Envägs ljusets hastighet

Enkelriktad ljushastighet - ljusets hastighet i en rak linje (utan reflektioner) från källan till mottagaren, som använder olika klockor. När man använder termen " ljushastighet " är det ibland nödvändigt att skilja mellan dess enkelriktade hastighet och dess tvåvägshastighet. Envägshastigheten för ljus från en källa till en mottagare kan inte mätas oavsett överenskommelsen om hur klockorna vid källan och mottagaren är synkroniserade. Det är dock experimentellt möjligt att mäta hastigheten tur och retur (eller tvåvägs ljushastighet ) när källan och mottagaren arbetar under samma förhållanden med samma klocka. Detta kan vara en väg från källan till en annan mottagare, som omedelbart skickar tillbaka signalen, eller från källan till spegeln och tillbaka. Albert Einstein valde en sådan tidtagningskonvention (se Einstein timing ) som gjorde envägshastighet lika med tvåvägshastighet. Konstansen av enkelriktad hastighet i varje given tröghetsram är kärnan i hans teori om speciell relativitet , även om alla den teorins experimentellt verifierbara förutsägelser är oberoende av denna konvention [1] [2] .

Alla experiment som försökte direkt mäta enkelriktad ljushastighet, oberoende av timing, misslyckades [3] . Dessa experiment fastställer direkt att långsam klocksynkronisering är ekvivalent med Einstein-synkronisering, vilket är ett viktigt inslag i speciell relativitetsteori. Även om dessa experiment inte direkt fastställer isotropin för ljusets envägshastighet, eftersom det har visat sig att klockans långsamma rörelse, innehåller Newtons rörelselagar och tröghetsreferensramar redan antagandet om en isotrop envägshastighet av ljus [4] . I allmänhet har dessa experiment visat sig stämma överens med en anisotropisk enkelriktad ljushastighet om ljusets tvåvägshastighet är isotrop [1] [5] .

"Ljusets hastighet" i denna artikel hänvisar till hastigheten för all elektromagnetisk strålning i ett vakuum

Tvåvägshastighet

Tvåvägsljushastigheten är ljusets genomsnittliga hastighet från en punkt, till exempel en källa, till en spegel och tillbaka. Eftersom ljuset startar och slutar på samma ställe behövs bara en enda klocka för att mäta den totala tiden, så denna hastighet kan experimentellt bestämmas oberoende av vilket klocktidschema som helst. Varje mätning där ljus färdas i en stängd bana anses vara en tvåvägshastighetsmätning.

Många experiment inom speciell relativitet, som Michelson-Morley-experimentet och Kennedy-Thorndike- experimentet , har inom snäva gränser visat att ljusets tvåvägshastighet i en tröghetsram är isotrop och oberoende av den stängda vägen som betraktas. Isotropiska experiment av Michelson-Morley-typ använder inte en extern klocka för att direkt mäta ljusets hastighet, utan jämför snarare två interna frekvenser eller två klockor. Därför kallas sådana experiment ibland för "klockanisotropiexperiment", eftersom varje arm på Michelson-interferometern kan betraktas som en ljusklocka med en viss hastighet (hastighet) beroende på orienteringen [6] .

Sedan 1983 har mätaren "definierats" som den sträcka som ljuset tillryggalagt i vakuum på 1⁄299.792.458 sekunder [ 7 ] . Det betyder att ljusets hastighet inte längre kan mätas experimentellt i SI-enheter, utan längden på en meter kan jämföras experimentellt med vissa andra längdstandarder.

Enkelriktad hastighet

Även om medelhastigheten längs en tvåvägsbana kan mätas, är envägshastigheten i den ena eller andra riktningen odefinierad (och inte bara okänd) tills det bestäms vad "samma tid" på två olika platser är. För att mäta den tid det tar ljus att resa från en plats till en annan behöver du känna till start- och måltiderna mätta på samma tidsskala. Detta kräver antingen två synkroniserade klockor, en i början och en i slutet av vägen, eller ett sätt att leverera signalen direkt från början till slut. Men det finns inga omedelbara sätt att överföra information. Sålunda beror det uppmätta värdet av den genomsnittliga enkelriktade hastigheten på metoden som används för att synkronisera klockorna vid start- och målpunkten och är en fråga om överensstämmelse. Lorentz-transformationer definieras på ett sådant sätt att ljusets envägshastighet kommer att mätas oberoende av den valda tröghetsreferensramen [8] .

Vissa författare som Mansouri och Sexl (1977) [9] [10] och Will (1992) [11] har hävdat att detta problem inte påverkar mätningen av isotropin för enkelriktad ljushastighet, till exempel pga. beroende av riktningen av förändringar i förhållande till den valda (eteriska) referensramen Σ. De baserade sin analys på en särskild tolkning av RMS-teorin i förhållande till experiment där ljus följer en enkelriktad väg och långsam klocköverföring . Will höll med om att det inte var möjligt att mäta hastigheten i en riktning mellan två klockor med hjälp av time-of-flight- metoden utan en tidskrets, även om han hävdade: "" ... resultaten av att testa isotropin av ljusets hastighet mellan två klockor, på grund av förändringen i orienteringen av utbredningsvägen med avseende på Σ, behöver inte bero på hur de synkroniserades...". Han tillade att eterteorier endast kunde förenas med relativitet genom att introducera ad hoc hypotes [11] I senare artiklar (2005, 2006) kommer Will att hänvisa till dessa experiment som en mätning av " isotropi av ljusets hastighet med envägsutbredning " [6] [12] .

