Båge

Arch ( fr. båge , ital. arco , från lat. arcus - båge, böj, det. Bogen ) - typ av arkitektonisk struktur, bågformig överlappning av öppningen - utrymmet mellan två stöd - kolonner , pyloner . En båge som fortsätter på djupet bildar ett valv . Därmed blir bågen "guide" för den välvda strukturen [1] . I arkitekturens historia är halvcirkelformade, lansett- , box- , upphöjda, lovande, tillplattade, lansettlika , trebladiga och flerbladiga, hästskoformade , kölade bågar kända [2] .

Liksom alla välvda strukturer skapar bågen en sidodragkraft. Som regel är bågar symmetriska kring den vertikala axeln. En serie valv utgör en arkad . Ett specialfall av en arkad baserad direkt på versaler (eller genom imposts ) order kolumner - order arkad . Bågarnas baser som vilar direkt på sidopelarna kallas klackar ; avståndet mellan dem är bågens spännvidd .

Traditionellt lades bågen ut av kilformade stenar eller tegelstenar, från botten och upp, med början från sidostöden. Den översta, centrala och sista kilformade stenen kallas slottet , valvets nyckel eller agrafen. Dess konstruktiva betydelse framhävs av storleken eller den dekorativa mascaronen . För att förhindra att bågen kollapsar under murningsprocessen, stöds den underifrån med tillfälliga träcirklar. Avståndet från hälen till "slottet" kallas båglyftspilen , den bestämmer dess form, den övre punkten är slitsen . Bågens yttre relief (profilerade) ram kallas archivolt . Den del av väggens plan mellan bågens archivolt och gesimsen som ligger ovanför den, eller mellan archivolts av intilliggande bågar i arkaden, kallas antrevolt . Antrevolter kompletteras ofta med runda präglade medaljonger, mosaik eller målad dekor, eller de är gjorda genombrutna (genom), vilket betonar frånvaron av en konstruktiv belastning i dessa element. Den inre ytan av bågen eller valvet, som bestämmer dess djup, ofta dekorerad med ornament , är intrados ( spansk intrados- inträde) [3] .

Arch in the history of architecture

Arches dök upp först under det andra årtusendet f.Kr. e. i det antika österns arkitektur : det antika Egypten , det antika Mesopotamien , det antika och hellenistiska Syrien . I dessa länder rådde brist på att bygga trä och sten, så de byggde huvudsakligen av råa och bakade tegelstenar . Det var svårt att skapa överlappningar av en betydande spännvidd från sådant material. Därför stimulerade de naturliga förutsättningarna för bildandet av byggtraditioner i dessa länder sökandet efter nya strukturer. Båge och valv blev sådana strukturer.

I det antika Grekland använde byggarna praktiskt taget inte valv och valv (med undantag för den tidiga, Kreta-mykenska eller minoiska kulturen), och interiörerna i stentempel var täckta med platta arkitrava strukturer: antingen trä- eller marmorblock, vilket krävde ett stort antal stöd inne i byggnaden. De gamla romarna , å andra sidan, lånade idén om valv och valv från öster och tillämpade dem i stor utsträckning i sin arkitektur. Halvcirkelformade valv och valv är ett karakteristiskt inslag i romansk arkitektur. Under den gotiska eran stod frimurare (murare), som ökade det inre utrymmet i gotiska katedraler, inför problemet med att öka den laterala dragkraften på fundamenten (väggar, pyloner). De löste detta problem på ett briljant sätt genom att befria byggnadens väggar och inre stöd från lasten, flytta den till externa stöd (ett system av stöttar och flygande stöd ) och ge bågarna en lansettform. Lancetformade bågar skapar en mindre lateral distans, men det så kallade anslutna systemet av gräs (spännvidder) föreslog att man länkade samman höjden på de laterala lansettbågarna (kind) och diagonala halvcirkelformade bågar - levande .

