Archytas av Tarentum

Archytas av Tarentum
annan grekisk Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος

Förmodad byst av Archytas of Tarentum från Villa of the Papyri nära Herculaneum , som för närvarande hålls på National Archaeological Museum of Neapel
Födelsedatum mellan 435 och 410 f.Kr. e.
Dödsdatum mellan 360 och 350 f.Kr. e.
Vetenskaplig sfär matematik , fysik , musik
Studenter Eudoxus av Knidos
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Arkitekt av Tarentum ( forngrekiska Ἀρχύτας ὁ Ταραντίνος , lat.  Archytas ; mellan 435 och 410 f.Kr. [1]  - mellan 360 och 350 f.Kr. [1] ) - pythagoreisk ledare , mekaniker och musiker, pythagoreisk ledare och musiker.

Bland de grekiska filosoferna och vetenskapsmännen intog Archytas en speciell plats, eftersom han kombinerade vetenskaplig verksamhet med kommando och kontroll över trupperna och staten. Archytas är också känd för sin vänskap med Platon . De träffades 388/387 f.Kr. när Platon första gången besökte södra Italien och Sicilien. Både antika källor och moderna antikviteter framställer deras förhållande som vänligt. Det finns två motsatta synpunkter på graden av inflytande av en filosof på en annan. Enligt en av dem studerade Platon med Archytas och antog från honom kunskapen om den pythagoriska skolan. Archytas blev prototypen på den idealiska filosofkungen som beskrevs av Platon i Staten . Enligt den andra versionen var Archytas en elev av Platon och är skyldig honom hans framgång i Tarentum .

Han gick in i vetenskapens historia tack vare lösningen av problemet med att fördubbla kuben , som grundaren av optik och mekanik, en av de första musikteoretiker, författare till det klassiska argumentet till förmån för universums oändlighet.

Källor

Aristoteles var intresserad av Archytas' filosofiska åsikter . I synnerhet skrev han en avhandling tillägnad Archytas, som inte har överlevt till denna dag. Aristoteles elev Aristoxenus av Tarentum skrev en biografi om sin berömda landsman, som också är förlorad. I sitt arbete använde Aristoxenus lokala legender om Archytas. I allmänhet var biografin av välvillig karaktär. Mycket av den senare biografiska och doxografiska traditionen, inklusive den korta biografin om Diogenes Laertius , är baserad på ett förlorat verk av Aristoxenus [2] .

Ett antal fragment, såväl som två brev som tillskrivs Archytas, anses vara förfalskade av moderna forskare. Under den hellenistiska perioden tillskrev anonyma författare sina skrifter till Archytas och andra framstående forskare för att ge dem större vikt. De citerades i sin tur av andra författare. I detta avseende är det ganska svårt för en modern vetenskapsman att fastställa författarskapet till ett eller annat bevis om Archytas liv och läror [3] [4] .

Under antiken uppstod många anekdotiska och lärorika berättelser där Archytas representerades som en vis filosof och statsman. Frågan om deras giltighet är fortfarande öppen. Deras främsta motiv var kärlek till barn, självkontroll och rationalitet hos Archytas. Så, i en av dem, när han återvände från en kampanj, såg Archytas att förvaltaren av hans egendom inte hade klarat av sina plikter. Först beordrade han i ilska den försumliga chefen att straffas, men efter att han lugnat ner sig avbröt han ordern. Han förklarade detta med att man inte ska straffa i ett tillstånd av ilska. Till tjänarna sa han: "Din lycka att jag var arg på er: om detta inte hände, skulle ni aldrig undgå straff för sådana synder!" Cicero tillskriver Archytas uttalandet: ”Om någon steg upp till himlen och undersökte universums struktur och stjärnornas prakt, då skulle denna fantastiska syn inte förtrolla honom; det skulle vara mycket trevligare för honom om det fanns en person som han kunde berätta om det för” [5] [6] .

I allmänhet är alla fragment från antika författares skrifter där Archytas nämns grupperade i två grupper: (A) "Bevis om liv och undervisning" och (B) "Fragment" av verk som tillskrivs honom. Berättelser om Archytas liv kom från verk av Platon (V-IV århundrade f.Kr.), Aristoteles (IV århundrade f.Kr.), Cicero (106-43 f.Kr.), Horace (65-8 år f.Kr.), Strabo (63-24/ 23 f.Kr.) Diogenes Laertes (180-240), Aulus Gellius (130-170), Claudius Eliana (170-222), Athenaeus (II-III-talet), Iamblichus (II-III-talet). Proclus (412-485), 900-talets bysantinska encyklopediska ordbok i Sud [7] . Fragment av Archytas verk finns i Aristoteles (IV århundrade f.Kr.), Eudemus (IV århundrade f.Kr.), Eratosthenes (276-194 f.Kr.), Hero ( 10-75 ), Quintilianus (35-96), Plutarchus (ca 46 ) - ca 127), Theon av Smyrna (ca 70 - ca 135), Claudius Ptolemaios (ca 100 - ca 170), Apuleius (125-170), Porfiry (232/233 - 304/306), Proclus (412-485), Damaskus ( 458/462 -  efter 538 ), Boethia ( 480-524 ), Evtokia (ca 480  - ca 540 ) [8] .