Men andra som Zhang (1995, 1997) [1] [13] och Anderson 'et al'. (1998) [2] visade att denna tolkning är felaktig. Till exempel noterade Anderson et al att överenskommelsen om simultanitet redan bör beaktas i en föredragen referensram, så alla antaganden om isotropin för enkelriktad ljushastighet och andra hastigheter i denna ram är också en fråga om överensstämmelse. Därför förblir RMS en användbar testteori för att analysera Lorentz-invarians och ljusets tvåvägshastighet, men inte enkelriktad ljushastighet. De avslutade: "... man kan inte ens hoppas på att testa ljusets hastighets isotropi utan att under samma experiment erhålla åtminstone ett ensidigt numeriskt värde som skulle motsäga synkronitetskonventionen." [2] Med hjälp av generaliseringar av Lorentz-transformationer med anisotropa envägshastigheter påpekade Zhang och Anderson att alla händelser och experimentella resultat som är kompatibla med Lorentz-transformationer och isotrop envägsljushastighet också måste vara kompatibla med transformationer som håller tvåvägshastigheten ljushastighet konstant och isotrop, och tillåter anisotropa enkelriktade hastigheter.

Synkroniseringskonventioner

Det sätt på vilket fjärrklockor synkroniseras kan påverka alla avståndsrelaterade tidsmätningar, såsom hastighets- eller accelerationsmätningar. I experiment på isotropi är simultanitetskonventioner ofta inte explicit angivna, utan är implicita i definitionen av koordinater eller i fysikens lagar [2] .

Synkronisering med Einsteins metod

Denna metod synkroniserar fjärrklockor så att ljusets envägshastighet blir tvåvägs. Om en signal som skickas från A vid tidpunkten t anländer till B vid tidpunkten t och återgår till A vid tidpunkten t , gäller följande konvention: $t_{1}$ $t_{2}$ ${\displaystyle t_{3))$

t_{2}=t_{1}+{\tfrac {1}{2}}\left(t_{3}-t_{1}\right)

Långsam klocka

Det är lätt att visa att om två klockor är nära och synkroniserade, och sedan en klocka snabbt tas bort och sätts in igen, kommer de två klockorna inte längre att vara synkroniserade på grund av tidsutvidgning . Detta har verifierats i många experiment och är relaterat till tvillingparadoxen [14] [15] .

Men om en klocka långsamt flyttas i ram S och förs tillbaka till den första, kommer de att förbli praktiskt taget synkrona vid återkomst. Klockor kan förbli synkroniserade till godtycklig precision om de flyttas tillräckligt långsamt. Om man antar att klockor alltid förblir synkroniserade under långsam överföring, även om de är separerade, kan denna metod användas för att synkronisera två rumsligt separerade klockor. I gränsen när överföringshastigheten tenderar till noll, är denna metod experimentellt och teoretiskt ekvivalent med Einstein-synkronisering [4] . Även om effekten av tidsdilatation på denna klocka inte kan försummas när den analyseras i en annan rörlig referensram S', förklarar det varför klockan förblir synkroniserad i S medan den inte är synkroniserad i referensram S', vilket visar relativiteten för samtidighet i enlighet med Einsteins synkronisering [16] . Därför är det viktigt att kontrollera ekvivalensen mellan dessa klocktidsscheman för speciell relativitetsteori, och vissa experiment där ljus följer en enkelriktad väg har bevisat denna ekvivalens med en hög grad av noggrannhet.

Icke-standard synkronisering

Som demonstrerats av Hans Reichenbach och Adolf Grünbaum , är Einstein-synkronisering endast ett specialfall av ett mer allmänt synkroniseringsfall som lämnar ljusets tvåvägshastighet invariant, men tillåter olika enkelriktade hastigheter. I det allmänna fallet ändras Einsteins synkroniseringsformel genom att ersätta ½ med ε: [4]

t_{2}=t_{1}+\varepsilon \left(t_{3}-t_{1}\right).

ε kan ha värden mellan 0 och 1. Det har visat sig att detta schema kan användas för observationsmässigt ekvivalenta omformuleringar av Lorentz-transformationen, se generaliseringar av Lorentz-transformationerna med anisotropa envägshastigheter .

I enlighet med den experimentellt bekräftade ekvivalensen mellan Einsteins synkronisering och långsam klockdrift, vilket kräver kunskap om den rörliga klockans tidsdilatation , bör även icke-standardiserade synkroniseringar påverka tidsdilatationen. Det har faktiskt visat sig att tidsutvidgningen av en rörlig klocka beror på den enkelriktade hastighetskonventionen som används i hans formel [17] . Det vill säga att tidsutvidgningen kan mätas genom att synkronisera två stationära klockor A och B och jämföra avläsningarna för den rörliga klockan C med dem. Om du ändrar tidskonventionen för A och B blir tidsdilatationen (liksom ljusets envägshastighet) ) beroende på riktning. Samma konvention gäller även för effekten av tidsdilatation på Dopplereffekten [18] . Först när tidsdilatation mäts på stängda banor är den inte förhandlingsbar och kan entydigt mätas som ljusets tvåvägshastighet. Tidsdilatation på stängda banor har mätts i Hafele-Keating- experimentet och i experiment med rörliga partikeltidsdilatation som Bailey et al ( 1977) [19] . Således uppstår den så kallade tvillingparadoxen i alla transformationer som bevarar konstansen hos ljusets tvåvägshastighet.