Nya termer dök upp i arkitekturen för kristna kyrkor. De fyra halvcirkelformade bågarna i mittkorset (korsningen mellan långhuset och korsskeppet), eller underkupolutrymmet, började kallas fjäderbelastade. Genom de fyra seglen , eller pandativen, vilar kupolens trumma på bågarna, varför de kallades fjäderbelastade. En av dessa bågar, som föregriper ingången till den östra, altardelen, kallas triumf.

Mekanik

En båge är en krökt balk med en slät kontur, en stödjande byggnadskonstruktion. Till skillnad från en stråle, som utsätts för normal mekanisk påkänning , utsätts bågen för tangentiell mekanisk påkänning , vilket orsakar en horisontell stödreaktion (dragkraft). Bågen skiljer sig från valvet endast i en mycket mindre bredd. Vid vertikal belastning arbetar bågen mer i kompression och mindre i böjning.

Bågar är gångjärnslösa, tvågångsförsedda och tregångsförsedda; om de stödjande ändarna av bågen är förbundna med en stång (en puff som uppfattar en horisontell reaktion), så erhålls en båge med en puff.

Namn på delar av bågen

Keystone - ett kilformat eller pyramidformigt murverkselement på toppen av ett valv eller valv
kilsten
Valvets yttre yta (extrados)
Femte stenen ( impost ) - tvärsnitt nära stödet, hälen på bågen
Internt valv (intrados)
Lyftpil - avståndet mellan mitten av bågens slutsten från linjen som förbinder mitten av bågens två hälstenar
spänna
Stödmur

Avståndet mellan hälarnas mittpunkter kallas det beräknade ärmhålet. Med en ökning av lyftbommen minskar bågdistansen. Bågens axel väljs så att böjkompressionen är minimal; då blir bågen starkast och mest motståndskraftig. Styrkan hos en båge beror på dess form. De enklaste bågarna är i form av en halvcirkel, men teoretiskt sett är de starkaste bågar med formen av en parabel eller kontaktledning . Parabolbågar användes först av den spanske arkitekten Antoni Gaudí . Sådana bågar överför hela dragkraften till stödväggen och kräver inga ytterligare element.

Bågar som täcker en blindöppning kallas blinda . Ett av målen med detta är att öka styrkan på väggen samtidigt som man sparar material. I gamla tider var en teknik känd när man gjorde en båge för att underlätta den, till exempel när en öppning i en vägg täcktes i form av en platt båge, för att lossa vilken en blindbåge gjordes ovanför den.

Bågberäkning

Beräkningen av välvda strukturer baseras på beräkningen av en krökt stång, ett annat element än en rak balk, dess axel är en eller annan typ av krökt linje (en axel är en linje som går genom tyngdpunkterna för elementets tvärsnitt ). Med en acceptabel approximation kan skjuvspänningar från tvärkraften för krökta stavar bestämmas med samma Zhuravsky- formel som för raka balkar [4] :

\tau ={\frac {QS(z)}{J_{x}b))

var

$Q=Q(y)$ - tvärkraft som verkar på balken ( - längsgående koordinat), $y$
$S(z)$ - statiskt moment för det avskurna snittområdet på ett avstånd i förhållande till den neutrala axeln, $z$
${\displaystyle J_{x))$ - tröghetsmomentet för hela sektionen av elementet i förhållande till den centrala axeln , vinkelrätt mot bågens plan, $x$
$b$ är bredden på sektionen av elementet på ett avstånd från den neutrala axeln. $z$

Följaktligen kommer hållfasthetsvillkoret för skjuvspänningar för krökta stavar att presenteras enligt följande [4] :

\tau _{max}={\frac {Q_{max}S_{max}}{Jb}}\leq |\tau |

Spänningarna i den krökta stången som orsakas av normalkraften är vinkelräta mot sektionen och jämnt fördelade över dess yta, det vill säga [4] :

\sigma ={\frac {N}{F}}

var

$N$ är normalkraften som verkar på elementet
$F$ är elementets sektionsarea.

Böjmomentet, som i en rak balk, orsakar endast normala spänningar i en krökt stång. Deras fördelning längs sektionens höjd bestäms av följande formel [4] :

\sigma ={\frac {z}{\rho }}{\frac {\delta d\varphi }{d\varphi }}E

var

$z$ - avstånd från den neutrala axeln till den punkt där spänningen bestäms
$\rho$ är krökningsradien vid en punkt
$\delta d\varphi$ - storleken på förändringen i vinkeln mellan intilliggande sektioner under momentets verkan
$d\varphi$ - initial vinkel mellan sektionerna
$E$ - Youngs modul .

Det visar sig att, till skillnad från en rak balk, där spänningar är fördelade enligt en linjär lag, i en krökt stav, är normala spänningar från ett moment fördelade enligt en hyperbolisk lag. Av detta följer flera viktiga slutsatser, nämligen: när en krökt stång böjs, passerar inte den neutrala axeln genom sektionens tyngdpunkt; spänningar i elementets yttre fibrer är mindre än med samma böjning av en rak balk, och i de inre fibrerna - mer; tillväxten av spänningar längs sektionens höjd sker i olika takt. Den största stressen uppnås från insidan. De minskar dock snabbt på djupet. Om strukturen fungerar i ett statiskt läge och är gjord av plastmaterial som inte utsätts för spröda brott, kan överspänningar vid sektionens ytterkant från insidan inte utgöra någon fara [4] .

Formeln för normala spänningar från ögonblicket kommer att se ut som [4] :

\sigma ={\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

och formeln för total normalspänning i en krökt stång [4] är:

\sigma ={\frac {N}{F}}+{\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

Krökningsradien för det neutrala lagret bestäms från ekvationen [4] :

r={\frac {F}{\int \limits _{F}{\frac {dF}{\rho ))))

Det följer av formlerna att ju mindre förhållandet mellan stavens krökningsradie och höjden på dess sektion är, desto mer skiljer sig arbetet med den krökta staven från arbetet med en rak balk. När axelns radie är mycket större än sektionens dimensioner, liknar den krökta stångens arbete arbetet med en rak balk och de normala spänningarna i dessa fall kommer att vara nästan lika. Oftast hör bågar i byggnadskonstruktioner till den andra kategorin av böjda stavar. Den första kan tillskrivas en mängd krökta delar: krokar, länkar av kedjor, ringar, etc. [4] .

De deformationer som uppstår i krökta stavar bestäms i allmänhet av följande uttryck [4] :

{\begin{matrix}f=\int \limits _{S}{\frac {MdS}{EJ))\cdot {\frac {\delta M}{\delta P))+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N}{\delta P}}\\\theta =\int \limits _{S}{\frac {MdS}{ EJ}}\cdot {\frac {\delta M}{\delta M_{0}}}+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N }{\delta M_{0}}}\end{matrix}}{\Bigg \}}

var

$f$ - linjär förskjutning av sektionens tyngdpunkt
$\theta$ är sektionens rotationsvinkel.

I de flesta fall kan dock krökningens inverkan försummas för att bestämma deformationer [4] .

Konturen av bågens axel kan vara den mest olika, men följande typer är vanligare:

De vanligaste är följande typer av designscheman för bågar [5] :

Varje typ har sina fördelar och nackdelar, och valet av en viss design bestäms av designingenjören utifrån både hållfasthetskrav och behovet av att använda vissa material för bågen, arkitektoniska uppgifter, kostnad och lokala byggförhållanden. Så till exempel är en tregångsbåge ett statiskt bestämt system , på grund av vilket en sådan design inte är så känslig för temperatureffekter och utfällning av stöd. Dessutom är tregångsformade välvda strukturer bekväma när det gäller installationsarbete och transport, eftersom de består av två separata delar. Närvaron av ett ytterligare gångjärn leder emellertid till en stor skillnad i moment längs längden av båda delarna, vilket följaktligen kräver ytterligare materialförbrukning. I detta avseende är den gångjärnslösa bågen motsatt den, som, på grund av klämningen av de fem bågarna i stöden, har den mest fördelaktiga fördelningen av moment längs längden och kan tillverkas med minimala tvärsnitt. Men att klämma i stöden leder i sin tur till behovet av kraftfullare fundament, bågen är känslig både för stödens rörelser och för termiska påfrestningar. Den mest utbredda är den dubbla gångjärnsbågen. Eftersom det en gång var ett statiskt obestämt system, har det också en bra fördelning av moment längs längden och eliminerar behovet av massiva stöd [5] .

Vid användning av bågar som golv beräknas de i allmänhet för en jämnt fördelad last (last från överliggande golvkonstruktioner , snölast, last från valvets egen vikt). Under beräkningen byggs diagram över krafterna som uppstår i bågens sektioner, enligt vilka de farligaste sektionerna bestäms. Formlerna för att bestämma krafterna i valfri sektion av bågen är följande [5] :

1. Böjmoment

M_{x}=M_{x}=M_{o}p+{M_{x}}^{b}-F_{h}y

var

$M_{op}$ - referensmoment i en gångjärnslös båge (i en två- eller tregångsbåge är det lika med noll)
${M_{x}}^{b}$ - strålmoment
$F_{h}$ - dragkraft
$x,y$ är sektionens koordinater.

Dragkraften bestäms från uttrycket [5] :

F_{h}=k{M_{c}}^{b}/f

var

${M_{c}}^{b}$ - strålmoment i mitten av spännet
$f$ - bågelyftbom
$k$ - en koefficient som tar hänsyn till bågens geometriska och fysiska egenskaper.

2. Längsgående kraft

N_{x}=-{Q_{x}}^{b}\sin \varphi -F_{h}\cos \varphi

var

${Q_{x}}^{b}$ - strålens tvärkraft
$\varphi$ - vinkeln mellan tangenten till bågens axel i det aktuella avsnittet och horisontalplanet.

3. Skjuvkraft

Q_{x}={Q_{x}}^{b}\cos \varphi -F_{h}\sin \varphi

Typer av bågar

triangulär
Rund eller halvcirkelformad
Rund sluttande båge eller segment
Krypande eller sned båge
Lansett
Platt komprimerad båge
Treflikad båge
hästsko
tre mittbågar
elliptisk båge
konkav båge
Kölad båge
Vält kölat valv
Fyra centrumbåge (Tudor eller persisk)
parabolbåge

Bågar kännetecknas av form:

