Aristarchus från Samos

Aristarchus av Samos ( forngrekiska Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος ; ca 310 f.Kr. , Samos  - ca 230 f.Kr. ) var en forntida grekisk astronom , matematiker och filosof från 300-talet f.Kr. e. , som först föreslog världens heliocentriska system och utvecklade en vetenskaplig metod för att bestämma avstånden till solen och månen och deras storlekar.

Biografisk information

Information om Aristarchus liv, liksom de flesta andra antikens astronomer , är extremt knapphändig. Det är känt att han föddes på ön Samos . Levnadsår är inte exakt kända; period ca. 310 f.Kr e. - Okej. 230 f.Kr t.ex., vanligtvis angivet i litteraturen, fastställs på grundval av indirekta data [1] . Enligt Ptolemaios [2] , år 280 f.Kr. e. Aristarchos gjorde en observation av solståndet ; detta är det enda pålitliga datumet i hans biografi. Aristarchus lärare var en enastående filosof, en representant för den peripatetiska skolan, Straton of Lampsacus . Det kan antas att Aristarchus under en lång tid arbetade i Alexandria , hellenismens  vetenskapliga centrum [3] . Som ett resultat av främjandet av det heliocentriska systemet i världen , anklagades han för gudlöshet och ogudaktighet av poeten och filosofen Cleanf , men konsekvenserna av denna anklagelse är okända.

Fungerar

"Om solens och månens storlek och avstånd"

Av alla skrifter av Aristarchus från Samos har bara en kommit ner till oss, "Om solens och månens storlek och avstånd" [4] , där han för första gången i vetenskapens historia försöker fastställa avstånden till dessa himlakroppar och deras storlekar. Forntida grekiska vetenskapsmän från den tidigare eran talade upprepade gånger om dessa ämnen: till exempel trodde Anaxagoras från Klazomen att solen var större än Peloponnesos [5] . Men alla dessa bedömningar hade ingen vetenskaplig motivering: avstånden och storlekarna på solen och månen beräknades inte på grundval av några astronomiska observationer, utan uppfanns helt enkelt [6] . Däremot använde Aristarchus den vetenskapliga metoden baserad på observation av månförmörkelser och månfaser .

År 270 f.Kr. e. Aristarchus från Samos beräknade avståndet till månen från varaktigheten av en månförmörkelse . Hans logik var följande: den maximala varaktigheten av en månförmörkelse ( när månen passerar genom mitten av jordens skugga ) är 3,5 timmar (t, varaktigheten av partiella faser), under vilken tid månen passerar jordens skugga, diametern är lika med jordens diameter (2r, där r är jordens radie), och månen gör ett varv runt jorden på 27,3 dagar (T) längs omkretsen av omloppsbanan 2πR, där R är avstånd från jorden till månen. Aristarchos accepterade månens hastighet i dess bana som konstant (samma i alla dess punkter). Således fick han ekvationen 2r/t = 2πR/T och vidare: R/r = T/πt = 27,3/(3,14*0,146) = 59,6. [7] [8] Detta nummer stämmer mycket överens med modern kunskap. I beräkningarna av Aristarchus användes en förenkling att jordens skugga inte är en kon , utan en cylinder , som om solen är en punktkälla för ljus, i verkligheten är diametern på jordens skugga i omloppsbanan av jorden. Månen är 25 % mindre än vår planets storlek.

För att bestämma avståndet till solen gjorde Aristarchus antaganden att månen har formen av en boll och lånar ljus från solen. Därför, om månen är i kvadratur , det vill säga den ser ut att vara halverad, då är vinkeln Jord  - Måne - Sol rätt. Nu räcker det att mäta vinkeln mellan månen och solen α och, "lösa" en rätvinklig triangel, fastställa förhållandet mellan avstånden från jorden till månen och från månen till solen : . Enligt Aristarchos mått, α = 87°, härifrån får vi att solen är cirka 19 gånger längre än månen. Sant, vid tiden för Aristarchos fanns det inga trigonometriska funktioner ännu (i själva verket lade han själv grunden för trigonometri i samma verk "Om solens och månens storlek och avstånd" [9] ). Därför, för att beräkna detta avstånd, var han tvungen att använda ganska komplicerade beräkningar, beskrivna i detalj i den nämnda avhandlingen.

