Coriolis kraft

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 3 december 2021; kontroller kräver 9 redigeringar .

Corioliskraften är en av tröghetskrafterna som används när man beaktar rörelsen av en materialpunkt i förhållande till en roterande referensram. Att lägga till Corioliskraften till de fysiska krafterna som verkar på en materiell punkt gör att vi kan ta hänsyn till påverkan av referenssystemets rotation på en sådan rörelse [1] .

Den är uppkallad efter den franske vetenskapsmannen Gaspard-Gustave de Coriolis , som först beskrev den i en artikel publicerad 1835 [2] [3] . Åsikter uttrycks ibland om att Pierre-Simon Laplace var den första som fick ett matematiskt uttryck för kraft 1775 [ 4] , och effekten av avböjning av rörliga föremål i roterande referensramar beskrevs av Giovanni Battista Riccioli och Francesco Maria Grimaldi 1651 [5] .

Ofta betyder termen "Coriolis-effekt" det viktigaste fallet av manifestationen av Coriolis-kraften - som inträffar i samband med jordens dagliga rotation . Eftersom vinkelhastigheten för jordens rotation är liten (1 rotation per dag ), är denna kraft vanligtvis liten jämfört med andra krafter. Effekter blir vanligtvis bara märkbara för rörelser som sker över långa avstånd under långa tidsperioder, såsom storskaliga rörelser av luft i atmosfären (virvelcykloner ) eller vatten i havet ( Golfström ). Sådana rörelser förekommer som regel längs jordens yta, så bara den horisontella komponenten av Corioliskraften är ofta viktig för dem. Det gör att föremål som rör sig längs jordens yta (från polerna till ekvatorn) avviker åt höger (i förhållande till rörelseriktningen) på norra halvklotet och till vänster på södra halvklotet. Effekten av horisontell avböjning är starkare nära polerna, eftersom den effektiva rotationshastigheten runt den lokala vertikala axeln är större där och minskar till noll nära ekvatorn .

Förhandsgranska

Låt det finnas en radie i varje tröghetsreferenssystem (ISR) som roterar likformigt runt en axel vinkelrät mot det. Om en materialpunkt (MT) rör sig längs denna radie i riktning från rotationscentrum med en konstant hastighet i förhållande till radien, då tillsammans med en ökning av avståndet från rotationscentrum, i IFR, kommer hastighetskomponenten av kroppen riktad vinkelrätt mot radien ökar också. I detta fall är därför punktens accelerationskomponent , vinkelrät mot radien, icke noll. Denna komponent av MT-accelerationen i tröghetsreferensramen är Coriolis-accelerationen .

När man betraktar samma rörelse i en icke-tröghetsreferensram (NIRS) som roterar med radien, kommer den observerade bilden att vara annorlunda. Faktum är att i denna referensram ändras inte hastigheten på MT och följaktligen är komponenten av dess acceleration, vinkelrät mot radien, lika med noll. Detta innebär att rörelsen ser ut som om i en roterande referensram verkar en ytterligare kraft på MT:n, riktad mot Coriolis-accelerationen och kompenserar för den. Denna extra "kraft", introducerad för att underlätta beskrivningen av rörelsen, men som faktiskt saknas, är Coriolis-kraften . Det är tydligt att denna "kraft" låter dig ta hänsyn till påverkan av rotationen av den rörliga referensramen på MT:s relativa rörelse, men samtidigt motsvarar den inte någon verklig interaktion mellan MT:n med andra kroppar [6] .

Mer strikt är Coriolis-accelerationen den fördubblade vektorprodukten av koordinatsystemets rotationsvinkelhastighet och hastighetsvektorn för MT-rörelsen i förhållande till det roterande koordinatsystemet [7] . Följaktligen är Corioliskraften lika med produkten av MT-massan och dess Coriolisacceleration, taget med ett minustecken [1] .

Definition

Låt det finnas två referensramar, av vilka den ena är tröghet, och den andra rör sig i förhållande till den första på ett godtyckligt sätt och, i det allmänna fallet, är icke-tröghet. Vi kommer också att överväga rörelsen av en godtycklig materiell massapunkt . Låt oss beteckna dess acceleration med avseende på den första referensramen och med avseende på den andra - . $(S)$ $\left(S\,'\right)$ $m$ ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

Förhållandet mellan accelerationer och följer från Coriolis-satsen (se nedan) [8] : ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{r}+{\vec a}_{e}+{\vec a}_{K},

var är translationsaccelerationen och är Coriolisaccelerationen (Coriolisacceleration, rotationsacceleration). Kom ihåg att translationsaccelerationen är accelerationen av den punkten i systemet i förhållande till systemet där den aktuella materiella punkten för närvarande är belägen [9] . ${\vec a}_{e}$ ${\vec a}_{K}$ $S\,'$ $S$

Efter att ha multiplicerat med massan av en punkt och tagit hänsyn till Newtons andra lag , kan detta förhållande representeras som $m{\vec a}_{a}={\vec F}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+(-m{\vec a}_{e})+(-m{\vec a}_{K}).

Värdet kallas den bärbara tröghetskraften och värdet kallas Corioliskraften (Corioliskraften). Betecknar dem och respektive, vi kan skriva $(-m{\vec a}_{e})$ $(-m{\vec {a}}_{K})$ ${\vec F}_{e}$ ${\vec F}_{K}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+{\vec F}_{e}+{\vec F}_{K}.

Det resulterande uttrycket uttrycker dynamikens grundläggande lag för icke-tröghetsreferensramar.

Det är känt från kinematik att

{\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right],

där är vinkelhastigheten för rotation av en icke-tröghetsreferensram , är rörelsehastigheten för den aktuella materialpunkten i denna referensram; Hakparenteser anger vektorproduktens operation . Med detta i åtanke, för Coriolis-styrkan, ${\vec {\omega ))$ $S\,'$ ${\vec v}_{r}$

{\vec F}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right].

Anmärkningar

Enligt den terminologi som accepteras i den ryskspråkiga litteraturen är Coriolis-accelerationen av en materiell punkt en del av dess acceleration i en tröghetsreferensram [ 7] [10] . I detta skiljer den sig till exempel från den centrifugalacceleration som sker i en icke- tröghetsreferensram . $S$ $S\,'$
I utländsk litteratur finns en alternativ definition av Coriolisacceleration med motsatt tecken: . I det här fallet är Coriolisaccelerationen och Corioliskraften relaterade av relationen: [11] [12] [13] [14] . Inom ramen för denna definition är Coriolisacceleration en del av kroppens acceleration i en icke-tröghetsreferensram . ${\vec a}_{K}\equiv -2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right]$ ${\vec a}_{K}={\frac {F_{K}}{m}}$ $S\,'$

Coriolis sats

Låt punkten göra en komplex rörelse : den rör sig i förhållande till en icke-tröghetsreferensram med en hastighet ; i detta fall rör sig själva systemet i förhållande till tröghetskoordinatsystemet , och den linjära hastigheten för det momentana centrum av hastigheter som rör sig i tredimensionellt utrymme på ett godtyckligt sätt är lika med , och vinkelhastigheten för rotation av systemet i förhållande till det momentana centrum av hastigheter är lika med . Det momentana hastighetscentrumet hittas med hjälp av Eulers rotationssats. $S\,'$ ${\vec {v}}_{r}$ $S\,'$ $S$ $O$ $\vec {v}_0$ $S\,'$ $\vec\omega$

Då blir den absoluta hastigheten för den betraktade punkten (det vill säga dess linjära hastighet i tröghetskoordinatsystemet) som följer:

{\vec v}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

dessutom _

{\frac {d}{dt}}{\vec R}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

där är radievektorn för punkten i förhållande till det momentana hastighetscentrumet . De två första termerna på den högra sidan av likheten representerar punktens portabla hastighet , och den sista är dess relativa hastighet . $\vec R$ $O$

Låt oss skilja denna jämlikhet med avseende på tid:

{\frac {d}{dt}}{\vec v}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\vänster [{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.

Låt oss hitta värdet på varje term i tröghetskoordinatsystemet:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0 ,

{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\ vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\ frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},

där är punktens linjära acceleration i förhållande till systemet , är systemets vinkelacceleration . ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ $S\,'$ ${\vec \varepsilon }={\frac {d{\vec \omega }}{dt}}$ $S\,'$

Vi har alltså:

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}} \right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].

Den resulterande likheten fungerar som ett matematiskt uttryck för Coriolis-satsen : Den absoluta accelerationen för en punkt i en komplex rörelse är lika med den geometriska summan av dess bärbara acceleration (summan av de tre första termerna på höger sida), relativ acceleration ( fjärde termen) och ytterligare Coriolisacceleration (sista termen), lika med . $2\vänster[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$

Med hjälp av notationen och får vi Coriolis-satsen i en mer koncis form: ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right] +{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$ ${\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v))_{r}\right]$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{e}+{\vec a}_{r}+{\vec a}_{K}.

Coriolis själv uttryckte sina resultat 1835 i en annan form, och tog hänsyn till de translationella och Coriolis-tröghetskrafterna; den nu allmänt accepterade rent kinematiska formuleringen av Coriolis-satsen föreslogs 1862 av Henri Aimé Rezal [15] .

I ett speciellt fall av rotationsrörelse hos en tröghetsreferensram i förhållande till origo, för att en punkt i förhållande till en icke-tröghetsreferensram ska röra sig rätlinjigt längs radien till rotationsaxeln (se fig.), är det nödvändigt att applicera en kraft på den som kommer att vara den motsatta summan av Corioliskraften , en bärbar rotationskraft och den bärbara tröghetskraften för referenssystemets translationsrörelse . Accelerationskomponenten kommer inte att avvika kroppen från denna räta linje, eftersom det är en skarp bärbar acceleration och alltid riktas längs denna räta linje. Faktum är att om vi betraktar ekvationen för en sådan rörelse, efter kompensationen av de ovan nämnda krafterna i den, får vi ekvationen , som, om vi multipliceras vektoriellt med , då, med hänsyn tagen, får vi en relativt differentialekvation , som har för någon och en generell lösning , som är ekvationen för en sådan rät linje - . $-2m\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$ $-m\left[{\vec \varepsilon }\times {\vec R}\right]$ $-m{\vec {a}}_{0}$ $\left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega}\times {\vec R}\right]\right]$ $\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]+{\vec {a}} _{r}=0$ ${\vec R}$ $\left[{\vec R}\times \left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega}\times {\vec R}\right]\right]\right]=0$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}\right]\equiv 0$ ${\vec R}$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {Const}}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {0}}$

Diskussion

Zjukovskys regel

N. E. Zhukovsky föreslog ett bekvämt sätt att hitta Coriolis-accelerationen:

Coriolisaccelerationen kan erhållas genom att projicera punktens relativa hastighetsvektor på ett plan vinkelrätt mot den translationella vinkelhastighetsvektorn , öka den resulterande projektionen med en faktor 90 och vrida den 90 grader i riktningen för translationsrotationen. ${\vec a}_{K}$ ${\vec {v}}$ ${\vec {\omega ))$ $\2\omega$

Fysisk betydelse

Låt en punkt röra sig med hastighet längs en rät linje till mitten av koordinaterna för tröghetsreferensramen (se fig.). ${\vec {v}}$

Då kommer denna rörelse att leda till en förändring av avståndet till rotationscentrum och, som en konsekvens, den absoluta hastigheten för punkten för den icke-tröghetsramen som sammanfaller med den rörliga punkten - dess bärbara hastighet. $\R$

Som vi vet är denna hastighet lika med

{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right].

Denna förändring blir:

d{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times d{\vec R}\right].

Efter att ha differentierat med avseende på tid får vi

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

(Riktningen för denna acceleration är vinkelrät mot och ). ${\vec {\omega ))$ ${\vec {v}}$

Å andra sidan kommer vektorn för en punkt som förblir orörlig i förhållande till tröghetsutrymmet att rotera i förhållande till icke-tröghetsutrymmet med en vinkel . Eller så blir hastighetsökningen ${\vec {v}}$ $\omega dt$

d{v}_{r}=v\sin \omega dt=v\times \omega dt.

För respektive kommer den andra accelerationen att vara: $t\rightarrow 0,$

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Den totala accelerationen blir

{\vec {a}}_{k}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Som du kan se har referenssystemet inte genomgått en förändring i vinkelhastigheten . Den linjära hastigheten förändras inte i förhållande till den och förblir . Däremot är accelerationen inte lika med noll. ${\vec \omega }.$ ${\vec v}.$

Om kroppen rör sig vinkelrätt mot rotationscentrumets riktning, kommer beviset att vara liknande. Accelerationen på grund av rotation av hastighetsvektorn kommer att kvarstå

{\vec a}=\left[{\vec \omega }\times {\vec v}\right],

och även accelerationen läggs till som ett resultat av att punktens centripetalacceleration ändras.

Introduktion till beaktandet av Corioliskraften görs för att kunna beskriva kroppars rörelse i icke-tröghetsreferensramar med hjälp av ekvationer som sammanfaller i form med ekvationen för Newtons andra lag . Samtidigt är Corioliskraften inte på något sätt relaterad till någon växelverkan mellan kroppen under övervägande med andra kroppar, och alla dess egenskaper bestäms endast av kinematiska omständigheter på grund av valet av en specifik icke-tröghetsreferensram. I detta avseende säger de om Corioliskraften att den inte är en fysisk kraft , och kallar den en pseudokraft [16] .

