Användning av operationsförstärkare

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 mars 2018; kontroller kräver 14 redigeringar .

Artikeln beskriver några typiska tillämpningar av operationsförstärkare (op-amps) i analoga kretsar.

De elektriska kretsarna i figurerna visas på ett förenklat sätt, så man bör komma ihåg att detaljer som inte är nödvändiga för att förklara kretsens funktion (anslutning av op-amp till strömkretsarna, blockerande kondensatorer i strömmen kretsar, op-förstärkarens frekvenskorrigeringskretsar, den specifika typen av op-förstärkare som används, numreringen av op-förstärkarens utgångar) utelämnas.

Motstånd som används i dessa kretsar har ett typiskt motstånd i storleksordningen enheter eller tiotals kiloohm . Användningen av motstånd med ett motstånd på mindre än 1 kΩ är oönskat (förutom de motstånd som inte skapar en belastning på utgången av op-amp), eftersom de kan orsaka för hög ström i op-amp-utgångssteget, överbelastning op-amp-utgången. Motstånd med resistanser större än 1 MΩ anslutna till op-förstärkarens ingångar introducerar ökat termiskt brus och gör kretsen mindre exakt på grund av påverkan av inströmmarna för op-amp-strömmarna och driften av inströmmarna.

I modern elektronik används i de allra flesta fall monolitiska integrerade op-amps som op-förstärkare , men alla argument är tillämpliga på alla andra annars utformade op-amps, till exempel i form av hybridmikrokretsar .

Obs: Matematiska uttryck som ges i artikeln, om inte annat anges, erhålls under antagandet att operationsförstärkarna är idealiska . Begränsningarna som orsakas av op-förstärkarens icke-idealitet är tydligt indikerade. För praktisk användning av kretslösningar från de givna exemplen bör du bekanta dig med deras mer detaljerade beskrivning. Se avsnitten " Referenser " och " Referenser ".

Linjära system

Differentialförstärkare (subtraktor)

Obs: Blanda inte ihop en differentialförstärkare med en differentiator (se nedan )

Denna krets är utformad för att erhålla skillnaden mellan två spänningar, medan var och en av dem är förmultiplicerad med någon konstant (konstanterna bestäms av förhållandet mellan motstånd).

V_{out}={\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g)){\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{ 1}}}V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}=

$=\left({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{g}}{R_{g} +R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}.$

Om vi betecknar differentialkomponenten för ingångsspänningarna som: ${\displaystyle V_{dif))$

V_{dif}=V_{2}-V_{1},

och common-mode-komponenten som halva summan av inspänningarna: ${\displaystyle V_{snf))$

V_{snf}=(V_{1}+V_{2})/2,

då kan uttrycket för utspänningen skrivas om som: $V_{ut}$

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{snf}{\frac {R_{1}/R_{f}-R_{2}/ R_{g}}{1+R_{2}/R_{g}}}+V_{dif}{\frac {1+(R_{2}/R_{g}+R_{1}/R_{f} )/2}{1+R_{2}/R_{g}}}\höger).

För att denna förstärkare endast ska förstärka inspänningsskillnaden, men vara okänslig för common mode-komponenten, är det nödvändigt att uppfylla förhållandet:

R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}.

I det här fallet blir överföringskoefficienten för common mode-komponenten lika med 0 och utspänningen beror endast på skillnaden mellan inspänningarna:

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{dif}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{ 2}-V_{1}\höger).

Ingångsimpedans för differentialsignal (mellan ingångsterminaler) vid alla resistansvärden:

{\displaystyle Z_{indif}=R_{1}+R_{2))

Ingångsimpedansen för en common mode-signal kommer i allmänhet att vara:

Z_{insnf}={\frac {(R_{1}+R_{f})\cdot (R_{2}+R_{g})}{R_{1}+R_{f}+R_{ 2}+R_{g}}}.

När förhållandet är uppfyllt : ${\displaystyle R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g))$

Z_{insnf}=(R_{1}+R_{f})/2.

Inverterande förstärkare

Inverterar och förstärker/dämpar spänningen (dvs multiplicerar spänningen med en negativ konstant som bestäms av förhållandet mellan motstånden). Förstärkningsmodulen kan vara antingen större eller mindre än ett.

V_{\mathrm {ut} }=-V_{\mathrm {in} }(R_{\mathrm {f} }/R_{\mathrm {in} })

$Z_{in}=R_{in}$ Eftersom potentialen vid den inverterade ingången på själva op-förstärkaren är noll, eftersom den på grund av negativ återkoppling är en virtuell jord .

Ibland installeras ett tredje motstånd mellan den icke-inverterande ingången och jord, med en resistans lika med (motstånden för motstånden Rf och R är parallellkopplade ). Detta extra motstånd eliminerar felet som uppstår på grund av op-ampens inströmmar . ${\displaystyle R_{g))$ $R_{f}\|R_{in}={\frac {R_{f}R_{in}}{R_{f}+R_{in}}}$

Om , då är kretsen en linjär ström-till-spänning-omvandlare. Ingångsimpedansen för en sådan krets, om man antar op-förstärkarens idealitet, är 0. Den bestäms faktiskt av förstärkningen av en verklig op-förstärkare med öppen återkoppling och återkopplingsresistansen enligt formeln: var är inre förstärkning av op-amp; och väldigt få, eftersom det finns mer än hundratusentals moderna op-amps, vilket skiljer en sådan omvandlare från ett enkelt motstånd, som också är en linjär ström-spänningsomvandlare. $R_{in}=0$ ${\displaystyle R_{f))$ $Z_{in}=R_{f}/(1+K_{A}),$ $K_{A}$ $K_{A}$

Utspänningen för en sådan ström-till-spänning-omvandlare kommer att vara:

U_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }I_{\mathrm {in} }.

Det antas att den inkommande strömmen är positiv.

Icke-inverterande förstärkare

Förstärker spänning (multiplicerar spänningen med en konstant större än en)

V_{{\mathrm {ut}}}=V_{{\mathrm {in}}}\left(1+{R_{2} \över R_{1}}\höger)

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (i praktiken - operationsförstärkarens ingångsimpedans: från 1 MΩ till 10 TΩ )
Ett tredje motstånd lika med (motstånd för motstånd R 1 och R 2 parallellkopplade ) installerat (om nödvändigt) mellan ingångssignalpunkten och den icke-inverterande ingången minskar felet på grund av förspänningsströmmen. $R_{{\mathrm {1}}}\|R_{{\mathrm {2}}}$ $V_{{\mathrm {in}}}$

Spänningsföljare

Används som en buffertförstärkare för att eliminera påverkan av en lågresistansbelastning på en källa med hög (mer specifikt) utgångsimpedans .

V_{{\mathrm {ut}}}=V_{{\mathrm {in}}}\!\

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (i praktiken - operationsförstärkarens ingångsimpedans: från 1 MΩ till 10 TΩ )

Inverterande summeringsförstärkare (inverterande adderare)

Summerar (med vikt) flera spänningar. Utgångssumman inverteras, dvs alla vikter är negativa.

V_{{\mathrm {out}}}=-R_{{\mathrm {f}}}\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}} +\cdots +{V_{n} \över R_{n}}\höger)

Om , då $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$

V_{{\mathrm {out}}}=-\left({R_{{\mathrm {f}}} \över R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots + V_{n})\!\

Om , då $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{{\mathrm {f))}$

V_{{\mathrm {out}}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

Utgång inverterad
Ingångsimpedansen för den n :e ingången är (eftersom är en virtuell jord ) $Z_{{\mathrm {n}}}=R_{{\mathrm {n}}}$ $V_{-}$

Integrator

Integrerar (inverterar) insignalen över tid.

V_{\mathrm {out} }(t)=-{1 \over RC}\int _{0}^{t}V_{\mathrm {in} }(\tau )\,d\tau + V_{\mathrm {initial} },

där och är funktioner av tid, är integratorns utspänning vid tidpunkten . $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {ut}}}$ $V_{{\mathrm {initial}}}$ $t = 0$

En sådan integrator kan också ses som ett 1:a ordningens lågpassfilter med en -20 dB/decennium förstärkning rolloff .

