Trivial topologi

Den triviala topologin i den allmänna topologin  är topologin som endast består av hela rymden och den tomma mängden . Det är dock mer logiskt att kalla denna topologi antidiskret, eftersom både diskreta och antidiskreta topologier båda är ganska triviala i ordets allmänna språkbemärkelse.

Definition

Låt vara  en godtycklig uppsättning . Familjen av delmängder där anger den tomma mängden är topologin . Denna topologi kallas trivial, antidiskret eller sticky points topologi . Paret kallas ett trivialt (annars: antidiskret) topologiskt utrymme .

Notera

Om uppsättningen innehåller mer än en punkt är alla topologiskt omöjliga att särskilja, eftersom de finns i ett enda område .

Egenskaper

Se även