Janko Group

Jankogruppen i gruppteori är en av de fyra sporadiska enkla grupperna som är uppkallade efter Zvonimir Janko .

Janko hittade den första gruppen 1965 , fram till det ögonblicket var endast 5 sporadiska ändliga grupper kända - Mathieu-grupper , i samband med dessa konstruktioner började algebraister en systematisk studie av sporadiska grupper. I slutet av 1960-1970-talet gjorde Janko hypoteser om existensen av , och senare byggdes de alla. $J_{1}$ $J_{2}$ $J 3}$ $J_{4}$

Gruppen , konstruerad av Janko själv, kan beskrivas som den enda enkla gruppen som har en 2-Sylow Abelian undergrupp med involution , vars centraliserare är isomorf till den direkta produkten av en grupp av ordning 2 och en alternerande permutationsgrupp av grad 2 ( ); ordningen på gruppen är 175560 = 2 3 3 5 7 11 19 . _ $A_{5}$ $J_{1}$

Gruppen , även känd som Hall-Yanko- gruppen eller Hall-Janko-Wells-gruppen, byggdes av Hall och Wales 1968 , och dess ordning är 604 800 = 2 7 3 3 5 2 7 . $J_{2}$ $HJ$

Ordergruppen 50 232 960 = 2 7 3 5 5 17 19 byggdes 1969 av Hyman ( eng . Graham Higman ) och McKay ( eng . John McKay ). $J 3}$

Ordningsgruppen 86 775 571 046 077 562 880 = 2 21 3 3 5 7 11 3 23 29 31 37 43 som Yanko förutspådde 1976 konstruerades med hjälp av Nortons datoralgebra . . . och hans kollega Simon P. Norlea . beräkningsoberoende bevis på unikhet hittades på 1990-talet. $J_{4}$