Magnetiskt flöde

magnetiskt flöde
$\Phi$
Dimensionera	ML2T - 2I - 1 _
Enheter
SI	wb
GHS	Mks
Anteckningar
Skalär

Magnetiskt flöde - flödet av den magnetiska induktionsvektorn genom en viss yta. För en oändligt liten tomt är den lika med produkten av modulen och arean av tomten och cosinus för vinkeln mellan och normalen till plottens plan. För en yta med ändliga dimensioner finns den som en summa (integral) över sina små fragment. Standardnotationen är . $\mathbf {B}$ $|\mathbf {B} |$ ${\rm {{d}S))$ $\alfa$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$ $\Phi$

Den viktigaste fysiska formeln, som inkluderar det magnetiska flödet, är uttrycket för Faradays lag om elektromagnetisk induktion .

Definition av magnetiskt flöde

Det magnetiska flödet genom ett oändligt litet ytelement är produkten ${\rm {d}}S$

{\rm {d}}\Phi =B\,{\rm {d}}S\,\cos \alpha =\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

där är vinkeln mellan den magnetiska induktionsvektorn och enhetsvektorn för normalen till ytarean, och vektorelementet d S för ytarean S definieras som $\alfa$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$

{\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\,\mathbf {n}

Det magnetiska flödet genom en yta med ändlig area är integralen av över ytan: $d\Phi$

\Phi =\int {\rm {d}}\Phi =\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

Vektorns riktning är i allmänhet inte konstant (se fig.), magnetfältet kan också förändras längs ytan. En prick i produkter betyder skalär multiplikation av vektorer. Integralen förstås som gränsen för summan över små sektioner eftersom deras storlekar tenderar till noll. Ytan kan vara öppen (som i figuren) eller stängd. $\mathbf {n}$

Vid ett enhetligt fält och en plan yta beräknas det magnetiska flödet som . $\Phi =B\,S\,\cos \alpha$

Magnetiska flödesenheter

I SI är enheten för magnetiskt flöde weber (Wb, dimension - Wb \u003d B s \ u003d kg m² s -2 A -1 ) , i CGS -systemet - maxwell (Mks, 1 Wb \u003d 10 8 Mks ) .

Instrument för att mäta flöde

En anordning för att mäta magnetiska flöden kallas en fluxmeter ohm (från latin fluxus - "flöde" och grekiska metron - mått) eller en webermeter ohm.

Vissa egenskaper hos magnetiskt flöde

I enlighet med Gauss-teoremet för magnetisk induktion är flödet av den magnetiska induktionsvektorn genom valfri stängd yta noll: $\mathbf {B}$ $S$

\Phi =\oint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d))\mathbf {S} =0

Det betyder att det inom klassisk elektrodynamik är omöjligt för magnetiska laddningar som skulle skapa ett magnetfält på samma sätt som elektriska laddningar skapar ett elektriskt fält .

I enlighet med Stokes-satsen kan det magnetiska flödet genom en yta "utsträckt" på en viss kontur uttryckas i termer av cirkulationen av magnetfältets vektorpotential längs denna kontur: $\Phi$ $L$ $\mathbf {A}$

\Phi =\oint \limits _{L}{\mathbf {A}}\cdot {\mathbf {dl}}

eftersom det finns ett samband . Detta flöde är oberoende av konfigurationen av den sträckta ytan. $\mathbf {B} ={\rm {{rot}\mathbf {A} }}$

Tidsvarierande magnetiskt flöde

Enligt Faradays lag om elektromagnetisk induktion , om det magnetiska flödet genom en viss yta förändras med tiden, skapas en elektromotorisk kraft

{\mathcal {E}}=-{\frac {\rm {{d}\Phi }}{\rm {{d}t}}}

i konturen på vilken den givna ytan sträcks. Om en elektrisk ledning "läggs" längs en sådan krets, kommer en induktionsström att visas i den. Förändringen i flöde över tiden kan orsakas av en förändring i vektorn för magnetisk induktion och/eller kretsens geometri. $\mathbf {B}$

Magnetisk flödeskvantisering

När man överväger ett antal kvantfenomen, såsom Aharonov-Bohm-effekten eller kvant-Hall-effekten , används det magnetiska flödeskvantet:

\Phi _{0}={\frac {h}{e))

där är Plancks konstant , är den elementära laddningen . $h$ $e$

Experiment med en icke- enkelt ansluten supraledare (till exempel med en supraledande ring) visar att det magnetiska flödet genom ringen alltid är en multipel av halva kvantumet av det magnetiska flödet, vilket innebär att strömbärarna i supraledaren är par av bundna elementära laddningar. Detta är en direkt bekräftelse av BCS- teorin , enligt vilken supraledning beror på elektronpar ( Cooper-par ):

\Phi _{s}={\frac {\Phi _{0}}{2}}={\frac {h}{2e}}=2{,}067833758\times 10^{-15}

Wb (i SI);

\Phi _{s}={\frac {hc}{2e}}=2.067833636\times 10^{-7}

Gauss cm 2 (i CGS), är ljusets hastighet.

c

Experimentellt upptäcktes kvantiseringen av det magnetiska flödet 1961.