Lag av graden av tre sekunder

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 23 maj 2021; verifiering kräver 1 redigering .

Kraften i tre sekunders lag (Barnets lag [1] , Child-Langmuirs lag, Child-Langmuir-Boguslavskys lag, Schottky-Gleichung på tyska, Schottkys ekvation) i elektrovakuumteknik sätter en kvasi-statisk (det vill säga nästan stabil) ström-spänningskarakteristik för en ideal vakuumdiod - det vill säga den ställer in anodströmmens beroende av spänningen mellan dess katod och anod - i rymdladdningsläget . Detta läge är det huvudsakliga läget för mottagning och förstärkning av radiorör. Under den begränsar rymdladdningens retarderande effekt katodströmmen till ett värde som är väsentligt lägre än den maximalt möjliga katodemissionsströmmen . I sin mest generella form säger lagen att vakuumdiodströmmen I a är proportionell mot spänningen Ua upphöjd till 3/2:

I_{a}=gU_{a}^{3/2},

där g är en konstant ( perveans ) för en given diod, endast beroende på den relativa positionen, formen och storleken på dess elektroder.

Den första formuleringen av lagen föreslogs 1911 av Child[2] , därefter förfinades och generaliserades lagen av Langmuir (1913) [3] , som arbetade oberoende av varandra , Schottky (1915) och Boguslavsky (1923 ) ). Lagen, med vissa reservationer, gäller lampor med kontrollgaller ( trioder , tetroder ) och katodstråleapparater . Lagen är tillämplig för mellanspänningar - från några få volt till spänningar där övergången till emissionsströmmättnadsläget börjar. Lagen är inte tillämplig på området för negativa och små positiva spänningar, på området för övergång till mättnadsläget och på själva mättnadsläget.

Kärnan i problemet

Vid tillräckligt höga temperaturer inträffar fenomenet termionisk emission i gränsytan mellan metall och vakuum . Volframkatoden börjar avge elektroner vid en temperatur av cirka 1400°C [5] , oxidkatoden - vid en temperatur av cirka 350°C [6] . Med ytterligare temperaturökning ökar emissionsströmmen exponentiellt enligt Richardson-Deshmans lag. Den maximalt praktiskt möjliga strömtätheten för emissionen av volframkatoder når 15 A/cm 2 , oxidkatoder - 100 A/cm 2 [7] [8] .

När en positiv (relativt katod) potential appliceras på diodens anod, uppstår ett elektriskt fält som accelererar elektroner i anodens riktning i diodens interelektrodutrymme . Det kan antas att i detta fält kommer alla elektroner som emitteras av katoden att rusa till anoden så att anodströmmen blir lika med emissionsströmmen, men erfarenheten motbevisar detta antagande. Den är endast giltig för relativt låga temperaturer och låga emissionsströmtätheter. Vid högre katodtemperaturer når den experimentellt observerade anodströmmen mättnad och stabiliseras på en konstant nivå som inte beror på temperaturen. Med en ökning av anodspänningen ökar denna begränsningsström monotont och icke-linjärt [9] . Det observerade fenomenet förklaras kvalitativt av inverkan av rymdladdningen :

Den kalla katoden i ett vakuumrör kan inte avge elektroner. I detta läge är vakuumdioden en konventionell vakuumkondensator . Den elektriska fältstyrkan inuti en sådan kondensator är praktiskt taget konstant, och den elektriska potentialen mellan katoden och anoden i en planparallell konfiguration varierar linjärt. En enstaka elektron som fångas i ett sådant fält rör sig med en konstant acceleration , som är direkt proportionell mot det accelererande fältet och följaktligen mot diodspänningen [10] .
Den uppvärmda katoden börjar avge elektroner. När en tillräckligt stor positiv spänning appliceras på anoden upplever alla emitterade elektroner acceleration i interelektrodutrymmet och rör sig mot anoden. Elektronerna i interelektrodutrymmet bildar en rymdladdning , som förvränger det elektriska fältet i kondensatorn. Vid låga emissionsströmmar och en låg elektronkoncentration i interelektrodvakuumet är inverkan av rymdladdningen obetydlig: potentialen för alla punkter i interelektrodutrymmet minskar, men fältet vid alla punkter förblir accelererande, så nästan alla elektroner som emitteras av katoden når anoden. Anodströmmen är lika med katodens emissionsström och beror inte på anodspänningen [11] .
Vid ytterligare uppvärmning av katoden ökar rymdladdningen så mycket att en potentiell brunn uppstår nära katoden - ett område med en potential som är lägre än katodpotentialen. Elektronerna som emitteras av katoden upplever repulsion från rymdladdningsområdet och faller in i det retarderande fältet. Elektroner som lämnat katoden med tillräckligt hög hastighet (snabba elektroner) övervinner potentialen väl och fortsätter på väg mot anoden. Andra, långsammare, elektroner går tillbaka till katoden, så anodströmmen är betydligt lägre än katodens emissionsström [11] . Praktiska mätningar visar att med en ökning av anodspänningen ökar anodströmmen monotont och icke-linjärt.

