Ekvatorial förtjockning

Ekvatorial förtjockning , ekvatorial utbuktning ( eng.  Ekvatorial utbuktning ) - skillnaden mellan planetens ekvatorial- och polära diametrar, till följd av centrifugalkraften orsakad av rotation runt kroppens axel. Den roterande kroppen tenderar att bilda en komprimerad sfäroid snarare än en sfär.

På jorden

Jorden har en något uttalad ekvatorial förtjockning: vid ekvatorn är den cirka 43 km bredare än avståndet från pol till pol, denna skillnad är 1/300 av diametern. Om jorden representerades som ett klot med en diameter på 1 meter vid ekvatorn, skulle skillnaden bara vara 3 millimeter. Trots det faktum att en sådan skillnad visuellt är omärklig, men det är två gånger den största avvikelsen från den verkliga ytan från ellipsoiden, inklusive de högsta bergen och havets depressioner.

Jordens rotation påverkar också havsnivån , en tänkt yta som används som nollpunkt för att mäta höjder. En sådan yta sammanfaller med den genomsnittliga vattennivån i haven och kan generaliseras till jordens yta, om vi tar hänsyn till det lokala värdet av gravitationspotentialen och centrifugalkraften.

Radieskillnaden är ca 21 km. En observatör vid havsnivån vid den geografiska polen är 21 km närmare jordens centrum än en observatör vid havsnivån vid ekvatorn. Som ett resultat är den högsta punkten på jordens yta, mätt från jordens mitt, toppen av Mount Chimborazo i Ecuador, inte Mount Everest . Men eftersom havets yta också har en förtjockning, som jordens yta och atmosfären, i förhållande till havsnivån, är Chimborazo inte lika hög som Everest.

Närmare bestämt är jordens yta vanligtvis approximerad av en komprimerad ellipsoid för att exakt bestämma rutnätet av latituder och longituder för kartografiska ändamål, såväl som konceptet för jordens centrum. I WGS-84- standarden motsvarar jordellipsoiden , som ofta används för kartläggning och implementering av GPS-systemet, jordens radie vid ekvatorn 6378.137 ± km och vid polen 6356.7523142 ± km ; radieskillnaden är 21,3846858 ± km , diameterskillnaden är 42,7693716 ± km , oblatiteten är 1/298,257223563. Havsytans nivå är mycket närmare denna standardellipsoid än ytan på den fasta jorden.

Jämvikt som en balans mellan energier

Tyngdkraften tenderar att komprimera himlakroppen och föra den till formen av en boll, där hela massan är belägen närmast mitten. Rotationen stör den sfäriska formen; Det vanliga måttet på sådan störning är oblateness, som kan bero på olika faktorer, inklusive storlek, vinkelhastighet, densitet och elasticitet .

För att bättre förstå vilken typ av balans som utförs i denna situation, föreställ dig en person som sitter i en snurrstol och håller en vikt i sina händer. Om en person drar en last mot sig själv kommer han att utföra arbete och öka den kinetiska energin i rotationen. Rotationshastigheten ökar, och centrifugalkraften ökar också.

Något liknande händer vid bildandet av planeter. Materia avsätts först som en långsamt roterande skiva, sedan omvandlar kollisioner och friktion kinetisk energi till värme, vilket gör att skivan blir en mycket oblate sfäroid.

Så länge som protoplaneten är för tillplattad för att förbli i jämvikt, ökar frigörandet av den potentiella gravitationsenergin för sammandragning den kinetiska energin för rotationen. När kompressionen fortsätter ökar rotationshastigheten, så den energi som krävs för kompression ökar. Det finns en punkt där ökningen av den kinetiska rotationsenergin med ytterligare kompression kommer att vara större än mängden gravitationsenergi som frigörs. Komprimeringsprocessen sker endast tills denna punkt nås.

Eftersom jämvikten är störd kan kraftfull konvektion uppstå , den resulterande friktionen kan omvandla kinetisk energi till värme, vilket i slutändan minskar systemets totala kinetiska energi. När jämvikt uppnås avtar den storskaliga övergången av kinetisk energi till termisk energi. I denna mening motsvarar jämviktstillståndet tillståndet av minimal energi som kan uppnås.

Hastigheten på jordens rotation minskar gradvis med två tusendelar av en sekund var 100:e år. [1] Uppskattningar av hur snabbt jorden roterade tidigare varierar kraftigt, eftersom det inte är känt exakt när månen bildades. Uppskattningar av jordens rotationshastighet för 500 miljoner år sedan är cirka 20 moderna timmar per dag.

Jordens rotationshastighet saktar ner främst på grund av tidvatteninteraktion med månen och solen. Eftersom jordens fasta delar deformeras, minskar den ekvatoriala förtjockningen när rotationshastigheten minskar.

Skillnad i gravitationsacceleration

Eftersom planeten roterar runt sin axel är tyngdkraften vid ekvatorn mindre än vid polerna. På 1600-talet, efter uppfinningen av pendelur, upptäckte franska forskare att klockor som skickades till Franska Guyana gick långsammare än sina motsvarigheter i Paris. Mätningar av acceleration på grund av gravitationen vid ekvatorn tar också hänsyn till planetens rotation. Varje föremål som är stationärt i förhållande till jordens yta rör sig i verkligheten i en cirkulär bana runt jordens rotationsaxel. Att hålla ett föremål i en cirkulär bana kräver en konstant kraft. Accelerationen som krävs för att röra sig runt jordens rotationsaxel längs ekvatorn under ett varv per dag är 0,0339 m/s². Närvaron av en sådan acceleration minskar den effektiva gravitationsaccelerationen. Vid ekvatorn är den effektiva gravitationsaccelerationen 9,7805 m/s 2 . Detta innebär att den sanna gravitationsaccelerationen vid ekvatorn bör vara lika med 9,8144 m/s 2 (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).

