Girard, Albert

Albert Girard
fr.  Albert Girard
Födelsedatum 11 oktober 1595( 1595-10-11 )
Födelseort
Dödsdatum 8 december 1632( 1632-12-08 ) [1] (37 år)eller 9 december 1632( 1632-12-09 ) (37 år)
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär matte
Alma mater
Wikiquote logotyp Citat på Wikiquote
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Albert Girard ( fr.  Albert Girard , 1595-1632 ) var en fransk matematiker och musiker som bodde och verkade i Nederländerna . Stevins elev . Huvudyrke: militäringenjör, men under hela sitt liv kallade han sig alltid matematiker. Förfaranden inom området algebra , plan och sfärisk trigonometri [2] .

Biografi

Lite är känt om Girards liv. Född i franska Lorraine i en protestantisk familj, var han förtjust i musik från barndomen, senare spelade han lut professionellt . Från 1610 förbjöds protestantisk gudstjänst i Frankrike, och många protestanter tvingades lämna landet. Historiker har inte kunnat ta reda på det exakta datumet för familjen Girards migration till Nederländerna [3] . I vilket fall som helst, 1613 bodde Girard redan i Amsterdam , i Halle-området.

Den 12 april 1614 gifte han sig i en vallonsk kyrka med Suzanne de Nouette { Suzanne des Nouettes }. Han försörjer sig på att spela lut, viss materiell hjälp tillhandahålls av släktingar. Den 5 februari 1615 döptes hans son Daniel, den första av hans elva barn, i Amsterdam [4] . Att döma av breven var Girard hela sitt liv ledsen för det övergivna Frankrike och klagade över att han inte kunde föda sin familj [3] .

Från 1617 studerade Gerard vid universitetet i Leiden , där han kom in vid 22 års ålder; Där studerade han musik. och matematik. Hans korrespondens med vännen Jacob Golius , som studerade där, har bevarats, där de diskuterade olika vetenskapliga frågor.

Efter examen tjänstgjorde Girard som militäringenjör i prins Fredrik Henriks armé av Orange [3] .

När Constantine Huygens (far till Christian Huygens ) gratulerade Golius till hans utnämning som professor i matematik, berömde han Girards arbete, särskilt inom refraktionsområdet . Girard gjorde också bekantskap med sådana stora holländska och franska vetenskapsmän som Willebrord Snell , Simon Stevin och Pierre Gassendi . Den senare, efter att ha träffat Gérard, noterade att de båda accepterade "jordens rörelse" (det vill säga Copernicanism ).

Han planerade att publicera sin restaurerade version av Euklids förlorade porismer, en avhandling om optik och en avhandling om musik; men fruktade att hans ekonomi inte skulle tillåta det [5] .

Albert Girard dog endast 37 år gammal ( 1632 ) och lämnade sin fru gravid med deras tolfte barn [6] . Girards föräldrar begravde Girard på Groote Kerk- kyrkogården i Halle, under namnet "Mr. Aelbert, ingenieur" [7] .

Vetenskaplig verksamhet

Trots sin tidiga död lyckades Gerard göra många stora matematiska upptäckter.

I ett arbete från 1625 uppgav Girard först (utan bevis) att varje primtal i formen kan representeras som en summa av två kvadrater ( Fermat-Eulers sats , Dixon kallar det Girards sats) [8] .

I sin avhandling om trigonometri ( "Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques" , Haag , 1626), förde Girard in i ett sammanhängande system av alla teoremiska och sfäriska teorier trigonometri känd före honom och gav mig några nya. Han äger också satsen att den totala arean av fyrhörningar inskrivna i en cirkel , som kan byggas från de givna fyra sidorna, ändra deras ordning, är lika med produkten av tre olika diagonaler, dividerat med två gånger cirkelns diameter . Detta verk trycktes om två gånger (1627 och 1629).

Ett av Girards viktigaste verk var en liten avhandling "En ny upptäckt i algebra" ( fr.  Invention Nouvelle en l'Algèbre , 1629), skriven under en militär kampanj. I denna avhandling var han en av de första som undersökte de symmetriska funktionerna hos rötterna till en algebraisk ekvation och formulerade algebras grundläggande sats :

Alla ekvationer av algebra har lika många lösningar som namnet [grad] på det högsta värdet indikerar.

Originaltext  (fr.)[ visaDölj] Toutes les equations d'algèbre reçoivent autant de solutions que la dénomination de la plus haute quantité le démontre. — Girard A. Invention nouvelle en l'algebre , Jansons, 1629, sid. 38

Samtidigt, före sin tid, tog Girard hänsyn till både verkliga rötter (inklusive negativa ) och "imaginära" (den senare termen betecknade komplexa rötter , vars fördelar Girard specifikt nämnde). Han var den förste som beskrev den geometriska representationen av negativa tal på tallinjen [2] . Långt före Pascal beskrev han " Pascals triangel ". Han gav också i denna bok några identiteter om symmetriska polynom . Newton upptäckte senare självständigt dessa samband; de tillåter att beräkna, enligt Vieta-formlerna , summorna av graderna av polynomets alla rötter , med endast dess koefficienter [9] . Dessa studier avslutades av Leonhard Euler , Carl Friedrich Gauss och Eduard Waring .

I motsats till titeln på avhandlingen citerade Girard också flera av sina upptäckter inom området geometri och trigonometri: i synnerhet bestämde han arean av en sfärisk triangel i termer av dess vinklar, vilket indikerar att detta område är proportionellt mot " sfäriskt överskott " av triangeln. den formeln, oberoende upptäckt av Thomas Harriot , publicerades först av Girard. År 1632 upptäcktes samma formel av Bonaventura Cavalieri [10] , och sedan av Roberval . Beviset för formeln gavs först på 1700-talet ( Legendre och Euler ) [11] . Girard undersökte också områdena för polygoner och andra figurer som bildas på ytan av en sfär av cirkelbågar.

I ett arbete från 1634 gav Girard först en rekursiv formel för Fibonacci-serien och noterade att förhållandena mellan medlemmarna i denna sekvens tenderar att vara det gyllene snittet .

Girard översatte Diophantus verk till franska , publicerade en samling verk av Simon Stevin (tillade och förbättrade Stevins arbete, inklusive de trigonometriska tabellerna som ges av Stevin ).

Girard introducerade två klassiska notationer i matematiken : rotsymbolen för en godtycklig grad (före honom användes den radikala symbolen endast för kvadratroten ) och plus-minustecknet . Han använde också systematiskt parenteser , vilket bidrog till deras acceptans inom vetenskapen. Han stödde Nicolas Shuquets föreslagna namn " miljoner ", " miljarder " och " biljoner ". Slutligen var Girard den förste att i praktiken omsätta förkortningarna sin, cos, tan för sinus, cosinus respektive tangent [ 3] .

Proceedings

Publicerad postumt

Anteckningar

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Matematiker. Mechanics, 1983 , sid. 183.
  3. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
  4. ↑ Nederlandsch Biografisch Woordenboek  (nid.) . Hämtad 12 januari 2021. Arkiverad från originalet 7 maj 2017.
  5. ↑ Georges Maupin , Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècle, Naud, Paris, 1898, pp. 246-247, Ladda ner ici .
  6. ↑ Irem de l'université de Rennes, Équations du troisième et du second degree, Viète et Girard , kap. 12.
  7. ↑ Frederic Metin. Albert Girard et le theoreme fondamental de l'algebre Arkiverad 21 januari 2021 på Wayback Machine
  8. ↑ Dickson, Leonard Eugene . Kapitel VI: Summan av två kvadrater // Talteorins historia. - New York: Chelska Publishing Company, 1920. - S. 227-228.
  9. ↑ Albert Girard på webbplatsen Fermat's Last Theorem.blogspot.com . Hämtad 13 januari 2021. Arkiverad från originalet 15 januari 2021.
  10. ↑ History of Mathematics, volym II, 1970 , sid. 24.
  11. ↑ Terquem O. Nouveau manuel de géométrie, Librairie encyclopédique de Roret, Arkiverad 15 januari 2021 på Wayback Machine 1838, sid. 451.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk