Thales sats om en vinkel baserad på en cirkels diameter
Satsen om vinkeln baserad på diametern på en cirkel är den klassiska planimetrisatsen , ett specialfall av den inskrivna vinkelsatsen .
Formulering
En platt vinkel baserad på diametern på en cirkel är en rät linje .
Användning
Med hjälp av egenskapen för en vinkel baserad på en diameter kan man konstruera en tangent till en cirkel. Låt en cirkel och en punkt utanför denna cirkel ges. Låt oss konstruera tangenter från en punkt till en cirkel . Vi förbinder cirkelns mitt med en punkt och på segmentet , som på en diameter, kommer vi att konstruera en cirkel. Två cirklar skär varandra vid två punkter - låt oss beteckna dem och . kommer att vara rak, som inskrivet och baserat på diametern. är cirkelns radie vinkelrät mot linjen som skär cirkeln vid punkten ; därför är tangent. Liknande resonemang kan föras om punkten .
Specialfall
- Furmancirkeln är cirkeln för en given triangel med en diameter lika med linjesegmentet som ligger mellan ortocentrum och Nagelpunkten .
I litteratur
|
o se del mezzo cerchio far si puote
triangol sì ch'un retto non avesse. |
Eller är det möjligt att bygga en triangel i en halvcirkel,
som inte skulle ha en rät vinkel. |
| |
| Den gudomliga komedin av Dante Alighieri , Paradise, Canto XIII, rad 101-102. Översatt av Vladimir Viktorovich Chuiko . | ||||