Biografi

Enligt Aristoxenus hette Archytas fader Hestia, Diogenes  Laertes - Mnesagoras, Suda  - Hestia, Mnesarchus eller Mnasaget. Moderna antikvarier anser att informationen från Aristoxenus verk är mer tillförlitlig. Varianterna Mnesagor, Mnesarch och Mnasaget är konsonanta med namnet på fadern Pythagoras . Archytas föddes mellan 435 och 410 f.Kr. e. [9] Archytas familj var rik, ägde stor jordbruksmark och slavar i den syditalienska staden Tarentum [10] .

Cicero namnger den pytagoreiske filosofen Philolaus som lärare för Archytas [11] . Romersk författare från 1:a århundradet e.Kr e. Valery Maximus skrev att Archytas blev en Pythagoras vid Metapontus . Denna syditalienska stad var ett av huvudcentrumen för denna filosofiska rörelse. I den i slutet av 500-talet f.Kr. e. levde Pythagoras. Även om Archytas utan tvekan var influerad av Pythagoras anhängare, uppfattades han som en oberoende vise och filosof. Aristoteles särskiljde sina egna åsikter om Archytas och de som hämtades från pytagoreernas lära. Trots den stora respekt som Archytas åtnjöt under sin livstid lyckades han inte skapa sin egen skola. Av den tarentinske filosofens lärjungar var det bara Eudoxus av Cnidus som blev berömd [12] .

Archytas intar en speciell plats bland antika grekiska vetenskapsmän och filosofer. Han kombinerade vetenskaplig verksamhet med ockupationen av militära poster. Sju gånger valdes han till strateg , medan denna position enligt lag inte kunde innehas två gånger. På detta sätt försökte medborgarna förhindra uppkomsten av tyranni. Tydligen avbröts denna lagstiftningsnorm av folkförsamlingen. Detta vittnar om Tarentinernas extraordinära förtroende för Archytas. I denna position visade han sin talang [13] [14] :

Aristoxenus säger att han i sitt militära ledarskap aldrig led ett nederlag; och en gång, när de började avundas honom, vägrade han myndigheterna, och armén blev genast besegrad [15] .

För närvarande är ingenting känt om detaljerna kring Archytas makttillträde som en autokratisk strateg som på egen hand kunde fatta viktiga beslut av militär och diplomatisk karaktär. Uppenbarligen genomförde Archytas militära operationer i spetsen för unionen av den grekiska politiken i södra Italien mot Lucanerna och Messaps [13] [14] .

Archytas är också känd för sin vänskap med Platon . De träffades 388/387 f.Kr. e. när Platon första gången besökte södra Italien och Sicilien [16] . Både antika källor och moderna antikviteter framställer deras förhållande som vänligt. Det finns två motsatta synpunkter på graden av inflytande av en filosof på en annan. Enligt en av dem studerade Platon med Archytas och antog från honom kunskapen om den pythagoriska skolan. Archytas blev prototypen på den idealiska filosofkungen som beskrevs av Platon i Staten . Enligt den andra versionen var Archytas en elev av Platon och är skyldig honom hans framgång i Tarentum [14] .

I Platons sjunde brev beskriver den atenske filosofen omständigheterna kring sin tredje resa till Sicilien. I den indikerar han att Archytas bad Platon att komma till Syrakusa till tyrannen Dionysius den yngre . Den tarentinska politikern skrev att den nya tyrannen i Syrakusa hade en förkärlek för filosofi och Platon kunde ha en gynnsam effekt på honom [17] . Men istället för kung-filosofen träffade Platon en dåligt utbildad man som faktiskt gjorde Platon till fånge vid sitt hov. Den atenske filosofen beskrev den unge tyrannen på följande sätt: " Om någon är dum av naturen, och det är de flesta människors sinnestillstånd i förhållande till undervisning och den så kallade utbildningen av moral, eller om hans förmågor har försvunnit, då Linkei själv kunde inte ha gjort sådana människor seende ” [18] [14] .

År 361 f.Kr. e. Archytas tvingades ingripa i situationen. Han skickade en ambassad till Syrakusa, ledd av en viss Lamisk. Under inflytande av ett krav från ledaren för den mäktiga unionen av de grekiska städerna i södra Italien lät Dionysius Platon gå hem. Den atenske filosofen lämnade Sicilien på ett skepp som skickades efter honom av Archytas [19] [14] .

Archytas dog omkring 350 f.Kr. e. På grundval av oden (bok I, 28) av Horace "Till Archytas" antar antikviteter att den tarentinska vetenskapsmannen och politikern dog i ett skeppsbrott i Adriatiska havet [20] [21] [22] .

Vetenskaplig verksamhet

Matematik

Problemet med att fördubbla kuben har varit känt sedan antiken . Det tillhör ett av de mest kända olösliga konstruktionsproblemen med hjälp av kompass och rätlina. Det finns två legender om dess ursprung. Enligt den första bröt en pestepidemi ut på ön Delos . Invånarna på ön vände sig till det delfiska oraklet . Pythia svarade att för att stoppa epidemin behövde invånarna fördubbla Apollons gyllene altare , som var formad som en kub . Öborna gjorde två altare och satte det ena på det andra. Epidemin upphörde dock inte. På frågan igen svarade Pythian att problemet inte var löst, eftersom det var nödvändigt att fördubbla altaret utan att ändra dess kubiska form. Sedan vände sig invånarna i Delos till den berömda filosofen och matematikern Platon . Han svarade: "Gudarna är nog missnöjda med dig eftersom du gör lite geometri." Han kunde dock inte lösa problemet [23] .

Enligt den andra legenden beordrade kungen av Kreta Minos att resa ett monument över sin döda son Glaucus . Arkitekterna skapade en kub med en kantlängd på 100 alnar . Kungen var missnöjd och beordrade att kuben skulle fördubblas, vilket försatte arkitekterna i en svår situation. De vände sig till forskare, men de kunde inte lösa problemet [23] .

För första gången löstes problemet med att fördubbla kuben av en matematiker från 500-talet f.Kr. e. Hippokrates från Chios . Han fann att kanten på den dubbla kuben är gånger större än kanten på den ursprungliga kuben [24] .

Archytas föreslog sin egen lösning på problemet med att fördubbla kuben. Den nådde samtida från kommentaren från Eutokia till den andra boken i Arkimedes avhandling " Om sfären och cylindern ". Med hänvisning till "History of Geometry" av Eudoxus av Cnidus . Evtoky citerar lösningen på problemet med att fördubbla kuben som hittats av Archytas . Den holländska matematikern och en av de ledande specialisterna inom matematikens historia , B. L. Van der Waerden (1903–1996), beskrev Archytas lösning på följande sätt: "Är det inte underbart? Någon verkligt gudomlig inspiration måste ha drabbat Archytas när han hittade denna byggnad .

Archytas beslut

Låt oss beteckna längden på kanten på kuben som ska dubblas och segmentet som är dubbelt så långt. På ett större segment , som på en diameter , kommer vi att konstruera en cirkel . På den här cirkeln ritar vi ett ackord lika med Att fortsätta den räta linjen till skärningspunkten med tangenten till cirkeln vid en punkt vid punkten Nästa, rita en rät linje parallell med den räta linjen Nästa, på halvcirkeln kommer vi att bygga en halvcylinder , och på segmentet en vertikal, vinkelrät mot cirkelhalvcirkeln , den så kallade "första vertikala halvcirkeln". Om du roterar den första vertikala halvcirkeln från punkt till punkt medan den är stillastående, så kommer halvcirkeln att rista en krökt linje på en rak halvcylinder, även kallad Archyta-kurvan [25] .

Om vi ​​nu roterar denna första vertikala halvcirkel från punkt till punkt, och lämnar den hela tiden vertikalt, runt generatrisen av halvcylindern som passerar genom punkten, med tanke på att denna punkt är fixerad, då kommer halvcirkeln på ovanstående raka halvcylinder att skära av någon krökt linje. När du roterar från punkt till punkt kommer en linje att beskriva en halvkon och en punkt kommer att beskriva en halvcirkel eller "andra vertikal halvcirkel". Denna halvkon kommer att skära den resulterande kurvan i en punkt som kommer att motsvara en punkt på cirkeln . Kordan kommer att skära i en punkt och den "andra vertikala halvcirkeln" i en punkt [25] .

Enligt satsen om vinkelrät fall från cirkelns punkt till diametern kommer vi att ha [25] :

(ett)
(2)
(3)

Av (3) följer att linjerna. Av detta följer att följaktligen:

Eftersom a får vi If, enligt initialvillkoret, motsvarar som till ett segment och betecknar respektive igenom och då får vi:

Eftersom för två segment och hittade två genomsnittliga proportionella och därför och kommer att vara kanten på en fördubblad kub.

Denna lösning, den allra första i matematikens historia, bygger på att hitta skärningspunkten för tre ytor - en kon , en cylinder och en torus .

Kurvan av åttonde ordningen, bildad av korsningen mellan torus och cylindern - Archyta-kurvan  - fick sitt namn efter vetenskapsmannen [26] .

Förutom att lösa problemet med att fördubbla kuben, tillskriver Boethius till Archytas påståendet att för och , var mellan och det är omöjligt att sätta det geometriska medelvärdet . I moderna tolkningar betyder det att det finns irrationella proportioner som inte kan uttryckas som ett rationellt tal . Kvadratroten är ett irrationellt tal för vilket naturligt tal som helst [27] .

Fysik

Optik

Forntida romersk författare från 200-talet e.Kr. e. Apuleius , förmodligen baserat på information från Arkimedes verk , nämnde den optiska teorin om Archytas i Apologin [28] . Under antiken fanns det två hypoteser om syn och fenomenet spegelbild. Enligt den första avger allt runt omkring "atomer" som kommer in i ögat och överför till personen formen på föremålet som de härstammar från. Spegling orsakas av att den reflekterande ytan har egenskapen att kasta tillbaka atomer. Enligt en annan hypotes, som hölls av Archytas, avger ögat strålar som kommer i kontakt med föremålen i den yttre världen och reflekteras från dem. Det optiska intrycket enligt denna hypotes skapas på grund av de strålar som reflekteras från föremålet, som återigen träffar ögat [29] .

Pytagoreerna ägnade stor uppmärksamhet åt optik. De försökte beskriva syn med hjälp av geometriska figurer. Enligt moderna idéer var det Archytas som var pionjären i denna riktning [30] [31] .

Akustik

Archytas föreslog teorin om akustik . Han ansåg att kroppens rörelse var förutsättningen för ljudets uppkomst. Det faktum att vissa ljud kan höras och andra inte, förklarade han utifrån att ljud är en form av materia. Om bruset inte hörs betyder detta, enligt Archytas, att kollisionen mellan de föremål som producerar ljudet är för svag, eller att avståndet till bruskällan är för stort, eller att ljudet är så omfattande att det gör det. inte passar in i hörselgången och kan därför inte tränga in i den smala yttre hörselgången . Till sådana, uppenbarligen, tillskrev han musiken av harmonin mellan sfärerna som skapades av planeternas och stjärnornas rotation [32] .

Skillnader i tonhöjden på ljudet Archytas förklaras av dess hastighet. Ju långsammare ljudet är, desto mattare verkar det för lyssnaren. För att underbygga dessa påståenden citerade Archytas exempel på att kasta vapen, blåsinstrument och den mänskliga rösten. Med en större kraft i skottet blir ljudet högre, för att uppnå ett högt ljud måste en person anstränga sig mer, ljudet från ett längre blåsinstrument är lägre, eftersom han måste resa ett större avstånd. Idén hos Archytas att tonhöjden hos ett ljud beror på dess hastighet blev allmänt accepterad under antiken [33] [34] .

Mekanik

Archytas i antiken ansågs vara mekanikens grundare. Enligt Diogenes Laertes var han den förste att "ordna mekanik genom att tillämpa matematiska grunder på den, och den första som reducerade mekanismernas rörelse till en geometrisk ritning" [15] . Enligt Plutarchus var Archytas och Eudoxus de första som initierade konsten att bygga mekaniska verktyg [35] . Moderna vetenskapsmän hittar inga bevis för att Archytas uppfinning av militära maskiner [36] .

Forntida romersk författare från 200-talet e.Kr. e. Aul Gellius , med hänvisning till Favorin , skrev att Archytas skapade en flygande träduva. Konstruktionen hade ett system av motvikter och sattes i rörelse "av luften innesluten inuti [den] och osynlig" [37] . Moderna vetenskapsmän har skapat flera rekonstruktioner av arkitianduvan, vilket visar att det i princip var möjligt [38] .

Aristoteles skrev i sin bok Politik att Archytas skapade en skallra "som ges till små barn så att de inte bryter sönder något från hushållssaker medan de gör det: det som är ungt kan trots allt inte förbli lugnt" [39] [40] .

Musik

Värdefulla fragment av Archytas läror om musik finns i "Harmonica" av Ptolemaios , i Porphyrys kommentar till "Harmonica" av Ptolemaios, i "Aritmetik" av Nicomachus , i "Musik" av Boethius . Archites uttalande att för och , var mellan och det är omöjligt att sätta det geometriska medelvärdet, har återspeglas i musiken. Han utvecklade en matematisk teori om harmoniska intervall för alla tre tetrachords (diatoniska, kromatiska och enharmoniska) [41] .

Enligt antagandena av B. L. Van der Waerden skrevs bok VIII av Euklids "Beginings" , såväl som avhandlingen " Division of the Canon " som ingår i den euklidiska korpusen , på grundval av Archytas skrifter. Andra forskare anser att påståendet är kontroversiellt. Archytas kan i alla fall kallas en av de första musikteoretikerna [42] [41] .

Kosmologi

Archytas tillhör det klassiska argumentet till förmån för universums oändlighet [28] :

"Om jag var på kanten av universum, det vill säga på fixstjärnornas sfär, kunde jag sträcka ut min hand eller sticka i den? Antagandet att han inte kunde rita är löjligt. Men om jag drar ut det, så kommer det som finns utanför att visa sig vara antingen en kropp eller en plats (vilket är helt likgiltigt). Således, oavsett hur många gånger du förnekar universums gräns, kommer vi varje gång att närma oss det på samma sätt och ställa samma fråga.

Filosofi

Cicero. "Om ålderdom". XII. 39-41 [43]

Enligt Archytas är det mest destruktiva gissel som naturen kan ge människor köttslig njutning; passionerna som längtar efter detta nöje strävar hänsynslöst och oemotståndligt efter tillfredsställelse; därav fall av förräderi mot fosterlandet, därav fall av störtande av statssystemet, därav hemliga förbindelser med fiender; med ett ord, det finns inget brott, ingen dålig gärning, till vilken en passionerad önskan om köttslig njutning inte skulle driva en person; vad gäller incest, äktenskapsbrott och alla möjliga liknande vanära, de genereras alla endast av njutningstörsten; medan det vackraste som naturen eller någon gudom har gett människan är förnuftet, är ingenting fientligare mot denna gudomliga gåva än köttslig njutning; ty under lustens dominans finns det inget utrymme för återhållsamhet, och i allmänhet, i njutningens rike, kan tapperhet inte etableras. För att lättare förstå detta rådde Archytas oss att föreställa oss en person gripen med så stark köttslig njutning som det är möjligt att uppleva; enligt hans åsikt kommer det inte att råda något tvivel för någon att denna person, medan han upplever sådan glädje, inte kommer att kunna tänka på någonting och inte kommer att förstå någonting vare sig genom förnuft eller reflektion; därför är ingenting värdigt ett så djupt förakt som njutningen är värdig, eftersom den, eftersom den är stark och långvarig, är kapabel att släcka andens ljus.

Archytas, även om han var yngre än Sokrates , som han överlevde i flera decennier, tillhör de försokratiska filosoferna . Hans åsikter baserades på en äldre tradition som inte hade påverkats av Sokrates filosofi [44] .

Archytas ansåg vetenskapen om siffror, som han kallade "logistik", grunden för vetenskapen, och betonade dess prioritet framför geometri. Vid utvärderingen av matematiken var Archytas synpunkter nära Platons. Till skillnad från Platon, som ansåg studiet av denna vetenskap som en förberedelse för kunskapen om filosofi, behandlade Archytas matematik som grunden för kunskap om världen. Dessutom skilde han åt områdena mental och sensorisk kunskap. Aritmetiken var viktig för Archytas också ur politisk synvinkel. Det verkade för honom som om det med hjälp av siffervetenskapen var möjligt att hitta formler för en balanserad fördelning av egendom och olika fördelar bland medborgarna. Detta skulle, enligt Archytas, ha gjort det möjligt att undvika blodiga uppror som ofta skakade de grekiska städerna [45] [46] .

I Archytas verk hördes ordet "μαθήματα" först. Den antika filosofen förstod med "matematik" det som studeras, eller kan studeras. I hans förståelse, förutom aritmetik och geometri, inkluderar "matematik" astronomi och musik. Archytas kallade dessa fyra vetenskaper för syster [47] :

Experter inom de matematiska vetenskaperna har kommit till en korrekt kunskap, och det är inget konstigt i att de korrekt bedömer egenskaperna hos alla enskilda saker. För eftersom de korrekt insåg universums natur, borde de korrekt ha sett egenskaperna hos enskilda ting. Och om stjärnornas hastighet, och om soluppgångar och solnedgångar, de gav oss exakt kunskap, och om geometri, och om siffror, och inte mindre om musik. Det verkar som om dessa vetenskaper är systrar, för de handlar om två ursprungliga släktslag av varelser [48]

Inom etiken betonade Archytas kravet på att en person alltid agerar medvetet och inte agerar spontant utifrån känslor. Archytas ansåg också att det var otillåtet för en förnuftig person att grumla sitt sinne med vad som helst [49] .

Kompositioner

Det finns ingen information om listan över verk av Archytas i antika källor. Ett stort antal texter har överlevt till denna dag, vars författarskap tillskrivs Archytas. De allra flesta av dem anses av antikviteter vara falska. I allmänhet är detta karakteristiskt för alla de tidiga pythagoras texter. De flesta av förfalskningarna skapades av merkantila skäl. Texten till den berömda Pythagoras "sällsynta" verk kunde ge skaparen en stor summa. Dessa pseudo-pytagoreiska texter använde Platons och Aristoteles idéer. De flesta avhandlingar skrevs mellan 150 f.Kr. e. och 100 A.D. e. i Rom och Alexandria . En av de mest kompletta samlingarna av bevarade pseudo-pytagoreiska texter från 1965, redigerad av professor H. Thesleff , består till 20 % av verk som tillskrivs Archytas. Detta vittnar om det stora intresset för vetenskapsmannen i antiken. Enligt moderna uppskattningar var tio gånger mer falskt än äkta material berättigat med namnet Archytas [14] .

