Theon av Smyrna

Theon av Smyrna
Födelsedatum cirka 70 [1]
Födelseort
Dödsdatum cirka 135 [1]
Land
Ockupation matematiker , astronom , musikolog , musikteoretiker , filosof
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource

Theon of Smyrna ( Θέων ὁ Σμυρναῖος , 1:a hälften av 2:a århundradet e.Kr.) - grekisk filosof (representant för mellanplatonismen ), matematiker, musikteoretiker. Känd som författare till avhandlingen Presentation av matematiska ämnen användbara vid läsning av Platon (lat. förkortning Expositio ) - en sammanställning av information från området för den "matematiska" vetenskapscykeln: aritmetik, geometri, övertoner ("musik") och astronomi.

Biografi

Det finns nästan ingen information om Theons liv, förutom att Claudius Ptolemaios i Almagest (I, 2, 275 och 296-299) nämner ett antal observationer av Merkurius och Venus gjorda av "Theon the mathematician" under kejsar Hadrianus 127- 132. n. e. I Smyrna (moderna Izmir ) hittades en staty, installerad av "prästen Theon för sin far, Theon den platonistiske filosofen"; på grundval av stilen härstammar den också från kejsar Hadrianus regeringstid.

Allmän översikt av avhandlingen

Theons text är baserad på talrika föregångares skrifter, och framför allt på samlingsverken av Peripatetic Adrastus av Aphrodisias och platonisten Thrasyllus ; dessutom nämner texten Derkyllid , vars verk Theon också kan ha använt. Theon förlitar sig på de vetenskapliga resultaten av Archimedes , Eratosthenes och Hipparchus , nämner de gamla författarna till den pytagoreiska traditionen: Hippasus , Philolaus , Archytas , Aristoxenus .

Theons avhandling riktar sig till ett brett spektrum av elever från de platonska skolorna som "inte hade möjlighet att träna matematik, men som ändå skulle vilja studera Platons skrifter" (Expos. 1.10-12 Hiller). I sitt arbete, vars genre han själv definierar som "en förkortad presentation", ger Theon uppgiften att överväga "de väsentliga och nödvändiga egenskaperna hos de viktigaste matematiska satserna för aritmetik, musik, geometri, stereometri och astronomi, utan vilka, som Platon sa, ett välsignat liv är omöjligt" (1.15 -2.1).

I den form som kommit till oss består Theons verk av en inledning och tre delar ägnade åt aritmetik, musik och astronomi (delar om geometri går förlorade). I inledningen talar Theon om syftet med sitt arbete, citerar många citat från Platon , talar om fördelarna med att studera matematiska vetenskaper, och jämför också processen att lära ut platonsk filosofi med ordningen för överföring av mysterierna.

Den första är rening, som förvärvas genom att från barndomen studera de nödvändiga matematiska vetenskaperna ... Initieringen består i överföringen av teoremerna filosofi, logik, politik och fysik. Granskning är ockupationen av det begripliga, verkligt existerande och idéer. Att kröna med kransar är att överföra teori från de som har lärt sig det till andra. Det femte stadiet är det perfekta och triumferande goda livet, som enligt Platon själv är assimilering med Gud så långt det är möjligt (15.8-16.2).

Aritmetik

Den aritmetiska delen av avhandlingen (17.25-46.19) föregås av en utläggning av läran om ett och ett.

Enligt Pythagoras tradition är siffror början, källan och roten till allting. Tal är en samling enheter, eller stigningen av mängder som börjar med ett och slutar med ett. Enheten är den begränsande kvantiteten (början och elementet av talet), som, när den avlägsnas från mängden genom subtraktion och isoleras från den, förblir ensam och oförändrad: dess vidare dissektion är trots allt omöjlig. Om vi ​​delar upp den förnuftiga kroppen i delar kommer den i kvantitet att bli från en till många, och om vi fortsätter att dela upp varje del kommer allt att sluta i ett; och om vi ytterligare delar upp en i delar, kommer dessa delar att producera en mängd, och uppdelningen av delarna kommer återigen att sluta i ett (17.25-18.15) ... Som ett tal skiljer sig från ett tal, så en från en. Tal är en begriplig storhet, till exempel 5 som sådan och 10 som sådan, okroppslig och inte uppfattad av sinnena, utan bara av sinnet. Det räknebara är en sensuellt uppfattad mängd - 5 hästar, 5 tjurar, 5 personer. Enheten är den begripliga idén om den ena, och den är odelbar; men man uppfattas av sinnena och talas om som en: en häst, en man. Början av siffror är ett, och början av det räknebara är ett. Och en, som uppfattas av sinnena, kan vara delbar till oändlighet, men inte som ett tal och början av siffror, utan som en sinnesuppfattad. Och den begripliga enheten är i sig odelbar, i motsats till den sinnligt uppfattade, delbar till oändlighet. Räknebara objekt skiljer sig också från siffror, eftersom de första är kroppsliga och de andra är okroppsliga (19.13-20.5).

Denna distinktion mellan den begripliga världen av matematiska entiteter och den förnuftiga världen av ting är Platons förbättring av den pythagoreiska läran . I vilket fall som helst påpekar Theon själv att så sena pytagoreer som Philolaus och Archytas ännu inte kände till denna distinktion, och kallade enheten - en och en - enheten.

Vidare, i det aritmetiska avsnittet, beaktas egenskaperna hos olika typer av tal: jämna och udda, primtal och sammansatta, polygonal och solid, perfekt, överskott och otillräcklig, tredje part och diagonal. Resultaten som presenteras åtföljs inte av några bevis.

Harmonics and the doctrine of proportions

Den musikaliska delen (46.20-119.21) talar om den ledande betydelsen av numerisk harmoni , diskuterar huvudelementen i musikteori. Theon rapporterar om hur pytagoreerna upptäckte den numeriska karaktären hos musikaliska harmonier, diskuterar den berömda "kosmiska skalan" av Platon. I relation till musikteorin beaktas också läran om numeriska samband, proportioner och medelvärden.

Theons avhandling innehåller unika citat från Eratosthenes ( Platonist ), Adrast , Thrasyllus och andra nu förlorade antika texter. Först och främst är detta den berömda passagen som förbinder Platons namn med problemet med att fördubbla kuben (2.3-12). Vidare är detta en serie fragment relaterade till förfiningen av essensen av proportion, förhållande och intervall .

Theon har också en kort beskrivning av den pytagoreiska algoritmen för att utveckla alla ojämlikhetsrelationer utan undantag från jämlikhetsrelationen (107.23-111.9). Denna algoritm diskuteras också i Arithmetic av Nicomachus av Geras och i kommentarer i den av Iamblichus . Theons text är intressant eftersom den låter dig fastställa källorna. För det första är detta Adrastus bok, som innehöll något slags bevis. För det andra finns det Eratosthenes bok, där beviset utelämnas. Men eftersom det utelämnades betyder det att det redan existerade tidigare, vilket bekräftar det gamla ursprunget till denna algoritm, upptäckt antingen av platonska matematiker eller deras föregångare.

Numerisk teologi

Här överförs den antika pytagoreiska läran om kvartären och decenniet, och egenskaperna hos talen för de tio första diskuteras. Fyra är de fyra första siffrorna 1 2 3 4; de summerar till tio, det vill säga ett decennium. I kvartären återfinns de viktigaste musikaliska harmonierna, från dubbeloktaven 4: 1 till den fjärde 3: 4. Men pytagoreerna vördade den inte bara av denna anledning, för de trodde att den innehöll helhetens natur, manifesterad i första hand i geometriska tolkningar: en är en punkt , två - en rät linje, tre - ett plan, fyra - en kropp, det vill säga en "helhet". Namnen Theon och andra kvartärer, relaterade både till tingens värld och till världen av begripliga enheter, med ett totalt antal av elva.

Astronomi

Det astronomiska avsnittet (120.1-205.6) i Theons avhandling är av översiktskaraktär och liknar i allmänhet liknande verk av Geminus och Cleomedes . Detta material går tillbaka till ett brett spektrum av författare, från pytagoreerna till Hipparchus ; en del av den är också känd från Claudius Ptolemaios Almagest . Här diskuteras argumenten för den sfäriska formen av himmel och jord, läran om himmelscirklar presenteras, teorin om excentriker och epicykler och läran om himmelssfärer beaktas , orsakerna till sol- och månförmörkelser förklaras, och en kort historik över astronomiska upptäckter presenteras. I detta avsnitt nämner Theon sin kommentar om Platons republik och rapporterar att ”på denna förklaring har vi byggt en sfär; trots allt säger Platon själv att undervisning utan visuell liknelse är fåfängt arbete” (146.3-8).

Andra skrifter

Beträffande Theons andra skrifter, rapporterar en arabisk text att Theon skrev en uppsats om den korrekta ordningen för Platons dialoger , där han accepterar att de sprids i tetralogi, som går tillbaka till Thrasyllus .

Mottagning

En krater på månen är uppkallad efter Theon av Smyrna .

Litteratur

Kompositioner

Om honom

Se även

 Forntida grekisk astronomi
Astronomer
Vetenskapliga verk
Verktyg
Vetenskapliga
begrepp
Relaterade ämnen
  1. ↑ 1 2 3 MacTutor History of Mathematics Archive