Vidare drog Aristarchus på en del information om solförmörkelser : genom att tydligt föreställa sig att de inträffar när månen blockerar solen från oss, indikerade Aristarchus att vinkeldimensionerna för båda armaturerna på himlen är ungefär desamma. Därför är solen lika många gånger större än månen som den är längre bort, det vill säga (enligt Aristarchus) är förhållandet mellan solens och månens radier ungefär 20.

Nästa steg var att mäta förhållandet mellan storleken på solen och månen och jordens storlek. Den här gången använder Aristarchus analysen av månförmörkelser . Orsaken till förmörkelser är ganska tydlig för honom: de inträffar när månen går in i konen av jordens skugga. Enligt hans uppskattningar, i området för månbanan, är bredden på denna kon 2 gånger månens diameter. Genom att känna till detta värde drar Aristarchus, med hjälp av ganska geniala konstruktioner och det tidigare härledda förhållandet mellan solens och månens storlekar, slutsatsen att förhållandet mellan solens och jordens radier är mer än 19 till 3, men mindre än 43 till 6. Månens radie uppskattades också: enligt Aristarchos är den ungefär tre gånger mindre än jordens radie, vilket inte är alltför långt från det korrekta värdet (0,273 av jordens radie).

Aristarchus underskattade avståndet till solen med cirka 20 gånger. Orsaken till felet var att månens kvadraturmoment endast kan fastställas med en mycket stor osäkerhet, vilket leder till en osäkerhet i värdet på vinkeln α och följaktligen till en osäkerhet i avståndet till solen. Således var Aristarchus metod ganska ofullkomlig, instabil mot fel. Men detta var den enda metoden som fanns tillgänglig under antiken.

I motsats till titeln på sitt arbete, beräknar Aristarchos inte avståndet till månen och solen, även om han naturligtvis lätt skulle kunna göra detta med kännedom om deras vinkel- och linjära dimensioner. Avhandlingen säger att månens vinkeldiameter är 1/15 av zodiakens tecken, det vill säga 2 °, vilket är 4 gånger det verkliga värdet. Det följer att avståndet till månen är ungefär 19 jordradier. Det är konstigt att Arkimedes i sitt arbete " Kalkyl av sandkorn " (" Psammit ") noterar att det var Aristarchus som först fick det korrekta värdet på 1/2 °. I detta avseende anser den moderna vetenskapshistorikern Dennis Rawlins (Dennis Rawlins) att författaren till avhandlingen "Om solens och månens magnituder och avstånd" inte var Aristarchus själv, utan en av hans anhängare, och värdet av 1 /15 av zodiaken uppstod av misstag av denna elev, som felaktigt kopierade motsvarande betydelse från sin lärares originalskrift [10] . Om vi ​​gör lämpliga beräkningar med ett värde på 1/2 ° får vi ett värde för avståndet till månen på cirka 80 jordradier, vilket är mer än det korrekta värdet med cirka 20 jordradier. Detta beror ytterst på det faktum att Aristarchus uppskattning av bredden på jordens skugga i området för månbanan (2 gånger månens diameter) är underskattad. Det korrekta värdet är cirka 2,6. Detta värde användes ett och ett halvt sekel senare av Hipparchus av Nicaea [11] (och möjligen Aristarchus yngre samtida Archimedes [12] ), på grund av vilket det slogs fast att avståndet till Månen är cirka 60 jordradier, enl. moderna uppskattningar.

Den historiska betydelsen av Aristarchus arbete är enorm: det är från honom som astronomernas offensiv på den "tredje koordinaten" börjar, under vilken skalorna för solsystemet , Vintergatan , universum etablerades [13] .

Det första heliocentriska systemet i världen

Aristarchos antog för första gången (i alla fall offentligt) att alla planeterna kretsar runt solen, och att jorden är en av dem, som gör ett varv runt dagsljuset på ett år, samtidigt som de roterar runt axeln med en period av ett dag ( världens heliocentriska system ). Aristarchus själv skrifter om detta ämne har inte kommit ner till oss, men vi känner till dem från andra författares verk: Aetius (pseudo-Plutarchus), Plutarchus , Sextus Empiricus och, viktigast av allt, Archimedes [14] . Så Plutarchus noterar det i sin uppsats "On the Face Visible on the Disk of the Moon".

denna man [Aristarchus från Samos] försökte förklara de himmelska fenomenen med antagandet att himlen är orörlig och att jorden rör sig längs en lutande cirkel [ekliptika], medan den roterar runt sin egen axel.