Det kvantitativa beroendet av strömmen, begränsat av rymdladdningen, på anodspänningen beskrivs av lagen om tre sekunder.

Lösning

Lösning för en planparallell diod

Childs klassiska lösning betraktar en idealisk planparallell diod med elektroder av oändlig längd åtskilda av ett gap med bredd d . Koordinataxeln x , i förhållande till vilken differentialekvationerna löses , dras längs normalen till katodytan, och startpunkten (x=0) sätts vid katod-vakuumgränsen. Det antas att:

ytorna på katoden och anoden är ekvipotential;
katodtemperaturen är tillräckligt hög för att anodströmmen ska begränsas av rymdladdningen och inte av katodens emissionsnivå;
det kvarvarande gastrycket i interelektrodutrymmet är ganska lågt, så interaktionen mellan elektroner och gasmolekyler kan försummas;
den elektriska fältstyrkan E(0) vid katod-vakuumgränsen är noll;
elektronhastigheten när den passerar katod-vakuumgränsen v(0) är lika med noll [12] [13] .

Det sista antagandet - vägran att beakta termisk diffusion av elektroner i vakuum - är det viktigaste. Det är det som gör det möjligt att ersätta en besvärlig, tidskrävande beräkning med en enkel analytisk lösning, men det gör också denna lösning otillämplig i området med låga positiva och negativa anodspänningar, så vid noll spänning över dioden i verkligheten enheter, anodströmmen blir inte 0 [13] .

I enlighet med Gauss-satsen är rymdladdningen innesluten i en godtyckligt vald volym av interelektrodutrymmet proportionell mot flödet av den elektriska fältstyrkevektorn genom den slutna ytan Z, vilket begränsar denna volym. I en volym som begränsas av ett prisma intill katoden med en höjd x och en basarea s , är spänningsflödet genom sidoytorna lika med noll. Intensitetsflödet genom basen intill katoden är också lika med noll på grund av det första gränsvillkoret. Därför är vektorflödet genom prismats yta lika med produkten av fältstyrkan vid punkten x och arean av prismats bas:

Q(x)=\varepsilon _{0}{\int \limits _{Z}E\ dZ}=\varepsilon _{0}E(x)\ s

[fjorton]

Samtidigt är rymdladdningen i prismats volym lika med produkten av anodströmmen Ia och tiden för en elektrons flygning från katoden till ett plan på avstånd från katoden x :

{\displaystyle Q(x)=I_{a}\ {t(x)))

[fjorton]

därför kan fältstyrkan och accelerationen av elektroner vid vilken punkt x som helst uttryckas i termer av anodströmmen och flygtiden från katoden till x:

E(x)={{I_{a}\ t(x)} \över {\varepsilon _{0}\ s))

{d^{2}\ x \over dt^{2}}={{eI_{a}\ t(x)} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}

där e och m är elektronens laddning och massa,

ε 0 är dielektricitetskonstanten [14] .