Baserat på de bevarade fragmenten av Archytas skrifter i olika antika källor, drar historiker slutsatser om existensen av följande verk [50] [14] :

  • "Om matematik" eller "Om de matematiska vetenskaperna";
  • "Harmonisk";
  • "Om musik";
  • "Diatribes";
  • "Om decenniet";
  • "Om flöjter";
  • "Om bilen";
  • "Om jordbruket";
  • "Vanliga ord".

Minne

Under medeltiden började Archytas framställas som en av de stora forntida vismännen och magikerna [51] .

På 1500- och 1600-talen lockades forskarnas uppmärksamhet av Aulus Gellius vittnesbörd om skapandet av en konstgjord duva av Archytas. Athanasius Kircher , Caspar Schott och René Descartes försökte utan framgång reproducera denna arktiska flygande enhet . Under denna period börjar Archytas anses vara mekanikens grundare [52] .

Archytas är en av huvudpersonerna i romanen 1776-1777 The Story of Agathon av Christoph Martin Wieland . I verket beskriver författaren en bild av den ideala polis-staten Tarentum under ledning av Archytas. I romanen framställs han som en praktisk visman vars filosofi är begränsad till praktiska sanningar som kan förstås med förnuftets hjälp. Samtidigt står hans världsbild i kontrast till Platons, vars metafysiska resonemang går utöver mänsklig förståelse [53] .

Moderna vetenskapsmän uppskattar mycket Archytas bidrag till vetenskapens utveckling, även om de betonar osäkerheten i författarskapet till de uttalanden som tillskrivs honom. Antikvaren P. Vuillemier beskrev i sin monografi om det antika Tarentum Archytas som en geniförnyare, det första och mest utmärkta exemplet på en filosof vid makten [54] . M. Timpanaro-Cardini noterade bredden i spektrumet av intressen och klarheten i tänkandet hos den forntida vetenskapsmannen [55] . Miles Burnit beskrev Archytas som en briljant matematiker och grundaren av optiken [30] . Den ryske historikern L. Ya. Zhmud beskrev Archytas som "ett sällsynt exempel på en enastående matematiker och originell tänkare som nådde framgång i regeringen" [56] .

Med dessa och andra positiva bedömningar av Archytas bidrag till utvecklingen av vetenskapen, står den holländska matematikern B. L. Van der Waerdens åsikt i kontrast . Forskaren skrev i sin bok Awakening Mathematics från 1950 att "när [vi] gräver djupare in i hans [Archytas] sätt att tänka ... märker vi vilken märklig kontrast hans briljanta idéer, hans kreativa fantasi, den magnifika skicklighet han hade, med å andra sidan, hans logiska fel, hans oförmåga att uttrycka sig exakt och tydligt, hans misstag i resonemang och verbositet” [57] . Forskaren noterade inte bara "olidlig mångfald", utan också förvirring i sitt resonemang. Enligt Van der Waerden är Arhits resonemang inte alltid logiskt: han blandar till exempel ihop rörelsehastigheten som producerar ljud med själva ljudets utbredningshastighet. Som ett resultat drog Archytas felaktiga slutsatser från i huvudsak korrekta observationer [58] .

En av månkratrarna fick sitt namn efter Archytas 1935 [59] .

