Langlands, Robert

Robert Langlands
Robert Phelan Langlands
Födelsedatum 6 oktober 1936( 1936-10-06 ) [1] (86 år)
Födelseort New Westminster , Kanada
Land
Vetenskaplig sfär matte
Arbetsplats Princeton University , Yale University , Institute for Advanced Study (Princeton)
Alma mater University of British Columbia , Yale University
vetenskaplig rådgivare Cassius Ionescu-Tulcea [d] [2]
Känd som grundare av Langlands-programmet
Utmärkelser och priser Cole Prize (1982)
Wolf Prize (1995/96)
Grand Medal of the French Academy of Sciences (2000)
Steele Prize (2005)
Nemmers Prize (2006) Shao Prize (2007) Abel Prize (2018)
Shao Award
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Robert Phelan Langlands ( född 6 oktober  1936 ) är en kanadensisk -född amerikansk matematiker , mest känd som grundaren av Langlands-programmet , ett brett nätverk av gissningar och beprövade teorem som kopplar samman representationsteori , automorf formteori gruppteori . För närvarande är han professor emeritus vid Institutet för högre studier .

Biografi

1957 fick han en kandidatexamen från University of British Columbia , 1958 - en magisterexamen. Efter det flyttade han till Yale University och fick 1960 en doktorsexamen. Fram till 1967 arbetade han vid Princeton University , och från 1967-1972 vid Yale University. 1972 inbjöds han till tjänsten som professor vid Institutet för högre studier , där han stannade i denna tjänst fram till sin pensionering som professor emeritus 2007 [3] .

Förutom matematik är han förtjust i att studera främmande språk, både för bättre förståelse av utländska matematiska publikationer och "för skojs skull"; i synnerhet studerade han tyska och ryska språk, är förtjust i rysk litteratur [4] .

Forskning

Hans doktorsavhandling ägnades huvudsakligen åt den analytiska teorin om semigrupper , men strax efter försvaret började han arbeta inom representationsteorin och hittade en tillämpning av de senaste resultaten av Harish-Chandras till teorin om automorfa former. Sedan, några år senare, konstruerade han en allmän analytisk teori för Eisenstein-serier för reduktiva grupper av godtycklig rang. Som en tillämpning av denna teori bevisade han Weyls gissning om Tamagawa-tal för en bred klass av enkelt sammankopplade Chevalley-grupper över rationella tal.

Som en andra tillämpning lyckades Langlands bevisa meromorfismen hos en viss klass av -funktioner som förekommer i teorin om automorfa former. I januari 1967 skriver han ett brev till André Weil , där han kort beskriver vad som senare kom att kallas "Langlandshypoteserna". Weyl tryckte om brevet och den tryckta versionen cirkulerade under en tid bland matematiker som var intresserade av dessa ämnen. Särskilt definitionen av -grupp och den så kallade " funktionalitetsprincipen " förekommer för första gången i detta brev. Tack vare införandet av dessa definitioner (och även på grund av erkännandet av betydelsen av några av de begrepp som redan fanns) kunde många problem som tidigare verkat olösliga brytas ner i flera enklare delar. Till exempel bidrog dessa definitioner till en mer komplett studie av oändligt dimensionella representationer av reduktiva grupper.

Funktionalitet är gissningen att de automorfa formerna för olika grupper är relaterade till varandra genom sina respektive -grupper. Boken skriven av Langlands med Hervé Jacquet presenterar teorin om automorfa former för den allmänna linjära gruppen . I den här boken bevisas Hervé-Langlands korrespondenssats [ , som visar hur funktionalitet relaterar automorfa former till automorfa former för algebror över kvaternioner . Den allmänna funktionella gissningen är fortfarande långt ifrån bevis, men ett särskilt fall av den (det oktaedriska fallet av Artins gissning , bevisat av Tunnell 1981 [5] ) var utgångspunkten för Andrew Wiles partiella bevis för modularitetsteoremet och efterföljande bevis på Fermats sista sats .

Från mitten av 1980-talet blev han mer intresserad av fysikproblem, särskilt perkolation och konform invarians. På senare år har hans uppmärksamhet återigen återvänt till teorin om automorfa former, nämligen till ämnet som kallas "endoskopi".

1995 bestämde han sig för att publicera nästan allt sitt arbete på Internet. I synnerhet publicerades en kopia av hans brev till Weil.

Utmärkelser och gemenskaper

1996 belönades han med Wolf Prize (tillsammans med Andrew Wiles), 2005 Steel Prize , 2006 Nemmers Prize , 2007 Shao Prize (tillsammans med Richard Taylor ), 2018 vann han Abel Prize .

1981 valdes han till medlem av Royal Society of London , 2011 - en utländsk medlem av Ryska vetenskapsakademin [3] . Sedan 2012 har han varit fellow i American Mathematical Society [6] .

Anteckningar

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Mathematical Genealogy  (engelska) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Langlands Robert . "Arkiv för den ryska vetenskapsakademin". Hämtad 17 augusti 2013. Arkiverad från originalet 22 december 2015.
  4. ↑ Se hans artikel "Funktorialitet och ömsesidighet" Arkivkopia daterad 22 december 2015 på Wayback Machine  (ryska) på webbplatsen för Institutet för högre studier i samband med deltagande i Kolmogorov -läsningarna på inbjudan av professorerna A. N. Parshin och V. I. Lebedev . Faktumet upptäcktes också självständigt och bekräftades genom korrespondens med en vetenskapsman för att få ett fotografi för Wikipedia.
  5. ↑ Artins gissning för representationer av oktaedrisk typ Arkiverad 21 mars 2018 på Wayback Machine - Bull. amer. Matematik. soc. (NS) Volym 5, nummer 2 (1981), 173-175.
  6. ↑ Lista över stipendiater från American Mathematical  Society . Hämtad 17 augusti 2013. Arkiverad från originalet 13 augusti 2013.

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
 Abelpristagare _
 Vargpristagare i matematik
  • Matte
  • Konst
  • Kemi
  • Fysik
  • Medicinen
  • Lantbruk