Arabiska - har ett förhöjt centrum för konstruktion, var vanligt i arkitekturen för folken i öst, i spansk-morisk arkitektur .
flygande stöttepelare - en båge med klackar på olika nivåer, som snett överför bågens dragkraft till det yttre stödet.
konkav - täckt av två bågar, vända av konvexa sidor in i spännvidden.
tvåbladig - består av två små bågar av samma storlek, vars imposter och anslutningar är placerade på samma nivå.
två- center - en båge bildad av två bågar med samma radie, som skär i låset i trubbig vinkel.
diagonal - ligger i korsvalvet på diagonalen av en kvadrat eller rektangel , det vill säga Rib , som kallas " återuppliva ".
elliptisk - bildad i skärningspunkten mellan en del av en ellips .
axel - anordnad ovanför ett urtag i väggen, en typ av rundbåge.
omvänd - med bågens konvexitet vänd nedåt.
tandad - med ett enhetligt arrangemang av spetsiga utsprång längs den inre ytan.
kölliknande (kölad eller "åsnerygg") - har formen av en tvärgående sektion av ett vältet kölfartyg, har funnit tillämpning i rysk arkitektur.
kil - fodrad med sina kilformade stenar eller från rektangulära stenar med kilformade sömmar.
sned - se krypande .
box eller elliptisk - en båge som beskrivs från tre, fem, sju centra. En variant av den är sadelbågen.
cirkulär (klämd) - beskrivs av en halvcirkel från mitten som ligger under hälarna.
kantig - samma som gering .
lansettliknande (spjutliknande) - bildad av två bågar som är sammankopplade i vinkel och har formen av lansett liksidig, lansett sammanpressad, lansett platt.
bruten linje - se lansett .
välvd (cirkulär) - med en båge mindre än en halvcirkel (enkel-center).
mauretanska - samma som arabiska
miter - med två symmetriska lågkonjunkturer i slutet.
flerbladig - en typ av båge som består av tre eller flera kurvor som skär varandra i en spetsig vinkel.
oval - utgör en del av en oval i bågen.
konvex-konkav - bågarna vid hälarna är vända med sina konvexa sidor till mitten av spännvidden och förvandlas smidigt till en enkelcenter- eller multicenterhöjning längs den vertikala axeln.
parabolisk - utgör en del av en parabel i bågen.
välte - en där slottet är under tårna. Utför funktionerna för avlastning och är anordnad i botten av väggen.
perspektiv - koncentrisk, som går inuti väggen med avsatser med minskande radier, används vid utformningen av portaler.
halvcirkelformad eller halvcirkelformad - dess båge beskrivs av en halvcirkel; den vanligaste typen av båge.
upphängd - består av två bågar, vars skärningspunkt ligger under toppen av bågen.
hästsko - samma som Arabian .
konsoliderad - samma som lansettliknande .
lansett - består av två bågar som skär varandra i slottet i en spetsig vinkel. Det användes flitigt i gotisk arkitektur. Det finns lansettbåge, komprimerade och lansettlika.
platt - med en lyftbom flera gånger mindre än spännvidden.
krypande eller "stos huvud" - en båge som har stöd (hälar) på olika nivåer, till exempel under trappor.
fjäder - en hjälpbåge som stärker eller stödjer olika valvstrukturer .
gardin - bildad av två eller fyra bågar med centra utanför spännvidden.
trubbig - sluttande lansett med rundade klackar.
femblad - toppen av fönstret i form av ett femblad.
lossning - en båge inbäddad i väggen och fördelar belastningen från de övre delarna av byggnaden till stöden, eller vice versa, från individuella stöd till grundmuren.
komprimerad (liggande) - kompletteras med en horisontell bygel.
bänk - ett lusthus i form av en triumfbåge med genomgående gallerväggar, till vilka säten gränsar.
stepped - ett system av bågar i form av flera nivåer av zakomar .
trebladig - bildad av tre halvcirklar, och den upphöjda mitten vilar på ändarna av sido-, som speglar varandra.
tre-centrum - halvoval i sektion, består av bågar av tre cirklar, varav det största genomsnittet är byggt med en radie från mitten på spännets axel. De andra två bågarna läggs med radier från punkter som är mycket högre.
" Tudor " - sluttande med en spetsig topp.
falsk, imaginär eller falsk - en båge som inte ger en horisontell dragkraft, eftersom den läggs ut genom horisontell överlappning av stenar.
royal - belägen i Royal Doors av den kristna kyrkans ikonostas.
kind - omkrets korsvalv, beläget på sidorna av rektangeln av dess plan. Omger valvet vinkelrätt mot dess generatrix.
envis - se flygande strävpelare .

Bågar är också konstruerade i form av separata strukturer:

minnesmärke - byggt till minne av en viktig händelse eller historisk person.
triumf - för detaljer, se triumfbåge .

Halvcirkelformad båge

Halvcirkelformad (halvcirkelformad) båge - en båge som har formen av en halvcirkel , vars centrum ligger i nivå med bågens klackar.

Den enklaste och vanligaste typen av båge. Present i arkitekturen i olika epoker, länder och stilar. Mest utmärkande för klassisk arkitektur , där den oftast är inramad av en archivolt (av latinets arcus volutus - "inramningsbåge") eller framhävd av en rad kilformade stenar med en slutsten i mitten. Den vilar vanligtvis på pyloner .

