Cauchy, Augustin Louis

Augustin Louis Cauchy
Augustine Louis Cauchy
Födelsedatum 21 augusti 1789( 1789-08-21 )
Födelseort Paris
Dödsdatum 23 maj 1857 (67 år)( 23-05-1857 )
En plats för döden Så (Hauts-de-Seine) , Frankrike
Land Frankrike
Vetenskaplig sfär matematik , mekanik
Arbetsplats
Alma mater
Studenter Auguste Comte
Känd som som utvecklade grunderna för matematisk analys
Utmärkelser och priser Matematiska vetenskapernas huvudpris [d] ( 1815 ) Hoppning general [d] medlem av American Academy of Arts and Sciences utländsk medlem av Royal Society of London ( 9 juni 1832 ) Lista över 72 namn på Eiffeltornet
Autograf
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 21 augusti 1789 , Paris  - 23 maj 1857 , Co , Frankrike ) - fransk matematiker och mekaniker , medlem av Paris Academy of Sciences , Royal Society of London , St. Petersburg Vetenskapsakademien och andra akademier.

Utvecklade grunden för matematisk analys , gjorde ett stort bidrag till analys, algebra, matematisk fysik och många andra områden inom matematiken; en av grundarna av kontinuummekaniken . Hans namn finns med i listan över Frankrikes största vetenskapsmän , placerad på första våningen i Eiffeltornet .

Biografi

Född i familjen till en tjänsteman, en djupt religiös monarkist. Han studerade vid Polytechnic School (1805), sedan flyttade han till Paris School of Bridges and Roads (1807). Efter att ha lämnat skolan blev han järnvägsingenjör i Cherbourg . Här började han oberoende matematisk forskning.

1811-1812 presenterade Cauchy flera verk för Parisakademin . 1813 återvände han till Paris och fortsatte sin matematiska forskning.

Från 1816 utsågs Cauchy genom ett särskilt kungligt dekret till medlem av akademin (istället för den landsförvisade Monge ). Cauchys memoarer om teorin om vågor på ytan av en tung vätska vinner första pris i en matematisk tävling, och Cauchy är inbjuden att undervisa på Yrkeshögskolan.

1818: gift med Aloise de Bur. De hade två döttrar.

1821: Algebraisk analys publicerad om analysens grunder.

1830: efter julirevolutionen tvingades Cauchy på grund av sina prästerlig-kungliga känslor att gå i exil med bourbonerna. Han bodde huvudsakligen i Turin och Prag och var under en tid lärare till hertigen av Bordeaux , sonson till Karl X , för vilken han befordrades till baron av den landsförvisade kungen.

1836: Karl X dog och eden till honom var inte längre giltig. År 1838 återvände Cauchy till Paris, men på grund av sin motvilja mot den nya regimen, ville han inte ta något offentligt uppdrag. Han begränsade sig till att undervisa på ett jesuithögskola. Först efter den nya revolutionen (1848) fick han en plats vid Sorbonne , även om han inte avlade eden; Napoleon III lämnade honom i denna position 1852 .

Vetenskaplig verksamhet

Cauchy skrev över 800 verk, den kompletta samlingen av hans verk innehåller 27 volymer. Hans arbete relaterar till olika områden av matematik (främst kalkyl ) och matematisk fysik.

Cauchy var den första som gav en strikt definition av de grundläggande begreppen matematisk analys - gräns , kontinuitet , derivata , differential , integral , konvergens av en serie , etc. Hans definition av kontinuitet baserades på begreppet infinitesimal , som han gav en ny betydelse: för Cauchy är infinitesimal en variabel som tenderar mot noll. Introducerade konceptet med konvergensradien för en serie. Kurserna i Cauchy-analys, baserade på systematisk användning av begreppet gräns, fungerade som modell för de flesta kurser från senare tid.

Cauchy arbetade mycket inom området komplex analys, i synnerhet skapade han teorin om integralrester . I matematisk fysik studerade han djupgående gränsvärdesproblemet med initiala förhållanden, som sedan dess har kallats " Cauchy-problemet ". Han äger också forskning om geometri (om polyedrar ), om talteori , algebra och andra områden inom matematiken.

Inom mekaniken gjorde O. L. Cauchy ett betydande bidrag till bildandet av kontinuummekanikens matematiska apparat . Han var den första som övervägde villkoren för jämvikt och rörelse för en utvald volym av ett kontinuerligt medium, som påverkas av volymetriska krafter och ytkrafter [1] . År 1827 etablerade Cauchy egenskapen spänningsreciprocitet : trycken på två korsande områden med ett gemensamt centrum och samma område har egenskapen att projektionen av en av dem på normalen till den andra arean är lika med projektionen av det andra trycket på normalen till det första området [2] . Därmed visade han att stress har sex komponenter (tre normala och tre tangentiella); därav senare utvecklade teorin om tensorer [1] . Med tanke på en materiell kropp som ett kontinuerligt medium, härledde han ett system av ekvationer för spänningar och töjningar vid varje punkt av kroppen, och 1828 härledde han de klassiska ekvationerna av dynamiken hos en isotrop elastisk kropp i förskjutningar [2] . Som ett resultat av dessa studier lades grunden till den matematiska teorin om elasticitet .

När det gäller en vätskepartikel tog Cauchy inte bara hänsyn till dess translationella och roterande rörelse, utan även deformationer  - förändringar i volym och form [1] . År 1815 bevisade han rigoröst Lagranges teorem om bevarandet av ett irrotationsflöde av en ideal barotropisk vätska i ett fält av konservativa krafter [3] . Åren 1815-1816. Cauchy och Poisson utvecklade grunden för teorin om små amplitudvågor [4] .

I sitt arbete med optik gav Cauchy en matematisk utveckling av vågteorin om ljus och teorin om spridning . Han studerade även astronomi och andra områden inom naturvetenskap.

Religiösa åsikter

Cauchy skrev [5] [6] :

Jag är en kristen, det vill säga, jag tror på Jesu Kristi gudom, som [och] Tycho de Brahe, Copernicus, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler och andra, som alla stora astronomer, fysiker och matematiker från tidigare århundraden ... I allt ser jag ingenting i denna [kristna lära] som skulle förvirra mitt huvud, skulle vara skadligt för det. Tvärtom, utan denna heliga gåva av tro, utan att veta vad jag ska hoppas på och vad som väntar mig i framtiden, skulle min själ i osäkerhet och ångest rusa från det ena till det andra, och denna själsångest och osäkerheten i tankarna är det som ofta ger en motvilja mot livet och så småningom kan leda till självmord.

Förhandlingar på ryska

Minne

1935 döpte International Astronomical Union en krater på den synliga sidan av månen efter O. L. Cauchy .

Vetenskapsmannens namn har givits till många vetenskapliga teorem och begrepp, se Lista över föremål uppkallade efter Augustin Louis Cauchy .

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , sid. 242.
  2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , sid. 211-212.
  3. ↑ Tyulina, 1979 , sid. 232.
  4. ↑ Tyulina, 1979 , sid. 233.
  5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences Arkiverad 5 april 2022 på Wayback Machine , 1850, sid. 7
  6. ↑ Ilyichev A. T. On Science and Faith Arkivexemplar av 2 mars 2016 på Wayback Machine

Litteratur

Länkar

 Kalkyl för infinitesimals och infinitesimals
Berättelse
Relaterade destinationer
Formalismer
Begrepp
Forskare
Litteratur
  • Analys av infinitesimals
  • Elementära beräkningar
  • Analyskurs
  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol