Kerr-effekt

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 23 april 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .

Kerr-effekt , eller kvadratisk elektrooptisk effekt , är fenomenet att ändra värdet på brytningsindexet för ett optiskt material i proportion till kvadraten på det pålagda elektriska fältet . Den skiljer sig från Pockels-effekten genom att förändringen i exponenten är direkt proportionell mot kvadraten på det elektriska fältet, medan det senare ändras linjärt.

Kerr-effekten observeras i alla ämnen, men vissa vätskor uppvisar den mer än andra ämnen. Upptäcktes 1875 av den skotske fysikern John Kerr .

I starka fält observeras små avvikelser från Kerrs lag .

Elektrooptisk Kerr-effekt

Kvalitativ beskrivning

Under påverkan av en extern konstant eller alternerande elektriskt fält kan dubbelbrytning observeras i mediet på grund av en förändring i ämnets polarisering. I detta fall delas ljuset som passerar genom ämnet i två strålar - en vanlig stråle och en extraordinär stråle, som har olika brytningsindex i ämnet. Sålunda, eftersom fashastigheterna för extraordinära och vanliga strålar är olika, förvandlas en planpolariserad ljusstråle till en elliptiskt polariserad stråle och, med en tillräcklig väglängd i en dubbelbrytande substans, övergår den till ljus med cirkulär polarisation.

Låt brytningsindex för en vanlig stråle vara lika med och för en extraordinär stråle - . När man expanderar skillnaden i brytningsindex som en funktion av det externa elektriska fältet i potenser , följer det att om mediet var opolariserat och isotropiskt innan fältet applicerades , så borde det vara en jämn funktion av (när fältriktningen ändras, effekt bör inte ändra tecken). Detta innebär att endast villkor för jämna beställningar, från och med , bör finnas i kraftutbyggnaden . I svaga fält kan termer av högre ordning, förutom den kvadratiska, försummas, vilket resulterar i: $n_{o},$ $n_{e}$ ${\displaystyle n_{o}-n_{e))$ $E$ $E$ ${\displaystyle n_{o}-n_{e))$ $E$ $E$ $E^{2}$

n_{e}-n_{o}=kE^{2},

här är en koefficient. $k$

Kerr-effekten beror huvudsakligen på mediets hyperpolariserbarhet, som uppstår som ett resultat av deformation av elektronorbitalerna hos atomer eller molekyler , eller på grund av omorienteringen av de senare. Den optiska Kerr-effekten visar sig vara mycket snabb - från pikosekunder till flera nanosekunder ( -s) - eftersom i fasta ämnen endast deformation av en atoms elektronmoln kan inträffa . $10^{{-13}}$ $10^{{-9}}$

Kerrs lag

Kerrs lag - skillnaden mellan brytningsindexen för vanliga och extraordinära strålar är proportionell mot kvadraten på det överlagrade elektriska fältet:

n_{e}-n_{o}=b\lambda _{0}E^{2},

var är ljusets våglängd i vakuum;

\lambda _{0}

b

är Kerr-konstanten, som beror på ämnets natur, våglängden

Kerr-konstanten beror på ämnets natur, våglängd och temperatur.

Kerr-konstanten kallas också ibland för värdet - brytningsindexet utan påläggande av ett elektriskt fält [1] . $K=b\lambda _{0}/n,$ $n$

För de flesta ämnen, koefficienten , vilket betyder att de liknar optiskt positiva enaxliga kristaller . $b>0$

Kvantitativ teori

En kvantitativ teori för gaser utvecklades av Langevin 1910 .

Ämnesparametern som kännetecknar Kerr-effekten i ett givet ämne är tredje ordningens känslighet , eftersom effekten är proportionell mot den elektriska fältstyrkan till den tredje potensen (i ovanstående ekvation är det extra elektriska fältet ljusvågens elektriska fält ).

Kerr-konstant för vissa ämnen

Kerr-konstanter för vissa ämnen för en våglängd på 589 nm, uttryckt i enheter av CGSE , anges i tabellen [1] . $B$

Ämne	Temperatur, °C	PÅ	Ämne	Temperatur, °C	PÅ
nitrobensen	tjugo	2,2 10 −5	kloroform	tjugo	-3,5 10 −10
o-nitrotoluen	tjugo	1,2-10 −5	etanol	arton	9,2 10 −10
klorbensen	tjugo	1,0 10 −6	aceton	83	5,4 10 −10
vatten	tjugo	4,7 10 −7	koldisulfid	57	3,6 10 −10
koldisulfid	tjugo	3,2 10 −8	etyleter	63	-0,66-10 −10
bensen	tjugo	6,0 10 −9	vinylalkohol	tjugo	-1,7 10 −10

Teori

Kvadratisk elektrooptisk Kerr-effekt

För ett icke-linjärt material kommer det elektriska polarisationsfältet P att bero på det elektriska fältet E :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots

där ε 0 är vakuumets permittivitet och χ ( n ) är n:te ordningens komponent av mediets elektriska susceptibilitet . Symbolen ":" representerar den skalära produkten mellan matriser. Detta förhållande kan skrivas explicit; Den i -te komponenten av vektorn P kan uttryckas som:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\ summa _{j=1}^{3}\summa _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0} \sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{ j}E_{k}E_{l}+\cdots

var . Det antas ofta att , det vill säga komponenten av polarisationsfältet parallellt med x; och så vidare. $i=1,2,3$ $P_{1}=P_{x}$ ${\displaystyle E_{2}=E_{y))$

För ett linjärt medium är endast den första termen i denna ekvation signifikant, och polarisationen ändras linjärt med det elektriska fältet i mediet.

För material som uppvisar Kerr-effekten, som inte kan försummas, ger den tredje termen χ (3) ett betydande bidrag, där termerna med jämn ordning vanligtvis sjunker på grund av inversion av Kerr-mediet. Betrakta det totala elektriska fältet E som skapas av en ljusvåg med frekvensen ω tillsammans med ett externt elektriskt fält E 0 :

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

där E ω är vågens vektoramplitud.

Att kombinera dessa två ekvationer ger ett komplext uttryck för P. För en konstant Kerr-effekt kan vi försumma alla utom de linjära termerna och termerna : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega ))$

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

vilket är analogt med att ta hänsyn till det linjära beroendet mellan polarisationen och vågens elektriska fält med en ytterligare term för den olinjära känsligheten proportionell mot kvadraten på det yttre fältets amplitud.

För isotropa medier (t.ex. vätskor) orsakar denna inducerade förändring i känslighet en förändring av brytningsindex i det elektriska fältets riktning:

\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},

där λ 0 är vakuumvåglängden och K är Kerr-konstanten för mediet. Det applicerade fältet orsakar dubbelbrytning i mediet i fältets riktning. Således kan en Kerr-cell med ett tvärgående fält fungera som en omkopplingsbar vågplatta , som roterar polarisationsplanet för en våg som passerar genom den. I kombination med polarisatorer kan den användas som slutare eller modulator .

K - värdena beror på mediet och är cirka 9,4 × 10 −14 m V −2 för vatten och 4,4 × 10 −12 m V −2 för nitrobensen [2] .

För kristaller tar mediets känslighet vanligtvis formen av en tensor , och Kerr-effekten orsakar en modifiering av denna tensor.

Optisk Kerr-effekt

I den optiska eller variabla Kerr-effekten kan en intensiv ljusstråle i ett medium själv skapa ett modulerande elektriskt fält utan att behöva applicera ett externt fält. I detta fall ges det elektriska fältet av:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

där E ω är vågamplituden.

Ersätter detta uttryck i polarisationsekvationen och tar endast hänsyn till de linjära termerna och termerna i χ (3) | E ω | 3 : [3] :81–82

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf { E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).

Som tidigare ser detta ut som en linjär susceptibilitet med ytterligare en icke-linjär term:

\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)} }{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},

och eftersom:

n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL}}\right)^{1 /2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)

där n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 är det linjära brytningsindexet. Genom att använda Taylor-expansionen, eftersom χ NL << n 0 2 , ger detta det intensitetsberoende brytningsindexet (IDRI):

n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{ 0}+n_{2}I

där n 2 är andra ordningens olinjära brytningsindex, I är vågintensiteten. Således är förändringen i brytningsindex proportionell mot intensiteten av ljus som passerar genom mediet.

Värdena på n 2 är relativt små för de flesta material, i storleksordningen 10 −20 m 2 W −1 för typiska glasögon. Därför behövs en ljusintensitet ( instrålning ) i storleksordningen 1 GW cm −2 (som den som produceras av lasrar) för att skapa betydande förändringar i brytningsindex av AC Kerr-effekten.

Den optiska Kerr-effekten manifesterar sig som självfasmodulering, självinducerade fas- och frekvensförskjutningar av en ljuspuls när den passerar genom ett medium. Denna process, tillsammans med dispersion , kan användas för att skapa optiska solitoner .

Rumsligt orsakar en intensiv ljusstråle i ett medium en förändring i mediets brytningsindex, vilket efterliknar strålens tvärgående intensitetsmönster. Till exempel producerar en Gaussisk stråle en Gaussisk brytningsindexprofil som liknar den för en lins med ett gradientbrytningsindex . Detta ger upphov till fokusering av strålen, ett fenomen som kallas självfokusering .

När strålen självfokuserar ökar toppintensiteten, vilket i sin tur orsakar en ökning av självfokuseringen. Självfokusering av strålen förhindras på obestämd tid på grund av icke-linjära effekter såsom multifotonjonisering , som blir viktiga när intensiteten blir mycket hög. När intensiteten hos en självfokuserad punkt ökar över ett visst värde, joniseras mediet av ett starkt lokalt optiskt fält. Detta sänker brytningsindexet och defokuserar den fortplantande ljusstrålen . Utbredningen sker sedan som en serie av upprepade fokuserings- och defokuseringssteg [4] .

Applikation

I elektrooptiska modulatorer

Den elektrooptiska effekten används i fiberoptisk teknik för att elektriskt modulera intensiteten hos optiska signaler.

Lägeslåsning i lasrar

Det är möjligt att implementera snabblägeslåsning i en laser , som är baserad på Kerr-effekten. Låt strålintensiteten i ett Kerr-medium ha en tvärgående (till exempel Gaussisk ) intensitetsfördelning. Därför kommer intensiteten i mitten av strålen att vara större än på ett avstånd från strålens axel med en radie enligt formeln: $r$ $w$

n=n_{o}+n_{2}I,

och därför finns det en icke-linjär förändring i brytningsindex . I den första approximationen med expansion i termer kan fasförskjutningen beskrivas med en parabolisk funktion av parametern , vilket är ekvivalent med verkan av en bikonvex lins i Kerr-mediet. Ju högre intensitet strålen har, desto mer fokuseras den och som ett resultat upplevs mindre förlust med avstånd. Om dessa förluster är korrekt fördelade i laserkaviteten kan passiv modlåsning erhållas. $\delta n$ $(r/w)^{2}$ $r/w$

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 3 Beskrivning av Kerr-effekten i den fysiska encyklopedin
↑ Coelho, Roland. Dielektrikens fysik för ingenjören . - Elsevier , 2012. - P. 52. - ISBN 978-0-444-60180-3 .
↑ Geoffrey New. Introduktion till icke-linjär optik. - Cambridge University Press , 2011-04-07. — ISBN 978-1-139-50076-0 .
↑ Dharmadhikari, A.K. (2008). "Visualisering av fokuserings-omfokuseringscykler under filamentering i BaF 2 ". Tillämpad fysik B . 94 (2) :259. Bibcode : 2009ApPhB..94..259D . DOI : 10.1007/s00340-008-3317-7 .

Litteratur

Prokhorov A. M. Physical Encyclopedic Dictionary. - Sovjetiskt uppslagsverk, 1983. - S. 280. - 928 sid.
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. — M. . - T. IV. Optik.
Zvelto O. Principer för lasrar. - Lan, 2008. - S. 404. - 719 sid.

Länkar

Kerr-effekt - artikel från Great Soviet Encyclopedia . Yu. E. Svetlov.
Beskrivning av Kerr-effekten i den fysiska encyklopedin
Teoretisk beskrivning av Kerr-effekten i laborationer
Beskrivning av Kerrs verk, beskrivning av Kerr-effekten och andra effekter
Kerr Cells on Early Television (Bläddra ner på sidan för att se några tidiga artiklar om Kerr Cells.)

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor norsk Stor ryss