Några restriktioner som påförs av op-förstärkarens icke-idealitet:

- Det antas vanligtvis att inspänningen inte har någon DC-komponent (dvs medelvärde över en lång tidsperiod ger noll). Annars kommer utgångsspänningen att driva med integrationshastigheten för den konstanta komponenten och kommer med tiden att ställas in på en av gränserna för driftsområdet för utgångsspänningen från op-amp, om kondensatorn inte periodiskt urladdas. För att göra detta, i praktiska kretsar, ingår vanligtvis en elektronisk eller elektromekanisk nyckel parallellt med kondensatorn . $V_{in}$ $V_{in}$

- Även om den inte har en konstant komponent, skapar skillnaden mellan verkliga op-amps och ideal op-amp- ingångsström ett visst spänningsfall över ingångsmotståndet, denna spänning är integrerad på samma sätt som insignalen. En annan källa till integratordrift är en offsetspänning som inte är noll mellan de inverterande och icke-inverterande ingångarna. Förspänningen ökar den användbara signalen, vilket orsakar ett integrationsfel och drift. $V_{in}$

- - Du kan kompensera för drift från op-förstärkarens ingångsström genom att ansluta ett motstånd från den icke-inverterande ingången till jord med ett motstånd lika med ingångsmotståndets resistans, som visas i figuren. Med lika ingångsströmmar är spänningsfallet över detta extra motstånd lika med det ytterligare spänningsfallet från strömmen från den inverterande ingången, och därför kommer driften från op-förstärkarens inström att undertryckas. Om ingångsströmmarna inte är lika, måste resistansen för det extra motståndet väljas så att spänningsfallet över båda motstånden från ingångsströmmarna är lika. Som ett resultat kommer driften från inströmmarna endast att bestämmas av driften av strömskillnaden, till exempel från förändringar i temperatur.

- - Drift från ingångsförspänningen kan reduceras genom noggrann balansering av op-amp-ingången. Kommersiella högprecisionsoperationsförstärkare och precisionsoperationsförstärkare har speciella stift för ingångsbalansering.

Eftersom det inte finns någon DC-återkoppling i denna krets (kondensatorn har en oändlig impedans för DC, med andra ord, den passerar inte ström vid noll frekvens), ändrar även den mest noggrant kompenserade för driftintegrator gradvis utspänningen (den så- kallas "krypning" av integratorn).

I de fall där integration av AC-signalen krävs och långsam drift måste undertryckas, kopplas ett extra motstånd parallellt med kondensatorn , som visas i figuren. En sådan åtgärd förvandlar integratorn för att långsamt ändra spänning och DC till ett 1:a ordningens lågpassfilter med en DC-förstärkning lika med och gränsfrekvens . ${\displaystyle R_{f))$ $-R_{f}/R$ $f_{-3dB}=1/2\pi R_{f}C$

Ett annat sätt att undertrycka långsam drift är att ladda ur kondensatorn med en extra extern krets eller genom att kortsluta den med en omkopplare.

Differentiator

Obs: Blanda inte ihop en differentiator med en differentialförstärkare (se ovan )

Differentierar den (inverterade) ingångssignalen i tid.

$V_{{\mathrm {out}}}=-RC\left({dV_{{\mathrm {in}}} \over dt}\right)$

var och är funktioner av tiden. $V_{{\mathrm {in}}}$ $V_{{\mathrm {ut}}}$

Denna fyrpol kan också betraktas som ett högpassfilter .

Komparator

Jämför två spänningar och matar ut ett av de två tillstånden beroende på vilken av ingångsspänningarna som är störst.

$V_{{\mathrm {out}}}=\left\{{\begin{matrix}V_{{\mathrm {S+}}}&V_{1}>V_{2}\\V_{{\mathrm {S- }}}&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\höger.$

V_{{\mathrm {S+}}}

- positiv matningsspänning;

V_{{\mathrm {S-}}}

- negativ matningsspänning.

Noggrannheten i spänningsjämförelsen påverkas av närvaron av en liten spänning mellan ingångarna på en verklig op-amp ( biasspänning ). Med andra ord, en riktig op-amp beter sig som en ideal op-amp, som har en spänningsgenerator med EMF U cm kopplad i serie med en av ingångarna . Typiska värden för U cm är 10 −3 ÷ 10 −6 V.

Instrumentförstärkare

Instrumentationsförstärkare , även kallad instrumentation ( al) förstärkare , skiljer sig inte i grunden från en differentialförstärkare , men har en mycket hög ingångsimpedans, högt common-mode avstötningsförhållande , låg förspänning.

Kan byggas genom att lägga till icke-inverterande buffertförstärkare till varje differentialförstärkaringång för att öka ingångsimpedansen.
Det finns också implementeringar baserade på två (inte tre, som i diagrammet ovan) operationsförstärkare.

Schmitt trigger

Komparator med hysteres .

Gyrator

Simulerar induktans .

