Kongruens (geometri)
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 4 februari 2021; verifiering kräver 1 redigering . ≅Kongruens ( lat. congruens genus congruentis "proportionell; lämplig") är en förfining av begreppet likhet för geometriska former.
Betecknas vanligtvis med symbolen . Till exempel posten:
betyder att triangeln är kongruent med triangeln . Men likhetstecknet kan också användas
Definitioner
Formellt sett är kongruens en ekvivalensrelation på en uppsättning geometriska former (till exempel segment , vinklar , trianglar ).
Denna relation kan introduceras axiomatiskt , som till exempel i systemet av Hilberts axiom (här gäller kongruens, geometrisk likhet till exempel linjesegment, vinklar eller trianglar).
Det kan också anges på basis av vilken grupp av transformationer som helst (oftast rörelser [1] ). Två figurer sägs vara kongruenta eller lika om det finns en isometri som mappar en figur till den andra. Till exempel i euklidisk geometri sägs två plana figurer vara kongruenta om en av dem kan översättas till den andra genom translation , rotation eller spegelreflektion (eller deras sammansättning).
Se även
- Homoteti
- Likhet
- Cauchys sats om polyedrar är ett test för kongruensen av konvexa polyedrar.
Anteckningar
- ↑ Mathematical Encyclopedia, 1979 , sid. 1013.
Litteratur
- Kongruens // Mathematical Encyclopedia (i 5 volymer) . - M . : Soviet Encyclopedia , 1979. - T. 2.