Naturlig skala

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 19 juli 2022; kontroller kräver 7 redigeringar .

Naturlig skala ( lat.  natura  - natur, natur), övertonsskala , föråldrad. "naturlig skala" - en serie ljud , bestående av huvudtonen och dess harmoniska övertoner . Varje medlem av en sådan serie kallas en harmonisk [1] .

Egenskaper

Frekvenserna för på varandra följande ljud av den naturliga skalan bildar en aritmetisk progression :

f , 2 f , 3 f , 4 f , …,

där f  är grundtonens frekvens (det lägsta ljudet i den naturliga skalan). Således bildas den naturliga skalan av alla ljud vars frekvens är en multipel av grundtonens frekvens.

Den naturliga skalan motsvarar det harmoniska spektrumet av komplexa vibrationer hos en oscillator  - en fysisk ljudkälla (till exempel en sträng eller en luftpelare i ett rör) [2] : grundtonens frekvens f , eller den första övertonen , motsvarar frekvensen för grundvibrationen (för oscillatorn som helhet), frekvensen för övertoner (eller högre övertoner) 2 f , 3 f , 4 f , … — till svängningsfrekvenserna för dess lika delar [3] . Förhållandet mellan frekvenserna för ljuden i intervallet som bildas av ljuden i den naturliga skalan är lika med förhållandet mellan deras antal.

Den harmoniska skalan har en konstant struktur som inte beror på valet av grundtonens tonhöjd. Intervallet mellan intilliggande övertoner minskar när du rör dig uppåt på skalan och representerar sekventiellt ren oktav , kvint , fjärde , en dur och två moll tredjedelar , tre dursekunder , etc. Samtidigt är höjderna 7, 11, 13 och 14 Övertoner skiljer sig markant från tonhöjder på skalan med lika temperament . Den harmoniska skalan innehåller ett antal ackord: de första fem eller sex bildar en durtreklang (4:an, 5:an och 6:an är en durtreklang, de första sjuna eller åtta är inte riktigt ett moll durseptaackord , de första nio till tio är ett stort dur -nonackord .

Den naturliga skalan ska inte förväxlas med den naturliga skalan .

Numrering av naturliga skalljud

I vissa inhemska upplagor anges felaktig, enligt vår mening, numrering av övertoner. Det uppstod på grund av identifieringen av begreppen "överton" och "harmonisk". Låt oss jämföra de engelska och ryska versionerna av läroboken "Orchestration" av W. Piston: frasen "den första övertonen" (den första övertonen) översätts som "den första övertonen", "den andra övertonen" - som den "andra övertonen" ", etc. Ordet "Oberton" kom dock från tyska och betyder "överljud / ton", medan huvudtonen heter "Grundton".

— S. Popov [4]

Det finns en välkänd förvirring när det gäller numreringen av övertoner: musiker, till skillnad från akustiker, kallar ibland den andra övertonen den första, den tredje - den andra, etc.,

- R. Taylor översatt från engelska av D. I. Arnold

Den andra övertonen är inte den tredje tonen i denna serie, utan den andra. Dessa toner kallas också harmoniska, eftersom de står i ett relaterat (harmoniskt) förhållande till huvudtonen. Här t.ex. en serie av de första 16 övertonerna c-a C (den så kallade övre naturliga övertonen):

- G. Riemann översatt från tyska av J. D. Engel

När de säger att antalet ljud i den naturliga skalan är lika med antalet övertoner (harmoniska deltoner) i huvudtonen, och de successiva numren av motsvarande övertoner skiljer sig från dem med en [5] , som visas i diagrammet:

Obs ! Toner markerade med pilar avviker från samma temperament med mer än 10 cent .

det finns ett behov av att kalla grundtonen för en nollöverton , vilket avsevärt komplicerar beräkningar som involverar övertonsnummer och frekvenser.

I vetenskaplig litteratur och referenslitteratur används vanligen numrering av övertoner, vilket sammanfaller med numreringen av naturliga skalans ljud. I det här fallet kallas huvudtonen för den första övertonen [6] .

Naturliga intervall

De intervall som bildas mellan naturliga skalans ljud (inklusive de med oktavskiften) kallas ofta för "naturliga". Det finns dock ingen konsensus inom vetenskapen om vilka intervall som ska betecknas som "naturliga". Teoretiskt sett kan alla intervall inom den naturliga skalan (inklusive mikrokromatiska sådana ) kallas "naturliga", men en sådan vanlig tradition existerar inte. I den auktoritativa Riemanns Dictionary of Music (i de så kallade Riemannska intervalltabellerna) [7] , tredje 5:4 och 6:5, sjätte 5:3 och 8:5 och en moll sjunde 7:4, och fjärde 4: 3, femte 3:2, oktav 2:1 och prima 1:1 kallas "ren" (men inte "naturlig") [8] . I rysk vetenskap kallas inte bara 3 (med hänsyn till prima 4) huvudkonsonans , utan även de angivna naturliga tredjedelar och sjättedelar också "rena". Ordet "ren" betyder i detta sammanhang frånvaron av (direkt hörbara) slag. Akustiskt rena intervaller utgör grunden för ren avstämning .

Intervallet som bildas mellan den sjunde och fjärde övertonen (dvs. 7:4) kallas traditionellt för den "naturliga sjunde" (från tyska  Naturseptime ). Den speciella behagligheten (direkt relaterad till enkelheten i det numeriska förhållandet) i detta intervall uppmärksammades först av europeiska forskare på 1700-talet. G. Tartini (1754) introducerade ett speciellt nottecken för den naturliga sjuan (den ser ut som en "oavslutad" lägenhet), och I.F. Kirnberger kom till och med på en speciell bokstav i för den naturliga sjuan [9] . Slutligen beskrev L. Euler (1773) den naturliga sjunde som en konsonans som introducerades i modern (för honom) musik [10] [11] .

Naturlig skala i musikalisk praktik

På vissa musikinstrument kan endast ljuden från den naturliga skalan extraheras, bland dem fanfar (och bugle ), horn (jakthorn, alpint horn , posthorn , shofar , etc.), naturlig pipa (särskilt dess gamla varianter, t.ex. exempel, lur ), naturligt horn , de så kallade övertonsflöjterna (ryska Kalyuka , moldavisk tilinka , vissa varianter av den vanliga turkiska shoguren), judisk harpa . På trumpeten , som är ett monochord med en resonator, extraheras också bara tonerna av den naturliga skalan. I förhållande till dessa och liknande instrument sägs de låta i "naturlig stämning".

Den naturliga stämningen av sådana musikinstrument bör inte förväxlas med ren stämning . Till exempel har den (större) moll-sjunden av en ren tonhöjd , erhållen genom att lägga till en ren kvint ( ) och en ren moll-terts ( ), ett förhållande mellan ljudfrekvenser (1017,6 c ), medan den naturliga septiem är betydligt smalare än den : förhållandet mellan frekvenserna av ljud för de senare är ( 968,8 c ) [12] .

Ljuden från den naturliga skalan, såväl som untertones (som inte ingår i den naturliga skalan), används i traditionell vokalmusik (till exempel i indisk raga ), i den så kallade halssången av tuvaner , mongoler, tibetaner , bland det afrikanska folket Kosa och några andra folk i världen.

Ibland används den naturliga skalan i akademisk musik, till exempel i den första och sista delen (hornsolo) av Serenade op. 31 B. Britten . Den naturliga skalan finns i vad som kallas spektralmusik .

Anteckningar

  1. ↑ Naturlig skala (BDT, 2013) Arkiverad 29 januari 2018 på Wayback Machine .
  2. ↑ Det är här namnet på skalan kommer från - "naturlig", det vill säga "naturlig", "naturlig" ( tyska:  Naturtonreihe ).
  3. ↑ Se till exempel en interaktiv illustration av den oscillerande processen för en sträng med fasta ändar ( stående vågor ): Stående vågor, Medium Fixed At Both Ends Arkiverad 2008-01-16 . .
  4. ↑ Popov S.S. Instrumentation: lärobok. - 4:e uppl., reviderad. - St Petersburg. Förlaget "Lan"; Förlag "PLANET OF MUSIC", 2022. - S. 33. - ISBN 978-5-8114-9738-6 .
  5. ↑ Den första övertonen (övertonen) motsvarar grundtonen, den andra övertonen den första (övertonen) övertonen, den tredje övertonen den andra övertonen, etc. Se: Naturlig skala. I: Great Russian Encyclopedia . Encyklopedisk ordbok. M., 2011, s. 843.
  6. ↑ Denna numrering har antagits i de sovjetiska läroböckerna om harmoni av G. L. Catoire (1924, s. 3) och Yu. N. Tyulin (1937, s. 38); senare skrevs det in i motsvarande artiklar i Musical Encyclopedia Archival kopia av den 2 juli 2013 på Wayback Machine (1976) och Great Soviet Encyclopedia (1974). I Tyskland användes samma numrering av P. Hindemith i hans avhandling "Unterweisung im Tonsatz" (1937). Denna numrering är motsägelsefull - på grund av det tyska adjektivet ober (övre), som, som är en del av det sammansatta ordet Oberton som assimilerats av den ryska vetenskapen , implicit indikerar den övre (i förhållande till huvud) tonen (och i de citerade uppslagsverken är övertoner tydligt definierade som övertoner som låter högre än huvudtonen). I G. Helmholtz och G. Riemanns grundverk är övertoner just de högsta (det vill säga inte sammanfallande med huvudtonen) deltoner (den tyska termen Oberpartialton). A. J. Ellis rekommenderade att, för att undvika förvirring (inklusive behovet av att numrera grundtonen tillsammans med övertonerna eller "villkorligt" hänvisa till dem), bör termen "överton" undvikas helt. Den auktoritativa Riemann Dictionary of Music ( Sachteil , ed. G. G. Eggebrecht , S.942) förklarar skillnaden mellan en "delton" (tyska Partialton, Teilton) och en "överton" (tyska Oberton ) på följande sätt: "Den första deltonen" är huvudton . Den andra partialen (även en andra ordningens partial) bildar en oktav till grundtonen och är den första övertonen , etc." (Originaltext: "Der 1. Teilton ist der Grundton; der 2. Teilton (auch Teilton 2. Ordnung) bild die Oktave zum Grundton und ist der 1. Oberton, usw.")
  7. ↑ Riemann Musiklexikon, Sachteil. Hrsg. v. HHEggebrecht. Mainz, 1967, S. 411 ff.
  8. ↑ Yu. N. Kholopov ansluter sig till nästan samma terminologi i sin teoretiska kurs om harmoni - se Kholopov Yu. N. Harmony. Teoretisk kurs. - M . : Muzyka, 1988. (Återtryckt: St. Petersburg : Lan Publishing House, 2003. - ISBN 5-8114-0516-2 ), Bilaga 3: "Table of Intervals".
  9. ↑ Bland Kirnbergers verk finns Sonaten i G-dur för flöjt och basso continuo från samlingen Vermischte Musikalien (1769), där användningen av steget "Fi" föreskrivs, åtskild från det lägre G med en naturlig sjunde. Se den moderna noterade noten: Kirnberger JP Sonata för flöjt och figurbas (G-dur) med den harmoniska sjunde delen från Vermischte Musikalien (1769) / R. Rasch (red.). - Utrecht: Diapason Press, 1984. - ISBN 9070907038 .
  10. ↑ “Konsonanser är som följer: (1) unison, (2) oktav eller omfång, (3) femte eller diapenta, (4) dur terts. På dessa fyra byggdes tidig musik; dessutom tycks en femte konsonans ha assimilerats nyligen (recentior) - det är brukligt att kalla det en sjunde. Vi kommer att förstå dessa fem konsonanser något mer exakt som "harmonins pelare" (columnas harmoniae), eftersom många som har försökt engagera sig i denna vetenskap har undersökt dessa element [av harmoni] mycket felaktigt. Cit. av: De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis Arkiverad 20 juni 2015 på Wayback Machine // Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 18 (1773). SPb., 1774, s. 330.
  11. ↑ "Modernister (recentiores), utöver dessa [fyra], introducerade en femte huvudkonsonans, som kan kallas en liten sjunde (septimam minorem) <...> denna nya konsonans består av det numeriska förhållandet 4:7." Ibid. , s. 335.
  12. ↑ Den naturliga sjuan skiljer sig också väsentligt från den mindre ("pytagoreiska") lilla sjundedelen av en ren skala ( ), som erhålls genom att addera två rena kvarts (eller subtrahera en större helton från en oktav). Intervallet med vilket den pythagoreiska mollsjunden överstiger den naturliga är lika med det så kallade arkitkomma ( , eller 27.3 c).

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk