ännu lättare att implementera om du använder samma transistorer och driver båda kretsarna från en gemensam strömkälla. I en lågström (övre enligt schemat) diodkedja är n dioder och ett motstånd anslutna i serie, i en högström en - n + 1 dioder. På varje diod i den övre kedjan sjunker spänningen Vd , på varje diod i den nedre kedjan - Vd + ΔV. Från jämlikhet

det följer att spänningen sjunker över motståndet

V d minskar linjärt med ökande temperatur, medan ΔV ökar linjärt. Kompensation för deras temperaturkoefficienter uppnås i två steg: först genom att välja antalet dioder n, sedan genom att finjustera matningsströmmen. Kretsen är fullt fungerande, men används inte i praktiken, eftersom den kräver en stor, cirka +10 V, matningsspänning - och vid sådana spänningar är det mer lönsamt att använda zenerdioder [17] .

Bandgap Vidlara (1970)

I februari 1970 tillkännagav Bob Widlar för det professionella samhället skapandet av den första tre-terminala spänningsregulatorn någonsin. Samma år gick den nya kretsen i serie under beteckningen LM109, och en artikel med dess detaljerade beskrivning publicerades i tidningen IEEE i februari 1971. LM109 var den första som använde Widlar bandgap som utvecklades 1969 - den första , enklaste implementeringen av principen som föreslogs av Hilbiber sex år tidigare [18] . Följande år, efter att Widlar lämnat National Semiconductor , släppte företaget en tvåstifts "precisionsdiod" LM113 - en analog till zenerdioden på Widlars bandgap [18] .  

Widlars krets utvecklades från hans egen strömspegel , som först implementerades 1965 i operationsförstärkaren μA709 . I den grundläggande vidlar-bandgapcellen med tre transistorer implementerad i LM109, arbetar den ledande transistorn i den asymmetriska spegeln T1 med en emitterström på cirka 1 mA, slaven T2 arbetar med en ström som är ungefär 10 gånger mindre. Alla tre transistorerna är identiska, så strömtätheten genom bas-emitterövergången T2 är 10 gånger mindre än strömtätheten genom T1, och en ΔV på 60 mV frigörs över emittermotståndet R2 vid normal temperatur. På kollektormotståndet R3, vars resistans är 10 gånger större än R1, tilldelas den erforderliga V PTAT ≈10 ΔV. Den aritmetiska additionen av V PTAT + V CTAT görs genom att ansluta bas-emitterövergången för transistorn T3 mellan kollektorn för T2 och jord. När spänningen mellan kretsens två terminaler ökar, ökar strömmen genom T3 icke-linjärt, det vill säga T3 fungerar också som en enkel felförstärkare. Slingförstärkningen för denna förstärkare är liten, så kretsens parasitiska kapacitanser är tillräckliga för att hålla den stabil i alla normala lägen [19] . LM113 använder en liknande tretransistorcell med χ=15, men strömmen genom T3 stabiliseras av en separat strömspegel, och en tvåstegsförstärkare med en maximal utström på 50 mA är ansluten till kollektorn på T3.

Det totala kumulativa felet för Widlars bangup överstiger inte 3 % av V REF [1] . Kretsen har en nackdel som är svår att fixa, gemensam för alla enkla strömspeglar: felet hos PTAT-elementet, på grund av icke-noll basströmmar T2 och T3. Förstärkningen ΔV, som är lika med R3/R2 till en första approximation, är faktiskt något mindre, eftersom kollektorströmmen T2 flyter genom båda motstånden och basströmmen endast genom R2. Stegförstärkningsskillnaden beror på strömförstärkningen T2 (β), som i sin tur flyter med temperaturen. Trots detta fel används Widlar-kretsen fortfarande i enkla enheter, till exempel i linjära regulatorer i 78xx- familjen och i TL431 IC [20] [14] .