Vid polerna är gravitationsaccelerationen 9,8322 m/s 2 . Skillnaden på 0,0178 m/s 2 mellan gravitationsaccelerationen vid polerna och den sanna gravitationsaccelerationen vid ekvatorn uppstår eftersom objekt vid ekvatorn är 21 km längre från jordens centrum än vid polerna.

Generellt sett bidrar två faktorer till minskningen av effektiv acceleration vid ekvatorn jämfört med polerna. Cirka 70% av skillnaden beror på rotation, cirka 30% beror på att jorden inte är sfärisk.

Diagrammet illustrerar det faktum att den effektiva gravitationsaccelerationen minskar på alla breddgrader på grund av den erforderliga centripetalkraften, minskningen är störst vid ekvatorn.

Inverkan på satellitbanor

Skillnaden mellan jordens gravitationsfält från den sfäriskt symmetriska påverkar också formen på satellitbanan på grund av banans sekulära precession. [2] [3] [4] Banornas form beror på orienteringen av jordens rotationsaxel i tröghetsrymden, och påverkar i allmänhet alla kepleriska element i omloppsbanan förutom den halvstora axeln . Om z -axeln för koordinatsystemet är riktad längs jordens symmetriaxel, kommer longituden för den stigande noden Ω, periapsisargumentet ω och medelanomalien M att uppleva sekulär precession . [5]

Sådana störningar, som tidigare använts för att kartlägga jordens gravitationsfält från satelliter [6] , kan också spela en viktig roll för att testa slutsatserna av allmän relativitet , [7] eftersom mycket mindre effekter av relativitetsteori är svåra att särskilja från manifestationer av oblateness av Jorden.

Andra himlakroppar

Vanligtvis har roterande himlakroppar (och tillräckligt massiva för att bibehålla en sfärisk eller nära sin form) en ekvatoriell förtjockning, i storlek som motsvarar rotationshastigheten. Saturnus bland solsystemets planeter har den största förtjockningen ( 11 808  km).

Följande tabell presenterar parametrarna för den ekvatoriala förtjockningen av några stora kroppar i solsystemet.

De ekvatoriska utbuktningarna ska inte förväxlas med de ekvatoriala åsarna. Ekvatorialryggar är ett strukturellt särdrag av åtminstone flera av Saturns månar: Iapetus , Atlas , Pan och Daphnis . Sådana åsar är belägna längs satelliternas ekvator. Det är troligt att åsar är en egenskap uteslutande av Saturnus månar, men det är ännu inte klart om så är fallet. Åsarna på de tre första satelliterna upptäcktes av Cassini-Huygens 2005, åsen på Daphnis upptäcktes 2017. Åsen på Iapetus når 20 km bred, 13 km hög och 1300  km lång. Åsen på Atlas är ännu mer uttalad med tanke på månens mindre storlek, och ger Atlas en tillplattad form. Bilderna av Pan visar en struktur som liknar åsen på Atlas, men på Daphnis är strukturen mindre uttalad.

Formalisering

Oblatehetskoefficienten i jämviktstillståndet för en självgraviterande sfäroid, bestående av en inkompressibel vätska med en enhetlig densitetsfördelning och som roterar runt en fast axel, vid låg kompression uttrycks som [8]

där och är de ekvatoriala och polära radierna, är medelradien, är vinkelhastigheten, är rotationsperioden, är den universella gravitationskonstanten , är kroppens totala massa, är kroppens densitet.

Anteckningar

1. ↑ Hadhazy, Adam Fakta eller fiktion: Dagarna (och nätterna) blir längre . Scientific American . Hämtad: 5 december 2011. (obestämd)
2. ↑ Iorio, L. Störade stjärnrörelser runt det roterande svarta hålet i Sgr A* för en generisk orientering av dess spinnaxel  // Fysisk översyn D  : journal  . - 2011. - Vol. 84 , nr. 12 . — S. 124001 . - doi : 10.1103/PhysRevD.84.124001 . - . - arXiv : 1107.2916 .
3. ↑ Renzetti, G. Satellite Orbital Precessions orsakade av det oktupolära massögonblicket hos en icke-sfärisk kropp godtyckligt orienterad i rymden  //  Journal of Astrophysics and Astronomy : journal. - 2013. - Vol. 34 , nr. 4 . - s. 341-348 . - doi : 10.1007/s12036-013-9186-4 . - .
4. ↑ Renzetti, G. Satellitomloppsprecessioner orsakade av den första udda zonala J3-multipolen av en icke-sfärisk kropp godtyckligt orienterad i rymden  //  Astrofysik och rymdvetenskap : journal. - 2014. - Vol. 352 , nr. 2 . - s. 493-496 . - doi : 10.1007/s10509-014-1915-x . - .
5. ↑ King-Hele, GD Jordens gravitationspotential, härledd från artificiella satelliters  banor // Geophysical  Journal : journal. - 1961. - Vol. 4 , nr. 1 . - S. 3-16 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1961.tb06801.x . — .
6. ↑ King-Hele, GD Geofysisk forskning med de första satelliternas banor  // Geophysical  Journal : journal. - 1983. - Vol. 74 , nr. 1 . - S. 7-23 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1983.tb01868.x . — .
7. ↑ Renzetti, G. Är jämna zonaler i högre grad verkligen skadliga för LARES/LAGEOS-experimentet med ramdragning?  (engelska)  // Canadian Journal of Physics : journal. - 2012. - Vol. 90 , nej. 9 . - s. 883-888 . - doi : 10.1139/p2012-081 . — .
8. ↑ Roterande tillplattning . utexas.edu . (obestämd)

Ordböcker och uppslagsverk	Britannica (online)