Tröghetsreferensramar och dynamik

Det har förekommit invändningar mot den enkelriktade ljushastighetskonventionen, att detta koncept är nära relaterat till dynamik , Newtons lagar och tröghetsreferensramar [4] . Lax beskrev några varianter av denna invändning med hjälp av bevarande av momentum , vilket innebär att två identiska kroppar på samma plats, som accelererar lika i motsatta riktningar, måste röra sig med samma enkelriktade hastighet [20] . På liknande sätt hävdade Oganyan att tröghetsreferensramar definieras så att Newtons rörelselagar bevaras till en första approximation. Därför, eftersom rörelselagarna förutsäger isotropiska enkelriktade hastigheter för kroppar som rör sig med samma acceleration, och på grund av experimenten som visar motsvarigheten mellan Einstein-synkronisering och långsam klockförflyttning, verkar det nödvändigt att direkt mäta att ljusets hastighet är isotrop i tröghetsreferensramar. Annars måste begreppet tröghetsreferensramar och rörelselagar ersättas av mycket mer komplexa versioner, inklusive anisotropa koordinater [21] [22] .

Andra har dock visat att detta inte i grunden motsäger avtalet om enkelriktad ljushastighet [4] . Lax (Salmon) hävdade att bevarandet av momentum i dess standardform innebär från början en isotrop envägshastighet för rörliga kroppar. Således involverar det i huvudsak samma konvention som för den isotropiska enkelriktade ljushastigheten, så att använda den som ett argument mot ljushastighetskonventionen skulle vara "looping" [20] . Även som svar på Ohanian hävdade MacDonald och Martinez att även om fysikens lagar blir mer komplexa med icke-standardiserad timing, är de fortfarande ett fungerande sätt att beskriva fenomen. De hävdade också att det inte är nödvändigt att definiera tröghetsreferensramar i termer av Newtons rörelselagar, eftersom detta kan göras med andra metoder [23] [24] . Dessutom skiljde Iyer och Prabhu mellan "isotropiska tröghetsramar" med standardsynkronisering och "anisotropa tröghetsramar" med icke-standardiserad synkronisering [25] .

Experiment som verkar mäta ljusets enkelriktade hastighet

Experiment som gjorde anspråk på att använda en enkelriktad ljussignal

Ett experiment av Gravis, Rodriguez och Ruiz-Camacho

I oktobernumret 2009 av American Journal of Physics rapporterade Greaves, Rodriguez och Ruiz-Camacho en ny metod för att mäta ljusets enkelriktade hastighet [26] . I juninumret 2013 av American Journal of Physics upprepade Hankins, Rackson och Kim Greaves experiment, och härledde ljusets enkelriktade hastighet med större noggrannhet [27] . Experimentet bevisar med större noggrannhet att fördröjningen av signalen i returvägen till mätanordningen är konstant och inte beror på slutpunkten för ljusvägen, vilket gör det möjligt att mäta ljusets enkelriktade hastighet.

J. Finkelstein visade att Gravis-experimentet faktiskt mäter ljusets tvåvägshastighet [28] .

I novembernumret av Indian Journal of Physics publicerade Ahmed et al en omfattande genomgång av ensidiga och tvåsidiga experiment för att testa isotropin av ljusets hastighet [29] .

Experiment där ljus följer en enkelriktad väg

Många experiment utformade för att mäta ljusets enkelriktade hastighet, eller variationer därav, har gjorts (och görs ibland fortfarande) så att ljuset följer en enkelriktad väg [30] . Dessa experiment har påståtts mäta ljusets envägshastighet oavsett klocksynkroniseringskonventionen, men det har visat sig att de faktiskt alla mäter ljusets tvåvägshastighet, eftersom de överensstämmer med generaliserade Lorentz-transformationer, inklusive synkronisering med olika enkelriktade hastigheter baserat på ljusets isotropiska tvåvägshastighet.

Dessa experiment bekräftar också överensstämmelsen mellan klocksynkronisering genom långsam överföring och Einstein-synkronisering [31] . Även om vissa författare har hävdat att detta är tillräckligt för att demonstrera isotropin för enkelriktad ljushastighet, [10] har det visat sig att sådana experiment inte på något meningsfullt sätt kan mäta (ani)isotropin för enkelriktad hastighet av ljus tills tröghetsramarna och koordinaterna inte är definierade från början, så att de rumsliga och tidsmässiga koordinaterna, såväl som klockornas långsamma rörelse, kan beskrivas isotropiskt. Oavsett dessa olika tolkningar är den observerade överensstämmelsen mellan dessa typer av synkronisering en viktig förutsägelse av speciell relativitet, eftersom den kräver att klockan som bärs genomgår tidsdilatation (vilken i sig beror på synkronisering) när den ses från en annan referensram.