Anteckningar

  1. ↑ 12 Huffman , 2005 , sid. 5.
  2. ↑ Huffman, 2005 , sid. 3-5.
  3. ↑ Centrone, 1989 .
  4. ↑ Huffman, 2005 , sid. 595-609.
  5. ↑ Cicero om vänskap, 1993 , XXIII. 88.
  6. ↑ Huffman, 2005 , sid. 283-290, 293-296.
  7. ↑ Fragments, 1989 , sid. 447-451.
  8. ↑ Fragments, 1989 , sid. 451-456.
  9. ↑ Huffman, 2005 , sid. 6.
  10. ↑ Huffman, 2005 , sid. arton.
  11. ↑ Cicero, 1972 , III. XXXIV. 139.
  12. ↑ Huffman, 2005 , sid. 6-8.
  13. ↑ 12 Huffman , 2005 , sid. 10-14.
  14. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Huffman Carl. Archytas  (engelska) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (23 augusti 2016). Hämtad 28 juli 2020. Arkiverad från originalet 18 juli 2020.
  15. ↑ 1 2 Diogenes Laertes, 1986 , Archytas, sid. 329.
  16. ↑ Cicero On the State, 1994 , IX 16.
  17. ↑ Platon, 1994 , VII. 339.d, sid. 491.
  18. ↑ Platon, 1994 , VII. 343. e, sid. 495.
  19. ↑ Platon, 1994 , VII. 350. a, b, sid. 502.
  20. ↑ Archytas of Tarentum . Encyclopaedia Britannica. Hämtad 29 juli 2020. Arkiverad från originalet 20 oktober 2020.
  21. ↑ Kilpatrick, 1968 .
  22. ↑ Huffman, 2005 , sid. 19-21.
  23. ↑ 1 2 Chistyakov, 1963 , kapitel I. Det deliska problemet med att fördubbla kuben. § 1. Historien om ursprunget till kubfördubblingsproblemet.
  24. ↑ Chistyakov, 1963 , § 4. Lösa problemet med att fördubbla en kub med hjälp av hjälpmedel 1. Lösning av Hippokrates från Chios med "inlägg".
  25. ↑ 1 2 3 4 Chistyakov, 1963 , 2. Beslut av arkitekten i Tarentum.
  26. ↑ Vileitner, 1960 , sid. 289.
  27. ↑ Huffman, 2005 , sid. 463-470.
  28. ↑ 1 2 Fragments, 1989 , sid. 455.
  29. ↑ Huffman, 2005 , sid. 550-556.
  30. ↑ 12 Burnyeat , 2005 .
  31. ↑ Huffman, 2005 , sid. 567.
  32. ↑ Huffman, 2005 , sid. 129-138.
  33. ↑ Bowen, 1982 , sid. 92.
  34. ↑ Huffman, 2005 , sid. 138-148.
  35. ↑ Plutarchus, 1994 , Marcellus. fjorton.
  36. ↑ Huffman, 2005 , sid. 77-83.
  37. ↑ Fragments, 1989 , sid. 450.
  38. ↑ Huffman, 2005 , sid. 570-579.
  39. ↑ Aristotle Politics, 1983 , 1340b, sid. 639.
  40. ↑ Huffman, 2005 , sid. 302-307.
  41. ↑ 12 Zhmud , 2013 .
  42. ↑ Huffman, 2005 , sid. 130.
  43. ↑ Cicero om ålderdom, 1993 .
  44. ↑ Barker, 2006 , sid. 297.
  45. ↑ Huffman, 2005 , sid. 68-76, 190-193.
  46. ↑ Barker, 2006 , sid. 309-312.
  47. ↑ Snell, 1992 , S. 76-80.
  48. ↑ Fragments, 1989 , sid. 456.
  49. ↑ Huffman, 2005 , sid. 283-290, 323-337.
  50. ↑ Fragments, 1989 , sid. 456-459.
  51. ↑ Huffman, 2005 , sid. 4, 25.
  52. ↑ Grafton, 2004 , sid. 338-342.
  53. ↑ Erhart, 2008 , S. 266-272.
  54. ↑ Pierre Wuilleumier. Tarente des origines à la conquête romaine  (franska) . - 1939. - S. 67, 584.
  55. ↑ Maria Timpanaro Cardini. Pitagorici. Testimonianze e frammenti  (italienska) . - Florenz, 1962. - Vol. 2. - S. 262.
  56. ↑ Zhmud, 2008 .
  57. ↑ Van der Waerden, 1959 , sid. 209.
  58. ↑ Van der Waerden, 1959 , sid. 212.
  59. ↑ Planetariska namn: Krater, kratrar: Archytas på  månen . planetarynames.wr.usgs.gov . Hämtad 26 oktober 2020. Arkiverad från originalet 4 mars 2018.

