421 (nummer)
| 421 | |
|---|---|
| fyrahundratjugoett | |
| ← 419 420 421 422 423 → | |
| Faktorisering | 421 ( enkelt ) |
| Romersk notation | CDXXI |
| Binär | 110100101 |
| Octal | 645 |
| Hexadecimal | 1A5 |
| Mediafiler på Wikimedia Commons | |
421 ( fyrahundratjugoen ) är ett naturligt tal som ligger mellan siffrorna 420 och 422. Det är det 82:a primtalet och i förhållande till deras sekvens ligger mellan 419 och 431 [1] .
I matematik
Siffran 421 är en medlem av minst 1894 beskrivna heltalssekvenser , vilket är ungefär dubbelt så många förekomster i sekvensen för tal nära den [2] :
- 421 är det 82:a primtal och tvillingen av 419 [3] [4] , det 74:e lyckotalet [5] och det 23:e lyckoprimtal [6] .
- Det är det första primtalet vars siffror är potenser av två i omvänd ordning (2 2 2 1 2 0 ), och det enda primtal med denna egenskap som inte är ett titaniskt tal [7] .
- Talet 421 kan representeras som summan av fem på varandra följande primtal: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 [8] . Det är det 21:a naturliga talet [9] och det 12:e primtalet som har en liknande egenskap [10] .
- 421 är antalet kommutativa monoider av sjätte ordningen [11] [12] [13] .
- 421 är ett centrerat kvadrattal [14] , eller, i en annan formulering, kan det representeras som summan av kvadraterna av två på varandra följande naturliga tal: 421 = 14 2 + 15 2 [8] ; detta betyder också att det i ringen av gaussiska tal kan faktoriseras som (14 + 15 i ) (14 − 15 i ) eller som (15 + 14 i ) (15 − 14 i ). Detta nummer är också centrerad 15-punkts [15] , centrerad 20-punkts [16] och centrerad 28-punkts [17] .
- Talet 421 är hypotenusan [8] för den primitiva pytagoreiska triangeln : 421 2 =29 2 +420 2 . Detta är det 55:e numret som har en liknande egenskap [18] .
- 421 = 400 + 20 + 1 = 20 2 + 20 1 + 20 0 . Med andra ord är numret 421, skrivet i det vigesimala talsystemet , en återenhet 111 [7] .
- 421 är det största naturliga talet vars åttonde potens kan skrivas med högst 20 siffror (i decimalnotation).
- Produkten av de första 421 positiva jämna talen minus ett, det vill säga , är det minsta enkla titantalet i formen , där är primtal [7] .
- När man experimentellt testar Collatz-förmodan [K 1] visar sig de tre sista numren i Syracuse-sekvensen (aka Collatz-banan ) alltid vara 4 , 2 och 1 [K 2] [7] [8] .
I kulturen
- 421 (serietidning) är en belgisk serie av artisten Eric Maltete och manusförfattaren Steven Desberg om en MI6- agent under pseudonymen med samma namn.
- 421 (spel) är ett populärt alkoholspel i Frankrikemed tre tärningar och 21 tokens [19] .
I andra områden
- (421) Zähringia ( tyska: Zähringia ) är en klass S-asteroid från huvudbältet .
- Markarian 421 (Mrk 421, Mkn 421) är en blazar som ligger i stjärnbilden Ursa Major .
- "4-2-1-problemet" eller "421-problemet" är en av konsekvenserna av Kinas demografiska politik , när det enda barnet i familjen som växer upp tvingas ta hand om två föräldrar och fyra släktingar till den äldre generationen ensam [20] [21] .
- Shch-421 är en sovjetisk ubåt med röda baner från andra världskriget .
- Ett antal motorvägar i Kanada , USA och Japan är numrerade 421, se listan (engelska) .
- 421 km - en järnvägsplattform i staden Dzerzhinsk, Nizhny Novgorod-regionen .
- 21 april 421 421 f.Kr e.
Anteckningar
- ↑ Som i synnerhet genomförs som en del av Collatz Conjecture-projektet
- ↑ Om vi tar siffran 6 som den initiala , så tar banan formen {6,3,10,5,16,8,4,2,1} och, om vi skriver dess siffror sekventiellt, som ett enda tal , kommer resultatet 63105168421 också att vara enkelt nummer. Den andra siffran efter sexan med en liknande egenskap är 12 (bana: {12,6,3,10,5,16,8,4,2,1}), nästa har ännu inte hittats [7]
Källor
- ↑ Properties of Number 421 Arkiverad 14 augusti 2020 på Wayback Machine sv.numberempire.com
- ↑ Nathaniel Johnston, docent , Mount Allison University . 11630 är det första ointressanta numret (12 juni 2009). Hämtad 15 januari 2017. Arkiverad från originalet 28 augusti 2016.
- ↑ OEIS -sekvens A001359 . _
- ↑ OEIS -sekvens A006512 . _
- ↑ OEIS - sekvens A000959 _
- ↑ OEIS - sekvens A031157 _
- ↑ 1 2 3 4 5 The Curiosity of a Prime Number!: 421 Arkiverad 3 september 2015 på Wayback Machine .
- ↑ 1 2 3 4 421 Arkiverad 9 januari 2017 på Wayback Machine på MAA NumberADay
- ↑ OEIS -sekvens A034964 . _
- ↑ OEIS -sekvens A034965 . _
- ↑ Erich Friedman. Vad är speciellt med detta nummer? (inte tillgänglig länk) . Hämtad 9 januari 2017. Arkiverad från originalet 14 november 2015.
- ↑ OEIS -sekvens A058131 . _
- ↑ Eric Weisstein . Kommutativ monoid (engelska) . mathworld.wolfram.com. Hämtad 9 januari 2017. Arkiverad från originalet 9 januari 2017.
- ↑ OEIS -sekvens A027862 . _
- ↑ OEIS -sekvens A069128 . _
- ↑ OEIS -sekvens A069133 . _
- ↑ OEIS -sekvens A195314 . _
- ↑ OEIS -sekvens A008846 . _
- ↑ Regel 421 Arkiverad 10 januari 2017 på Wayback Machine , spelregler (fr.) .
- ↑ 4-2-1: En mindre ung befolkning för att ta hand om en växande äldre befolkning . Hämtad 12 januari 2017. Arkiverad från originalet 13 januari 2017.
- ↑ Anant Krishnan. Kina kämpar med "problemet 421" . Hindu (18 oktober 2016). Hämtad 12 januari 2017. Arkiverad från originalet 11 november 2020.
Litteratur
- Chris K. Caldwell, GL Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia . - CreateSpace, 2009. - S. 91 -92. — 316 sid. — ISBN 978-1448651702 .