Abacus bok

Boken av kulramen ( lat.  Liber abaci ) är huvudverket av Fibonacci (Leonardo av Pisa), tillägnad presentation och främjande av decimalaritmetik . Boken skrevs 1202  , den andra reviderade upplagan - 1228  , tillägnad Michael Scott [1] [2] . Endast den andra versionen har överlevt till denna dag.

Abacus Leonardo från Pisa kallade aritmetiska beräkningar.

Leonardo var väl bekant (från arabiska översättningar) med de gamla grekernas och indianernas prestationer . Han systematiserade en betydande del av dem i sin bok. Det är viktigt att boken Fibonacci skrevs på ett enkelt språk och är utformad för dem som är engagerade i praktisk redovisning - i första hand handlare. Hans presentation i termer av klarhet, fullständighet och djup blev omedelbart högre än alla antika och islamiska prototyper, och var under lång tid, nästan fram till Descartes tid , oöverträffad.

Uppsatsen innehåller 15 kapitel (böcker).

Bok I introducerar arabisk-indiska siffror, beskriver omedelbart multiplikationsalgoritmen (som är oändligt mycket enklare i det nya systemet än i det gamla romerska systemet ), och visar hur man konverterar tal från det gamla systemet till det nya.

Det är värt att notera att Fibonacci introducerar noll (noll) som ett oberoende tal, vars namn kommer från zephirum , den latinska formen "as-sifr" (tom).

Bok II innehåller många praktiska exempel på monetära beräkningar.

Bok III behandlar olika matematiska problem - till exempel den kinesiska restsatsen , perfekta tal , progressioner, etc.

Bok IV ger metoder för ungefärlig beräkning och geometrisk konstruktion av rötter och andra irrationella tal .

Vidare finns det olika tillämpningar och lösning av ekvationer. Några av uppgifterna är för summering av serier. I samband med styrning av beräkningar modulo ges tecken på delbarhet med 2, 3, 5, 9. En meningsfull teori om delbarhet presenteras , inklusive den största gemensamma divisorn och den minsta gemensamma multipeln .

Det är här kaninproblemet är placerat, vilket leder till den berömda Fibonacci-serien .

Många viktiga problem är först kända från Leonardos bok; men även när han presenterade klassiska problem introducerade han en hel del nya saker. Metoder för att lösa ekvationer är ofta original, huvudsakligen algebraiska, även om det inte finns någon symbolik. I många frågor gick Leonardo längre än kineserna . Fibonacci - för första gången i Europa - hanterar fritt negativa siffror och tolkar dem i indisk stil som en skuld. Självständigt upptäckt flera numeriska metoder (en del av dem var dock kända för araberna).

" The Book of the Abacus " hade en enorm inverkan på spridningen av matematisk kunskap i Europa, fungerade som en lärobok, uppslagsbok och inspirationskälla för europeiska forskare. Dess roll i den snabba spridningen av decimalsystemet och indiska siffror i Europa är särskilt ovärderlig.

Anteckningar

  1. ↑ Scott, TC & Marketos, P., Michael Scot , MacTutor History of Mathematics-arkivet, University of St Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Scot.html > Arkiverad kopia daterad 24 mars 2015 på Wayback Machine 
  2. ↑ Scott, TC & Marketos, P. (mars 2014), On the Origin of the Fibonacci Sequence , MacTutor History of Mathematics-arkivet, University of St. Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf > Arkiverad 18 september 2019 på Wayback Machine 

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk