Undervisning om siffror

" The Doctrine of Numbers " är en gammal rysk avhandling om beräkning av tid, det äldsta bevarade ryska verket om matematik , kronologi och paschalistics , skrivet av Kirik Novgorodets , en munk från Antoniev-klostret i Novgorod , 1136. Monument över forntida rysk litteratur [1] . Siffror upp till tiotals miljoner förekommer i aritmetiska beräkningar [2] .

Textologi

Den ursprungliga titeln på verket: "Kirik från diakonen och hushållet i Antoniev-klostret i Novgorod, som lärde dem att berätta för en person antalet alla år." "Läran" är känd i flera listor från 1500-1800-talen [3] . På grund av bristen på tidiga listor är det inte känt hur utbrett arbetet var under den tidiga perioden.

Matematikhistorikern R. A. Simonov tror att redan 1138 dök ett utdrag ur "Lärorna" upp som ett självständigt verk - "Ordet om att sätta himmel och jord och havet" [4] . Den innehåller originalets data om "förnyelserna" av jorden, himlen, havet och vattnet, och anger hur många "förnyelser" som har gått från världens skapelse till 1138 och metodiken för dessa beräkningar. Simonov skiljer från kompositionen av verket en separat essä av samma författare - "Läran om ett bråktal". Historikern E. K. Piotrovskaya, tvärtom, betraktar verket som ett enda [1] .

Författarskap

Vissa forskare antog att "The Doctrine of Numbers" och " Questioning Kirikovo " sammanställdes av olika författare [5] [6] , men detta erkänns inte av de flesta vetenskapsmän [2] .

Innehåll

Texten i undervisningen säger att den skrevs i Novgorod 1136, mellan den 19 juli ( Svyatoslav Olgovitjs regeringstid ) och den 1 september (början av den 15:e anklagelsen ).

Listorna har en numrering som delar upp texten i 27 små sektioner:

• Avsnitt 1-5: antalet år, månader, veckor och dagsljustimmar som har gått från världens skapelse till 6644 (1136) år, samt beräkningsmetoden för deras beräkning.
• Avsnitt 6-15: läran om åtalet , solens cirkel, månens cirkel, "åldrarna" (millennierna), himlens "förnyelser" (80-årscykel), jorden (40-år) cykel), hav (60-års cykel) och vatten (70-års cykel), om skottår, en "stor cirkel" som innehåller 532 år.
• 16-19 §§: återigen om antalet månader (kalender och mån), veckor, dagar och timmar på ett år.
• Avsnitt 20-27: på tal om "bråktimmar" - en timme delas upp i 5 "bråktimmar", dessa är i sin tur uppdelade i 5 "andra bråktimmar" etc., upp till den "sjunde", vilket, som ansetts, att relateras till beskrivningen av musikaliska intervall.
• Datum för skrivandet av "Lärorna" (år, åtal, solens och månens cirkel), påskberäkningar för 6644 (1136) år, kort information om författaren och nämner att under skrivningen av uppsatsen regerade kejsar Johannes II Komnenos i Bysans. , i Novgorod - Prins Svyatoslav Olgovich, vilket indikerar den senares och ärkebiskop Nifonts ålder.
• Beräkning av antalet år, månader, dagar och timmar som har gått sedan Kiriks födelse fram till 6644 (1136) år.

Kirik ger information om konjugationen av mån- och solkalendrarna :

På ett år finns det 12 kalendermånader, och de himmelska månmånaderna är 12 och 11 dagar av den 13:e månen. Och från dessa dagar, under det fjärde året, erhålls den 13:e månen; det är 4 veckor i en månad, 13 månmånader och en dag går från år till år... På ett år är det 52 veckor och 1 dag, kallad indicta, och 6 timmar. Dessa 6 timmar efter 4 år ger 1 dag, kallad skottdag.

Kyrkohistorikern E. E. Golubinsky beskrev Undervisningen som ett verk "som dock inte har någon praktisk betydelse vare sig för historien eller för något annat och som skrevs enbart för den ändamålsenliga upptäckten av lärande" [7] .

Källor

Den bysantinska traditionen av påsklistik lades till grund för "Undervisningen". Lika tidiga exempel på gammal rysk påsk är inte kända. Dessutom avslöjar texten inflytandet från det antika arvet, möjligen den pytagoreiska skolan för tidens cirkulära rörelse. Dessa kosmologiska representationer förmedlades av kristna texter. Kirik kunde antagligen hämta dem från icke-överlevande översatta kosmografiska verk . Verket innehåller också bevis på påverkan av bysantinska krönikörers verk [1] . M. F. Muryanov noterade att uppdelningen av timmen i 5 delar finns tillgänglig i de engelska skriftlärdas skrifter - Bede den ärevördiga , Simeon av Durham och Honorius av Augustodun .

