Minsta yta på katalanska
I differentialgeometri är den katalanska minimalytan den minimala ytan , som först undersöktes av Eugène Charles Catalan 1855 [1] .
Den geodetiska linjen på denna yta är en cykloid . I beräkningsgeometri, när man använder sveplinjealgoritmen, är sveplinjen för Catlan-ytan en parabel [2] .
Parametrisk representation av den katalanska ytan [3] :
Anteckningar
- ↑ Katalanska, 1855 , sid. 1019–1023.
- ↑ Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010 .
- ↑ Gray, 1997 , sid. 692–693.
Litteratur
- Katalanska E. Mémoire sur les ytor dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires // Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. - 1855. - Utgåva. 41 .
- Grey A. Catalan's Minimal Surface // Modern differentialgeometri av kurvor och ytor med Mathematica. — 2:a. — Boca Raton, Florida:: CRC Press, 1997.
- Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimala ytor. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .
Länkar
- Weisstein, Eric W. "Catalans yta." Från MathWorld—en Wolfram webbresurs. http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
- Weiqing Gu, The Library of Surfaces. https://web.archive.org/web/20130317011222/http://www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html
| Minsta ytor | ||
|---|---|---|