Isokorisk process

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 2 september 2021; verifiering kräver 1 redigering .

Isochorisk eller isokorisk process (från annan grekisk ἴσος - "lika" och χώρος - "plats") är en termodynamisk isoprocess som sker vid en konstant volym . För att utföra en isokorisk process i en gas eller vätska är det tillräckligt att värma eller kyla ämnet i ett kärl med konstant volym.

I en isokorisk process är trycket hos en idealgas direkt proportionellt mot dess temperatur (se Charles lag ). I riktiga gaser är Charles lag uppfylld ungefär.

På grafer avbildas tillståndskoordinater ( ) av linjer som kallas isokorer . För en idealgas är de raka linjer i alla diagram som länkar samman parametrarna: (temperatur), (volym) och (tryck). $PV,\ PT,\ VT$ $T$ $V$ $P$

Historik

Oftast är de första studierna av den isokoriska processen förknippade med Guillaume Amonton . I sina Paris Memoirs 1702 beskrev han beteendet hos en gas i en fast volym [Comm 1] inuti en så kallad "lufttermometer". Vätskan i den är i jämvikt under påverkan av gastrycket i tanken och atmosfärstrycket. Vid uppvärmning ökar trycket i tanken och vätskan tvingas in i det utskjutande röret. Förhållandet mellan temperatur och tryck sattes som [1] [Komm 2] :

{\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1+\alpha t_{1}}{1+\alpha t_{2}}}.

År 1801 publicerade John Dalton ett experiment i två av sina essäer där han fann att alla gaser och ångor som studerats av honom vid konstant tryck expanderar lika mycket med en temperaturförändring om de initiala och slutliga temperaturerna är desamma [2] [3] [4] . Denna lag kallades Gay-Lussac-lagen , eftersom Gay-Lussac snart genomförde oberoende experiment och bekräftade samma expansion av olika gaser, dessutom efter att ha fått nästan samma koefficient som Dalton [4] . Därefter kombinerade han sin lag med Boyle-Mariotte-lagen [5] , vilket gjorde det möjligt att beskriva bland annat den isokoriska processen.

Process termodynamik

Det följer av definitionen av arbete att det elementära arbetet i en termodynamisk process är [6] [Komm 3] :

\delta A=PdV.

För att bestämma hela processens arbete, integrerar vi detta uttryck [6] :

A=\int \limits _{V_{1}}^{V_{1}}PdV,

men eftersom volymen är oförändrad, det vill säga, är en sådan integral lika med noll. Därför, i en isokorisk process, fungerar inte gasen [7] : $\Delta V=0$

A=0.

Detsamma kan visas på grafen för den isokoriska processen. Ur en matematisk synvinkel är processens arbete lika med arean av en sådan graf [6] . Men grafen för den isokoriska processen är en rät linje vinkelrät mot volymaxeln. Alltså är ytan under den noll.

Förändringen i den inre energin hos en idealgas kan hittas med formeln [8] :

\Delta U={\frac {i}{2}}\nu R\Delta T,

var är antalet frihetsgrader , som beror på antalet atomer i en gasmolekyl (3 - för en monoatomisk (till exempel neon ), 5 - för en diatomisk (till exempel syre ) och 6 - för en triatomisk molekyl eller mer (till exempel en koldioxidmolekyl ) ).

i

Från definitionen och värmekapacitetsformeln kan formeln för intern energi skrivas om till [8] :

\Delta U=\nu \ c_{v}^{\mu }\ \Delta T,

var är den molära värmekapaciteten vid konstant volym.

c_{v}^{{\mu ))

Med hjälp av termodynamikens första lag kan du hitta mängden värme i en termodynamisk process [9] :

Q=\Delta U+A.

Men i en isokorisk process fungerar inte gasen [7] . Det vill säga, det finns en jämställdhet:

Q=\Delta U=\nu \ c_{v}^{\mu }\ \Delta T,

alltså går all värme som gasen tar emot till att ändra dess inre energi.

Entropi i en isokorisk process

Eftersom värmeväxling med den yttre miljön sker i systemet under en isokorisk process , sker en förändring i entropin . Det följer av definitionen av entropi [10] :

dS={\delta Q \over T},

var är den elementära mängden värme [11] [Komm 3] .

{\textstil \delta Q}

Ovan härleddes en formel för att bestämma mängden värme . Om det skrivs om i differentiell form [12] [Komm 4] :

{\textstil \delta Q=\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT,}

var är mängden ämne ,

\nu

{\textstyle c_{v}^{\mu ))

är den molära värmekapaciteten vid konstant volym.

Den mikroskopiska förändringen i entropi under en isokorisk process kan bestämmas med formeln [12] :

{\textstyle dS={\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT \over T}dy/dx\ dy/dx.}

Eller, om vi integrerar det sista uttrycket, förändras den totala entropin i denna process [12] :

{\textstyle \int \limits _{S_{1}}^{S_{2}}dS=\nu \int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{v}^{ \mu }\ dT \over T}\Rightarrow \Delta S=\nu \int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{v}^{\mu }\ dT \over T }.}

I detta fall är det omöjligt att ta ut uttrycket för den molära värmekapaciteten vid en konstant volym utanför integraltecknet, eftersom det är en funktion som beror på temperaturen.

Praktisk tillämpning av teorin om den isokoriska processen

I en idealisk Otto-cykel, som ungefär återges i en bensinförbränningsmotor, är slag 2-3 och 4-1 isokoriska processer.

Arbetet som utförs vid motoreffekten är lika med skillnaden mellan det arbete som gasen gör på kolven under det tredje slaget (det vill säga kraftslaget) och det arbete som kolven lägger på att komprimera gasen under det andra slaget. Eftersom motorn som körs på Otto-cykeln använder ett tvångssystem, komprimeras gasen 7-12 gånger [13] .

Det finns också två isokoriska cykler i Stirlingcykeln. För dess implementering lades en regenerator till Stirling-motorn . Gasen, som passerar genom fyllmedlet i en riktning, avger värme från arbetsvätskan till regeneratorn, och när den rör sig i den andra riktningen ger den tillbaka den till arbetsvätskan [14] . Den idealiska Stirling-cykeln uppnår reversibilitet och samma effektivitetsvärden som Carnot-cykeln [15] .

Se även

Anteckningar

Kommentarer

↑ I experimentet ovan är volymförändringar försumbara jämfört med tryckförändringar
↑ Temperaturskalan som används i experimentet är Celsius, inte Kelvin.
↑ 1 2 . Notationen används också $d^{\prime }Q$ $d^{\prime }A$
↑ Källan ger formler för alla termodynamiska processer. I synnerhet har denna formel i sin fulla form värdet , men för en isokorisk process $\delta Q=\nu \ c_{v}^{\mu }\ dT\,+PdV$ $dV=0$

Källor

↑ Kudryavtsev, 1956 , sid. 292-293.
↑ J. Dalton, 1802 , sid. 550-574.
↑ J. Dalton, 1802 , sid. 595-602.
↑ 1 2 Kudryavtsev, 1956 , sid. 393.
↑ Kudryavtsev, 1956 , sid. 396.
↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , sid. 19-21.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , sid. 37.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , sid. 61.
↑ Saveliev, 2001 , sid. 17.
↑ Saveliev, 2001 , sid. 93.
↑ Saveliev, 2001 , sid. arton.
↑ 1 2 3 Sivukhin, 1975 , sid. 128.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Romanelli, 2017 .
↑ A. N. Krestovnikov, V. N. Vigdorovich, Chemical Thermodynamics, 1973 , sid. 63.

Referenser

Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Teknisk termodynamik: en lärobok för universitet . - M . : MPEI Publishing House, 2008. - 496 sid. Arkiverad24 november 2011 påWayback Machine
Krestovnikov A. N., Vigdorovich V. N. Kemisk termodynamik. — 2:a uppl., rättad. och ytterligare - M . : Metallurgi, 1973. - 256 sid.
Kudryavtsev PS Fysikens historia. - M . : Stat. pedagogisk lärare. Förlag, 1956. - T. 1. Från antik fysik till Mendeleev. — 564 sid. — 25 000 exemplar.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1. - Upplaga 5:e. — M .: Fizmatlit , 2005. — 616 sid. - (" Teoretisk fysik ", volym V). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Savelyev IV Kurs i allmän fysik: Molekylär fysik och termodynamik. - M . : Astrel, 2001. - T. 3. - 208 sid. - 7000 exemplar. — ISBN 5-17-004585-9 .
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. - M . : Nauka , 1975. - T. II. Termodynamik och molekylär fysik. — 519 sid.
J. Dalton . 2 // Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester . - 1802. - T. 5. - 701 sid.
Alejandro Romanelli. Alternativ termodynamisk cykel för Stirlingmaskinen . — Montevideo, Uruguay: Instituto de F´ısica, Facultad de Ingenier´ıa Universidad de la Rep´ublica, 2017.