Livslängd (konfiguration av en cellulär automat)

En långlever [1]  är en klass av cellulära automatkonfigurationer , i synnerhet Conways "Life"-spel , som består av ett litet antal levande celler i det initiala tillståndet, men stabiliseras först efter många generationer. Stabilisering innebär uppdelning av konfigurationen i cykliska och stabila underkonfigurationer och rymdskepp som rör sig bort från startpunkten . Stabilisering är obligatorisk för en lång lever, och detta begränsar tillämpningsområdet för denna term - i många cellulära automater dör varje konfiguration antingen snabbt ut eller växer på obestämd tid.

Mer exakt definierar Martin Gardner dem som konfigurationer av 10 eller färre celler som behöver minst 50 generationer för att stabiliseras [2] . Det engelska namnet Methuselah ( eng.  Methusalah ) kommer från namnet på den bibliska karaktären Metusalem , som levde i 969 år.

Exempel i Livets spel

Den enklaste livslängden för Game of Life är R -pentamino , vars utveckling är avbildad till höger [3] . Detta är en femcellskonfiguration upptäckt av skaparen av Game of Life, John Conway , som stabiliseras efter 1103 generationer [4] .

Som ett resultat återstår 116 levande celler på fältet och bildar 25 föremål: 8 block , 6 glidflygplan , 4 bikupor , 4 blinkande ljus, 1 båt, 1 limpa och 1 skepp [5] . Den första av sex segelflygplan bildas efter 69 generationer. Det upptäcktes 1970 av Richard Guy och var det första segelflygplanet som spelades in. [6]

Ett annat exempel på en långlever är ekollonkonfigurationen , som består av 7 celler i det initiala tillståndet och stabiliseras efter  5206 generationer, vilket lämnar 633 celler kvar på fältet och bildar ekkonfigurationen [ 7 ] . 

Anteckningar

1. ↑ Belyuchenko, Nikolai Ordbok för spelet "Life" (2 februari 2006). Hämtad 27 september 2017. Arkiverad från originalet 22 september 2017. (obestämd)
2. ↑ Gardner, M. (1983). "Livets spel, del III". Hjul, livet och andra matematiska nöjen . sid. 246.
3. ↑ Silver, Stephen R-pentomino . Livslexikon (28 februari 2006). Hämtad 24 december 2008. Arkiverad från originalet 21 december 2008. (obestämd)
4. ↑ Gardner, M. (1983). "Livets spel, del III". Hjul, livet och andra matematiska nöjen . pp. 219, 223.
5. ↑ Poundstone, William. Det rekursiva universum: kosmisk komplexitet och gränserna för vetenskaplig kunskap. - 1985. - S. 33-36. — 256 sid. - ISBN 978-0809252022 .
6. ↑ Klumova I. N. Game "Life"  // Kvant . - 1974. - Nr 9 . - S. 26-30 .
7. ↑ Silver, Stephen Acorn (länk ej tillgänglig) . Livslexikon (28 februari 2006). Datum för åtkomst: 24 december 2008. Arkiverad från originalet den 19 april 2009. (obestämd)