Corioliskraften är inte invariant under övergången från en referensram till en annan. Den lyder inte lagen om handling och reaktion . En kropps rörelse under inverkan av Corioliskraften liknar rörelsen i ett yttre kraftfält. Corioliskraften är alltid extern i förhållande till varje rörelse av ett system av materiella kroppar.

Corioliskraften och lagen om bevarande av rörelsemängd

Om ett roterande laboratorium, taget som en icke-tröghetsreferensram, har ett ändligt tröghetsmoment , då, i enlighet med lagen om bevarande av rörelsemängd , när kroppen rör sig längs en radie vinkelrät mot rotationsaxeln, vinkelhastigheten för rotationen kommer att öka (när kroppen rör sig mot mitten) eller minska (när kroppen flyttas från mitten). Låt oss betrakta denna situation utifrån ett icke-tröghetssystem.

Ett bra exempel skulle vara en person som rör sig i radiell riktning på en roterande karusell (till exempel håller i en ledstång som leder till mitten). Samtidigt, från en persons synvinkel, när han rör sig mot mitten, kommer han att arbeta mot centrifugalkraften (detta arbete kommer att gå för att öka karusellens rotationsenergi). Den kommer också att påverkas av Coriolis-kraften, som tenderar att avleda sin rörelse från den radiella riktningen (”blåser” den i sidled), och motverkar driften (anlägger en tvärkraft på ledstången), kommer den att snurra karusellen.

När man rör sig från mitten kommer centrifugalkraften att göra arbete på personen (genom att minska rotationsenergin), och motverkan mot Corioliskraften kommer att sakta ner karusellen.

Corioliskraften i naturen och tekniken

Det viktigaste fallet med Corioliskraften är förknippat med jordens dagliga rotation . Eftersom jorden roterar, för att korrekt analysera rörelsen hos objekt i jordbundna system , måste Coriolis-kraften beaktas. Corioliskraften som orsakas av jordens rotation kan ses genom att observera Foucault-pendelns rörelse [17] .

På norra halvklotet är Corioliskraften som appliceras på ett tåg i rörelse riktad vinkelrätt mot rälsen, har en horisontell komponent och tenderar att flytta tåget åt höger i färdriktningen. På grund av detta pressas hjulens flänsar på höger sida av tåget mot rälsen. Dessutom, eftersom Coriolis-kraften appliceras på varje vagns masscentrum , skapar den ett kraftmoment på grund av vilket den normala reaktionskraften som verkar på hjulen från sidan av den högra skenan i riktningen vinkelrät mot rälsytan minskar, och en liknande kraft som verkar från sidan minskar vänster räls. Det är tydligt att, i kraft av Newtons 3:e lag, är tryckkraften hos vagnar på den högra skenan också större än på den vänstra [18] . På enkelspåriga järnvägar går tågen vanligtvis i båda riktningarna, så effekterna av Corioliskraften är desamma för båda rälsen. Situationen är annorlunda på dubbelspåriga vägar. På sådana vägar rör sig tågen endast i en riktning på varje spår, vilket gör att Corioliskraftens verkan leder till att de högra rälsena slits mer i färdriktningen än de vänstra. Uppenbarligen, på södra halvklotet , på grund av förändringen i riktningen av Coriolis-kraften, slits de vänstra rälsen mer ut [19] . Det finns ingen effekt vid ekvatorn, eftersom Corioliskraften i detta fall är riktad vertikalt (när den rör sig längs ekvatorn) eller lika med noll (när den rör sig längs meridianen).

Dessutom manifesterar Corioliskraften sig på en global skala. Istället för att strömma direkt från högtryck till lågtryck, som de skulle göra i ett icke-roterande system, tenderar vindar och strömmar att flyta till höger om denna riktning på norra halvklotet och till vänster om denna riktning på södra halvklotet. Därför är flodernas högra stränder på norra halvklotet brantare - de sköljs bort av vatten under inverkan av denna kraft [20] (se Beers lag ). På södra halvklotet är det tvärtom. Corioliskraften är också ansvarig för rotationen av cykloner och anticykloner [21] (se geostrofisk vind ): på norra halvklotet sker rotationen av luftmassor moturs i cykloner, och medurs i anticykloner; i söder - tvärtom: medsols i cykloner och mot - i anticykloner. Avböjningen av vindarna ( passadvindarna ) under atmosfärisk cirkulation är också en manifestation av Corioliskraften.

Corioliskraften måste tas med i beräkningen när man överväger vattnets planetrörelser i havet . Det är orsaken till uppkomsten av gyroskopiska vågor [22] , Rossby-vågor .

