Modern arabisk matematisk notation
Modern arabisk matematisk notation ( arabiska الترميز الرياضي العربي ) är en matematisk notation baserad på den arabiska skriften . Denna notation används ofta på studieförberedande universitetsnivå . Notationen liknar i grunden konventionell notation, men har några anmärkningsvärda egenskaper som skiljer den från dess västerländska motsvarighet.
En av de mest kända skillnaderna är att matematiska symboler skrivs från höger till vänster, och håller riktningen för den arabiska skriften. Andra skillnader är ersättningen av latinska bokstäver med arabiska bokstäver och användningen av arabiska namn för matematiska funktioner och ekvationer .
Funktioner
Den mest kända skillnaden från den västerländska motsvarigheten är att notationen bevarar skriftriktningen från höger till vänster [1] [2] . Dessutom ersätter arabiska bokstäver de latinska och arabiska namn ersätter de ursprungliga.
Notationen bevarar den gamla arabiska skriften utan vokaler , som användes på 700-1100 - talen .
Om variabeln har två eller fler bokstäver ändrar de arabiska bokstäverna sin stavning. Det vanligaste exemplet är med den traditionella arabiska notationen för en cirkels radie : نق (uttal: [ nɑq ]); består av två bokstäver: nunna och kaf . Om två eller flera variabler ligger precis bredvid varandra (som till exempel i multiplikation ), så ändrar de inte sin stavning.
Sorter
Arabisk notation är inte vanligt förekommande på högskolor.
Notationen skiljer sig något från ett område till ett annat. I grund och botten skiljer sig notationen i notationen av siffror och matematiska symboler .
Numreringssystem
Det finns tre arabiska numreringssystem som använder skrivning från höger till vänster: [1]
- Västarabiska systemet (ibland kallat "europeiskt") som används i västra arabiska regioner (som Marocko )
- Östra arabiska systemet, som används i mellersta och östra arabiska regioner (som Egypten och Syrien )
- Östra indo-arabiska system som används i regioner med urdu- eller persisktalande befolkning (i Indien , Iran och Pakistan )
| europeiskt system | 0 | ett | 2 | 3 | fyra | 5 | 6 | 7 | åtta | 9 |
| indo-arabiska | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
| Persisk variant | ۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ |
| Tamil variant | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ | |
Arabiska siffror skrivs från vänster till höger, även om arabiska skrivs i motsatt riktning. Detsamma gäller för decimalbråk , där tecknet "٫" eller "٬" används som decimal- och tusentalsavgränsare, till exempel: ٣٫ ١٤١٥٩٢٦٥٣٥٨ ; 3.14159265358; ١٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠; 1 000 000 000.
I negativa tal skrivs minus till vänster om talet, till exempel: –٣; -3.
I ett brutet bråk är täljaren till vänster och nämnaren till höger, till exempel: ٢/٧; 2/7.
Speglade latinska tecken
Ibland skiljer sig arabiska notationssymboler beroende på området: [1]
| latin | Arab | persiska |
|---|---|---|
| x4 _ | س ٤ [ a] | س ۴ |
- ↑ نهــــا (uttal: [ nūn-hāʾ-ʾalif ]) - de tre första bokstäverna i detarabiska ordet"نهاية" (från Ar. - "gräns", uttal: [ nihāya ])
- ↑ حد (uttal: [ ḥadd ]) — från pers. - "gräns"
Ibland använder arabisk notation speglade latinska tecken (särskilt vanligt i västra arabiska regioner)
| latin | Arab | Speglad latin |
|---|---|---|
| 3 √ x | ٣√س [ c] | 3√س |
- ↑ مجــــ
مجموع (uttal: [ maǧmūʿ ]) betyder "summa" på arabiska .