Att integrera den sista relationen ger beroenden av elektronens koordinat och hastighet på flygtiden:

x(t)={1 \over 6}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{3}

{dx \over dt}={1 \over 2}\ {{e\ I_{a}} \over {m\ \varepsilon _{0}\ s}}\ t^{2}

[femton]

Jämför den sista ekvationen med ekvationen som relaterar den kinetiska och potentiella energin

{dx \over dt}={\sqrt {2{e \over m}U)),

[femton]

det är möjligt att härleda ett uttryck för anodströmmen (barnets formel) [16] .:

I_{a}={4 \over 9}\ \varepsilon _{0}\ {\sqrt {2{e \over m))}\ {s \over d^{2))\ U_{a }^{3 \över 2}

I_{a}=2.33~{\cdot }~10^{-6}\ {s \over d^{2}}\ U_{a}^{3 \over 2}

[fjorton]

Lösning för en cylindrisk diod

Den sista ekvationen gäller även för en cylindrisk diod (med katoden inuti och anoden utanför) med en tunn katod ( anodens inre radie ra är tio eller fler gånger större än katodens yttre radie r k ). I det här fallet, istället för interelektrodavståndet d , bör man ersätta anodens inre radie r a [17] .

Om katodens yttre radie inte är så liten, kan den inte längre försummas. För dioder med en tjock katod tar beräkningsformeln enligt Langmuir och Boguslavsky formen:

I_{a}=2.33~{\cdot }~10^{-6}\ {s_{a} \over {r_{a}^{2}\ \beta ^{2))}\ U_{ a}^{3 \över 2},

där korrektionsfaktor [18] $\beta ^{2}=\left(1-{r_{k} \över r_{a}}\right)^{2}$

Generaliserad formulering

Lagen gäller för dioder med valfri konfiguration av katod och anod och för alla katodtemperaturer vid vilka termionisk emission är möjlig. I allmänhet,

I_{a}=g\ U_{a}^{3 \over 2},

[19]

där g är en konstant (den så kallade perveansen ) för en given diod, beroende på konfigurationen och geometriska dimensioner för dess elektroder.

I den enklaste analysen beror perveansen inte på glödtrådens ström och katodtemperatur, i riktiga lampor växer den med ökande katodtemperatur [20] .

Diod internt motstånd

Brantheten S för diodens strömspänningskarakteristik vid en godtyckligt vald arbetspunkt är proportionell mot kvadratroten av anodspänningen:

S={dI_{a} \over dU_{a}}={3 \over 2}\ g\ {\sqrt {U_{a}}}

och det inre motståndet r i är omvänt proportionellt mot det:

{\displaystyle r_{i}=1/S={2 \over 3}{1 \over {g\ {\sqrt {U_{a))))))))

[21]

Frekvensgränser

Tiden för elektronernas flygning från katoden till anoden bestäms av förhållandet

\tau ={3d \över V_{max)),

var är sluthastigheten för elektronerna .

{\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a))))

I riktiga dioder mäts flygtiden i enheter av nanosekunder [22] .

När en högfrekvent växelspänning appliceras på anoden, vars period är jämförbar med flygtiden, ändras fasen och storleken på anodströmmen avsevärt. Strömmens fasförskjutning, eller spanvinkeln , är , där är anodspänningens vinkelfrekvens . Vid spännvinkeln sjunker lutningen för diodens dynamiska CVC med 25% av den kvasistatiska lutningen, vid vilken växelströmmen avbryts. I praktiken är den begränsande spännvinkeln, över vilken användningen av en diod är opraktisk, likställd med , och den begränsande arbetsfrekvensen för dioden f pr - till $\Theta =\omega \ \tau$ $\omega$ $\Theta =\pi$ $\Theta =2\pi$ $\pi$

f={1 \over {2\ \tau }}

[23]

I verkliga kretsar kan den begränsande driftfrekvensen vara ännu lägre på grund av påverkan av parasitiska diodkapacitanser och parasitiska kapacitanser och monteringsinduktanser. När frekvensen ökar kan resonansfenomen uppstå i dioden, så diodens f ps arbetsfrekvens bör inte överstiga frekvensen för dess egen resonans f 0 :

{\displaystyle f_{p}\leqslant f_{0}={1 \över {2\pi {\sqrt {L\ C_{ac))))))))

[24]

Med en typisk monteringsinduktans L på 0,01 μH [24] och en typisk monteringskapacitans på 10 pF är resonansfrekvensen 500 MHz.

Lagen om tre sekunder för en triod

År 1919 föreslog M. A. Bonch-Bruevich en triodmodell (i Bonch-Bruevichs verk - "katodrelä"), där trioden ersattes med en likvärdig diod. Anodströmmen i denna modell var lika med strömmen för den ekvivalenta dioden, till vilken den beräknade effektiva spänningen appliceras - den viktade summan av spänningarna på anoden Ua och på nätet Uc :

{\displaystyle I_{a}=g_{Tc}\ {\left(U_{c}+D\ U_{a}\right)}^{3 \över 2))

, eller

{\displaystyle I_{a}=g_{Ta}\ {\left(U_{a}+\mu \ U_{c}\right)}^{3 \över 2))

var är triodens spänningsförstärkning , och dess ömsesidiga D är gallrets permeabilitet. $\mu$

Det följer av formlerna att ström-spänningsegenskaperna för olika Uc är identiska och skiljer sig endast i en förskjutning längs spänningsaxeln. Vid spärrnätspänningen avbryts anodströmmen. Egenskaperna hos riktiga lampor motsvarar i allmänhet teorin, men deras lutning och skiftning är inte konstanta, och strömavskärningen vid blockerande spänningar har en jämn, "åtdragen" karaktär [25] . $U_{c}=-U_{a}/\mu$

Kvantitativa bedömningar

Exempel . Lågspännings enkelanod kenotron har en effektiv anodlängd l=40 mm, katodens yttre radie r till =2 mm, anodens inre radie r och =4 mm. Den effektiva arean av oxidkatoden s till =5 cm 2 effektiv area av anoden s och =10 cm 2 . Beräknad interelektrodkapacitans med en kall katod C 0 \u003d 2π ε 0 ln (r a / r k ) \u003d 1,5 pF utan att ta hänsyn till monteringskapacitansen. Driftspänningen för glödtråden väljs så att dioden går in i mättnadsläge vid en ström Ia = 200 mA, vilket motsvarar en emissionsströmtäthet på 40 mA/cm 2 . Detta värde ligger nära det maximalt tillåtna värdet för den stationära regimen och är ungefär tusen gånger mindre än den maximalt möjliga tätheten av kortvariga strömpulser för emissionen av oxidkatoden. Den uppnås vid en glödeffekt på 10 till 15 W (specifik effekt på 2 till 3 W/cm 2 ).

Diodens designegenskaper är:

g=2,33~{\cdot }~10^{-6}\ {{2\ \pi \ l} \över {r_{a}\ \left(1-{r_{k} \över r_{a}}\right)^{2}}}=0,000587~{A \över B^{3 \över 2}}

Kraften i tre sekunders lag och modellen inbäddad i den ger inga indikationer på hur smidig eller skarp övergången från rymdladdningsregimen till mättnadsregimen bör vara. Den teoretiska kurvan för anodströmmen når värdet på emissionsströmmen (I a \u003d 200 mA) vid U a \u003d 49 V, vid högre spänningar ändras inte strömmen, och den förbrukade effekten växer i proportion till spänningen.

Tabellen visar diodindikatorernas beroende av spänningen vid anoden, beräknad inom ramen för barnmodellen. Så viktiga indikatorer som maximal rymdladdningstäthet, djup och profil för den potentiella brunnen bestäms inte i denna modell.

Index	Enheter _	Anodspänning U a , V						Anteckningar
		Rymdladdningsläge _				Övergångsområde _	Mättnadsläge _
		tio	tjugo	trettio	40	femtio	60
Anodström, I a	mA	19	53	96	149	200	200	Typen av övergången till mättnadsläget (smidig övergång eller skarpt avbrott) är inte definierad i modellen. Dynamisk prestanda i övergångszonen kan endast bestämmas empiriskt.
Brantheten hos ström-spänningskarakteristiken, S	mSm	2.8	3.9	4.8	5.6	?	0
Inre motstånd, r i	kOhm	0,36	0,25	0,21	0,18	?	∞
Maximal elektronhastighet, V max	mm/ns	1.9	2.6	3.2	3.8	4.2	4.6	${\displaystyle V_{max}={\sqrt {2{e \over m}U_{a))))$
Flygtid för interelektrodavståndet, τ	ns	3.2	2.3	1.8	1.6	1.4	1.3	${\displaystyle \tau =3\ d/V_{max))$
Rymdladdning, Q	pC	59	118	178	237	286	261	$Q=I_{a}\ \tau$
Gränsfrekvens, f pr	MHz	156	221	270	312	350	382	${\displaystyle f=1/{(2\ \tau )))$