Negativ resistansomvandlare

Negativ impedansomvandlare imiterar ett motstånd med negativt motstånd .

R_{{\mathrm {in}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

Icke-linjära system

Exakt likriktare

Beter sig som en idealisk diod för en belastning, som här representeras som ett vanligt motstånd . $R_{{\mathrm {L}}}$

Detta grundläggande schema har ett antal begränsningar. Se huvudartikeln för mer information.

Toppdetektor

Enheten är utformad för att memorera den extrema (maximala eller lägsta) spänningen vid ingången, uppnådd under en tidsperiod från det ögonblick då kondensatorn laddades ur.

När omkopplaren är stängd är kondensatorn urladdad och utspänningen är noll. När omkopplaren är öppen laddar spänningsextrema kondensatorn genom dioden till extremvärdet. Efter att extremum har nåtts och den efterföljande minskningen av inspänningens absoluta värde, lagras extremumvärdet i form av en laddning på kondensatorn tills omkopplaren sluts eller ett större extremum uppnås.

I diodanslutningen som visas i figuren samplas de maximala positiva inspänningarna. För att sampla de negativa maximala modulospänningarna slås dioden på i omvänd polaritet.

På grund av verkan av negativ återkoppling genom op-ampen kompenseras det extrema samplingsfelet, orsakat av ett relativt stort spänningsfall över dioden med en likström genom den (för kiseldioder med en pn- övergång - cirka 0,6 V ), vilket gynnsamt skiljer toppdetektorkretsen med en op-amp från den enklaste toppdetektorkretsen, som är en seriekoppling av en diod och en kondensator. Därför laddas kondensatorn nästan exakt till extremumspänningen.

En annan fördel med denna krets är en mycket hög ingångsresistans och följaktligen en liten inström, eftersom signalen appliceras på den icke-inverterande ingången på op-förstärkaren.

Varaktigheten av lagring av spänningen för det uppnådda extremumet med tillräcklig lagringsnoggrannhet begränsas av urladdningen av kondensatorn genom dioden, som nästan alltid är låst och öppnar endast vid ögonblicken för provtagning av extremumet, och av dess eget läckage genom kondensatorn (självurladdning av kondensatorn), som vanligtvis är försumbar jämfört med läckaget genom dioden, därför, för att öka lagringstiden för extremumet, bör kondensatorns kapacitans ökas.

Å andra sidan försämrar en ökning av kondensatorns kapacitans noggrannheten vid sampling av extrema med kort varaktighet - korta pulser. Därför väljs kondensatorns kapacitans baserat på en rimlig kompromiss, beroende på syftet med toppdetektorn i en viss elektronisk anordning.

Logaritmisk förstärkare

Eftersom spänningen över en halvledardiod med en pn- övergång med en framåtförspänning på dioden och strömmen genom dioden är relaterade enligt Shockleys ekvation :

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

var är diodströmmen;

I_D

I_{S}

- mättnadsström med omvänd förspänning på dioden;

V_{D}

- framåtspänning över dioden;

V_{T}

- temperaturpotential (temperaturstress).

Temperaturpotentialen är i sin tur relaterad till temperaturen på pn- övergången:

V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q)),

var

k

- Boltzmanns konstant ;

T

är den absoluta temperaturen för p-n- övergången;

q

är den elementära elektriska laddningen .

Vid T = 300 K är temperaturpotentialen cirka 25,85 mV .

Spänningen över dioden, uttryckt i termer av strömmen som flyter genom den, från Shockleys ekvation:

V_{D}=V_{T}\ln({\frac {I_{D}}{I_{S}}}+1).

Den omvända mättnadsströmmen för kiseldioder vid rumstemperatur är mycket liten, i storleksordningen enheter eller tiotals nA , så förhållandet för framåtströmmar genom dioden överstiger enheterna nA. Om vi försummar enhet, kan vi uppskatta: $I_{S}$ ${\frac {I_{D}}{I_{S}}}\gg 1$

V_{D}\simeq V_{T}\ln {\frac {I_{D}}{I_{S}}}.

Eftersom ingångsströmmen för en ideal op-förstärkare är noll, från den första Kirchhoff-regeln är strömmen genom motståndet lika med strömmen genom dioden, det vill säga: $I_{R}$

I_{D}=I_{R}.

Å andra sidan är potentialen för op-förstärkarens inverterande ingång 0 på grund av återkopplingsåtgärden, så strömmen genom motståndet enligt Ohms lag är: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{in}}{R}}.

Äntligen har vi:

V_{D}=V_{out}\simeq -V_{T}\ln {\frac {V_{in}}{I_{S}\cdot R}}.

Minustecknet indikerar att utgången är inverterad i förhållande till ingången.

Ovanstående krets är en logaritmisk förstärkare (omvandlare) för endast positiva inspänningar . Vid negativa spänningar är dioden låst, och den verkliga op-ampen går in i utgångsspänningsbegränsning - spänningen är något lägre än spänningen för den positiva strömförsörjningen av op-amp ( ). ${\displaystyle U_{cc))$

I en praktisk anordning enligt ovanstående schema uppnås ett omvandlingsområde på flera decennier (med en förändring i inspänningen med flera storleksordningar) av förändringen i inspänningen med tillfredsställande noggrannhet, men låg temperaturstabilitet.

Huvudkällan till temperaturinstabilitet är förändringar i diodens omvända mättnadsström och en förändring i temperaturpotentialen - parametrarna som ingår i Shockley-ekvationen. I praktiska logaritmiska förstärkarkretsar kompenseras dessa temperaturdrifter genom kretstillägg - vanligtvis genom att lägga till en extra diod till kretsen med parametrar som liknar den "logaritmiska" dioden. Ofta används pn-övergångar av bipolära transistorer som dioder i denna krets .

Exponentiell förstärkare

Som beskrivs i avsnittet " logaritmisk förstärkare " (se detta avsnitt för notationen i formlerna), enligt Shockleys ekvation, är strömmen genom en halvledardiod med en pn- övergång med en framåtförspänning på dioden och spänningen över den. relaterat av beroende:

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

var är diodströmmen;

I_D

I_{S}

- mättnadsström med omvänd förspänning på dioden;

V_{D}

- framåtspänning över dioden;

V_{T}

- temperaturpotential (temperaturstress).

Återigen, försumma enheten inom parentes, eftersom temperaturpotentialen är liten jämfört med framspänningen över dioden och vi kan ungefär säga: $\exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}\gg 1$

I_{D}\simeq I_{S}\cdot \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}.

Eftersom ingångsströmmen för en ideal op-förstärkare är noll, från den första Kirchhoff-regeln är strömmen genom återkopplingsmotståndet lika med strömmen genom dioden, det vill säga:

I_{D}=I_{R}.

Potentialen för den inverterande ingången på op-förstärkaren är 0 på grund av återkopplingsåtgärden, så strömmen genom motståndet enligt Ohms lag är: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{out}}{R}}.

Äntligen har vi:

V_{out}\simeq -I_{S}\cdot R\cdot \exp {\frac {V_{in}}{V_{T}}}.

Med diodens polaritet påslagen som anges i figuren, uppvisar förstärkaren endast positiva inspänningar. Med en negativ inspänning är dioden låst och utgångsspänningen bestäms endast av diodens omvända mättnadsström och är nära noll: $V_{in<0}$ $I_{S}$

V_{in<0}=I_{S}\cdot R.

Noggrannheten och temperaturstabiliteten för denna förstärkare är ungefär densamma som för en logaritmisk förstärkare.

Andra användningsområden

Se även

Operationsförstärkare med strömåterkoppling
Transimpedans operationsförstärkare
Frekvenskorrigering

Anteckningar

Referenser

Horowitz P. , Hill W. The Art of Circuitry: In 2 Volumes = The Art of Electronics: Second Edition (© Cambridge University Press, 1980) / Per. från engelska. ed. M.V. Galperina, redaktörer: N.V. Seregina, Yu.L. Evdokimova. - M . : Mir, 1983. - volym 1: 568 s., volym 2: 590 s. — 50 000 exemplar.
Sergio Franco. Design med operationsförstärkare och analoga integrerade kretsar, 3:e upplagan, McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

Användning av operationsförstärkare

Linjära system

Differentialförstärkare (subtraktor)

Inverterande förstärkare

Icke-inverterande förstärkare

Spänningsföljare

Inverterande summeringsförstärkare (inverterande adderare)

Integrator

Differentiator

Komparator

Instrumentförstärkare

Schmitt trigger

Gyrator

Negativ resistansomvandlare

Icke-linjära system

Exakt likriktare

Toppdetektor

Logaritmisk förstärkare

Exponentiell förstärkare

Andra användningsområden

Se även

Anteckningar

Referenser

Länkar