Och här är vad Arkimedes skriver i sin uppsats " Beräkning av kornen " (" Psammit "):

Aristarchus från Samos i sina "Antaganden" ... tror att fixstjärnorna och solen inte ändrar sin plats i rymden, att jorden rör sig i en cirkel runt solen, som är i dess centrum, och att mitten av sfär av fixstjärnor sammanfaller med solens mitt [15] .

Skälen som tvingade Aristarchos att lägga fram det heliocentriska systemet är oklara. Kanske, efter att ha konstaterat att solen är mycket större än jorden, kom Aristarchos till slutsatsen att det är orimligt att betrakta en större kropp (solen) som rör sig runt en mindre (jorden), som hans stora föregångare Eudoxus från Cnidus , Callippus och Aristoteles trodde . Det är också oklart hur detaljerat han och hans elever underbyggde den heliocentriska hypotesen; i synnerhet om han använde det för att förklara planeternas bakåtrörelser [16] . Men tack vare Archimedes vet vi om en av de viktigaste slutsatserna av Aristarchus:

Storleken på denna sfär [sfären av fixstjärnorna] är sådan att cirkeln som jorden beskrev, enligt honom, är till fixstjärnornas avstånd i samma förhållande som bollens centrum är till dess yta [ 15] .

Således drog Aristarchus slutsatsen att stjärnornas enorma avstånd följer av hans teori (uppenbarligen på grund av att deras årliga parallaxer inte kan observeras ). I sig måste denna slutsats erkännas som en annan enastående prestation av Aristarchus från Samos.

Det är svårt att säga hur utbredda dessa synpunkter var. Ett antal författare (inklusive Ptolemaios i Almagest ) nämner Aristarchus skola, utan att dock ge några detaljer [17] . Bland anhängarna till Aristarchus anger Plutarchus den babyloniska Seleucus . Vissa astronomihistoriker ger bevis på den utbredda heliocentrismen bland forntida grekiska vetenskapsmän [18] , men de flesta forskare delar inte denna åsikt.

Skälen till att heliocentrism aldrig blev grunden för den antika grekiska vetenskapens fortsatta utveckling är inte helt klara. Enligt Plutarchus "trodde Cleanthes att grekerna skulle ställa [Aristarchus från Samos] inför domstol eftersom han verkade flytta världens härd", med hänvisning till jorden [19] ; Diogenes Laertius påpekar bland Cleanthes skrifter boken Against Aristarchos. Denne Cleanthes var en stoisk filosof , en representant för den antika filosofins religiösa trend [20] . Huruvida myndigheterna följde Cleanthes uppmaning är oklart, men de utbildade grekerna kände till ödet för Anaxagoras och Sokrates , som till stor del förföljdes på religiösa grunder: Anaxagoras fördrevs från Aten , Sokrates tvingades dricka gift . Därför var anklagelser av det slag som fördes mot Aristarchos av Cleanthes på intet sätt en tom fras, och astronomer och fysiker, även om de var anhängare av heliocentrism, försökte avstå från att offentliggöra sina åsikter, vilket kunde leda till att de glömdes bort. .

Det heliocentriska systemet utvecklades först efter nästan 1800 år i Copernicus och hans anhängares skrifter. I manuskriptet till sin bok On the Revolutions of the Celestial Spheres, nämnde Copernicus Aristarchus som en anhängare av "jordens rörlighet", men denna hänvisning försvann i den slutliga upplagan av boken [21] . Huruvida Copernicus kände till den antika grekiska astronomens heliocentriska system under skapandet av hans teori är fortfarande okänt [22] . Aristarchus prioritet i skapandet av det heliocentriska systemet erkändes av Copernicans Galileo och Kepler [23] .

Arbeta med att förbättra kalendern

Aristarchos hade ett betydande inflytande på utvecklingen av kalendern . 3:e århundradets författare e. Censorinus [24] indikerar att Aristarchus bestämde årets längd i dagar .

