169 (antal)

169
hundra sextionio
←  167 168 169 170  171  →
Faktorisering 13 2
Romersk notation CLXIX
Binär 10101001
Octal 251
Hexadecimal A9
 Mediafiler på Wikimedia Commons

169 ( hundrasextionio ) är det naturliga talet efter 168 och 170 .

Matematik

169 är ett lyckotal [1] , kvadrat [2] , halvprimtal [3] , Pellnummer [4] [5] , centrerat sexkantigt tal [6] , Markovtal [7] . Detta är det enda kvadratiska Pell-talet som är större än 1 [8] .

vända

169 = 132

ger

961 = 31 2 [9] .

169 är summan av sju på varandra följande primtal [10] :

13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 169.

169 är ett tal som inte kan representeras som summan av en exakt kvadrat och ett primtal [11] .

Det aritmetiska medelvärdet av divisorerna för 169 är ett primtal [12] [13] :

169 förvandlas till sig själv i tre steg, som vart och ett består i att ersätta talet med summan av fakulteterna för dess siffror [14] :

169 → 1! +6! + 9! = 363 601 , 363 601 → 3! +6! + 3! +6! +0! +1! = 1454, 1454 → 1! +4! +5! +4! = 169.

Tal som är lika med summan av fakulteterna av deras siffror kallas faktorioner .

169 är det minsta antalet vars Syracuse-sekvens innehåller exakt 49 steg av att tredubbla och dividera med två tills ett dyker upp [15] .

169 är det minsta talet n , som är det största elementet i mängden av åtta naturliga tal, varav alla 255 aritmetiska medelvärden av icke-tomma delmängder är parvis ojämna tal. Ett exempel på en uppsättning av åtta element med det största elementet 169, vars alla icke-tomma delmängder ger olika aritmetiska medelvärden - {1, 2, 8, 31, 77, 143, 154, 169 } [16] .

I andra områden

Anteckningar

  1. ↑ OEIS -sekvens A000959 = Lyckonummer . // 141 , 151 , 159 , 163 , 169 , 171 , 189 , 193 , 195
  2. ↑ OEIS -sekvens A000290 = Kvadraterna: a (n) = n^2. // 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225 , 256
  3. ↑ OEIS -sekvens A001358 = Semiprimer (eller biprimer): produkter av två primtal. // 159, 161, 166 , 169 , 177 , 178, 183
  4. ↑ Erich Friedman. Vad är speciellt med det här numret? (inte tillgänglig länk) . Hämtad 24 oktober 2015. Arkiverad från originalet 14 november 2015. 
  5. ↑ OEIS -sekvens A000129 = Pell-nummer: a (0) = 0, a(1) = 1; för n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // 5 , 12 , 29 , 70 , 169 , 408, 985, 2378, 5741
  6. ↑ OEIS -sekvens A003215 = Hex (eller centrerade hexagonala) tal: 3*n*(n+1)+1 (kristallkulasekvens för hexagonalt gitter) . // 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217 , 271 , 331 , 397
  7. ↑ OEIS -sekvens A002559 = Markoff (eller Markov) tal: förening av positiva heltal x, y, z som uppfyller x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // 13 , 29 , 34 , 89 , 169 , 194 , 233 , 433 , 610
  8. ↑ Joe Roberts. Integer 144 // Lure of the Integers  (engelska) . - MAA , 1992. - S.  224 . — ISBN 0-88385-502-X .
  9. ↑ David Wells. 169 // Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelska) . - 1:a upplagan.. - Penguin Books , 1987. - 229 sid. — ISBN 0-14-008029-5 .
  10. ↑ OEIS -sekvens A127334 = Tal som är summan av 7 på varandra följande primtal. // 75, 95 , 119, 143 , 169 , 197 , 223, 251, 281
  11. ↑ OEIS -sekvens A014090 = Tal som inte är summan av en kvadrat och ett primtal. // 85 , 91 , 121 , 130 , 169 , 196 , 214 , 226 , 289
  12. ↑ OEIS -sekvens A048968 = Tal n så att sigma(n) / d(n) är primtal . // 49, 61 , 73 , 150 , 157, 169 , 193 , 277, 313, 361, 397
  13. ↑ OEIS -sekvens A048969 = Tal n så att n är sammansatt och sigma(n) / d(n) är primtal . // 6 , 20 , 45 , 49 , 150 , 169 , 361 , 832 , 961 , 1445 , 1734
  14. ↑ OEIS -sekvens A188284 = Finit talföljd n så att iterationer för kartan r -> A061602(r) som börjar med n slutar med samma nummer n. // 1 , 2 , 145 , 169 , 871, 872, 1454, 40585, 45361, 45362, 363601
  15. ↑ OEIS -sekvens A033491 = a (n) är det minsta heltal som tar n halverings- och tredubblingssteg för att nå 1 i 3x+1-problemet. // 361, 123 , 246, 481, 169 , 329, 641, 219, 427
  16. ↑ OEIS -sekvens A259544 = Minsta största heltal i en uppsättning av n positiva heltal vars delmängder alla har distinkta aritmetiska medelvärden. // 1 , 2 , 4 , 7 , 16 , 32 , 75 , 169

Länkar