Lagens tillämplighet på verkliga apparater

De som tror att de huvudsakliga egenskaperna hos termionisk emission beskrivs i teorin och verifieras genom experiment har fel. Tolkningen av detta fenomen ur termodynamikens synvinkel höjs ofta till rangordningen av en lag, men det bör återigen betonas: om de experimentella förutsättningarna inte passar in i de antaganden som ligger till grund för den teoretiska modellen, är denna modell inte tillämplig på detta experiment. - Wayne Nottingham , 1956

Originaltext (engelska)[ visaDölj] Det är en illusion att tro att huvuddragen i termionisk emission har utarbetats teoretiskt och överensstämmer med experimentet. I den allmänhet som ofta förknippas med den termodynamiska tolkningen av termionisk emission, måste betoning läggas på det faktum att denna gren av teorin inte kan förlitas på för att ge korrekt information om strömflödena över en gräns under experimentella förhållanden som bryter mot de grundläggande antagandena om teorin [26] .

De antaganden som Childs modell bygger på håller inte i riktiga dioder. Närmast den ideala modellen är dioder av indirekt uppvärmning med cylindriska anoder, de mest avlägsna från det är dioder av direkt uppvärmning med en W-formad läggning av katodglödtråden [27] . Skillnaderna mellan verkliga enheter och Childs modell är mest betydande i området för negativa och små positiva spänningar och i området för övergången till mättnadsläget. Mellan dem är området för medelspänningar, där lagen om kraften på tre sekunder exakt approximerar egenskaperna hos en riktig diod.

Område med låg spänning

Lagen om tre sekunder är inte tillämplig inom området för negativa och små positiva (enheter V) anodspänningar. Det följer av lagen att vid noll spänning ska anodströmmen vara lika med noll, och vid en negativ spänning är formeln för tre sekunder inte definierad alls. I riktiga dioder vid noll anodspänning flyter redan en elektronström som inte är noll från katoden till anoden - det är detta fenomen, upptäckt 1882 av Elster och Geitel och 1883 av Edison , och vetenskapligt tolkat 1889 av Fleming , William Preece kallade "Edison-effekten" [28] [29] [30] . Full strömavbrott sker endast när anodspänningen sjunker några V under noll. Till exempel, i en 2D2S direktuppvärmd brusdiod uppstår anodströmmen vid en anodspänning på cirka −2 V, och vid noll anodspänning når strömmen 200 μA vid en glödtrådsspänning på 1,5 V (100 μA vid en glödtråd) spänning på 1,2 V) [31] .

Förskjutningen av diodegenskaperna åt vänster med -1,5 V kan förklaras av den direktuppvärmda katodens icke-ekvipotentialitet. Redan 1914 föreslog Wilson, som analyserade I–V-egenskaperna hos direktuppvärmda dioder, en förfinad modell baserad på Childs formel [32] . I Wilson-modellen är strömmen i den initiala sektionen av CVC proportionell mot spänningen till styrkan 5/2, och i området för mellanspänningar sammanfaller CVC med lagen om tre sekunder [33] . Den ytterligare vänsterförskjutningen på -0,5 V kan inte förklaras i Childs modell. Denna förskjutning är en följd av initiala hastigheter som inte är noll och termisk diffusion av elektroner. Strömmen som flyter "av sig själv" i en diod med jordad anod är strömmen av snabba elektroner som väl kan övervinna rymdladdningspotentialen. Vid en uppvärmningsspänning på 1,5 V är 2D2S-katodemissionsströmmen cirka 40 mA, och den genomsnittliga kinetiska energin för de emitterade elektronerna är cirka 1 eV . Emissionsströmmen upprätthåller konstant en negativ rymdladdning koncentrerad nära katoden, botten av den potentiella brunnen är belägen på ett avstånd av 0,01 till 0,1 mm från katod-vakuumgränsen. Den absoluta majoriteten av de emitterade elektronerna återvänder till katoden, men relativt snabba elektroner övervinner potentialen väl, faller in i anodens svaga fält och attraheras till den. Energin som driver dessa elektroner lånas inte från källan till anodspänningen, utan från källan till glödtrådsströmmen [34] .