Dessutom introducerade Aristarchos ett kalenderintervall på 2434 år. Ett antal historiker påpekar att denna klyfta var en härledning av en dubbelt så lång period, 4868 år, det så kallade "Aristarchus stora år". Om vi ​​tar längden på året som ligger bakom denna period som 365,25 dagar (Callippus-året), så är det stora året för Aristarchus lika med 270 saros [25] , eller synodiska månader , eller 1778037 dagar. Det förutnämnda värdet av det aristarkiska året (enligt Censorinus) är exakt dagar.

En av de mest exakta definitionerna av den synodiska månaden (medelperioden för månfaserna) i antiken var värdet (i det sexagesimala talsystemet som användes av forntida astronomer) av dagar [26] . Detta nummer var grunden för en av teorierna om månens rörelser skapade av de forntida babyloniska astronomerna (det så kallade System B). D. Rawlins [27] gav övertygande argument för det faktum att detta värde på månadens längd också beräknades av Aristarchos enligt schemat

dagar, där 1778037 är Aristarchus stora år, 270 är antalet saros under det stora året, 223 är antalet månader i saros. Det "babyloniska" värdet erhålls om vi antar att Aristarchus först dividerade 1778037 med 223, fick 7973 dagar 06 timmar 14,6 minuter, och avrundade resultatet till minuter och sedan dividerade 7973 dagar 06 timmar 15 minuter med 270. Som ett resultat av en sådan förfarande, detta är exakt vad som händer exakt antal dagar .

Mätningen av årets längd av Aristarchus nämns i ett av dokumenten i Vatikanens samling av antika grekiska manuskript . I det här dokumentet finns två listor över mätningar av årets längd av forntida astronomer, i en av vilka Aristarchus tilldelas värdet av årets längd i dagar , i den andra - dagar. I sig själva ser dessa poster, liksom de andra posterna på dessa listor, meningslösa ut. Tydligen gjorde den forntida skrivaren misstag när han kopierade äldre dokument. D. Rawlins [28] föreslog att dessa siffror i slutändan är resultatet av att expandera vissa kvantiteter till en fortsatt fraktion . Då är det första av dessa värden lika med

dagar

andra -

dagar.

Uppkomsten i värdet av värdet av varaktigheten av det stora året av Aristarchus vittnar till förmån för riktigheten av denna rekonstruktion. Siffran 152 är också förknippad med Aristarchus: hans observation av solståndet (280 f.Kr.) ägde rum exakt 152 år efter en liknande observation av den atenske astronomen Meton . Värdet är ungefär lika med längden på det tropiska året (perioden för årstiderna, grunden för solkalendern). Värdet är mycket nära varaktigheten av det sideriska (stjärniga) året  - perioden för jordens rotation runt solen. I Vatikanens listor är Aristarchus kronologiskt den första astronomen för vilken två olika längder av året anges. Dessa två typer av år, tropiska och sideriska, är inte lika med varandra på grund av jordens axels precession , enligt den traditionella åsikten som upptäcktes av Hipparchus ungefär ett och ett halvt sekel efter Aristarchus. Om rekonstruktionen av Vatikanlistorna enligt Rawlins är korrekt, så fastställdes distinktionen mellan tropiska och sideriska år först av Aristarchus, som i detta fall bör betraktas som precessionens upptäckare [29] .

Andra verk

Aristarchus är en av grundarna av trigonometrin . I essän "Om dimensioner och avstånd ..." bevisar han, i moderna termer, ojämlikheten

där α och β är två spetsiga vinklar som uppfyller olikheten β  <  α [30] .

Enligt Vitruvius förbättrade Aristarchos soluret (inklusive uppfinningen av ett platt solur) [31] . Aristarchus ägnade sig också åt optik , och trodde att färgen på föremål uppstår när ljus faller på dem , det vill säga att färger i mörkret inte har någon färg [32] . Man tror att han satte upp experiment för att bestämma det mänskliga ögats upplösningsförmåga [33] .

Samtida insåg den enastående betydelsen av verken av Aristarchus från Samos: hans namn namngavs undantagslöst bland de ledande matematikerna i Hellas, essän "Om solens och månens storlek och avstånd", skriven av honom eller en av hans elever, var inkluderade i den obligatoriska listan över verk som nybörjare astronomer skulle studera i antikens Grekland, hans verk citerades allmänt av Arkimedes , av allt att döma, den största vetenskapsmannen i Hellas (i avhandlingarna om Arkimedes som har kommit ner till oss, namnet på Aristarchus nämns oftare än namnet på någon annan vetenskapsman [34] ).