JPL-experiment

Detta experiment, utfört 1990 av NASA:s Jet Propulsion Laboratory , mätte tiden för ljussignalers flygning genom en fiberoptisk länk mellan två vätemaserklockor [ 32 ] . 1992 analyserades resultaten av experimentet av Will Clifford, som drog slutsatsen att experimentet verkligen mätte ljusets enkelriktade hastighet [11] .

1997 analyserades experimentet på nytt av Zhang, som visade att tvåvägshastigheten faktiskt mättes [33] .

Römers mått

Den första experimentella bestämningen av ljusets hastighet gjordes av O. Roemer . Det kan tyckas att detta experiment mäter den tid det tar för ljus att färdas genom en del av jordens omloppsbana och mäter därmed dess enkelriktade hastighet. Detta experiment analyserades dock noggrant av Zhang, som visade att experimentet inte mäter hastigheten oberoende av klocksynkroniseringsschemat, utan faktiskt använder Jupitersystemet som en långsamt rörlig klocka för att mäta ljusets transittid [34] .

Den australiensiska fysikern Karlov visade också att Roemer faktiskt mätte ljusets hastighet, vilket implicit gjorde antagandet att ljusets hastigheter är lika i en riktning och den andra [35] [36] .

Andra experiment som jämför Einsteins synkronisering med långsam synkronisering av klockskift

Experimentera	År		$\Delta c/c$
Roterande experiment Moessbauer (Moessbauer)	1960	Gammastrålar sändes från baksidan av den snurrande skivan till dess mitt. Det förväntades att anisotropin av ljusets hastighet skulle leda till Dopplerskiften.	$<3\times 10^{-8}$
Vessot och andra . [37]	1980	Jämförelse av flygtid mellan upplänks- och nedlänkssignalen Gravity Probe A .	$\sim 10^{-8}\!$
Riis med flera . [38]	1988	Jämförelse av frekvensen av två-fotonabsorption i en stråle av snabba partiklar, vars riktning har ändrats i förhållande till fixstjärnor, med frekvensen för en absorbator i vila.	$<3\times 10^{-9}$
Nelson (Nelson) och andra . [39]	1992	Jämförelse av pulsfrekvenserna för en vätemaser och laserstrålningspulser. Stigen var 26 km lång	$<1,5\ gånger 10^{-6}$
Wolf and Petit (Wolf, Petit) [40]	1997	Klockjämförelse mellan vätemaserklockor på marken och cesium- och rubidiumklockor ombord på 25 GPS- satelliter.	$<5\times 10^{-9}$

Experiment som kan göras med ljusets envägshastighet

Även om experiment inte kan utföras när envägsljushastigheten mäts oberoende av något klocksynkroniseringsschema, kan experiment utföras som mäter förändringen i enkelriktad ljushastighet på grund av till exempel en källas rörelse. Ett sådant experiment är de Sitter-experimentet om observation av dubbelstjärnor (1913), som slutligen upprepades i röntgenspektrumet av K. Brescher 1977; [41] eller markexperiment av Alvager et al (1963); [42] som visar att när den mäts i en tröghetsreferensram, beror enkelriktad ljushastighet inte på källans rörelse inom den experimentella noggrannheten. I sådana experiment kan klockor synkroniseras på vilket bekvämt sätt som helst, eftersom endast förändringen i ljusets hastighet mäts.

Observationer av ankomsten av strålning från avlägsna astronomiska händelser har visat att ljusets enkelriktade hastighet inte ändras med frekvensen, det vill säga att det inte finns någon vakuumspridning av ljus [43] . På liknande sätt uteslöts skillnader i enkelriktad utbredning av vänster och höger fotoner, vilket ledde till vakuumdubbelbrytning , genom att observera den samtidiga ankomsten av ljus från avlägsna stjärnor [44] . För de nuvarande begränsningarna för båda effekterna, som ofta analyseras med en förlängning av standardmodellen, se "vakuumdispersion" och "vakuumdubbelbrytning" i den moderna sökningen efter Lorentz invariansöverträdelser.

Tvåvägs- och enkelriktade hastighetsexperiment med en förlängning av standardmodellen

Medan de ovan beskrivna experimenten analyserades med hjälp av generaliserade Lorentz-transformationer , som i Robertson-Mansouri-Sekl-teorin, är många moderna tester baserade på en förlängning av standardmodellen. Denna testteori inkluderar alla möjliga kränkningar av Lorentz-invariansen av inte bara den speciella relativitetsteorin, utan också standardmodellen och den allmänna relativitetsteorin . När det gäller isotropin av ljusets hastighet beskrivs både tvåsidiga och ensidiga begränsningar med hjälp av koefficienter (3x3 matriser): [45]

${\tilde {\kappa }}_{e-}$ , representerar anisotropa förskjutningar i ljusets tvåvägshastighet, [46] [47]
${\tilde {\kappa }}_{o+}$ , som representerar de anisotropa skillnaderna i envägshastigheten för de kolliderande strålarna längs axeln, [46] [47]
${\displaystyle {\tilde {\kappa ))_{tr))$ , som representerar isotropa (orienteringsoberoende) förskjutningar i ljusets enkelriktade fashastighet [48] .

Sedan 2002 har en serie experiment genomförts (och testar fortfarande) alla dessa koefficienter med användning av till exempel en symmetrisk och asymmetrisk optisk resonator . Inom , , och inga överträdelser av Lorentz invarians observeras från och med 2013. För detaljer och källor, se Moderna sökningar efter kränkning av Lorentz-invarians .. ${\displaystyle {\tilde {\kappa ))_{e-}=\scriptstyle (-0.31\pm 0.73)\ gånger 10^{-17))$ ${\displaystyle {\tilde {\kappa ))_{o+}=\scriptstyle 0.7\pm 1\ gånger 10^{-14))$ ${\displaystyle {\tilde {\kappa ))_{tr}=\scriptstyle -0.4\pm 0.9\ gånger 10^{-10))$

Emellertid har den delvis godtyckliga naturen hos dessa kvantiteter demonstrerats av Alan Kostelecki et al. , som påpekar att sådana förändringar i ljusets hastighet kan elimineras genom lämpliga koordinattransformationer och fältomdefinitioner. Även om detta inte eliminerar Lorentz kränkning i sig , eftersom en sådan omdefiniering bara flyttar Lorentz kränkning från fotonsektorn till SME materia sektorn, därför förblir dessa experiment giltiga test av Lorentz kränkning [ 45] . Det finns ensidiga SME-koefficienter som inte kan omdefinieras till andra sektorer eftersom olika ljusstrålar från samma avstånd ligger direkt bredvid varandra, se föregående avsnitt.

Teorier där ljusets enkelriktade hastighet inte är lika med tvåvägshastigheten

Teorier som motsvarar speciell relativitet

Lorentz teori om eter

1904 och 1905 föreslog Hendrik Lorenz och Henri Poincaré en teori för att förklara detta[ vad? ] resultat genom påverkan av rörelse genom etern på längden av fysiska föremål och hastigheten med vilken klockan går. På grund av rörelsen genom etern borde föremålen ha minskat i rörelseriktningen, och klockan skulle ha saktat ner. Således, i denna teori, förblir långsamt rörliga klockor inte synkroniserade, även om detta inte kan observeras. Ekvationerna som beskriver denna teori är kända som Lorentz-transformationer . 1905 blev dessa omvandlingar de grundläggande ekvationerna i Einsteins speciella relativitetsteori, som gav samma resultat utan hänvisning till etern.

I denna teori, på grund av observatörens rörelse genom etern, är ljusets enkelriktade hastighet lika med tvåvägshastigheten endast i eterreferensramen och är inte lika i andra referensramar. Skillnaden mellan ljusets enkelriktade och tvåvägshastighet kan dock aldrig observeras på grund av eterns inverkan på timmar och längder. Därför använder denna modell även Poincaré-Einstein-konventionen, som gör ljusets enkelriktade hastighet isotropisk i alla referensramar.

Även om denna teori experimentellt inte går att skilja från speciell relativitetsteori, används Lorentz teori inte längre av filosofiska preferensskäl och på grund av utvecklingen av allmän relativitet.

Generaliseringar av Lorentz-transformationerna med anisotropa envägshastigheter

Synkroniseringsschemat som föreslagits av Reichenbach och Grünbaum, som de kallade ε-synkronisering, utvecklades vidare av författare som Edwards (1963), [49] Winnie (1970), [17] Anderson och Stedman (1977), som omformulerade Lorentz. transformera utan förändringar i hans fysiska förutsägelser [1] [2] . Till exempel ersatte Edwards Einsteins postulat att envägsljushastigheten är konstant när den mäts i en tröghetsram med postulatet:

Tvåvägshastigheten för ljus i vakuum, mätt i två (tröghets)referensramar som rör sig med en konstant relativ hastighet, är densamma oavsett antaganden om enkelriktad hastighet [49] .

Således förblir den genomsnittliga hastigheten tur och retur en experimentellt verifierbar tvåvägshastighet, medan envägshastigheten för ljus i motsatta riktningar kan vara:

c_{\pm }={\frac {c}{1\pm \kappa )).

där κ kan sträcka sig från 0 till 1. I gränsen där κ närmar sig 1 kan ljus färdas i en riktning omedelbart och i den andra med en full färdtid. Efter Edwards och Vinnie formulerade Anderson et al generaliserade Lorentz-transformationer för godtycklig form: [2]

{\begin{aligned}d{\tilde {t}}'=&{\tilde {\gamma }}\left[1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c -\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}'/c\right]d{\tilde {t}}-\left(\kappa '+{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}'\right)\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}/c\\&-\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}}{{\tilde {\ mathbf {v} }}^{2}c}}{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}+{\tilde {\gamma }}\kappa \ cdot {\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\d{\tilde {\mathbf {x} } }'=&-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}d{\tilde {t}}+d{\tilde {\mathbf {x} }}+\left[{ \tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac ({\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d\mathbf {x} }{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}}}{\tilde {\mathbf {v} }}-{\tilde {\gamma }}{ \tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\{\tild  e {\gamma }}=&\gamma \left(1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c\right),\\{\tilde {\mathbf {v} }}=&{\frac {\ mathbf {v} }{1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c}},\end{aligned}}

