Gyroid
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från
versionen som granskades den 26 oktober 2022; verifiering kräver
1 redigering .
En gyroid är en oändligt sammankopplad tre gånger periodisk minimal yta upptäckt av Alan Schoen 1970 [1] [2]
Historik och egenskaper
Gyroid är den enda icke-triviala kapslade medlemmen av den associerade familjen av Schwarz- ytor P och D . Associationsvinkeln med ytan D är ungefär 38,01°. Gyroid liknar lidinoiden . Gyroid upptäcktes 1970 av NASA-forskaren Alan Schoen. Han beräknade associationsvinkeln och gav övertygande ritningar av plastmodeller, men gav inget bevis på möjligheten att häcka. Schoen märkte att gyroiden varken innehåller raka linjer eller plana symmetrier. Karcher [3] gav en annan, modernare behandling av ytan 1989 genom att konstruera en konjugerad yta. 1996 bevisade Grosse-Brauckmann och Wohlgemuth [4] att ytan är inbäddad, och 1997 gav Grosse-Brauckmann CMC-versioner ( Surfaces of Constant Mean Curvature ) av gyroiden och gjorde ytterligare numeriska studier angående förhållandet mellan volymerna för gyroid av minimiytan och CMC av gyroid.
Gyroid delar upp rymden i två kongruenta labyrinter. Gyroid har en kristallografisk grupp (nr 214) [5] . Kanalerna passerar genom gyroidens labyrinter i riktningarna (100) och (111). Passagerna går ut i 70,5 graders vinkel mot valfri kanal när den skär varandra. Riktningen i vilken detta händer roterar nedför kanalen, vilket gav namnet "Gyroid" (från grekiskan "gyros" - rotation).

Gyroid hänvisar till en medlem som är i den tillhörande Schwartz ytfamiljen P, men i själva verket finns gyroiden i flera familjer som bevarar olika ytsymmetrier. En mer utförlig diskussion om familjer med minimala ytor visas i artikeln om tre gånger periodiska minimala ytor .
Intressant nog, liksom vissa andra trefaldigt periodiska minimala ytor, kan gyroiden approximeras trigonometriskt med den korta ekvationen:
Gyroidstrukturen är nära besläktad med K 4 -kristallen (Laves graf med omkrets tio) [6] .
Applikationer
I naturen finns självbildande gyroidstrukturer i vissa ytaktiva ämnen eller lipidmesofaser [ 7] och blocksampolymerer . I fasdiagrammet för en polymer ligger gyroidfasen mellan den lamellära och cylindriska fasen. Sådana självbildande polymerstrukturer kan användas i experimentella superkondensatorer [8] , solceller [9] och nanoporösa membran [10] . Membranstrukturer i gyroid har hittats av misstag inuti celler [11] . Gyroidstrukturer har fotoniska bandgap , vilket gör dem till potentiella fotoniska kristaller [12] . Individuella gyroidfotoniska kristaller har observerats i biologisk strukturell färgning på fjärilsvingar [13] och på fågelfjädrar, vilket har inspirerat till arbete med biometriska material [14] [15] [16] . Gyroidea mitokondriella membran som finns i kottarna i näthinnan hos vissa Tupaya- arter representerar en unik struktur som kan ha en optisk funktion [17] .
Under 2017 undersökte MIT -forskare möjligheten att använda en gyroidform för att omvandla tvådimensionella material som grafen till ett tredimensionellt strukturellt material med låg densitet men hög hållfasthet [18] .
Forskare från University of Cambridge har visat kontrollerad kemisk ångavsättning av en grafen-gyroid mindre än 60 nm. Dessa sammanflätade strukturer är bland de minsta fria tredimensionella grafenstrukturerna. De är ledande, mekaniskt stabila, lätta att bära och är av intresse för ett brett spektrum av tillämpningar [19] .
Gyroidmönster har funnit tillämpning i 3D-utskrift för lätta strukturer på grund av dess höga hållfasthet kombinerat med hastigheten och enkelheten att skriva ut med en FDM 3D-skrivare [20] .
Anteckningar
- ↑ Schoen, 1970 .
- ↑ Hoffman, 2001 .
- ↑ Karcher, 1989 , sid. 291–357.
- ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , sid. 499–523.
- ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , sid. 2009–2023
- ↑ Sunada, 2008 , sid. 208–215.
- ↑ Longley, McIntosh, 1983 , sid. 612–614.
- ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , sid. 1857–1862
- ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , sid. 2807–2812.
- ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , sid. 7754–7766.
- ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
- ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , sid. 73–75.
- ↑ Fjärilsvingar Callophrys rubi har inte sin variation att tacka för en mängd olika pigment, utan till gyroidformen av cellorganisation.
- ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , sid. e2101357118.
- ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , sid. 11676–11681.
- ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , sid. 85–94.
- ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , sid. 539–545.
- ↑ David L. Chandler. Forskare designar ett av de starkaste, lättaste materialen som är kända . MIT-nyheter (6 januari 2017). Hämtad 9 januari 2020. Arkiverad från originalet 31 december 2019. (obestämd)
- ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , sid. 253103.
- ↑ Harrison, Matthew introducerar gyroidinfyllning . Matt's Hub (15 mars 2018). Hämtad 5 januari 2019. Arkiverad från originalet 20 oktober 2020.
Litteratur
- Alan H. Schoen. Oändliga periodiska minimala ytor utan självkorsningar . - NASA , 1970. - (NASA Technical Note).
- David Hoffman. Beräkning av minimala ytor // Global teori om minimala ytor . - Berkeley, Kalifornien: Mathematical Sciences Research Institute, 2001. - (Proceedings of the Clay Mathematics Institute). — ISBN 9780821835876 .
- Hermann Karcher. De tre gånger periodiska minimala ytorna av Alan Schoen och deras följeslagare med konstant medelkurvatur // Manuscripta Mathematica. - 1989. - T. 64 , nr. 3 . — ISSN 0025-2611 . - doi : 10.1007/BF01165824 .
- Karsten Große-Brauckmann, Wohlgemuth Meinhard. Gyroiden är inbäddad och har konstant medelkurvaturkompanjoner // Variationskalkyl och partiella differentialekvationer. - 1996. - T. 4 , nr. 6 . — ISSN 0944-2669 . - doi : 10.1007/BF01261761 .
- Charla A. Lambert, Leonard H. Radzilowski, Edwin L. Thomas. Tre gånger periodiska jämna ytor för kubiska trikontinuerliga blocksampolymermorfologier // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A: Matematisk, fysikalisk och ingenjörsvetenskap. - 1996. - T. 354 , nr. 1715 . — ISSN 1471-2962 . doi : 10.1098 / rsta.1996.0089 .
- Toshikazu Sunada. Kristaller som naturen kanske missar att skapa // Notices of the American Mathematical Society. - 2008. - T. 55 .
- William Longley, Thomas J. McIntosh. En bikontinuerlig tetraedrisk struktur i en flytande kristallin lipid // Nature. - Springer Science and Business Media LLC, 1983. - Vol. 303 , nr. 5918 . — ISSN 0028-0836 . - doi : 10.1038/303612a0 . — .
- Di Wei, Maik RJ Scherer, Chris Bower, Piers Andrew, Tapani Ryhänen, Ullrich Steiner. En nanostrukturerad elektrokrom superkondensator // Nanobokstäver. - American Chemical Society (ACS), 2012. - V. 12 , nr. 4 . — ISSN 1530-6984 . - doi : 10.1021/nl2042112 . — . — PMID 22390702 .
- Edward JW Crossland, Marleen Kamperman, Mihaela Nedelcu, Caterina Ducati, Ulrich Wiesner, Detlef-M. Smilgies, Gilman ES Toombes, Marc A. Hillmyer, Sabine Ludwigs, Ullrich Steiner, Henry J. Snaith. En bikontinuerlig dubbelgyroid hybridsolcell // Nanobokstäver. - American Chemical Society (ACS), 2009. - V. 9 , nr. 8 . — ISSN 1530-6984 . - doi : 10.1021/nl803174p . - . — PMID 19007289 .
- Li Li, Lars Schulte, Lydia D. Clausen, Kristian M. Hansen, Gunnar Jonsson E., Sokol Ndoni. Gyroid nanoporösa membran med avstämbar permeabilitet // ACS Nano. - American Chemical Society (ACS), 2011. - V. 5 , nr. 10 . — ISSN 1936-0851 . doi : 10.1021 / nn200610r . — PMID 21866958 .
- Hyde S., Blum Z., Landh T., Lidin S., Ninham BW, Andersson S., Larsson K. The Language of Shape: The Role of Curvature in Condensed Matter: Physics, Chemistry and Biology . - Elsevier, 1996. - ISBN 978-0-08-054254-6 .
- Martín-Moreno L., Garcia-Vidal FJ, Somoza AM Självmonterade tre gånger periodiska minimala ytor som formar för material för fotoniska bandgap // Fysiska granskningsbrev. - American Physical Society (APS), 1999. - V. 83 , nr. 1 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/physrevlett.83.73 . — . - arXiv : cond-mat/9810299 .
- Saranathan V., Narayanan S., Sandy A., Dufresne ER, Prum RO Evolution av fotoniska kristaller i enkla gyroidea i fågelfjädrar // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2021. - T. 118 , nr. 23 . — ISSN 1091-6490 . - doi : 10.1073/pnas.2101357118 . — . — PMID 34074782 .
- Saranathan V., Osuji CO, Mochrie SGJ, Noh H., Narayanan S., Sandy A., Dufresne ER, Prum RO Struktur, funktion och självmontering av fotoniska kristaller i enkelnätverksgyroid ( ) i fjärilsvingfjäll // Proceedings av National Academy of Sciences. - 2010. - T. 107 , nr. 26 . — ISSN 0027-8424 . - doi : 10.1073/pnas.0909616107 . — . — PMID 20547870 .
- Michielsen K., Stavenga DG Gyroid kutikulära strukturer i fjärilsvingfjäll: biologiska fotoniska kristaller // Journal of the Royal Society Interface. - The Royal Society, 2007. - V. 5 , nr. 18 . — ISSN 1742-5689 . - doi : 10.1098/rsif.2007.1065 . — PMID 17567555 .
- Zakaria Almsherqi, Felix Margadant, Yuru Deng. En titt genom "lins" kubiska mitokondrier // Interface Focus. - The Royal Society, 2012. - Vol. 2 , nr. 5 . — ISSN 2042-8898 . - doi : 10.1098/rsfs.2011.0120 . — PMID 24098837 .
- Cebo T., Aria AI, Dolan JA, Weatherup RS, Nakanishi K., Kidambi PR, Divitini G., Ducati C., Steiner U., Hofmann S. Kemisk ångavsättning av fristående grafengyroider under 60 nm // Appl. Phys. Lett.. - 2017. - T. 111 , nr. 25 . - doi : 10.1063/1.4997774 . — .
Länkar