−1 (antal)

Minus ett , minus ett , −1 är ett heltal större än −2 och mindre än 0 . Största negativa heltal . Dess egenskaper liknar plus ett, men något annorlunda [1] .

Per definition är −1 ett sådant tal, när det adderas till vilket ett ( ett neutralt element med avseende på multiplikationsoperationen ) är noll (ett neutralt element med avseende på additionsoperationen ).

Matematik

Minus ett har ett antal egenskaper som liknar dem för nummer 1 .

Multiplikation med minus ett bevarar multiplikatorns modul , men med en teckenändring:

(-1)\cdot x=-x

Per definition, , det vill säga att höja ett tal till potensen −1 ger det reciproka talet. Denna definition är grundläggande, eftersom den bevarar jämlikhet i fallet när eller är negativa. I förhållande till funktioner betyder notationen f −1 ( x ) den inversa funktionen av funktionen f ( x ) . Till exempel är sin −1 ( x ) beteckningen för bågfunktionen , inversen av sinusfunktionen sin ( x ) . $x^{-1}\equiv 1/x$ $x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}$ $a$ $b$

Ett minus ett är lika med ett till en jämn styrka och med sig själv med en udda potens. Specialfall: , , . $(-1)^{-1}=-1$ $(-1)^{0}=1$ $(-1)^{{2}}=1$
En godtycklig kvadratrot av −1 är inte ett reellt , utan ett komplext tal och kallas en imaginär enhet [2] . Följaktligen är minus ett lika med kvadraten på den imaginära enheten. $i$
Av Euler-identiteten följer att:

e^{i\pi }=-1

Antalet −1 visas i Menelaos sats som produkten av förhållandena mellan riktade segment .

Datavetenskap

Siffran −1 visas i programvaruteknik som fröet för heltal på vissa språk; den används också för att visa en variabel som inte innehåller någon användbar information ( eng. Sentinel value ).

Symmetriskt ternärt talsystem

I det symmetriska ternära talsystemet , tillsammans med siffrorna 0 och 1, finns siffran 1 (minus ett). Genom att använda siffran 1 istället för 2 kan du representera vissa operationer i en form som är mer förståelig för en person. Ett sådant system användes i den sovjetiska datorn Setun .

Anteckningar

↑ Matematisk analys och tillämpningar av Jayant V. Deshpande, ISBN 1-84265-189-7
↑ Fråga Dr. Math (engelska) (nedlänk) . Matematikforum. Tillträdesdatum: 14 oktober 2012. Arkiverad från originalet den 24 februari 2003.