Exempel
Bokstäver
| latin | arabiska | Anteckningar | |
|---|---|---|---|
| ا | Arabisk bokstav ا ʾalif ; a och ا ʾalif är de första bokstäverna i de latinska och arabiska alfabeten | ||
| ٮ | Bokstaven ب bāʾ utan vokaler; b och ب bāʾ är de andra bokstäverna i de latinska och arabiska alfabeten | ||
| حــــ | En av formerna av bokstaven ح ḥāʾ , eller det är bokstaven ج jīm utan vokaler; c och ج jīm är de tredje bokstäverna i de latinska och arabiska alfabeten | ||
| د | Arabisk bokstav د dāl ; d och د dāl är de fjärde bokstäverna i de latinska och arabiska alfabeten | ||
| س | Arabisk bokstav س sīn . Detta beror på det faktum att användningen av x i matematik kommer från den första bokstaven i det arabiska ordet شيء šayʾ (un) ʃajʔ(un) , som betyder "något". [3] ( X användes på gammal spanska för /ʃ/ -ljudet ). Men enligt andra källor fanns det inga bevis för detta [4] [5] | ||
| ص | Arabisk bokstav ص ṣād | ||
| ع | Arabisk bokstav ع ʿayn | ||
Matematiska konstanter och enheter av fysiska storheter
| Beskrivning | latin | Arab | Anteckningar | |
|---|---|---|---|---|
| Euler nummer | ھ | Form av den arabiska bokstaven ه hāʾ . Liksom latin e kommer arabiska ه hāʾ från den feniciska bokstaven hē . | ||
| imaginär enhet | ت | Den arabiska bokstaven ت tāʾ , som är den första bokstaven i det andra ordet وحدة تخيلية waḥdaẗun taḫīliyya "imaginär enhet" | ||
| Pi | ط | Arabisk bokstav ط ṭāʾ ; använde också originalstavning i vissa regioner | ||
| Radie | نٯ | Den arabiska bokstaven ن nūn , som är en form av bokstaven ق qāf utan vokaler, kommer från ordet نصف القطر nuṣfu l-quṭr "radie" | ||
| Kilogram | kg | كجم | Från كجم kāf - jīm - mīm . I vissa regioner ser det alternativa tecknet ut så här: ( كغ kāf - ġayn ) eller ( كلغ kāf - lām - ġayn ). Alla tre förkortningarna kommer från كيلوغرام kīlūġrām "kilogram". | |
| Gram | g | جم | Från جم jīm - mīm , som kom från جرام jrām , ett variantuttal غرام ġrām "gram" | |
| Meter | m | م | Från م mīm , som kom från متر mitr "meter" | |
| Centimeter | centimeter | سم | Från سم sīn - mīm , som kom från سنتيمتر "centimeter" | |
| Millimeter | mm | مم | Från مم mīm - mīm , som kom från مليمتر millīmitr "millimeter" | |
| Kilometer | km | كم | Från كم kāf - mīm ; även ( كلم kāf - lām - mīm ) i vissa regioner; alla förkortningar kommer från كيلومتر kīlūmitr "kilometer". | |
| Andra | s | ث | Från ث ṯāʾ , som kom från ثانية ṯāniya "second" | |
| Minut | min | د | Från د dālʾ , som kom från دقيقة daqīqa "minute"; även ( ٯ , som är en form av bokstaven ق qāf utan vokaler) i vissa regioner | |
| Timme | h | س | Från س sīnʾ , som kom från ساعة sāʿa "timme" | |
| Kilometer i timmen | km/h | كم / س | Från symbolerna "kilometer" och "timme" | |
| Grader Celsius | °C | ° س | Från س sīn , som kommer från det andra ordet درجة سيلسيوس darajat sīlsīūs "grad Celsius"; också ( ° م ) från م mīmʾ , som är första bokstaven i det tredje ordet درجة حرارة مئوية "grad Celsius" | |
| Fahrenheit | °F | ° ف | Från ف fāʾ , som kommer från det andra ordet درجة فهرنهايت darajat fahranhāyt "grad Fahrenheit" | |
Se även
Anteckningar
- ↑ 1 2 3 Arabisk matematisk notation . www.w3.org. Hämtad 2 november 2018. Arkiverad från originalet 11 januari 2019.
- ↑ Flerspråkig matematisk e- dokumentbehandling . Hämtad 2 november 2018. Arkiverad från originalet 1 juli 2016.
- ↑ Moore, Terry Varför är X det okända . ted prata. Hämtad 2 november 2018. Arkiverad från originalet 22 februari 2014.
- ↑ Cajori, Florian. En historia av matematisk notation . — Courier Dover Publications . - S. 382-383. Arkiverad 22 december 2016 på Wayback Machine . "Det finns inte heller historiska bevis som stödjer påståendet som finns i Noah Websters Dictionary, under bokstaven x, om att 'x användes som en förkortning av Ar. shei (en sak), något, som på medeltiden användes för att beteckna det okända, och sedan övervägande transkriberades som xei.'".
- ↑ Oxford Dictionary, 2nd Edition. . "Det finns inga bevis till stöd för hypotesen att x i slutändan härrör från den medeltida translitterationen xei av shei "ting", som används av araberna för att beteckna den okända kvantiteten, eller från kompendiet för L. res "ting" eller radix " root" (liknar ett löst skrivet x), som används av medeltida matematiker.".