Minne

För att hedra Aristarchus namnges en månkrater , en asteroid ( (3999) Aristarchus ), samt en flygplats i hans hemland, ön Samos .

Se även

• Jordens dagliga rotation
• Heliocentriska systemet i världen
• Astronomi i det antika Grekland

Anteckningar

1. ↑ Heath 1913, Wall 1975.
2. ↑ Almagest , bok III, kapitel I.
3. ↑ Det brukar anges att Ptolemaios kallar Alexandria för observationsplatsen för solståndet som Aristarchus gjorde, men strängt taget nämns detta inte i Almagest ; al-Biruni ( Mas'uds kanon , bok VI, kap. 6) uppger att denna iakttagelse ägde rum i Aten, men dess källa är oklar.
4. ↑ Ryska översättningen ges i Veselovsky 1961 Arkiverad den 18 augusti 2011. .
5. ↑ Lev Krivitsky. Evolutionism. Volym ett: Naturens historia och den allmänna evolutionsteorin . - Liter, 2015. - ISBN 9785457203426 . Arkiverad 31 maj 2016 på Wayback Machine
6. ↑ Zhytomyr 1983.
7. ↑ Hur Aristarchus beräknade avståndet till månen . Hämtad 29 januari 2021. Arkiverad från originalet 27 januari 2022. (obestämd)
8. ↑ Hur Aristarchus beräknade avståndet till månen, detaljer . Hämtad 29 januari 2021. Arkiverad från originalet 2 februari 2021. (obestämd)
9. ↑ Van der Waerden 1959; Duke 2011.
10. ↑ Rawlins 2009.
11. ↑ Klimishin 1987.
12. ↑ Zhytomyr 2001.
13. ↑ Gingerich 1996.
14. ↑ Se länkar i slutet av artikeln.
15. ↑ 1 2 Arkimedes. Beräkning av sandkorn (Psammit). - M.-L., 1932. - S.68
16. ↑ Carman, 2017 .
17. ↑ Ptolemaios förbigår i allmänhet försiktigt i tysthet alla prestationer av Aristarchus.
18. ↑ Van der Waerden 1987, Rawlins 1987, Thurston 2002, Russo 2004. För mer information, se artikeln Heliocentric system of the world .
19. ↑ Plutarchus, på ansiktet sett på månens skiva (utdrag 6) Arkiverad 11 maj 2021 på Wayback Machine .
20. ↑ Så han är känd för sin "Hymn to Zeus" (Veselovsky 1961, s. 64).
21. ↑ Veselovsky 1961, sid. fjorton.
22. ↑ Von Erhardt och von Erhardt-Siebold, 1942; Afrika, 1961; Rosen, 1978; Gingerich, 1985.
23. ↑ Galileo, Dialogues on the two main systems of the world (s. 414 upplagan på ryska 1961; se även s. 373, 423, 430); för Kepler, se Rosen, 1975.
24. ↑ Se Heath 1913, sid. 314.
25. ↑ Saros är perioden för återkomsten av förmörkelser, lika med 18 år 11⅓ dagar.
26. ↑ dagar.
27. ↑ Rawlins 2002.
28. ↑ Rawlins 1999.
29. ↑ Rawlins 1999, sid. 37.
30. ↑ Veselovsky 1961, sid. 38.
31. ↑ Veselovsky 1961, sid. 28.
32. ↑ Veselovsky 1961, sid. 27.
33. ↑ Veselovsky 1961, sid. 42.
34. ↑ Christianidis et al. 2002, sid. 156.

