Gyroid

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 26 oktober 2022; verifiering kräver 1 redigering .

En gyroid är en oändligt sammankopplad tre gånger periodisk minimal yta upptäckt av Alan Schoen 1970 [1] [2]

Historik och egenskaper

Gyroid är den enda icke-triviala kapslade medlemmen av den associerade familjen av Schwarz- ytor P och D . Associationsvinkeln med ytan D är ungefär 38,01°. Gyroid liknar lidinoiden . Gyroid upptäcktes 1970 av NASA-forskaren Alan Schoen. Han beräknade associationsvinkeln och gav övertygande ritningar av plastmodeller, men gav inget bevis på möjligheten att häcka. Schoen märkte att gyroiden varken innehåller raka linjer eller plana symmetrier. Karcher [3] gav en annan, modernare behandling av ytan 1989 genom att konstruera en konjugerad yta. 1996 bevisade Grosse-Brauckmann och Wohlgemuth [4] att ytan är inbäddad, och 1997 gav Grosse-Brauckmann CMC-versioner ( Surfaces of Constant Mean Curvature ) av gyroiden och gjorde ytterligare numeriska studier angående förhållandet mellan volymerna för gyroid av minimiytan och CMC av gyroid.

Gyroid delar upp rymden i två kongruenta labyrinter. Gyroid har en kristallografisk grupp (nr 214) [5] . Kanalerna passerar genom gyroidens labyrinter i riktningarna (100) och (111). Passagerna går ut i 70,5 graders vinkel mot valfri kanal när den skär varandra. Riktningen i vilken detta händer roterar nedför kanalen, vilket gav namnet "Gyroid" (från grekiskan "gyros" - rotation).

Gyroid hänvisar till en medlem som är i den tillhörande Schwartz ytfamiljen P, men i själva verket finns gyroiden i flera familjer som bevarar olika ytsymmetrier. En mer utförlig diskussion om familjer med minimala ytor visas i artikeln om tre gånger periodiska minimala ytor .

Intressant nog, liksom vissa andra trefaldigt periodiska minimala ytor, kan gyroiden approximeras trigonometriskt med den korta ekvationen:

Gyroidstrukturen är nära besläktad med K 4 -kristallen (Laves graf med omkrets tio) [6] .

Applikationer

I naturen finns självbildande gyroidstrukturer i vissa ytaktiva ämnen eller lipidmesofaser [ 7] och blocksampolymerer . I fasdiagrammet för en polymer ligger gyroidfasen mellan den lamellära och cylindriska fasen. Sådana självbildande polymerstrukturer kan användas i experimentella superkondensatorer [8] , solceller [9] och nanoporösa membran [10] . Membranstrukturer i gyroid har hittats av misstag inuti celler [11] . Gyroidstrukturer har fotoniska bandgap , vilket gör dem till potentiella fotoniska kristaller [12] . Individuella gyroidfotoniska kristaller har observerats i biologisk strukturell färgning på fjärilsvingar [13] och på fågelfjädrar, vilket har inspirerat till arbete med biometriska material [14] [15] [16] . Gyroidea mitokondriella membran som finns i kottarna i näthinnan hos vissa Tupaya- arter representerar en unik struktur som kan ha en optisk funktion [17] .

Under 2017 undersökte MIT -forskare möjligheten att använda en gyroidform för att omvandla tvådimensionella material som grafen till ett tredimensionellt strukturellt material med låg densitet men hög hållfasthet [18] .

Forskare från University of Cambridge har visat kontrollerad kemisk ångavsättning av en grafen-gyroid mindre än 60 nm. Dessa sammanflätade strukturer är bland de minsta fria tredimensionella grafenstrukturerna. De är ledande, mekaniskt stabila, lätta att bära och är av intresse för ett brett spektrum av tillämpningar [19] .

Gyroidmönster har funnit tillämpning i 3D-utskrift för lätta strukturer på grund av dess höga hållfasthet kombinerat med hastigheten och enkelheten att skriva ut med en FDM 3D-skrivare [20] .

Anteckningar

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , sid. 291–357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , sid. 499–523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , sid. 2009–2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , sid. 208–215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , sid. 612–614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , sid. 1857–1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , sid. 2807–2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , sid. 7754–7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , sid. 73–75.
  13. ↑ Fjärilsvingar Callophrys rubi har inte sin variation att tacka för en mängd olika pigment, utan till gyroidformen av cellorganisation.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , sid. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , sid. 11676–11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , sid. 85–94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , sid. 539–545.
  18. ↑ David L. Chandler. Forskare designar ett av de starkaste, lättaste materialen som är kända . MIT-nyheter (6 januari 2017). Hämtad 9 januari 2020. Arkiverad från originalet 31 december 2019.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , sid. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew introducerar  gyroidinfyllning . Matt's Hub (15 mars 2018). Hämtad 5 januari 2019. Arkiverad från originalet 20 oktober 2020.

Litteratur

Länkar