Tachyon

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 1 december 2019; kontroller kräver 19 redigeringar .
Tachyon
Status Hypotetisk
Vikt tänkt tal
Teoretiskt motiverat Sommerfeld
Vem eller vad är uppkallad efter Från grekiska. ταχύς , "snabb"
kvanttal
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Tachyon (av grekiska ταχύς , "snabb") eller dromotron (av grekiska δρόμος , "rinnande") är en hypotetisk partikel med en massa lika med ett komplext tal [komm. 1] , rör sig med en hastighet som överstiger ljusets hastighet [komm. 2] i ett vakuum, i motsats till vanliga partiklar, som i teoretiska arbeten kallas för tachyoner tardyoner , som alltid rör sig långsammare än ljuset, kan vila, och luxoner (till exempel en foton), som alltid rör sig endast med ljusets hastighet .

Takyoner kan avge, absorbera och överföra energi.

Hypotetiska fält som motsvarar den beskrivna partikeln kallas tachyonfält. Vanligtvis anses fält som sådana som följer Klein-Gordon (eller Dirac , Yang-Mills , etc.) ekvation med motsatt tecken på masstermen (det vill säga med en negativ kvadrat av massan; ibland, som i fallet med Dirac-ekvationen, där massparametern går in i första graden, måste den göras imaginär – eller matris, etc. – uttryckligen). Det är intressant att notera att sådana fält är ganska lätta att implementera, inklusive i enkla mekaniska modeller, och kan också påträffas i beskrivningen av instabila medier i fasta tillståndets fysik.

Om tachyoner överhuvudtaget finns, kan det finnas olika typer av dem, olika i massor och andra egenskaper. I den vetenskapliga användningen av termen betyder tachyoner (eller tachyonfält) i princip Lorentz-invarianta objekt, det vill säga objekt som inte bryter mot relativitetsprincipen [komm. 3] .

Historik

Elementarpartiklar vars hastighet överstiger ljusets hastighet i vakuum övervägdes först av Sommerfeld 1904 [1] Den matematiska apparaten för att beskriva deras beteende utvecklades i detalj av Wigner 1939 [2] .

Under lång tid trodde man att begreppet tachyoner föreslogs 1962 av forskarna Sudarshan , Oleksa-Miron Bilanyuk [3] , Vijay Deshpande och Gerald Feinberg [4] [5] . Själva termen tillhör den senare.

Detta koncept övervägdes också 1923 av den sovjetiske vetenskapsmannen Lev Yakovlevich Shtrum . Det var Lev Yakovlevich Shtrum som utvecklade detta koncept med hypotetiska partiklar med superluminal hastighet, utan att naturligtvis använda den senare myntade termen "tachyon" [6] . Idén om förekomsten av tachyoner på makroskopiska skalor lades fram av Terletsky 1960 [7] .

Grundläggande begrepp

Partikel med imaginär massa

Det enklaste sättet att formellt introducera tachyon inom ramen för speciell relativitet är att sätta i formlerna för energi och momentum

massa  - inte ett riktigt, som vanligt, utan ett rent imaginärt tal .

Sedan, förutsatt att energin och farten måste vara verklig , kommer vi till behovet , det vill säga vi får en tachyon - en partikel vars hastighet inte kan vara mindre än ljusets hastighet. När en sådan partikel saktar ner ökar energin, och när den saktar ner till ljusets hastighet ökar den oändligt, det vill säga uppenbarligen, efter att ha spenderat ändlig energi, kan tachyonen inte bromsas ner till ljusets hastighet (som en vanliga massiva partiklar kan inte accelereras till den).

För tachyoner, såväl som för tardioner , inom ramen för SRT , kommer förhållandet mellan energi och momentum att vara som följer:

Vikt 0,002

Tachyonfält

Det enklaste sättet att beskriva (konstruera) ett tachyonfält i termer av fältekvationer är att använda ekvationer som liknar Klein-Gordons ekvation för en skalär eller vektortachyon

,

eller Dirac-ekvationen - för spinorn:

,

och liknande generaliseringar, endast med motsatt tecken på masstermen i det första fallet, och den explicita användningen av det imaginära i det andra (det vill säga i båda fallen kan den imaginära massan åter användas; i allmänhet kan massan inte nödvändigtvis bara vara ett imaginärt tal, utan också ett annat objekt, till exempel en matris , om bara dess kvadrat är negativ).

Med andra ord, betecknar den imaginära massan , där  är ett reellt tal, kan vi skriva Klein-Gordon-Fock- och Dirac-ekvationerna för fallet med tachyonfält enligt följande:

, .

Genom att ersätta den resande vågen i någon av dessa ekvationer får vi följande relation [komm. 4] för och (för enkelhetens skull kan detta göras i en endimensionell version) att grupphastigheten blir större än .

Tachyon och tachyonfält

Även om begreppen tachyon och tachyonfält verkar vara synonyma (som är fallet med vanliga fält och vanliga partiklar i kvantfältteorin), bör man komma ihåg att vissa terminologiska och materiella drag kan förekomma här.

Även om ett takyonfält per definition kan betraktas som ett fält vars grupphastighet för vågor är större än ljusets hastighet, fortplantar sig ändå inte alla typer av excitationer av ett tachyonfält med så hög hastighet. Så, till exempel, fortplantar sig framkanterna av rymdbegränsade vågpaket i tachyonfältet, så vitt det är känt (från beräkningar och experiment med formella analoger), i nästan alla studerade fall inte snabbare än med en hastighet c (dvs. , endast sådana vågpaket är lämpliga för att vara signaler vid överföring av information).

Å andra sidan är en tachyon som en partikel resultatet av tachyonfältkvantisering. Sådan kvantisering är i första hand ett problem i sig, eftersom den innehåller en instabil sektor (lång våglängd). Det verkar som om vi kan begränsa oss till en ganska kortvågig sektor, där detta problem inte existerar. Men genom att begränsa spektrumet på detta sätt, befinner vi oss begränsade till fallet med dåligt lokaliserade vågpaket (det vill säga oändligt utökade excitationer), som i princip inte kan till exempel utstrålas på en begränsad tid i ett ändligt område av rymden . Om vi ​​vill studera vågpaket av en ändlig rumslig storlek måste vi använda hela spektrumet (inklusive sektorn för instabilitet eller imaginär energi).

Detta ses som en allvarlig materiell diskrepans mellan konceptet med ett tachyonfält och en tachyon som en partikel. I synnerhet om man helt ignorerar tachyonfältet och betraktar en tachyon som en rent klassisk (inte kvant)partikel (materialpunkt), vars förhållande mellan energi och momentum beskrivs ovan, då kan man verkligen möta kausalitetsparadoxen som beskrivs nedan , och vägen på vilken problemet skulle kunna lösas, så förblir det oklart (dock skulle en i grunden rent klassisk partikel i modern fysik i alla fall vara föremål för mycket allvarliga tvivel).

Mekanisk modell

En enkel och ganska tydlig mekanisk modell av ett skalärt tachyonfält (på ett endimensionellt utrymme) kan vara en sträckt sträng (tråd) som ligger utan friktion uppifrån längs en horisontell cylinder.

En av de värdefulla egenskaperna hos en sådan modell är det intuitiva beviset för vissa fakta, först och främst det faktum att konceptet är internt konsekvent och i princip realiserbart, och i detta fall det viktiga faktum att tachyonfältet, kl. åtminstone i varianten av denna modell, är i princip inte kan bryta mot kausalitetsprincipen (och Lorentz-invariansen följer direkt av rörelseekvationen), vilket innebär att i princip tachyonfält är möjliga som inte bryter mot kausalitetsprincipen. Det är också ganska uppenbart av den att det inte finns tillräckliga skäl för den fundamentala omöjligheten av interaktionen av ett tachyonfält med icke-tachyonfält. Det enda uppenbara problemet är problemet med instabilitet. Den här modellen ger tydligen inte heller ett radikalt intuitivt svar på frågan om möjligheten och villkoren för utbredning av en tachyonvåg snabbare än ljus (även om denna modell kan vara användbar för att studera de två sista frågorna, men här inte väsentligen bringar något nytt fram i ljuset). jämfört med det vanliga studium av lösningar till den ursprungliga ekvationen).

Analogier

Formella analoger till grundläggande tachyonfält är bland annat olika typer av excitationer i en solid kropp (eller andra medier).

En av de intressanta frågorna i studiet av sådana excitationer, som i fallet med hypotetiska fundamentala takyoner, är om en sådan störning kan fortplanta sig snabbare än ljus i ett vakuum (se länk om optiska tachyoner ). De sistnämnda undersöktes med särskild noggrannhet, och, såvitt känt, även om rörelsen av maximalt av vågpaketets envelopp snabbare än ljus i ett vakuum verkligen kan observeras i sådana fall, men ingen information kan överföras snabbare än ljus i ett vakuum med det; i synnerhet, framkanten av ett sådant vågpaket, oavsett dess form, fortplantar sig aldrig snabbare än c , enligt forskarna .

Det är tydligt att, tillsammans med teoretiska beräkningar, användningen av en analogi med sådana system, som redan är ganska observerbara, är ganska användbar för en teoretisk studie av hypotetiska grundläggande tachyoner.

Svårigheter

Takyoner (som fundamentala partiklar, och inte analoger i en fast kropp, som nämns ovan) har ännu inte upptäckts experimentellt. Samtidigt finns det flera frågor som i viss mån kan sätta tvivel på, om inte själva den teoretiska möjligheten att tachyoner finns, så några av de idéer som uppstår vid första anblicken.

Problem med kausalitetsbrott, instabilitet, rör sig tachyonen verkligen så snabbt?

Ett av huvudproblemen förknippade med tachyoner är kränkningen av kausalitet som uppträder när den ses naivt, när tachyonen liknas vid en vanlig "boll" som rör sig snabbare än ljus, som observatören kan sända ut efter behag och överför energi och information (riktningssignaler) ) med den snabbare än ljuset [ 8] [9] .

Det andra problemet är instabiliteten hos tachyonfält och supertäta kroppar [10] . Det ovanliga tecknet på masstermen leder till en obegränsad [komm. 5] exponentiell tillväxt av lägen i tachyonfältet med små rumsliga frekvenser, vilket leder till kaos eller till en situation som maskerar de förväntade effekterna (till exempel utbredning av vågpaket), vilket å andra sidan kan hjälpa till att eliminera problem med brott mot kausalitet.

Det har ofta hävdats att tachyoner inte alls kan överföra information, annars skulle deras närvaro strida mot kausalitetsprincipen (uppfyllelsen av relativitetsprincipen  - Lorentz-invarians är underförstådd [komm. 6] ), vilket modern fysik ännu inte är redo att överge, även om det inte är absolut obligatoriskt (ingen teori innehåller det som ett postulat). Försök gjordes för att motivera omöjligheten att överföra information med tachyoner på olika sätt, till exempel genom att en tachyon inte är lokaliserad eller genom oförmågan att särskilja dess effekt orsakad av en avsiktligt exciterad våg från dess spontana slumpmässiga fluktuation i samband med dess instabilitet. Kravet att tachyonfältet inte kan överföra information alls är dock för starkt; i själva verket är allt som bör krävas för detta omöjligheten att överföra information snabbare än ljus. Det är möjligt och förväntas att ett tachyonfält kan ha både typer av excitationer som rör sig snabbare än ljus (som inte kan bära information med sig) och typer som inte rör sig snabbare än ljus (som kan bära information med sig).

Den tredje svårigheten dyker upp med en närmare titt. Faktum är att de typer av tachyonfält som beskrivs av en lokal differentialekvation är knappast kapabla att bryta mot kausalitetsprincipen. Lorentz-invariansen är också uppenbar från formen av ekvationerna. Frågan kvarstår om ett sådant tachyonfält faktiskt kan fortplanta sig snabbare än ljuset . Svaret är nej (för sådana "vanliga" tachyonfält, som redan har undersökts teoretiskt). Det visar sig ofta (med en mer exakt och detaljerad analys) att den formellt beräknade grupphastigheten inte sammanfaller med hastigheten för energi och informationsöverföring av vågen. Det vill säga, även om rörelsehastigheten för det maximala vågpaketenveloppen kan överstiga ljusets hastighet för sådana fält, men i detta fall talar vi inte om ett riktigt väl lokaliserat vågpaket; om vi talar om ett vågpaket som faktiskt utstrålas i en ändlig tid (när dess generering börjar tidigast en strikt definierad tid t 0 ) och i ett ändligt utrymme (den genererande "antennen" upptar inte längre en plats i rymden för att höger än en viss slutlig x 0 ), så sker utbredningen av framkanten av ett sådant paket till höger om x 0 inte snabbare än ljusets hastighet.

I modern fysik verkar alltså både svårigheterna förknippade med hypotetiska tachyonfält och de möjliga fördelarna med användningen av dem inte längre vara förknippade med möjligheten att bryta kausalitet eller överföra information snabbare än ljus (åtminstone när det kommer till sådana varianter av dem) som kan byggas enligt den moderna fysikens vanliga recept och som har undersökts teoretiskt).

Dessutom är nästan alla fält som spontant bryter symmetri (och sådana fält är ganska vanliga i modern teoretisk fysik [komm. 7] ) är i någon mening tachyon, även om de skiljer sig från det enklaste tachyonfältet i sin rena form [komm. 8] .

Fallet med ett kompakt utrymme

I ett antal situationer, när man utreder frågan om spridningen av information och energi med en hastighet som är större än c leder till ett brott mot kausalitetsprincipen, kräver det vanliga resonemanget åtminstone en märkbar modifiering. Först och främst är detta fallet med ett kompakt utrymme (det enklaste endimensionella exemplet på ett sådant utrymme är en cirkel; man kan överväga tachyonfält eller tachyonpartiklar på den). Det speciella med ett sådant utrymme är att det inte alls är likvärdigt (globalt) med alla Lorentziska (tröghets) referensramar; tvärtom finns det bara en utvald referensram för vilken rum-tidskoordinaterna är entydiga och kontinuerliga, i resten är det inte möjligt att undvika ett avbrott (hopp) i tiden när man går runt cirkeln. Om inte alla Lorentz referenssystem är lika, så visar sig ett tankeexperiment med att skicka en informationssignal till sitt eget förflutna inte vara detsamma som i det oändliga rummet. Denna kommentar är inte avsedd att bevisa att tachyonvågfronten verkligen kan fortplanta sig snabbare än ljus i denna situation, utan ställer bara tvivel på den teoretiska begränsningen som är förknippad med det nämnda tankeexperimentet.

Intressant nog tillåter studiet av tachyonfält på kompakta utrymmen (vars storlek i princip kan vara både mikroskopiskt liten och kosmologiskt stor) att åtminstone delvis lösa problemet med instabilitet: om "massan" av tachyonfältet är tillräckligt liten, vänder det ut att vara stabila på ett kompakt utrymme, eftersom vågor så länge som de är instabila inte placeras i ett sådant utrymme [komm. 9] . Vid en så liten massa för att undvika instabilitet, och vid de rumsliga frekvenser som är tillgängliga i detta fall, kommer grupphastigheten för tachyonvågor att skilja sig mycket lite (kanske praktiskt taget obestämt) från ljusets hastighet.

Takjoner i olika teorier

I de ursprungliga versionerna av strängteorin (i teorin om den bosoniska strängen) uppträdde tachyonen i partikelmasspektrumet som strängens markvakuumtillstånd . Även om detta inte är en motsägelse - bara vakuumtillståndet är instabilt - är dess närvaro grunden för modifieringar av strängteorier . Men ibland görs en sådan modifiering genom att analysera själva tachyontillståndet. Så relativt nyligen har ett ganska informativt verk dykt upp som anser att spontan symmetri bryts under sönderfallet av ett tachyontillstånd i teorin om en bosonisk sträng .

I många moderna teorier som involverar spontan symmetribrott (till exempel inklusive Higgs-mekanismen som den ingår i standardmodellen ) finns det fält som i en viss mening kan kallas tachyon. Vanligtvis har emellertid sådana fält tachyonegenskaper endast i området för instabilitet, med punkter med stabil jämvikt ("kondensat"), så de kan anses inte motsvara det ursprungliga konceptet med tachyon och tachyonfält, vilket innebär frånvaron av potentiella minima, och modifiering av själva konceptet med tachyon. Men modern ordanvändning tar vanligtvis inte hänsyn till sådana subtila distinktioner; samtidigt gör själva användningen av orden tachyonkondensation (eller bara en specifik beskrivning av typen av potential) entydigt vad som står på spel.

Se även

Kommentarer

  1. Inte någon imaginär partikel med motsvarande egenskap hos snabb rörelse antyds, men, som händer i de allra flesta teorier inom modern fysik, som inte bryter mot Lorentz invarians .
  2. Mer exakt talar vi om det faktum att för en tachyon är den formellt beräknade hastigheten större än ljusets hastighet - till exempel genom de vanliga SRT- relationerna med partikelmassan ersatt av ett imaginärt tal eller som en grupphastighet - också formellt beräknat - för ett tachyonfält. Frågan om tachyonfältet verkligen (även teoretiskt sett) kan fortplanta sig med en hastighet som överstiger ljusets hastighet är märkbart mer komplicerad (de enklaste komplikationerna är relaterade till tachyonfältets instabilitet och det faktum att stabiliserande modifieringar kan eliminera möjligheten vågutbredning snabbare än ljus eller få den att överskrida försvinnande liten; se huvudartikeln).
  3. Partiklar (eller excitationer av vissa hypotetiska fält) som rör sig snabbare än ljus, men samtidigt bryter mot relativitetsprincipen i allmänhet, är mycket lätta att föreställa sig, men inom ramen för den nuvarande terminologin kallas de inte tachyoner eller tachyon områden, och ligger helt utanför ramen för de frågor som diskuteras i samband med dem. I synnerhet är frågan om kränkningen av kausaliteten genom deras signaler, även i själva formuleringen, helt utanför ramarna för tillvägagångssättet när man diskuterar en sådan fråga för tachyoner, och har uppenbarligen ingenting att göra med den senare, eller inte ens uppstår överhuvudtaget. För att inte tala om det faktum att den moderna fysiken som helhet ännu inte ser skäl, varken inom teoriområdet eller experimentområdet, (och inte visar en önskan) att överge Lorentz-invariansen.
  4. Denna relation, om den skrivs ut explicit, som reduceras till , upprepar naturligtvis relationen för energin och momentum av tachyon när den formellt introduceras som en klassisk (inte kvant)partikel, som beskrivits ovan.
  5. I den ideala modellen; i de flesta verkliga fall antas det att sådan tillväxt ersätts av tachyonkondensering .
  6. Faktum är att det är troligt att om fysiken ställdes inför ett svårt val som tvingade oss att överge en av dessa principer, skulle det vara lättare att överge relativitetsprincipen än kausalitetsprincipen. Naturligtvis, allt annat lika (det vill säga om det inte finns ytterligare nya vägande argument för det motsatta beslutet) och i det fall att båda principerna inte skulle kunna ”räddas” på något sätt.
  7. Inkluderar till exempel Higgs-fältet som ingår i standardmodellen .
  8. De skiljer sig åt genom att de, förutom masstermen som genererar instabilitet, på ett eller annat sätt innehåller en ickelinjär term som begränsar fältets obegränsade tillväxt på grund av denna instabilitet och leder till närvaron av ytterligare stabila jämviktstillstånd utöver den instabila.
  9. Strängt taget kvarstår instabiliteten i noll-spatiala frekvensläget, men den kan göras fysiskt oobserverbar, den kan få observerbara konsekvenser av helt acceptabel karaktär, det vill säga det ser inte ut som en instabilitet för en fysisk observatör, eller det kan helt undertryckas genom att införa några ytterligare villkor.

Anteckningar

  1. A. Sommerfeld, Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Göttingen 99, 363 (1904)
  2. E. Wigner, Ann. Matematik. 40, 149 (1939)
  3. Bilanyuk O. , Sudarshan E. Partiklar bakom en ljusbarriär // Einstein-samling 1973. - M., Nauka, 1974. - sid. 112-133
  4. Feinberg J. Om möjligheten av existensen av partiklar som rör sig snabbare än ljus // Einstein samling 1973. - M., Nauka, 1974. - sid. 134-177
  5. G. Feinberg, Phys. Varv. 159, 1089 (1967)
  6. G. B. Malykin, V. S. Savchuk, E. A. Romanets (Shcherbak) , Lev Yakovlevich Shtrum och hypotesen om existensen av tachyoner, UFN, 2012, volym 182, nummer 11, 1217-1222
  7. Ya. P. Terletsky, Dokl. AN SSSR 133 (2), 239 (1960)
  8. Kirzhnits D. A. , Sazonov V. N. Superluminala rörelser och speciell relativitetsteori // Einsteins samling 1973. - M., Nauka, 1974. - sid. 84-111
  9. Chonka L. Kausalitet och superluminala partiklar // Einstein-samlingen 1973. - M., Nauka, 1974. - sid. 178-189
  10. Bloodman S. A., Ruderman M. A. Brott mot kausalitet och instabilitet i superdens materia // Einstein-samlingen 1973. - M., Nauka, 1974. - sid. 190-200

Litteratur

Länkar