Mellanspänningsområde (rymdladdningsregim)

Vid anodspänningar i storleksordningen flera V eller mer (men före övergången till mättnadsläge) beskriver lagen ganska exakt egenskaperna hos riktiga dioder. Inom detta område observeras två typer av avvikelser från den ideala modellen:

I Childs modell är diodperveansen oberoende av katodtemperaturen. I riktiga lampor ökar perveansen med ökande temperatur på grund av den inhomogena temperaturfördelningen längs katodens längd. Katodens ändar, fixerade i lagertraverserna på armaturerna i lampan, är alltid kallare än dess mittdel. Vid otillräcklig uppvärmning koncentreras emissionen till katodens mittdel, och perveansen är betydligt mindre än den beräknade. Med en ökning av värmeströmmen ökar längden på katodens varma mittdel och anodens effektiva yta, och perveansen närmar sig den beräknade [35] .
I Childs modell är energin hos elektroner när de passerar katod-vakuumgränsen lika med noll. I verkligheten lämnar elektronerna katoden med en hastighet som inte är noll: den typiska kinetiska energin för en emitterad elektron är cirka 1 eV, så de verkliga ström-spänningskurvorna skiftas åt vänster i förhållande till de beräknade med samma mängd. Vid en anodspänning på tiotals V kan denna förskjutning försummas [36] .

Mättnadsområde

Med en ökning av anodspänningen närmar sig anodströmmen, som bestäms av lagen om tre sekunder, värdet på emissionsströmmen. Nära gränsvärdet upphör lagen om tre sekunder att fungera, anodströmmens tillväxt saktar ner och när gränsen nås stannar den. Att öka katodglödtrådens ström ökar dess temperatur och emissionsström. "Hyllan" för ström-spänningskarakteristiken skiftar uppåt, till regionen med högre strömmar, och den stigande grenen, som beskrivs av lagen om tre sekunder, förblir oförändrad i teorin . I själva verket, som visas ovan, när katodtemperaturen ökar, skiftar den stigande grenen också uppåt [35] .

Den förenklade modellen som ligger till grund för lagen om styrkan på tre sekunder ger inte en uppfattning om arten av brottet i ström-spänningskarakteristiken under övergången till mättnadsläget. I riktiga dioder är övergångszonen sträckt, dess bredd på I–V-kurvan är jämförbar med bredden på det område där kurvan följer kraften i tre sekunders lag. En smidig övergång är en konsekvens av olika fenomen som inte passar in i Childs idealmodell:

I direkta glödlampor ger katodens icke-ekvipotentialitet det största bidraget, till vars ändar en konstant eller alternerande glödtrådsspänning appliceras [27] ;
Katoder av alla typer värms ojämnt. De relativt kalla ändarna av katoden går in i mättnad tidigare än dess varma mittdel [37] ;
Emissionsströmmen för riktiga katoder beror inte bara på temperaturen, utan också på fältstyrkan nära katoden, som i sin tur bestäms av spänningen vid anoden [27] .

Mättnadsläge

Till en första approximation kan strömmättnad betraktas som absolut: mättnadsströmmen för en ideal diod beror inte på anodspänningen. I verkliga enheter i mättnadsläge ökar anodströmmen långsamt med en ökning av anodspänningen. Detta fenomen är förknippat med Schottky-effekten : med en ökning av fältstyrkan minskar arbetsfunktionen för en elektron från katoden, vilket leder till en ökning av emissionsströmmen [38] . I oxidkatoder, vars porösa yta bildas genom sintring av korn av barium, strontium och kalciumoxider, är ökningen av emissionsströmmen särskilt stor på grund av ytinhomogeniteter [27] [39] . I själva verket kan man hävda att oxidkatoder inte mättas alls [40] .

Anteckningar

↑ Reich, 1948 , sid. 57.
↑ Barn-CD -urladdning från varm CaO // Phys. Varv. (Serie I). - 1911. - T. 32 . - S. 492-511 . - doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.32.492 .
↑ Langmuir I. Effekten av rymdladdning och restgaser på termioniska strömmar i högvakuum // Phys. Rev.. - 1913. - T. 2 . - S. 450-486 . - doi : 10.1103/PhysRev.2.450 .
↑ Iorish et al., 1961 , Graf över emissionsströmmen tagen från ill. 3-2 på sid. 150.
↑ Reich, 1948 , sid. 49.
↑ Iorish et al., 1961 , sid. 150.
↑ Iorish et al., 1961 , sid. 150-151. Den givna siffran för oxidkatoder uppnås endast i en kort puls. Säkra emissionsnivåer för oxidkatoder i stationärt läge är ungefär tusen gånger lägre.
↑ Batushev, 1969 , sid. 11-13.
↑ Batushev, 1969 , sid. 13.
↑ Batushev, 1969 , sid. tio.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , sid. elva.
↑ Reich, 1948 , sid. 58.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , sid. 14-15.
↑ 1 2 3 4 Batushev, 1969 , sid. femton.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , sid. 16.
↑ Kalashnikov S. G. , Electricity, M., GITTL, 1956, "Additions", 6. "Boguslavsky-Langmuir Law", sid. 650-651;
↑ Batushev, 1969 , sid. arton.
↑ Batushev, 1969 , sid. 17-18.
↑ Batushev, 1969 , sid. 18-19.
↑ Batushev, 1969 , sid. 19-21.
↑ Batushev, 1969 , sid. 24-26.
↑ Batushev, 1969 , sid. 47.
↑ Batushev, 1969 , sid. 50-51.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , sid. 52.
↑ Batushev, 1969 , sid. 67,68.
↑ Nottingham, 1956 , s. 6-7.
↑ 1 2 3 4 Reich, 1948 , sid. 60.
↑ Nottingham, 1956 , sid. 7.
↑ Van der Bijl, 1920 , sid. trettio.
↑ Reich, 1948 , sid. 43.
↑ Batushev, 1969 , sid. 22-23.
↑ Van der Bijl, 1920 , sid. 64.
↑ Van der Bijl, 1920 , s. 65-67.
↑ Batushev, 1969 , sid. 21-23.
↑ 1 2 Batushev, 1969 , sid. tjugo.
↑ Reich, 1948 , sid. 62.
↑ Batushev, 1969 , sid. 20-21.
↑ Nottingham, 1956 , s. 10-11.
↑ Batushev, 1969 , sid. 158.
↑ Van der Bijl, 1920 , sid. 37.

Litteratur

På ryska

Batushev, V. A. Elektroniska apparater. - M . : Högre skola, 1969. - 608 sid. — 90 000 exemplar.
Dulin V. N., Avaev N. A., Demin V. P. et al. Electronic devices / Ed. G. G. Shishkina .. - M . : Energoatomizdat, 1989. - 496 sid. — ISBN 5-283-01472-X .
Dobretsov LN Elektronisk och jonemission. - M .; L .: Stat. Förlag för teknisk teori. lit., 1952. - 312 sid.
Iorish, A. E., Katsman, Ya. A., Ptitsyn, S. V. Grundläggande teknik för produktion av elektrovakuumanordningar. - M. - L.: Gosenergoizdat, 1961. - 516 sid. — 14 000 exemplar.
Reich, G. J. Teori och tillämpning av elektroniska enheter. - L . : Gosenergoizdat, 1948. - 940 sid. — 7 000 exemplar.
- översättning från engelska Reich, Herbert J. Teori och tillämpningar av elektronrör . — 2:a uppl. - McGraw-Hill Book Company, Inc., 1944. - 716 sid.

På engelska

Van der Bijl, H. Thermionic Vacuum Tube-fysik och elektronik . — McGraw-Hill, 1920.
Nottingham, W. Termionisk emission. - Massachusetts Institute of Technology, 1956. - 178 sid.

Länkar

Lagen om graden av tre sekunder - en artikel från Great Soviet Encyclopedia .