Litteratur

• Van der Waerden B.L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Awakening Science. Matematik i det antika Egypten, Babylon och Grekland]. — M .: GIFML, 1959.
• Veselovsky I.N. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. Astronomis historia. - M . : Moscow State Universitys förlag, 1989.
• Zhitomirsky S. V. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Forntida idéer om världens storlek] // Historisk och astronomisk forskning, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 291-326 .
• Zhitomirsky S. V. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_2.htm Heliocentrisk hypotes om Aristarchus från Samos och antik kosmologi] // Istoriko-astronomicheskie issledovaniya, vol. XVIII. - M. , 1986. - S. 151-160 .
• Zhitomirsky SV Antik astronomi och orphism. — M. : Janus-K, 2001.
• Klimishin I. A. Upptäckten av universum. — M .: Nauka, 1987.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomer: En biografisk guide. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 s.
• Pannekuk A. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm Astronomis historia]. — M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D.V. Om Aristarchus misslyckande och Copernicus framgång // I: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Prof. A. I. Zaitsev på dagen för 70-årsdagen .. - St Petersburg. : förlag vid St. Petersburg State University, 1997. - S. 150-154 .
• Protasov V. Yu. Stjärnhimlens geometri  // Kvant. - 2010. - Nr 2 .
• Rozhansky ID Naturvetenskapens historia under hellenismens och det romerska imperiets tid. — M .: Nauka, 1988.
• Shchedrovitsky G.P. Erfarenhet av logisk analys av resonemang ("Aristarchus of Samos"). - I boken: Shchedrovitsky G.P. Philosophy. Vetenskapen. Metodik ( ISBN 5-88969-002-7 ). - M. , 1997. - S. 57-202.
• Shchedrovitsky G.P. Erfarenhet av analys av en separat text som innehåller lösningen av ett matematiskt problem. - I boken: Shchedrovitsky G.P. Om metoden att studera tänkande ( ISBN 5-903065-01-5 ). - M. , 2006. - S. 286-359.
• Shchetnikov A.I. [astro-cabinet.ru/library/Schetnikov/ismenie-rasstoyaniy-v-drevney-grecii.pdf Mätning av astronomiska avstånd i antikens Grekland] // Schole. - 2010. - Nr 4 . - S. 325-340 .
• Afrika T. W. Copernicus' förhållande till Aristarchus och Pythagoras  // Isis. - 1961. - Vol. 52. - P. 406-407.
• Batten A. H. Aristarchus från Samos  // Royal astron. soc. av Kanada. Tidning. - 1981. - Vol. 75. - S. 29-35.
• Berggren J. L., Sidoli N. Aristarchus's On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon: Greek and Arabic Texts  // Archive for History of Exact Sciences. - 2007. - Vol. 61, nr 3 . - S. 213-254.
• Christianidis J. et al. Att ha en förmåga för det icke-intuitiva: Aristarchos' heliocentrism genom Archimedes's geocentrism  // vetenskapens historia. - 2002. - Vol. 40, nr 128 . - S. 147-168.
• Carman C. Den första Copernican var Copernicus: skillnaden mellan pre-kopernikansk och kopernikansk heliocentrism  // Archive for History of Exact Sciences. — 2017.
• Duke D. The Very Early History of Trigonometry  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Vol. 17. - S. 34-42. Arkiverad från originalet den 26 mars 2012.
• Gingerich O. Var Copernicus skyldig Aristarchus?  // J. Hist. Astronomi. - 1985. - Vol. 16, nr 1 . - S. 37-42.
• Gingerich O. The Scale of the Universe: A Curtain Raiser in Four ACTS and Four Morals  // Publications of the Astronomical Society of the Pacific  . - 1996. - Vol. 108 . - P. 1068-1072 .
• Heath T. L. Aristarchus från Samos, den antika Copernicus: en historia av grekisk astronomi till Aristarchus . - Oxford.: Clarendon, 1913 (omtryckt New York, Dover, 1981).
• Momeni F. et al. Bestämning av solens och månens storlekar och avstånd: Revisiting Aristarchus metod  // American Journal of Physics. - 2017. - Vol. 85, nr 3 . - S. 207-215.
• Pinotsis A. D. Jämförelse och historisk utveckling av antika grekiska kosmologiska idéer och matematiska modeller  // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2005. - Vol. 24, nr 6 . - s. 463-483.
• Rawlins D. Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant  // American Journal of Physics. - 1987. - Vol. 55. - S. 235-9. Arkiverad från originalet den 2 december 2016.
• Rawlins D. Continued-Fraction Decipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - Vol. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos och det "babyloniska" systemet B månad  // DIO. - 2002. - Vol. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Obundet: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Vol. 14. - S. 13-32.
• Rosen E. Aristarchus från Samos och Copernicus // Bulletin of the American Society of Papyrologists. - 1978. - Vol. xv. - S. 85-93.
• Rosen E. Kepler och den lutherska inställningen till copernicanism i samband med kampen mellan vetenskap och religion // Vistas in Astronomy. - 1975. - Vol. 18, nr 1 . - s. 317-338.
• Russo L. Den bortglömda revolutionen: hur vetenskapen föddes 300 f.Kr. och varför den måste återfödas. — Berlin.: Springer, 2004.
• Sidoli N. Vad vi kan lära av ett diagram: Case of Aristarchus's On The Sizes and Distances of the Sun and Moon  // Annals of Science. - 2007. - Vol. 64, nr 4 . - s. 525-547.
• Stahl W. Aristarchus från Samos  // I: Dictionary of Scientific Biography. - 1970. - Vol. 1. - S. 246-250.
• Thurston H. Grekisk matematisk astronomi omprövat  // Isis. - 2002. - Vol. 93. - S. 58-69.
• Van der Waerden B. L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Waerden_Gelio.htm Det heliocentriska systemet i grekisk, persisk och hinduisk astronomi] // In: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in den antika och medeltida Mellanöstern till ära av ES Kennedy (Annals of the New York Academy of Sciences). — 1987, juni. — Vol. 500. - S. 525-545).
• Von Erhardt R. och von Erhardt-Siebold E. Archimedes' Sand-Reconer. Aristarchos och Copernicus  // Isis. - 1942. - Vol. 33. - P. 578-602.
• Wall B. E. Anatomy of a precursor: the historiography of Aristarchos of Samos // Studies in Hist. och Philos. sci. - 1975. - Vol. 6, nr 3 . - S. 201-228.

Länkar

Avhandling av Aristarchus från Samos

• [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Aristarchus från Samos . Om storleken och inbördes avstånden mellan solen och månen (rysk översättning ingår i Veselovskys artikel, 1961)] . (ryska)

Forntida referenser till Aristarchus heliocentriska system

• [www.astro-cabinet.ru/library/Arhimed/index.htm Archimedes . Psummit (s. 68)] . (ryska)
• [www.astro-cabinet.ru/library/Plytarch/Plytarch_2.htm Plutarch . Om ansiktet som är synligt på Månens skiva (utdrag 6)] . (ryska)
• Plutarchus . Platoniska frågor (fråga VIII)  (engelska). Arkiverad från originalet den 17 juni 2012.
• Plutarchus . Platoniska frågor (fråga VIII, nr 1) . (ryska)
• Plutarchus . Känslor om naturen som filosofer var förtjusta i, bok II, kapitel XXIV "Om solförmörkelsen  ". Arkiverad från originalet den 28 augusti 2011.
• Pseudo-Plutarch . Opinions of Philosophers (bok II, punkt 24) . (ryska)
• Sextus Empiricus . mot forskare . (ryska)

Forskning

• Bonnard A. Grekisk civilisation. Ch. XII. Alexandrisk vetenskap. Astronomi. Aristarchus av Samos  (ryska)
• Aristarchus of Samos (The MacTutor History of Mathematics-arkivet  )
• Stahl W. Aristarchus från Samos (Dictionary of Scientific Biography  )
•  Månens avstånd av Aristarchus
• Dennis Rawlins bidrag. Innehåller en kort beskrivning av Dennis Rawlins forskning om arbetet av Aristarchus från Samos  .
•  Aristarchus och månens storlek

Tematiska platser	zbMATH Öppna Arkiv för matematikens historia MacTutor
Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor katalanska Stor norsk Stor ryss Great Soviet (1 upplaga) Brockhaus och Efron italienska runt världen Larussa Litet Brockhaus och Efron Real Dictionary of Classical Antiquities Kroatisk Encyklopediskt lexikon Britannica (11:e) Britannica (online) Brockhaus Anmärkningsvärda namndatabas Treccani Universalis
I bibliografiska kataloger BIBSYS: 94010423 BNC : a10041977 BNE : XX4421307 BNF : 125157746 CiNii : DA03903163 GND : 118645714 ICCU : BVEV019633 ISNI : 0000 0001 1798 0082 J9U : 987007277977605171 LCCN : n82068128 NKC : ola2002146943 NLA : 35763036 NLG : 15127 NTA : 069843007 NUKAT : n2012107762 LIBRIS : vs69fkpd3cbf4lc SUDOC : 067069606 VCBA : 495/14670 VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978 WorldCat VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978