Bandgap Brokaw (1974)

1974 [21] föreslog Analog Devices- ingenjören Paul Brokaw en annan kretsdesign ( Brodgap Brokaw ) där transistorernas basströmmar nästan inte introducerar några ytterligare fel. Det var enligt Brokau-schemat som den första precisionsreferensspänningskällan AD580 med tre utgångar byggdes , som blev en av de mest framgångsrika IONerna i historien [22] . I mitten av 1990-talet blev Brokaw-kretsen, med olika modifieringar, den viktigaste, och ersatte Widlar-kretsen från marknaden för precisionsenheter. Den beräknade avvikelsen för V REF från normen i intervallet från 0 till 100 C överstiger inte 0,18% V REF . I verkligheten är sådana siffror inte möjliga: utan finanpassning är det totala kumulativa felet för Brokaw-bandgapet upp till 2,5 % av V REF [23] .

Funktionen hos CTAT- och PTAT-elementen i Brokaw-bandgapet utförs av samma transistorpar. En extern källa för exemplifierande ström behövs inte, eftersom en förstärkare redan ingår i Brokau-cellen, som upprätthåller en exemplifierande spänning vid utgången. I den första, enklaste versionen av Brokaw-cellen används endast fyra transistorer: T1 och T2 är ett termiskt känsligt par, två-emitter T3 är en symmetrisk strömspegel , T4 är den enklaste utströmsförstärkaren (i verkliga kretsar, dess funktion utförs ofta av en operationsförstärkare ). Utspänningen är exakt lika med V MAGIC . I mer vanliga senare kretsar ersätts transistorn T4 av en operationsförstärkare , som gör att du kan upprätthålla godtyckligt inställda spänningar vid utgången av cellen [24] .

Den lägsta tillåtna matningsspänningen är 2,2 V, eller V REF + 1 V. När ström tillförs fyrtransistorcellen är den i avstängt tillstånd. För "insprutningen" i cellen av den initiala, startströmmen, används startmotorn som är inringad av ramen. När huvudcellen går in i driftläge stiger spänningen vid baserna T1 och T2, triggeranordningen kopplas bort från huvudcellen och påverkar inte längre dess funktion. Sådana startkedjor behövs av nästan alla, inklusive de modernaste Brokaw bandgaps [25] .

Strömspegeln upprätthåller lika strömmar i T1 och T2, så strömdensitetsförhållandet χ är lika med förhållandet mellan antalet emitterstrukturer i T1 och T2, vilket var 1:10 i den första Brokau-cellen. En PTAT-spänning AV släpps över motståndet R1 , strömmen genom R1 ( I R1 =AV / R1 ) är proportionell mot den absoluta temperaturen. Strömmen I R2 som flyter genom R2 är två gånger I R1 , så spänningen över R2 är också proportionell mot den absoluta temperaturen. Utspänningen V REF är

,

det vill säga inställning av målvärdet V REF , vid vilket kompensation av TKN V T1 och AV förväntas , görs genom att välja R1 och R2 för det valda strömvärdet och den instrumentellt uppmätta spänningen vid emitterövergången för en typisk transistor [26] . Om de beräknade värdena för R1 och R2 inte tillåter att de dras från samma, typiska motstånd, bör det aktuella värdet ändras och omräknas så att målet V REF nås vid närmaste heltal eller multipel av R2 / R1, till exempel, 4:1, 5:1 eller 9:2 [27] . Vanligtvis använder analoga chipdesignföretag standardtabelllösningar sammanställda för varje teknik som används, och förhållandet R2/R1 ligger i intervallet från 2:1 till 5:1 [28] .

Bandgap Vidlara (1977)

1976-1977 introducerade Widlar en familj av nya bandgap-topologier [29] . I dessa kretsar delade Widlar PTAT-elementet i två parallella grenar - ett transistorpar och en resistiv spänningsdelare [30] . ΔV, proportionell mot temperaturen, togs inte mellan emitterna, utan mellan baserna på transistorerna T1 och T2 [30] . Med χ = 4 är värdet på ΔV vid normal temperatur cirka 36 mV, och strömmen genom R1 är 12 μA (36 mV / 3 kΩ) [30] . Om vi ​​försummar strömmarna för baserna T1 och T2, är spänningsfallet över hela delaren R3-R1-R2 (det vill säga PTAT-spänningen) vid normal temperatur 636 mV (36 mV * 3 kΩ / 53 kΩ), och dess temperaturkoefficient är lika i absolut värde med och är motsatt i tecken till TCR för CTAT-transistorn T4 [30] .