(där K och K' är synkroniseringsvektorer i ramarna S respektive S'). Denna transformation visar att ljusets enkelriktade hastighet är villkorad i alla referensramar, vilket lämnar tvåvägshastigheten invariant. För κ = 0 får vi Einstein-synkroniseringen, vilket leder till Lorentz-standardtransformationen. Som visat av Edwards, Winnie och Mansouri-Sekl, genom en lämplig omarrangering av de synkrona parametrarna, kan till och med någon form av "absolut samtidighet" uppnås för att modellera grundantagandet i Lorentz eterteori. Det vill säga, i en referensram väljs ljusets envägshastighet som isotrop, och i alla andra referensramar tar den på sig värdet av denna "föredragna" referensram genom "extern synkronisering" [9] .

Alla förutsägelser härledda från en sådan transformation är experimentellt omöjliga att skilja från alla standard Lorentz-transformationer; den enda skillnaden är att tiden för den valda klockan skiljer sig från Einsteins beroende på avståndet i en viss riktning [50] .

Teorier som inte motsvarar speciell relativitetsteori

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Yuan-Zhong Zhang. Special relativitetsteori och dess experimentella grunder . - World Scientific , 1997. - ISBN 978-981-02-2749-4 . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 27 juli 2018. Arkiverad från originalet 19 maj 2012. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 Anderson, R.; Vetharaniam, I. & Stedman, G.E. (1998), Konventionalitet av synkronisering, mätberoende och relativitetsteorier , Physics Reports vol. 295(3–4): 93–180 3
↑ Michael Tooley. Tid, spänd och orsakssamband . - Oxford University Press , 2000. - S. 350. - ISBN 978-0-19-825074-6 .
↑ 1 2 3 4 5 Janis, Allen (2010). "Conventionality of Simultaneity" Arkiverad 11 september 2018 på Wayback Machine , "Transport of Clocks" Arkiverad 11 september 2018 på Wayback Machine . I Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
↑ Jong-Ping Hsu; Yuan Zhong Zhang. Lorentz och Poincaré Invarians: 100 år av relativitet . - World Scientific , 2001. - ISBN 978-981-02-4721-8 .
↑ 1 2 Will, CM Special Relativity: A Centenary Perspective //Poincare Seminar 2005 / T. Damour; O. Darrigol; B. Duplantier; V. Rivasseau. Basel: Birkhauser, 2005. - S. 33-58. - doi : 10.1007/3-7643-7436-5_2 .
↑ 17 :e allmänna konferensen om vikter och mått (1983), resolution 1,
↑ Zhang (1997), s 24
↑ 1 2 Mansouri R.; Sexl EN En testteori om speciell relativitet. I: Samtidighet och klocksynkronisering (engelska) // Gen. Rel. Gravit. : journal. - 1977. - Vol. 8 , nr. 7 . - s. 497-513 . - doi : 10.1007/BF00762634 . - .
↑ 1 2 Mansouri R.; Sexl RU En testteori om speciell relativitet: II. Första beställningstester // Gen. Rel. Gravit. : journal. - 1977. - Vol. 8 , nr. 7 . - s. 515-524 . - doi : 10.1007/BF00762635 . - .
↑ 1 2 3 Will, Clifford M. Klocksynkronisering och isotropi av ljusets envägshastighet // Fysisk översyn D : journal . - 1992. - Vol. 45 , nr. 2 . - s. 403-411 . - doi : 10.1103/PhysRevD.45.403 . - .
↑ Will, CM Konfrontationen mellan allmän relativitet och experiment // Living Rev. släkting. : journal. - 2006. - Vol. 9 . — S. 12 . - doi : 10.12942/lrr-2006-3 . - . - arXiv : gr-qc/0510072 .
↑ Zhang, Yuan Zhong. Testteorier om speciell relativitet (engelska) // General Relativity and Gravitation : journal. - 1995. - Vol. 27 , nr. 5 . - s. 475-493 . - doi : 10.1007/BF02105074 . - .
↑ Hafele, JC; Keating, REAround-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains (engelska) // Science : journal. - 1972. - 14 juli ( vol. 177 , nr 4044 ). - S. 166-168 . - doi : 10.1126/science.177.4044.166 . - . — PMID 17779917 .
↑ CO Alley, i NASA Goddard Space Flight Center, Proc. av den 13:e Ann. Exakt tid och tidsintervall (PTTI) Appl. och Planeringsmöte, sid. 687-724, 1981, tillgänglig online Arkiverad från originalet den 27 juli 2011. .
↑ Giulini, Domenico. Synkronisering med långsam klocktransport // Special Relativity: A First Encounter. 100 år sedan Einstein . - Oxford University Press , 2005. - ISBN 0191620866 . Special Relativity: A First Encounter på " Google Books "
↑ 1 2 Winnie, JAA Special Relativity without One Way Velocity Assumptions // Science Philosophy: journal. - 1970. - Vol. 37 , nr. 2 . - S. 81-99, 223-38 . - doi : 10.1086/288296 . — .
↑ Debs, Talal A.; Redhead, Michael LG Tvillingparadoxen och det konventionella med samtidighet // American Journal of Physics : tidskrift. - 1996. - Vol. 64 , nr. 4 . - s. 384-392 . - doi : 10.1119/1.18252 . — .
↑ Bailey et al. Mätningar av relativistisk tidsdilatation för positiva och negativa myoner i en cirkulär omloppsbana (engelska) // Nature : journal. - 1977. - Vol. 268 , nr. 5618 . - S. 301-305 . - doi : 10.1038/268301a0 . — .
↑ 1 2 Wesley C. Salmon. Den filosofiska betydelsen av ljusets envägshastighet // Noûs : journal. - 1977. - Vol. 11 , nr. 3 . - S. 253-292 . - doi : 10.2307/2214765 . — .
↑ Ohanian, Hans C. Dynamikens roll i synkroniseringsproblemet // American Journal of Physics : journal. - 2004. - Vol. 72 , nr. 2 . - S. 141-148 . - doi : 10.1119/1.1596191 . — .
↑ Ohanian, Hans C. Svar på "Kommentar(er) om 'Dynamikens roll i synkroniseringsproblemet'," av A. Macdonald och AA Martínez // American Journal of Physics : journal. - 2005. - Vol. 73 , nr. 5 . - s. 456-457 . - doi : 10.1119/1.1858449 . — .
↑ Martínez, Alberto A. Konventioner och tröghetsreferensramar // American Journal of Physics : journal. - 2005. - Vol. 73 , nr. 5 . - s. 452-454 . - doi : 10.1119/1.1858446 . - . Arkiverad från originalet den 2 september 2012.
↑ MacDonald, Alan. Kommentar till "Dynamikens roll i synkroniseringsproblemet", av Hans C. Ohanian // American Journal of Physics : journal. - 2004. - Vol. 73 , nr. 5 . - S. 454-455 . - doi : 10.1119/1.1858448 . - .
↑ Iyer, Chandru; Prabhu, GM En konstruktiv formulering av ljusets envägshastighet (engelska) // American Journal of Physics : journal. - 2010. - Vol. 78 , nr. 2 . - S. 195-203 . - doi : 10.1119/1.3266969 . — . - arXiv : 1001.2375 .
↑ Greaves, ED; Rodríguez, An Michel & Ruiz-Camacho, J. (2009), A one-way speed of light experiment , American Journal of Physics vol. 77 (10): 894–896 , DOI 10.1119/1.3160665
↑ Hankins A.; Rackson C. & Kim WJ (2013), Photon charge experiment , Am. J Phys. T. 81 (6): 436–441 , DOI 10.1119/1.4793593
↑ Finkelstein, J. (2009), Enkelriktad ljushastighet? , American Journal of Physics vol 78 (8): 877 , DOI 10.1119/1.3364868
↑ Md. F. Ahmed; Brendan M. Quine; Stoyan Sargoytchev & AD Stauffer (2012), A Review of One-Way and Two-Way Experiment to Test the Isotropy of the Speed of Light , Indian Journal of Physics vol. 86(9): 835–848 , DOI 10.1007/ s12648- 012-0112-4
↑ Roberts, Schleif (2006): Vanliga frågor om relativitet, One-Way Tests of Light-Speed Isotropy Arkiverad 15 oktober 2009 på Wayback Machine
↑ Anderson, R.; Vetharaniam, I.; Stedman, GE (1998), "Conventionality of synchronization, gauge dependence and test theories of relativity", Physics Reports, 295(3-4): 93-180
↑ Krisher et al. Test av isotropin hos ljusets envägshastighet med hjälp av väte-maserfrekvensstandarder (engelska) // Physical Review D : journal. - 1990. - Vol. 42 , nr. 2 . - s. 731-734 . - doi : 10.1103/PhysRevD.42.731 . - .
↑ Zhang (1997), sid. 148-150
↑ Zhang (1997), sid. 91-94
↑ Karlov L. Ger Römers metod en enkelriktad ljushastighet? (engelska) // Australian Journal of Physics : journal. - 1970. - Vol. 23 . - S. 243-253 . - doi : 10.1071/PH700243 . - .
↑ Simulation of Kinematics of Special Theory of Relativity Arkiverad 30 juli 2018 på Wayback Machine
↑ Vessot et al. Test av relativistisk gravitation med en rymdburen vätemaser (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1980. - Vol. 45 , nr. 29 . - P. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — .
↑ Riis et al. Test av isotropin av ljusets hastighet med hjälp av snabbstrålelaserspektroskopi (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1988. - Vol. 60 , nej. 11 . - S. 81-84 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.60.81 . - .
↑ Nelson et al. Experimentell jämförelse av tidssynkroniseringstekniker med hjälp av ljussignaler och klocktransport på den roterande jorden // Proceedings of the 24th PTTI meeting: journal. - 1992. - Vol. 24 . - S. 87-104 . (inte tillgänglig länk)
↑ Wolf, Peter; Petit, Gerard. Satellittest av speciell relativitet med hjälp av det globala positioneringssystemet // Physical Review A : journal . - 1997. - Vol. 56 , nr. 6 . - P. 4405-4409 . - doi : 10.1103/PhysRevA.56.4405 . - . . - ".".
↑ Brecher, K. (1977), Är ljusets hastighet oberoende av källans hastighet , Physical Review Letters vol 39(17): 1051–1054 , DOI 10.1103/PhysRevLett.39.1051
↑ Alvager, T.; Nilsson, A. & Kjellman, J. (1963), A Direct Terrestrial Test of the Second Postulat of Special Relativity , Nature T. 197 (4873): 1191 , DOI 10.1038/1971191a0
↑ Amelino-Camelia, G. Astrophysics: Burst of support for relativity // Nature : journal. - 2009. - Vol. 462 , nr. 7271 . - S. 291-292 . - doi : 10.1038/462291a . — . — PMID 19924200 .
↑ Laurent et al. Restriktioner på Lorentz Invariance Violation med hjälp av integral/IBIS-observationer av GRB041219A (engelska) // Physical Review D : journal. - 2011. - Vol. 83 , nr. 12 . — S. 121301 . - doi : 10.1103/PhysRevD.83.121301 . - . - arXiv : 1106.1068 .
↑ 1 2 Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew (2002). "Signaler för Lorentz kränkning i elektrodynamik". Fysisk granskning D. 66 (5): 056005. arXiv : hep-ph/0205211 . Bibcode : 2002PhRvD..66e6005K . DOI : 10.1103/PhysRevD.66.056005 . S2CID 21309077 .
↑ 1 2 Hohensee et al. Förbättrade begränsningar för isotropa skift och anisotropier av ljusets hastighet med hjälp av roterande kryogena safiroscillatorer // Fysisk översyn D : journal . - 2010. - Vol. 82 , nr. 7 . — S. 076001 . - doi : 10.1103/PhysRevD.82.076001 . - . - arXiv : 1006.1376 .
↑ 1 2 Hohensee et al. Covariant Quantization of Lorentz-Violating Electromagnetism (engelska) : tidskrift. - 2010. - . - arXiv : 1210.2683 . ; Fristående version av arbete som ingår i Ph.D. Avhandling av M. A. Hohensee.
↑ Tobar et al. Nya metoder för att testa Lorentz violation in electrodynamics (engelska) // Physical Review D : journal. - 2005. - Vol. 71 , nr. 2 . — S. 025004 . - doi : 10.1103/PhysRevD.71.025004 . - . - arXiv : hep-ph/0408006 .
↑ 1 2 Edwards, WF Special Relativity in Anisotropic Space // American Journal of Physics : journal. - 1963. - Vol. 31 , nr. 7 . - s. 482-489 . - doi : 10.1119/1.1969607 . - .
↑ Zhang (1997), sid. 75-101

Länkar

Information kan överföras med dubbelt ljusets hastighet Arkiverad 14 mars 2018 på Wayback Machine
Ett experiment för att bestämma de relativa avvikelserna i ljusets hastighet när en stråle passerar i en riktning Arkiverad 28 juli 2018 på Wayback Machine
Populärvetenskaplig video om problemen med att mäta enkelriktad ljushastighet.
Rizzi, Guido; Ruggiero, Matteo Luca; Serafini, Alessio (2005). "Synkroniseringsmätare och principerna för speciell relativitet". Fysikens grunder . 34 (12): 1835-1887. arXiv : gr-qc/0409105 . Bibcode : 2004FoPh...34.1835R . DOI : 10.1007/s10701-004-1624-3 .
Sonego, Sebastiano; Pin, Massimo (2009). "Grunden för anisotropisk relativistisk mekanik". Journal of Mathematical Physics . 50 (4): 042902-1-042902-28. arXiv : 0812.1294 . Bibcode : 2009JMP....50d2902S . DOI : 10.1063/1.3104065 .

Experimentell verifiering av speciell relativitet
Hastighet/Isotropi	Michelsons erfarenhet Kennedy-Thorndike-upplevelsen Ives-Stilwell experiment Experimentera med en optisk resonator De Sitters experiment med en dubbelstjärna Hammarupplevelse Neutrinohastighetsmätning
Lorentz invarians	Moderna sökningar efter kränkning av Lorentz invarians Hughes och Drever experimenterar Troughton-Noble experiment Rayleigh och Brace experimenterar Troughton-Rankin-experiment sv: Antimaterietest av Lorentz-kränkning sv: Lorentz-överträdande neutrinoscillationer sv: Lorentz-överträdande elektrodynamik
Tidsutvidgning Lorentz kontraktion	Ives-Stilwell experiment Experiment med Mossbauer-rotorn sv:Experimentell testning av tidsdilatation Hafele-Keating experiment Längd kontraktion bekräftelser
Energi	sv:Tester av relativistisk energi och momentum Kaufman-Bucherer-Neumann experiment
Fizeau/Sagnac	Fizeaus erfarenhet Sagnac-upplevelsen Michelson-Gal-Pearson-experiment
Alternativ	Vederläggningar av eterteorin Dementering av den ballistiska teorin
Allmän	Envägs ljusets hastighet sv: Testa teorier om speciell relativitet sv: Standard-Model Extension