Toroidal virvel

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 17 mars 2016; kontroller kräver 32 redigeringar .

En toroidal virvel  är den optimala formen av rörelse av materia i ett medium. I en snäv mening, ett fenomen där ett område av en roterande vätska eller gas rör sig genom samma eller ett annat område av vätskan eller gasen. Den toroidala virveln består av två huvuddelar.

  1. Flödet som passerar genom virvelns mitt och har en cylindrisk form.
  2. Toroid .

Ett exempel på en toroidal virvel är cigarettröksringar.

Historik

Toroidformade virvlar är brett representerade i naturen - dessa är rökringar; virvelvindar från moln som bildar ringar; trattar i vatten är en integrerad del av virveln som bildas under vatten. Virvelvindar finns också i vilda djur - till exempel champinjonsvampar och maneter. I allmänhet bildas ringformade virvlar ständigt i luften, men de är inte tillgängliga för våra ögon.

Vortexringar analyserades först matematiskt av den tyske fysikern Hermann von Helmholtz i hans 1867 artikel "On integrals of hydrodynamic equations which express vortex motions" [1] .

Vortexring och struktur

Ett sätt att skapa en virvelring skulle vara att bädda in en kompakt massa av snabbrörlig vätska A i en massa av stationär vätska B ( A och B kan kemiskt vara samma vätska). Viskös friktion vid gränsen mellan två vätskor saktar ner lagren av massa A i förhållande till dess kärna, och rörelsen av massa A framåt bildar en "skugga" av reducerat tryck bakifrån. På grund av detta går lagren av massa B runt massa A och samlas på baksidan, där de kommer in i A efter det snabbare rörliga inre. I slutändan bildas ett poloidalt flöde, som bildar en virvelring.

Framkanten av plymen , ibland kallad "källaplymen", har i allmänhet en virvelringstruktur, liksom rökringar. Rörelsen hos en isolerad virvelring och samverkan mellan två eller flera virvlar diskuteras till exempel i läroboksförfattaren Batchelor [2] .

För många ändamål kan en virvelring uppskattas ha en liten virvelkärna. Men en enkel teoretisk lösning, som kallas en sfärisk Hill-virvel [3] , är känd för att vara där virveln är fördelad inuti sfären (flödets inre symmetri är dock fortfarande ringformig). En sådan struktur eller elektromagnetisk motsvarighet har föreslagits som en förklaring till den inre strukturen hos kulblixtar . Till exempel använde Shafranov den magnetohydrodynamiska (MHD)-analogin med en orörlig Hill-vätskevirvel för att överväga jämviktsförhållandena för axisymmetriska MHD-konfigurationer, vilket reducerade problemet till teorin om stationära inkompressibla vätskeflöden. I axiell symmetri ansåg han en allmän jämvikt för distribuerade strömmar och drog slutsatsen under virialsatsen att om det inte fanns någon gravitation, kunde en begränsad jämviktskonfiguration endast existera i närvaro av en azimutström.

Vortexringeffekt på helikoptrar

Vortex ring state (VRS ) är en  farlig situation som uppstår i helikopterflygningar . Effekten uppstår när följande villkor uppfylls samtidigt under flygningen:

Luftflödet som rör sig ner genom skruven vänder sig utåt, stiger sedan, sugs in och går igen ned genom skruven. Denna återcirkulation av flödet kan upphäva mycket av lyftet och leda till en katastrofal höjdförlust. Att lägga på mer kraft (öka attackvinkeln) ökar det nedåtgående luftflödet i vilket minskningen sker, vilket bara förvärrar situationen. För att komma ur detta tillstånd är det nödvändigt att ta helikoptern ut ur virvelzonen "in i ren luft".

Vortexringar i hjärtats vänstra ventrikel

Ett av de viktigaste vätskefenomenen som ses i vänster kammare under hjärtavslappning ( diastole ) är virvelringen som utvecklas med ett starkt reaktivt flöde genom mitralisklaffen . Närvaron av dessa flödesstrukturer som utvecklas under hjärtdiastole upptäcktes initialt av in vitro ventrikulär flödesavbildning [4] [5] och förbättrades därefter baserat på analys baserad på färgdoppleravbildning (US) [6] [7] och magnetisk resonanstomografi . [8] [9] Vissa nya studier [10] [11] har också bekräftat närvaron av en virvelring under den snabba fyllningsfasen av diastole och tyder på att processen med att bilda virvelringar kan påverka mitralisringens dynamik .

Instabilitet

En sorts azimutal strålningssymmetrisk struktur observerades av Maxworthy [12] när virvelringen rörde sig med en kritisk hastighet som ligger mellan turbulenta och laminära tillstånd. Senare rapporterade Huang och Chan [13] att om det initiala tillståndet för virvelringen inte är perfekt rund, kommer en annan typ av instabilitet att inträffa. En elliptisk virvelring oscillerar där den först sträcker sig i vertikal riktning och drar ihop sig i horisontell riktning, passerar sedan genom ett mellantillstånd där den är cirkulär, varefter den deformeras i omvänd ordning (sträcker sig i horisontell riktning och drar ihop sig i vertikal riktning) riktning) innan du backar processen och återgår till det ursprungliga tillståndet.

Exempel på att få en toroidal virvel hemma

  1. Med enhetlig uppvärmning av ett tunt lager silikonolja blandat med aluminiumflingor och hällt på ett plan, kan toroidformade virvlar erhållas, som är Benard-celler . Dessa celler skapas genom termisk konvektion från en jämnt uppvärmd kopparplan yta upp genom mitten av varje cell och sedan ner för kontaktkanterna med intilliggande celler. Cellerna bildar en hexagonal (bikakestruktur) med en regelbunden stigning och fyller ytan tätt. Varje cell är en toroidal virvel, vars rotationsaxel ligger på mediancirkeln.
  2. "Jag gjorde en stor maskin, större än någon annan jag någonsin sett: en kubisk trälåda fyra fot på en sida; en av väggarna var gjord av tunn, flexibel vaxduk, fritt upphängd, med två diagonaler av gummirör bundna hårt längs med Om du slår hårt med näven mot mitten av fyrkanten av vaxduk flög en osynlig luftring ut ur lådan med sådan hastighet och rotation att den slog en stor kartong från föreläsningsbordet i golvet och slog in ringen. ansiktet på en person kändes som ett mjukt tryck av en fjäderkudde. (William Seabrook. Robert Williams Wood. Det fysiska laboratoriets moderna magiker)

Anteckningar

  1. Moffat, Keith. Vortex Dynamics: Legacy of Helmholtz and Kelvin  (neopr.)  // IUTAM Symposium on Hamiltonian dynamics of vortex structures, turbulens. - 2008. - T. 6 . - S. 1-10 . - doi : 10.1007/978-1-4020-6744-0_1 .  (inte tillgänglig länk)
  2. ^ An Introduction to Fluid Dynamics Batchelor G.K. , 1967, Cambridge UP
  3. Hill, MJM (1894), Fil. Trans. Roy. soc. London, vol. 185, sid. 213
  4. Bellhouse, BJ, 1972, Fluid Mechanics of the Mitral Valve and Left Ventricular Model , Cardiovascular Research 6, 199-210.
  5. Reul H., Talukder, N. Müller, W., 1981, Fluid and Gas Mechanics of the Natural Mitral Valve , Journal of Biomechanics 14 361-372.
  6. Kim, Wyoming, Bisgaard T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, M., Hasenkam, JM, Yoganathan, A.P., 1994, Bivariate Mitral Flow Velocity Profiles in Swine Models Using Doppler Echo of the Epicardium Cardiography . J Am Coll Cardiol 24, 532-545.
  7. Vierendeels, J. E. Dick och P. R. Verdonck Color Fluid Dynamics of M-Mode Doppler Wave Velocity V(p): Computer Research , J. Am. soc. Ekokardiogr. 15:219-224, 2002.
  8. Kim, Wyoming, Walker, PG, Pedersen, M., Poulsen, JK, Oyre C., Houlind K. Yoganathan, A.P., 1995, Normal left ventricular blood flow patterns: Quantitative analysis of three-dimensional magnetic velocity resonance imaging , J Am Coll Cardiol 26, 224-238
  9. Kilner, PJ. Jan, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Asymmetrisk flödesomdirigering genom hjärtat , 404 Nature, 759-761.
  10. Kheradvar A., ​​​​Milan, M., Gharib, M. Korrelation mellan ringvirvelbildning och mitralisringdynamik under ventrikulär snabbfyllning, ASAIO Journal, Jan-Feb 2007 53(1):8-16.
  11. Kheradvar A., ​​​​Gharib, M. Effekt av ventrikulärt tryckfall på mitralis ringformig dynamik under ringformig virvelbildning , Ann Biomed Eng. december 2007;. 35(12):2050-64
  12. ^ Maxworthy , TJ (1972), Vortex ring struktur och stabilitet , Fluid Mechanics. Volym 51, sid. femton
  13. Huang J. Chang, KT (2007) Dual-Wave Instability in Vortex Rings , Proc. 5:e IASME/WSEAS Int. Konf. FluidMech. och Aerodyn., Grekland

Länkar