Litteratur

  • Aristoteles. Politik // Verk: I 4 band .. - M . : Tanke, 1983. - T. 4. - S. 376–644.
  • Valery Maxim . Minnesvärda gärningar och talesätt / Per. från lat. S. Yu. Trokhachev. - St Petersburg. : S:t Petersburgs förlag, 2007. - 308 sid. — ISBN 978-5-288-04267-6 .
  • Diogenes Laertes . Om berömda filosofers liv, läror och talesätt / Redaktör för volymen och författare till den inledande artikeln A.F. Losev . - den andra. - M . : Tanke, 1986. - (Filosofiskt arv).
  • Platon . Samlade verk i 4 volymer / Allmän upplaga av A. F. Losev, V. F. Asmus, A. A. Takho-Godi; Auth. Konst. i not. A. F. Losev; Notera. A. A. Takho-Godi. - M . : Tanke, 1994. - T. 4. - 830 sid. — ISBN 5-244-00385-2 .
  • Plutarchus . Jämförande biografier i två volymer / Översättning av S. P. Markish, bearbetning av översättningen för detta nytryck - S. S. Averintseva, revision av kommentaren - M. L. Gasparov. - den andra. — M .: Nauka, 1994.
  • Archyta // Fragment av tidiga grekiska filosofer. Del I. Från episka kosmogonier till uppkomsten av atomism / utarbetad av A. V. Lebedev. - M . : Nauka, 1989. - S.  447 -459. — 50 000 exemplar.  — ISBN 5-02-008030-6 .
  • Marcus Tullius Cicero . Om staten. Bok I // Dialoger / Översättning från latin och kommentarer av V. O. Gorenshtein. Publikationen utarbetades av I. N. Veselovsky, V. O. Gorenshtein och S. L. Utchenko .. - M . : "Ladomir" - "Science", 1994.
  • Marcus Tullius Cicero . Om talaren // Tre avhandlingar om oratorium / Redigerad av M. L. Gasparov. — M .: Nauka, 1972.
  • Cicero . Om vänskap // Om ålderdom. Om vänskap. Om plikter / Översättning från latin och kommentarer av V. O. Gorenshtein. Översättning redigerad av M. E. Grabar-Passek. Publikationen utarbetades av V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
  • Cicero . Om ålderdom // Om ålderdom. Om vänskap. Om plikter / Översättning från latin och kommentarer av V. O. Gorenshtein. Översättning redigerad av M. E. Grabar-Passek. Publikationen utarbetades av V. O. Gorenshtein, M. E. Grabar-Passek, S. L. Utchenko .. - M . : Nauka, 1993.
  • Van der Waerden B.L. Awakening Science. Matematik i det antika Egypten, Babylon och Grekland/ översatt från holländska av I. N. Veselovsky . - M . : Statens förlag för fysisk och matematisk litteratur, 1959. - 6000 exemplar.
  • Vileitner G. Matematikens historia från Descartes till mitten av 1800-talet / översättning från tyska, redigerad av A. P. Yushkevich. - M .: Statens förlag för fysisk och matematisk litteratur, 1960.
  • Zhmud L. Ya. ARCHIT (̕Αρχύτας) från Tarentum // Antique Philosophy: Encyclopedic Dictionary. - M . : Progress-Tradition, 2008. - S. 188-190. — ISBN 5-89826-309-0 .
  • Chistyakov V.D. Tre kända problem från antiken. Handbok för fritidsaktiviteter . — M .: Uchpedgiz, 1963.
  • Barker Andrew. Archytas Unbound // Oxford Studies in Ancient Philosophy. - 2006. - Vol. 31. - s. 297-321.
  • Bowen AC Grunderna för tidig Pythagorean Harmonic Science: Archytas, Fragment 1  // Ancient Philosophy. - 1982. - Vol. 2, nr 2 . - S. 79-104.
  • Burnyeat MF Archytas and Optics // Science in Context. - 2005. - Mars (vol. 18, nr 1 ). - S. 35-53.
  • Centrone B. Pseudo-Archytas // Dictionnaire des philosophes antiques  (engelska) / Goulet R .. - CNRS Editions, 1989. - Vol. 1. - S. 342-345. — ISBN 2271051932 .
  • Grafton AT Conflict and Harmony in the Collegium Gellianum // The Worlds of Aulus Gellius  / Redigerad av Leofranc Holford-Strevens och Amiel Vardi. - Oxford, 2004. - P. 318-342. — ISBN 9780199264827 .
  • Huffman Carl. Archytas av Tarentum. Pythagoras , filosof och matematiker kung  . - DePauw University, Indiana: Cambridge University Press, 2005. - ISBN 9780511482533 . - doi : 10.1017/CBO9780511482533 .
  • Huffman Carl. Archytas  (engelska) . Stanford Encyclopedia of Philosophy (23 augusti 2016). Tillträdesdatum: 28 juli 2020.
  • Erhart Walter. Geschichte des Agathon // Wieland-Handbuch  (tyska) / Heinz Jutta. - Stuttgart/Weimar, 2008. - ISBN 978-3-476-05021-2 .
  • Kilpatrick RS Archytas at the Styx (Horace Carm. 1. 28)  // Klassisk filologi. - 1968. - Juli (vol. 63, nr 3 ). - S. 201-206.
  • Smith P. Archytas // Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology  (engelska) / redigerad av William Smith. - Boston: Little, Brown, and company, 1867. - Vol. I.—P. 273-274.
  • Snell B. Die Ausdrücke für den Begriff des Wissens in der vorplatonischen Philosophie  (tyska) . - 2:a. - Hildesheim/Zürich, 1992. - 100 S. - ISBN 3615000730 .
  • Wellmann E. . Archytas 3 : [ tyska ] ] / Georg Wissowa //Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft. - Stuttgart : JB Metzler'sche Verlagsbuchhandlung, 1895. - Bd. II, 1. - Kol. 600-602.
  • Leonid Zhmud. Pythagoras und die Pythagoreer // Die Philosophie der Antike  (engelska) / Flashar Hellmut, Bremer Dieter, Rechenauer Georg. - Basel: Schwabe, 2013. - Bd. 1. - S. 425-428. — ISBN 978-3-7965-2598-8 .

Ytterligare läsning

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
 Filosofer / Forntida filosofer / Pre-sokratik
Förfilosofisk tradition
Milesian skola
Pythagoras
Elatics
Atomister
Utanför skolor
 Mekanik under 1:a årtusendet f.Kr. e.
Archytas (IV-talet f.Kr.) • Eudoxus (IV-talet f.Kr.) • Heraklid (IV-talet f.Kr.) • Aristoteles (IV-talet f.Kr.) • Arkimedes (III-talet f.Kr.) • Ctesibius (III-talet f.Kr.) • Philo (III-talet f.Kr.) • Hipparchus (II-talet f.Kr.) • Vitruvius (I-talet f.Kr.)