Den beräknade avvikelsen för denna krets utspänning från det nominella i området från 0 till 100 ° C överstiger inte 2 mV, eller 0,15 % av det nominella värdet [30] . Den kan förbättras till högst 0,04 % med hjälp av den enklaste korrigeringskedjan (inringad i diagrammet), som tänds vid höga temperaturer och skär bort puckeln av temperaturkaraktäristiken [31] . Denna korrigeringsmetod, också banbrytande av Widlar, blev senare känd som andra ordningens temperaturkompensation [31] . Oavsett närvaron av en korrigeringskrets är kretsen fortfarande känslig för avvikelser i processparametrar och för komponentspridning. Den faktiska spridningen av utgångsspänningarna från denna krets (utan att ta hänsyn till finjustering) är upp till 3% av den nominella vid "normala" (låga) värden på χ och upp till 2,3% av de nominella vid stora värden av χ [31] .

Subbandgap Vidlara (1977)

1977 släppte National Semiconductor Widlars LM10 IC, som innehöll en operationsförstärkare med mikroeffekt och en oberoende 200 mV-referens med en egen buffertförstärkare på samma chip. Denna ION, byggd enligt ett schema som liknar de "stora" Vidlar-bandgapen i andra generationen, lade grunden för en klass av underbandsgap - spänningskällor som är betydligt mindre än bandgapet [32] .

I det militära temperaturområdet (från -55 till +125 ° C) förblir ION LM10 i drift vid en matningsspänning på 1,1 V (mindre än bandgapet), medan TKN bara är 4 μV / ° C (20 ppm / ° C). I det utökade civila temperaturområdet (från -55 till +85 °C) räcker LM10 med en matningsspänning på endast 1,0 V [33] . Full spänningsavvikelse (200 mV) är ±3 % (194 till 206 mV) för militär- och bilserier (LM10, LM10B, LM10BL) och ±5,5 % (189 till 211 mV) för civila serier (LM10C) , LM10CL) [2 ] .

Den grundläggande nackdelen med Vidlars subbandgap är det lilla utbudet av stabila utspänningar. Utspänningen från Widlar-delbandsgapet är ungefär lika med två gånger AV för transistorparet T1, T2. LM10 använde transistorer med χ =50 och ΔV≈100mV, därför är utspänningen 200mV. Att öka χ till den praktiska gränsen ( χ =200) gör det möjligt att få upp utgångsspänningen till endast 272 mV [34] .

Subbandgap på två aktuella källor

Det andra tillvägagångssättet för att designa subbangups är baserat på tillägg av strömmar snarare än spänningar. Två strömkällor, som genererar temperaturberoende strömmar ICTAT och IPTAT , är laddade på ett gemensamt motstånd. Spänningen över detta motstånd är proportionell mot dess resistans och kan vara godtyckligt liten eller stor (inom matningsspänningen).

Den klassiska kretsen för ett sådant bandgap använder ett traditionellt PTAT-element på transistorerna T4 och T6 [35] . Med förhållandet mellan ytorna S T6 =3S T4 och förhållandet mellan strömmarna I T4 =2I T6 , förhållandet mellan strömtätheterna χ =6, ΔV=47 mV [35] . Transistorerna T1 och T3 startar kretsen när strömmen slås på och stänger sedan en återkopplingsslinga runt paret T4, T6, vilket stabiliserar strömmarna I T4 och I T6 [35] . Strömmen T6, proportionell mot ΔV (47 mV / 7,65 kΩ = 6,1 μA), reflekteras av strömspegeln på tvåkollektortransistorn T5 [35] . En av de två identiska strömmarna som genereras av spegeln är ansluten till jord genom motståndet R3, den andra är ansluten till CTAT-transistorn T8 [36] . CTAT-ström genom motstånd R2 driver en annan strömspegel (T11, T12) laddad på motstånd R3 [36] . Utspänningen från kretsen vid de angivna motståndsvärdena är 250 mV [36] .

Spänningstemperaturkoefficient och utspänning vid normal temperatur justeras oberoende av varandra [36] . För att justera TKN utförs lasertrim R1 (PTAT) eller R2 (CTAT), för spänningskorrigering - lasertrim R3 [36] . Utan anpassning når den initiala spridningen av V REF ±3,6 %. Sådana höga värden på den initiala toleransen (högre än i Widlars primitiva bandgap) är karakteristiska för alla subbandgap [36] .

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , sid. 7-3.
  2. ↑ 1 2 LM10 operationsförstärkare och spänningsreferens (datablad) . National Semiconductor , Texas Instruments (2000). Arkiverad från originalet den 8 januari 2013.
  3. ↑ Till exempel LT6656 med en maximal matningsström på 0,85 µA LT6656:1µA Precision Series Voltage Reference . Linjär teknik (2010). Hämtad 11 januari 2011. Arkiverad från originalet 8 januari 2013.
  4. ↑ 1 2 Horowitz och Hill, 1986 , sid. 319.
  5. ↑ 1 2 Mikrokretsar för linjära källor, 1998 , sid. 206.
  6. ↑ Horowitz & Hill 1986 , sid. 316.
  7. ↑ Camenzind, 2005 .Originaltext  (engelska)[ visaDölj] de enda dioderna som är tillräckligt bra är diodanslutna bipolära transistorer (eller, i vissa konstruktioner, basemitterdioderna för bipolära transistorer) , sid. 7-13.
  8. ↑ Zee, 1984 , sid. 19. I det engelska originalet från 1969 anges värdet 1,16 eV ..
  9. ↑ Gilbert, 1995 , sid. 303.
  10. ↑ 12 Harrison , 2005 , sid. 408.
  11. ↑ Harrison, 2005 , sid. 408, 357.
  12. ↑ Harrison, 2005 , s. 357-359.
  13. ↑ 1 2 3 Gilbert, 1995 , sid. 287.
  14. ↑ 1 2 För en fullständig analys av TL431-kretsen, se Basso, C. TL431 i Switch-Mode Power Supplies loopar: del I  // ON Semiconductor . — 2009.
  15. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-13 beskriver bandgap i 180nm och 120nm IC.
  16. ↑ 1 2 Camenzind, 2005 , sid. 7-1.
  17. ↑ Pease, 1990 .
  18. ↑ 12 Harrison , 2005 , sid. 322.
  19. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-2.
  20. ↑ Mikrokretsar för linjära källor, 1998 , sid. 220.
  21. ^ Brokaws banbrytande arbete, A Simple Three-Terminal IC Bandgap Reference , publicerades i december 1974 IEEE Journal of Solid-State Circuits.
  22. ↑ Harrison, 2005 , sid. 406.
  23. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-5.
  24. ↑ Gilbert, 1995 , sid. 296.
  25. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-4.
  26. ↑ Lee, 2004 , sid. 321 ger ett exempel på beräkningen.
  27. ↑ Lee, 2004 , sid. 321.
  28. ↑ Gilbert, 1995 , sid. 302, tabell på s.303.
  29. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-6.
  30. ↑ 1 2 3 4 5 Camenzind, 2005 , sid. 7-7.
  31. ↑ 1 2 3 Camenzind, 2005 , sid. 7-8.
  32. ↑ Harrison, 2005 , sid. 405.
  33. ↑ Harrison, 2005 , s. 405-406, 430-431.
  34. ↑ Camenzind, 2005 , sid. 7-10.
  35. ↑ 1 2 3 4 Camenzind, 2005 , sid. 7-11.
  36. ↑ 1 2 3 4 5 6 Camenzind, 2005 , sid. 7-12.

Litteratur

Referensspänningskällor
Diskret Väsentlig
Weston element Kvicksilver zink element Gasfylld zenerdiod Stabistor zenerdiod På zenerdioder med dold struktur Bandgap På differentiella par av fälteffekttransistorer (XFET) Floating Gate Transistor (FGA)
glöd urladdning coronaurladdning Konsekvent Parallell