Inflytandet från "sjutusenerna", tidiga slaviska monument, som målade antalet månader, veckor, etc. under 7000 år, spåras. Lärans påståenden om elementens cykliska förnyelse går också tillbaka till dessa källor. Som visat av A. A. Turilov , uppstod "sju tusentals" under den sista tredjedelen av 900-talet - första hälften av 1000-talet i Stora Mähren eller Bulgarien och skrevs ursprungligen på glagolitiska . Enligt T. D. Slavova är verket baserat på en icke bevarad bulgarisk avhandling [8] , men andra forskare anser att Kiriks verk är original. Det antas att författaren utfört sina komplexa aritmetiska beräkningar med hjälp av en kulram [2] .

Betydelse

Det är det äldsta kända matematiska arbetet i det antika Ryssland. Det är en viktig källa om astronomis och matematikens historia, såväl som forntida ryska skriftlärdas vetenskapliga idéer. Den anses också vara den första ryska originalartikeln om kalendern, där påskberäkningssystemet och de teoretiska grunderna för kalenderkontot ges [1] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 Piotrovskaya E.K. Kirik Novgorodets Arkivexemplar daterad 25 januari 2020 på Wayback Machine // Dictionary of scribes and bookishness of Ancient Russia  : [i 4 nummer] / Ros. acad. Sciences , Institute of Rus. belyst. (Pushkin House)  ; resp. ed. D. S. Likhachev [i dr.]. L.: Nauka , 1987-2017. Problem. 1: XI - första hälften av XIV-talet. / ed. D.M. Bulanin , O.V. Tvorogov . 1987, sid. 215-217.
2. ↑ 1 2 3 Gimon T.V. Kirik  // Orthodox Encyclopedia . - M. , 2014. - T. XXXIV: " Cypern ortodoxa kyrkan  - Kirion, Vassian, Agathon och Moses." - S. 167-170. — 752 sid. - 33 000 exemplar.  - ISBN 978-5-89572-039-4 .
3. ↑ RNB , saml. Pogodin, nr. 76, XVI., L. 342-346; RGADA , koll. Mazurina, f. 196, nr 1069, 1700-talet, l. 115 rev.—116 rev.; SPbFII RAS , f. 11, nr 245 (XVI-talet, tills nyligen ansett förlorat); RNB. Soph. nr 1161 (slutet av 1500-talet - början av 1600-talet, utdrag); RSL . coll. Rumyantsev, f. 256, nr 35, 1800-talet, l. 1-3, kontoristexemplar från Arkivförteckningen).
4. ↑ Samling. ELLER RNB. F. 351. Kirillo-Belozersky-klostrets bibliotek . - Nr 10/1087. L. 327 rev.—328 rev.
5. ↑ Goetz LK Kirchenrechtliche und kulturgeschichtliche Denkmäler Altrusslands nebst Geschichte des russischen Kirchenrechts. Stuttg., 1905. S. 176.
6. ↑ Muryanov M. F. Om Novgorod-kulturen på XII-talet. // Sacris Erudiri: Jaarboek voor Godsdienstwetenschappen. 1969/1970. T. 19. S. 415-436.
7. ↑ Golubinsky E.E. Ryska kyrkans historia. T. 1. Den första perioden, Kiev eller pre-mongoliska. 1:a halvan av volymen . - Ed. 2:a, rev. och ytterligare - M. : Imp. om-in ist. och uråldriga. växte upp i Moskva. un-te, 1901. - S. 792. - XXIV, 968 sid. Arkiverad 1 juli 2017 på Wayback Machine
8. ↑ Slavova T. D. "Undervisning för siffror" (Undervisning, hur man vet antalet alla år för en person), tillskriven Kirik Novgorodets // Medeltidsstudier: Till minne av P. Dimitrov. Shumen, 1996, sid. 53-57.

Upplagor

• Kalaidovich K. [F.] Monument av rysk litteratur från XII-talet, publicerade med en förklaring, varianter och prover av handstil av K. Kalaidovich - M .: i typ. S. Selivanovsky, 1821. - S. 165-203. — XLI, 258 sid.
• E [vgeny (Bolkhovitinov), Metropolitan] . Information om Kirik, som föreslog frågor till Nifont, biskop av Novgorod // I boken: Proceedings and Chronicles of the Society for Russian History and Antiquities . - M., 1828. - Del 4, bok. 1. - S. 122-129.
• Stepanov N. V. En anteckning om den kronologiska artikeln av Kirik (XII-talet). - Nyheter från Institutionen för det ryska språket och litteraturen vid Vetenskapsakademien . - 1910. - T. 15, bok. 3. - S. 129-150.
• Zubov V.P. Notes om "Instruktion om hur man vet antalet år" av Kirik Novgorodts // Historisk och matematisk forskning . - M., 1953. - Utgåva. 6. - S. 173-212 (Fotografisk återgivning av texten "Undervisning om siffror").
• Undervisning, imzhe att veta antalet alla år för en person // Simonov R. A. Matematisk och kalenderastronomisk tanke i det antika Ryssland: Enligt medeltida bokkultur. - M., 2007.
• Milkov V. V. , Simonov R. A. Kirik från Novgorod: Forskare och tänkare. - M., 2011. - S. 299-534 ["Undervisning" enligt alla listor, "Frågeställning" av huvud-, special-, kortutgåvorna och kombinerad sammansättning, enligt listorna från XV-XVI-talen.].

Litteratur

• Kirik // Rysk biografisk ordbok : I 25 volymer / under överinseende av A. A. Polovtsov . - St Petersburg. 1896-1918. - T. 8. - S. 646-647.
• Zubov V.P. Kirik Novgorodets och gamla ryska timindelningar // Historisk och matematisk forskning . - Problem. 6. - 1953. - S. 196-212.
• Raik A.E. På frågan om indelningen av timmen av Kirik av Novgorod // Istoriko-Mathematicheskie Issledovaniya. - Problem. 16. - 1965. - S. 187-189.
• Muryanov M. F. Om Kirik Novgorodts kosmologi // Frågor om astronomis historia. - M., 1974. - Lör. 3.
• Simonov R. A. Om kompositionsstrukturen för "Lärorna" av Kirik av Novgorod (1136) // Historisk och matematisk forskning. - Problem. 18. - M., 1973. - S. 264-277.
• Simonov R. A. Kirik från Novgorod - en vetenskapsman från XII-talet. — M.: Nauka , 1980. — 112 sid.
• Simonov R. A., Tsyb S. V. Till studiet av den antika ryska kalendertraditionen: "Indekta" och septemberepakts i "Undervisningen" av Kirik Novgorodts // Problem med källstudie av bokens historia. - M., 1997. - Utgåva. 1. - S. 4-12; Parfenenkov V. O. Gammal rysk essä från XII-talet. "Fråga Kirik" : Textens historia : AKD. - SPb., 1999.
• Simonov R. A. Naturvetenskapens tanke på det antika Ryssland: utvalda verk. - M .: MGUP Publishing House, 2001. - S. 37-88. — 346 sid.
• Simonov R. A. "Läran" av Kirik av Novgorod // Skriftliga monument över det antika Rysslands historia. - SPb., 2003. - S. 110-111.
• Simonov R. A. Matematisk och kalenderastronomisk tanke i det antika Ryssland (enligt medeltida bokkultur)  (otillgänglig länk) / ed. ed. V. V. Milkov. — M.: Nauka, 2007. — S. 37-53, 306-335. — 431 sid. (Monument för religiöst och filosofiskt tänkande). - ISBN 978-5-02-033408-3 /
• Simonov R. A. Kirik av Novgorods roll i Rysslands kultur: (Till 900-årsdagen av hans födelse) // Det antika Ryssland. Medeltida frågor . - 2010. - Nr 4 (42). - S. 70-83.
• Simonov R. A. Kirik från Novgorod - rysk vetenskapsman från XII-talet. i den lokala bokkulturen. - M. : Nauka, 2013. - 400 sid. - Serie: " Vetenskaplig och biografisk litteratur ". — ISBN 978-5-02-035597-2
• Piotrovskaya E.K. På ett exemplar av Kirik Novgorodets' Teachings on Numbers från samlingen av arkiven för LOII USSR av USSR Academy of Sciences // Proceedings of the Department of Old Russian Literature . - 1985. - T. 40. - S. 379-384.
• Kolchinsky I. G., Korsun A. A., Rodriguez M. G. Astronomers: A Biographical Directory. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - Kiev: Naukova Dumka , 1986. - 512 s.
• Turilov A. A. Om dateringen och platsen för skapandet av kalender-matematiska texter - "sju tusentals" // Naturvetenskapliga representationer av det antika Ryssland: årtal, symbolik för siffror, "glömda böcker", astrologi, mineralogi / USSR Academy of Sciences , Nauch. råd om världskulturens historia; resp. ed. R.A. Simonov. - M., 1988. - S. 27-38.
• Ziemens G. Beräkning av påsk i Novgorod under XII-talet. // Novgorods historiska samling. - 1997. - Utgåva. 6 (16). - S. 121-127.
• Slavova T. Kalendertexter i Bulgarien föraktliga tidig medeltid: 2. Paleyniyat-kalender och "Lära dem att veta antalet alla år för en person", tillskriven Kirik Novgorodets // Slavia. 2000. Roč. 69. nr 3. S. 267-289.
• Romanova A. A. Gamla ryska kalenderkronologiska källor från XV—XVII-talen. - SPb., 2002. - S. 70-74, 325.
• Kuzenkov P. V. Kalender- och påsktraditioner i Bysans och i Ryssland under XI-XII århundradena: Jämförelse av kalenderavhandlingarna av Michael Psellos (1092) och Cyric of Novgorod (1136) // Bulletin of Church History . - 2006. - Nr 2. - S. 133-156.
• Milkov V.V. , Simonov R.A. Kirik från Novgorod: Forskare och tänkare. - M., 2011.
• Kirik Novgorodets och forntida rysk kultur. Del 1 / Ans. ed. V. V. Milkov. Veliky Novgorod: NovGU im. Yaroslav den vise, 2012. - 248 sid.