Under idealiska förhållanden bestämmer Coriolis-kraften i vilken riktning vattnet virvlar – till exempel när man dränerar ett handfat (fenomenet " omvänd virvlande av vatten vid dränering "). I praktiken manifesteras beroendet av vattnets virvlande riktning på halvklotet endast i noggrant planerade experiment utförda långt från ekvatorn, som använder strikt symmetriska kärl, många timmars vätskeavsättning före mätning och kontroll av yttre förhållanden (temperaturstabilitet och frånvaro av luftflöden) [23] . Avvikelser från sådana ideala förhållanden har större inverkan på det virvlande vattnets riktning än Corioliskraften.

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis kraft // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Freiman L. S. Om historien om beviset för Coriolis-satsen // Proceedings of the Institute of the History of Natural Science and Technology / Kap. ed. N. A. Figurovsky. - M. : AN SSSR, 1956. - T. 10. - S. 213-244.
↑ Coriolis G. Sur les équations du mouvement relative des systèmes de corps (franska) // Journ. Yrkeshögskolan. - 1835. - Vol. 15 , nr 24 . - S. 142-154. Arkiverad från originalet den 21 januari 2018.
↑ Manuel Lopez-Mariscal. Ytterligare Coriolis korrelationsöverväganden // Fysik idag . - 2012. - Vol. 65. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1764 . (inte tillgänglig länk)
↑ Christopher M. Graney. Corioliseffekt, två århundraden före Coriolis // Physics Today . - 2011. - Vol. 64. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1195 . (inte tillgänglig länk)
↑ Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik och tröghetskrafter. - M . : "Nauka", 1987. - S. 70. - 320 sid.
↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis acceleration // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Markeev A.P. Teoretisk mekanik: En lärobok för universitet. - M. : CheRO, 1999. - S. 74. - 572 sid.
↑ Targ S. M. En kort kurs i teoretisk mekanik. - M . : Högre skola, 1995. - S. 156. - 416 sid. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Khaikin S. E. Tröghetskrafter och viktlöshet. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 163-164.
↑ N. de Nevers. Air Pollution Control Engineering. - 2. - The MkGraw-Hill Companies, Inc., 1999. - S. 88. - 586 sid. — ISBN 0-07-039367-2 .
↑ Bela G. Liptak. flödesmätningar. - CRS Press, 1993. - S. 51. - 211 sid. — ISBN 0-8019-8386-X .
↑ A. Berthoz, Werner Graf, Pierre Paul Vidal. Huvud-hals sensoriska motorsystem . - 1. - Oxford University Press, 1992. - S. 216 . — 748 sid. — ISBN 0-19-506820-3 .
↑ E. Brinckmann. Biologi i rymden och livet på jorden: effekter av rymdfärd på biologiska system . - 1. - Heppenheim: Wiley-VCH, 2007. - P. 30 . - ISBN 978-3-527-40668-5 .
↑ Veselovsky I. N. Essäer om den teoretiska mekanikens historia. - M . : Högre skola, 1974. - 287 sid. - S. 203-204.
↑ Ishlinsky A. Yu. Klassisk mekanik och tröghetskrafter. - M . : "Nauka", 1987. - S. 69-70. — 320 s.
↑ Corioliskraft . Hämtad 7 december 2009. Arkiverad från originalet 16 november 2012. (obestämd)
↑ Matveev A. N. Mekanik och relativitetsteorin. — 2:a upplagan, reviderad. - M . : Högre. skola, 1986. - S. 167. - 320 sid. — 28 000 exemplar.
↑ Khaikin S. E. Tröghetskrafter och viktlöshet. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 161-163.
↑ Kort geografisk uppslagsverk. Baers lag . Hämtad 7 december 2009. Arkiverad från originalet 7 december 2010. (obestämd)
↑ Surdin V. Vann och Baers lag // Kvant . - 2003. - Nr 3 . - S. 13 . Arkiverad från originalet den 3 juli 2009.
↑ Vetenskapligt nätverk. Vibrationer och vågor. Föredrag. . Tillträdesdatum: 7 december 2009. Arkiverad från originalet 12 februari 2007. (obestämd)
↑ Kan någon äntligen lösa denna fråga: snurrar vatten som rinner ner i ett avlopp i olika riktningar beroende på vilket halvklot du befinner dig i? Och i så fall varför? , Scientific American . Arkiverad från originalet den 5 november 2016. Hämtad 4 november 2016.

Litteratur

Persson, A. Corioliseffekten: Fyra århundraden av konflikt mellan sunt förnuft och matematik, Del I: En historia till 1885 // History of Meteorology 2 (2005): 1-24. (Engelsk)