Luchkovy arch

Luchkovy arch - en båge som har formen av en båge ungefär en fjärdedel av en cirkel. I det antika Rom fungerade bågar av denna form som överliggare för fönsteröppningar i bostadshus. Ett typiskt exempel på användningen av en balkbåge är en segmentell bågbro .

Lancetbåge

I öst har den halvcirkelformade bågen genomgått den starkaste förvandlingen och förvandlats till den så kallade lansetten , eller bruten båge, vars bågar korsar varandra i en vinkel.

Formen skiljer flera typer av lansettbågar:

liksidiga bågar, vars centrum av bågarna ligger vid bågarnas hälar;
komprimerade bågar, vars centrum av bågarna ligger på en horisontell linje som går genom bågarnas klackar;
platta bågar, vars centrum av bågarna ligger under valvens klackar.

Bågar i naturen

Bågformar är mycket vanliga i naturen och är bara en liten del av de krökta föremål och ytor som är karakteristiska för naturföremål. De kan vara gjorda av sten, is, trä. Välvda former i naturen påverkade sannolikt deras användning av människan i byggnadskonstruktioner. Eftersom de ofta var en passage från en plats till en annan, började de bära en helig betydelse, som symboliserade en slags portal till platsen där det är möjligt att förvänta sig något nytt och tidigare okänt . Eftersom de är en produkt av erosion spelar välvda stenstrukturer en obetydlig roll i bergsbyggnad , deras studie gör det möjligt att få ytterligare information om de processer som äger rum på jorden.

glaciär
De odödligas bro på berget Taishan i Kina
Rock i St. Ouen (USA)

Enligt klassificeringen av Arches National Park (Utah, USA) måste en stenöppning vara minst 3 fot (0,914 meter) bred och placerad i en vägg som är tillräckligt stor för att betraktas som en båge. Samtidigt kallas valv genom naturliga vattendrag, såväl som genom torra kanaler, naturliga broar. Hål i stenarna, som ligger tillräckligt långt från kanterna och som inte påverkar formen på stenen, anses inte vara valv [6] .

Anteckningar

↑ Vlasov V. G. Arkitektur. Ordlista med termer. - M .: Bustard, 2003. - S. 34
↑ Pevsner N., Honor H., Fleming J. Lexikon der Weltarchitektur (tyska) . - München: Prestel, 1966. - S. 93-94.
↑ Vlasov V. G. Arch // New Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. Om 10 t .. - St Petersburg. : Azbuka-Klassika, 2004. - T. I. - S. 425-429. (ryska)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Belyaev N. M. Materialets styrka. Nauka Publishing House, 1965. s. 584-590
↑ 1 2 3 4 Lebedeva N. V. Takstolar, valv, tunnväggiga rumsliga strukturer. M.: Arkitektur-S. 2006 Sidorna 24-35
↑ Ruth Rudner. Vindsten: naturliga valv, broar och andra öppningar. Graphic Arts Center Publishing Co. 2003

Länkar

Tomterna M, Q, N i bågen. Ett exempel på att lösa ett problem på YouTube
ARKA - Villkor på A, del 6 - Arn - Arx - Byggnader ru - hus och allt om det - terminologi och typer av valv.
[bse.sci-lib.com/article070408.html Arch] - artikel i Great Soviet Encyclopedia .

Ordböcker och uppslagsverk

Stor katalanska
Stor norsk
Stor ryss
Brockhaus och Efron
runt världen
runt världen
Litet Brockhaus och Efron
Ortodox
Katolsk (1997—...)

I bibliografiska kataloger
BNE : XX525233 BNF : 11971025w GND : 4146210-5 J9U : 987007294837205171 LCCN : sh85006530 LNB : 000158049 NDL : 00560402 NKC : ph123597