Costas minimiyta

Costas minimala yta  är en inbäddad minimalyta som upptäcktes 1982 av den brasilianske matematikern Celso José da Costa ( port. Celso José da Costa ). Ytan har en ändlig topologi, det vill säga den kan bildas genom att punktera en kompakt yta. Topologiskt är det en tre gånger genomborrad torus .

Före upptäckten av denna ytbehandlade , ansågs planet , helicoiden och katenoiden vara de enda minimala ytorna som kunde bildas genom att punktera en kompakt yta. Costas yta bildas av en torus som deformeras tills den platta änden blir katenoidal. Att definiera dessa ytor på rektangulära tori av godtycklig dimension ger en Costa-yta. Upptäckten av Costa-ytan fungerade som en drivkraft för studiet och upptäckten av några nya ytor och uppkomsten av öppna hypoteser i topologi.

Costa-ytan kan beskrivas med Weierstrass zeta-funktion och Weierstrass elliptiska funktioner .

Litteratur

• Celso Jose da Costa. Imersões minimas completas em de gênero um e curvatura total finite. - Rio de Janeiro, Brasilien, 1982. Ph.D. IMPA.
• Celso Jose da Costa. Exempel på en fullständig minimal nedsänkning av släktet ett och tre inbäddade ändar // Bol. soc. BH:ar. Mat.. - 1984. - Utgåva. 15 . — s. 47–54 .
• Weisstein, Eric W. Costa Minimal Surface  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .