Termodynamikens axiomatik

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 21 februari 2015; kontroller kräver 39 redigeringar .

Termodynamikens axiomatik har till uppgift att identifiera strukturen av termodynamiska begrepp och lagar [1] med syftet att logiskt konsekvent införa i vetenskaplig cirkulation av makroskopiska fysikaliska storheter som inte är definierade i andra grenar av fysiken - intern energi , entropi och temperatur : "två nya fysiska storheter introduceras i termodynamiska storheter - entropi och absolut temperatur ; detta steg är föremål för motivering” [2] . Det finns en annan idé om axiomatikens roll i termodynamiken (H. Falk): "Med etableringen av någon teori blir den själv föremål för forskning, först och främst när den expanderar i en sådan utsträckning på grund av tillägg som det blir allt svårare att tränga in i dess logiska samband. Sedan börjar axiomatikens uppgifter...” [3] .

Inom termodynamiken, som i alla naturvetenskapliga discipliner, är de grundläggande lagarna och principerna formulerade som en generalisering av hela komplexet av experimentella fakta. Termodynamik som vetenskap föddes i början av 1800-talet som ett svar på behovet av att skapa vetenskapliga grunder för driften av värmemotorer , när världsbilden inkluderade begrepp som senare förkastades, till exempel teorin om kalorier . Tillsammans med vetenskapens utveckling utökades utbudet av tillgängliga experimentella fakta och kunskapen om grunderna för materiens struktur fördjupades, och följaktligen utvecklades också förståelsen för termodynamikens grunder. Under loppet av denna utveckling föreslogs olika uppsättningar av postulat, på vilka författarna byggde sina system för exponering av termodynamikens grunder. För närvarande finns det olika tillvägagångssätt för konstruktionen av termodynamikens axiomatik, där både antalet och formuleringen av själva postulaten kan skilja sig markant.

K. Truesdell om det traditionella förhållningssättet till konstruktionen av termodynamik

Axiomatisering av fysikalisk teori

Till skillnad från matematik kan en fysikalisk teori inte omedelbart konstrueras som en axiomatisk teori. Om i matematik objekt och axiomsystemet för dem används direkt som byggnadsmaterial för teorin, så utgår de i fysiken från de ackumulerade experimentella fakta och mönster som är relaterade till dessa fakta. Olika delar av det studerade området av fenomen beskrivs först utifrån olika teoretiska tillvägagångssätt, som ofta inte överensstämmer med varandra. I detta skede kan den fysikaliska teorin ännu inte representeras i en axiomatisk form. Först efter att ha identifierat de huvudsakliga regelbundenheterna som styr ett givet område av fenomen och separerat exakta regelbundenheter från ungefärliga, blir det möjligt och ändamålsenligt att uttrycka de etablerade regelbundenheterna i form av ett system av axiom och presentera huvudresultaten av teorin som strikta konsekvenser av det konstruerade axiomatiska systemet: "om vi i matematik axiomatiserar för att förstå, så måste vi i fysiken först förstå för att kunna axiomatisera" ( Eugene Wigner ) [4] .

Grundläggande begrepp inom termodynamiken

Några av begreppen och kvantiteterna som används av klassisk termodynamik är lånade från andra delar av makroskopisk fysik [5] [6] (till exempel massa , tryck , arbete kommer från mekanik ), och den andra delen introduceras i själva termodynamiken. Termodynamikens grundläggande begrepp inkluderar de som inte definieras i andra grenar av fysiken, och till vilka termodynamiken själv bara kan ge beskrivande definitioner, eftersom mer allmänna begrepp helt enkelt inte existerar:

Påståenden som relaterar till de två första av dessa begrepp kallas ibland i den inhemska litteraturen för termodynamikens utgångspunkter [7] , och påståenden relaterade till inre energi är föremål för termodynamikens första lag [8] [9] .

Termodynamik introducerar nya makroskopiska variabler i vetenskaplig cirkulation [10] : intern energi, temperatur, entropi och kemisk potential , såväl som kombinationer av dessa kvantiteter. För att göra detta, på basis av grundläggande begrepp och variabler, bildas grundläggande begrepp och variabler , av vilka de viktigaste är värme , temperatur och entropi ; på basis av fundamentala och grundläggande variabler byggs sekundära variabler, såsom värmekapacitet , kemisk potential, termodynamiska potentialer , Massier-Planck funktioner . Termodynamikens lagar är formulerade som system av axiom som kopplar samman termodynamikens grundläggande begrepp. Dessa axiomsystem delas in i två grupper:

system som anser att begreppet "värme" är grundläggande och begreppet "entropi" som sekundärt;
system som anser att begreppet "entropi" är grundläggande och begreppet "värme" - sekundärt (och valfritt).

Historiskt sett var system baserade på värmebegreppet de första som användes. Detta koncept, vars rötter ligger i teorin om kalorier, kan emellertid uteslutas från antalet grundläggande och överföras till sekundära.

Tvetydigheten i begreppen "värme" och "arbete"

Termodynamik, som lånar begreppen energi och arbete från andra grenar av fysiken, introducerar genom sin första princip nya fysiska storheter i beaktande - intern energi som en termodynamisk storhet som kännetecknar systemet, och värme (mängden värme) som en termodynamisk storhet som karakteriserar process för övergång av systemet från ett tillstånd till ett annat [11] : $U$ $F$

\delta Q=dU+\delta W.

Trots det faktum att termodynamiken betraktar en av dessa nya storheter som ett odefinierat grundbegrepp (vilket man - eller - beror på termodynamikens konstruktionssystem), för jämviktsprocesser i vilande slutna system , uppstår inga relaterade osäkerheter. Det finns dock situationer där definitionen av arbete måste göras inom själva termodynamiken. I det här fallet uppstår en tvetydighet i begreppen värme och arbete, förknippad med godtyckligheten i att bryta ned förändringen av inre energi till värme och arbete: "det är svårt att entydigt reducera all påverkan från miljön till begreppen " arbete” och ”värme”” [12] . $U$ $F$

SRT-relativistisk termodynamik. Tvetydigheten i uppdelningen av den energi som överförs till kroppen i arbete och värme i en rörlig referensram [13] ledde till en situation som H. Möller kallade "ett märkligt fall i fysikens historia" [14] - en revidering av SRT-relativistisk termodynamiks väletablerade matematiska apparat — och fungerade som grund för den tvist som blossade upp under andra hälften av 1900-talet om vilken av de två logiskt oklanderliga versionerna av SRT-relativistisk termodynamik med olika transformationsformler för temperatur - Planck (1907) eller Ott (1963) - är mer korrekt [13] . Diskussionen av teoretiker fortsatte i flera år, tills de Broglie visade att diskrepansen mellan Plancks och Otts slutsatser beror på godtyckligheten i definitionen av värme [15] .
Termodynamik hos öppna system. För öppna system används två metoder för att relatera förändringen av intern energi i en termodynamisk process till överföring av materia. Enligt den första av dem är värme och arbete de enda två möjliga formerna av energiöverföring [16] [17] [18] , och förändringen i systemets energi i samband med överföringen av materia är en integrerad del av övergripande arbete, kallat kemiskt arbete [19] [20] [ 21] [16] [17] eller arbete med omfördelning av massorna av ämnen i systemet [22] . Användningen av idén om kemiskt arbete, samtidigt som den matematiska apparaten för klassisk termodynamik hålls oförändrad, innebär avvisande av den traditionella idén att förändringen i intern energi i processen för kemisk omvandling av ett ämne är absorption / frigöring av värme [23] , och termen termisk effekt av en kemisk reaktion får en ny betydelse [24] . Slutligen gör användningen av kemiskt arbete i termodynamikens begreppsapparat icke-ekvivalenta idéer om adiabatisk isolering som att införa ett förbud mot utbyte av materia (d.v.s. varje adiabatiskt isolerat system är ett slutet system) [25] [26] [27 ] [28] , och adiabatisk isolering som tillåter energiutbyte endast i form av [29] [30] . Det andra sättet att relatera förändringen av intern energi i en termodynamisk process till överföringen av materia är att modifiera termodynamikens första lag och lägga till värme och arbete en tredje form av energiöverföring - massöverföringsenergi [31] [32] . Separation av energin för massöverföring i en oberoende term kan inte utföras på basis av endast termodynamikens första lag, men om vi använder ett ytterligare antagande och sätter värmen från en oändligt liten process q lika med

q~\equiv ~TdS,

där T är den absoluta termodynamiska temperaturen och S är entropin, då blir ett sådant val möjligt [33] .

Termodynamik för icke-jämviktssystem. För icke-jämviktsprocesser måste förändringen i inre energi delas upp i fyra delar: värme, arbete, massöverföringsenergi och spridningsarbete [34] associerat med sådana effekter som viskositet och andra avledningsprocesser. I det här fallet sägs det ibland till exempel inte om arbete, utan om ”den inre friktionens hetta” [35] . M. Tribus, efter att ha övervägt ett exempel på gaskompression i en cylinder med en porös kolv, drar slutsatsen att "vid gränsen där diffusion sker har "värme" och "arbete" en tvetydig betydelse" [36] .

I praktiken leder den osäkerhet som är förknippad med användningen av begreppen "värme" och "arbete" inte till några slående paradoxala eller oönskade konsekvenser, eftersom de, på tal om värmen eller arbetet i en process, alltid innebär en förändring i denna process av en av de termodynamiska potentialerna (därmed, vid en konstant volym, är den termiska effekten av en kemisk reaktion lika med en förändring i systemets inre energi och vid ett konstant tryck till en förändring i entalpi [37] ) . Ur en teoretisk synvinkel gäller alla slutsatser baserade på användningen av begreppet "värme" som en grundläggande en endast för icke-relativistiska slutna system i jämvikt. Detta betyder i synnerhet att för öppna, icke-jämvikts- och relativistiska system kräver införandet av entropi som en makroskopisk parameter som karakteriserar systemets termiska egenskaper användning av axiom som kompletterar den vanliga listan över termodynamiska postulat . Så P. T. Landsberg kompletterade listan ovan med termodynamikens fjärde lag , enligt vilken, för att beskriva tillståndet för homogena öppna jämviktssystem och icke-jämviktssystem, används samma uppsättning variabler som för homogena slutna jämviktssystem, kompletterat med variabler som kännetecknar systemets kemiska sammansättning [38] [39] .

En radikal lösning på det aktuella problemet är att ersätta begreppet "värme" med begreppet "entropi" som grundläggande. Nedan finns exempel på axiomatiska system som använder detta tillvägagångssätt, vars kärna är postulatet om existensen av entropi [40] .

Gibbs bidrag till termodynamikens axiomatik

Grunden för modern kemisk termodynamik är Gibbsteorin med objekt som är nya för termodynamiken från 1800-talet - multikomponent heterogena system med varierande massor och sammansättningar , kemiska och fastransformationer . Om i Clausius termodynamik en teori byggs upp genom att beakta idealiserade processer, med hjälp av vilka nya variabler introduceras - intern energi, entropi och termodynamisk temperatur - som karaktäriserar det inre tillståndet i ett termodynamiskt system, så ligger fokus i Gibbs teori på den termodynamiska egentliga systemet och dess variabler [41] : intern energi och entropi, vars existens och egenskaper postuleras, väljs som teorins huvudsakliga obestämda variabler.

Tillämpningsområdet för Clausius termodynamik (liksom alla andra teoretiska system för att konstruera denna vetenskapliga disciplin, baserat på användningen av mängden värme som en av teorins huvudvariabler) är begränsat till slutna system. I själva verket är värme per definition energi som överförs utan att utföra arbete och utan att ändra massorna av de ämnen som utgör systemet [42] , det vill säga massorna ( kvantiteterna ) av ämnen (till exempel i uttryck för specifik värme och annat specifika kvantiteter) i Clausius termodynamik är inte termodynamiska variabler [43] , och numeriska parametrar . Därför kan metoder som härstammar från Clausius inte visa att entropin beror på massorna av de ämnen som utgör systemet [44] . Härav följer att utvidgningen av termodynamiken utförd av Gibbs till öppna system med variabel sammansättning kräver en expansion av teorin med inblandning av nya empiriska motiveringar, det vill säga ytterligare postulat. Denna förlängning och konsekvenserna av den utgör huvudinnehållet i Gibbs termodynamik [44] .

Gibbs, i sin avhandling "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875-1878), utgår från konceptet om energin i ett termodynamiskt system och principen om ökad entropi, och hans presentationsmetod är en logisk struktur som initialt tar hänsyn till massan av ett ingående ämne som en termodynamisk variabel ( Gibbs postulat ), och baserat på följande påståenden:

den inre energin i ett öppet homogent termodynamiskt system, där endast arbetet med kompression/expansion är möjligt, är en funktion av entropi , volym och massa av de ämnen som utgör systemet [45] . Nu kallas detta uttalande energiuttrycket för den grundläggande Gibbs ekvation [46] [47] : $U$ $S$ $V$ $m_{j}$

U=U(S,V,\{m_{j}\}),

(Energi av ett öppet homogent system enligt Gibbs; Gibbs grundläggande ekvation i energitermer)

var är förkortningen för enum ;

\{m_{i}\}

m_{1},m_{2},...,m_{i},...

den inre energin i ett termodynamiskt system och dess oberoende variabler som anges ovan är additiva kvantiteter [48] ;

i ett jämviktstillstånd, med den inre energin, volymen och massorna av de ingående ämnena oförändrade, är systemets entropi maximal [49] . Detta påstående kallas Gibbs jämviktsprincip [50] [51] och anses vara en av komponenterna i termodynamikens andra lag [52] .

Dessa bestämmelser utgör grunden för Gibbs termodynamik, som är en oberoende (det vill säga utgående från Clausius termodynamik, men inte knuten till den) logisk struktur. Det faktum att Gibbs själv inte kallade de viktigaste uttalandena i sin teori för postulat eller axiom förändrar inte sakens väsen. Presentationsstilen i Gibbs avhandling "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" är axiomatisk: först ges en formulering, följt av en diskussion, åtföljd av exempel. Gibbs, som inte brydde sig alltför mycket om den formella strängheten i att förklara grunderna för sitt system, strävade efter att så snabbt som möjligt gå över till att överväga specifika problem. Därför är Gibbsteorin inte ett komplett axiomatiskt system. Därefter utvecklades Gibbs tillvägagångssätt, i synnerhet i verk av L. Tisza [28] . Faktum är att den kemiska termodynamikens axiomatik är vägen från de grundläggande axiomen till Gibbs-formalismen (och vidare - enligt Gibbs).

Tyvärr presenteras ibland Gibbs termodynamik - en autonom logisk struktur - som en del av Clausius/Carathéodory-teorin ibland i utbildningslitteraturen, och eleverna frågar till exempel varför det är nödvändigt att bevisa villkoret för jämvikt mellan temperaturer i jämviktsfaser om detta redan följer av termodynamikens nolllag [53] .

N. N. Schillers bidrag till termodynamikens axiomatik

N. N. Schiller var den första som systematiskt utvecklade den logiska sidan av termodynamikens grundläggande begrepp och lagar. Han visade att, tillsammans med de klassiska formuleringarna av termodynamikens andra lag i Clausius och Thomsons anda , är andra likvärdiga formuleringar möjliga. Schiller ansåg att ett av de viktigaste och mest allmänna uttalandena om existensen av en integrerande divisor för en elementär mängd värme [54] . $\delta Q$

Axiomatics of Carathéodory

1909 försökte en elev till den berömde matematikern David Hilbert, Constantine Carathéodory , ge den första axiomatiska konstruktionen av termodynamiken [55] [56] [57] . I sin artikel "On the Fundamentals of Thermodynamics" satte han den extremt abstrakta uppgiften att studera kropparnas termiska tillstånd. Huvudinnehållet i den andra lagen enligt Carathéodory var att vid en fixerad energi hos systemet i en godtyckligt nära grannskap av dess initiala tillstånd, finns det alltid tillstånd som är ouppnåeliga adiabatiskt - utan termisk interaktion med omgivningen. Matematiskt betyder detta (som i den ursprungliga tolkningen av Clausius) existensen av en integrerande faktor för den pfaffiska formen, som ger systemets tillståndsekvation. Fördelen med Carathéodorys tillvägagångssätt (jämfört med Clausius) är förkastandet av de restriktioner som åläggs av postulatet om existensen av en idealgas. Komplexiteten och matematiseringen av artikeln blev dock ett allvarligt hinder för att Carathéodorys idéer skulle tränga in i fysiken.

Bidrag från TA Afanas'eva-Ehrenfest till termodynamikens axiomatik [58] [59]

T. A. Afanas'eva-Ehrenfest kompletterade termodynamikens postulatsystem med axiomet om förekomsten av termodynamisk jämvikt och delade termodynamikens andra lag i två logiskt oberoende delar, av vilka den första underbygger existensen av entropi, och den andra är en uttalande om den stadiga ökningen av entropi i verkliga adiabatiska processer.

A. Sommerfelds axiomsystem

1) Det finns en tillståndsfunktion - temperatur. Jämlikheten mellan temperaturer på alla punkter är villkoret för termisk jämvikt mellan två system eller två delar av samma system [60] .

2) Varje termodynamiskt system har en karakteristisk tillståndsfunktion - energi. Denna tillståndsfunktion ökar med mängden värme som rapporteras till systemet dQ och minskar med mängden externt arbete som utförs av systemet dW. För ett slutet system är lagen om energibevarande giltig [9] .

3) Varje termodynamiskt system har en tillståndsfunktion som kallas entropi. Entropi beräknas enligt följande. Systemet överförs från ett godtyckligt valt initialtillstånd till motsvarande slutliga tillstånd genom en sekvens av jämviktstillstånd; alla delar av värme dQ som tillförs systemet beräknas, var och en divideras med den absoluta temperaturen T som motsvarar den, och alla värden som erhålls på detta sätt summeras (den första delen av termodynamikens andra lag) . I verkliga (inte idealiska) processer ökar entropin i ett slutet system (den andra delen av termodynamikens andra lag) [61] .

4) Vid absolut nolltemperatur antar entropin värdet S 0 , oberoende av tryck, aggregationstillstånd och andra egenskaper hos ämnet [62] .

A. A. Gukhmans system av axiom

Systemet för konstruktion av termodynamik som föreslagits av A. A. Gukhman [63] [64] [65] [66] [67] är baserat på följande bestämmelser:

Om vi pekar ut något materiellt system och skyddar det från interaktion med andra kroppar, kommer efter en viss begränsad tidsperiod alla processer att stanna i systemet. Ett tillstånd av makroskopisk jämvikt kommer att komma. Detta tillstånd kan endast störas av yttre påverkan [68] .
Förändringen i systemets inre energi är lika med summan av mängden påverkan på systemet [69] .
Det finns termisk potential - absolut temperatur T , och termisk koordinat - entropi S , så att dQ = TdS [70] .
Varje jämviktssystem vid T —> 0 kommer till ett speciellt begränsningstillstånd, i vilket dess entropi under alla omständigheter, utan några undantag, får det enda möjliga värdet, som utan att skada de teoretiska konstruktionernas rigoritet kan sättas lika med noll [71] .

Axiomatics of N. I. Belokon

N. I. Belokon identifierar inte termodynamikens postulat , som är en generalisering av den månghundraåriga erfarenheten av att förstå naturen, med dess början - matematiska uttryck för postulat. Den första lagens postulat är lagen om energibevarande . Den första lagen är formulerad enligt följande: förändringen i den inre energin i en kropp eller ett system av kroppar är lika med den algebraiska summan av de mottagna (överförda) mängderna värme och arbete, eller, vad som är detsamma, värmen som tas emot av systemet utifrån omvandlas successivt till en förändring i systemets inre energi och till prestanda (återbäring) av externt arbete $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A^{*}$ [72]

\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}.

Denna ekvation, som är den externa energibalansen för ett termodynamiskt system, är endast giltig för reversibla processer . Belokon kompletterar med ekvationen i den första lagen om balansen av arbetsvätskan , som tar hänsyn till den interna värmeöverföringen av systemet till följd av den irreversibla omvandlingen av arbete till värme under friktion , elektrisk uppvärmning, diffusion etc. Den totala mängden värme som tas emot av kroppen definieras som summan av två kvantiteter: värme , summerad utifrån, och värmen från inre värmeöverföring : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{{**}}=dU+\delta A.

Den resulterande generaliserade ekvationen av den första lagen är också giltig för irreversibla processer.

Termodynamikens andra lag är traditionellt formulerad som en enhetlig princip för existensen och ökningen av entropi och är baserad på postulaten om irreversibilitet (Clausius, Thomson, Planck , etc.) [73] . Misstaget att underbygga principen om existensen av entropi på basis av postulatet om irreversibilitet och behovet av dess oberoende motivering påpekades av N. N. Schiller, K. Karateodory, T. A. Afanas'eva-Ehrenfest, A. Sommerfeld, A. Gukhman, N. I. Belokon och andra. Behovet av att dela termodynamikens andra lag i två oberoende principer bygger på det faktum att principen om existensen av entropi är grunden för härledningen av ett antal av termodynamikens viktigaste differentialförhållanden och dess vetenskapliga betydelse kan inte överskattas, och principen om ökande entropi av isolerade system är en statistisk princip, mycket mindre generell, som karakteriserar den mest sannolika riktningen för processerna för att förändra tillståndet för isolerade system som observeras i vår värld. För första gången gavs ett oberoende belägg för principen om existensen av entropi för alla termodynamiska system av N. I. Belokon på basis av postulatet för termostatikens andra lag (Belokons postulat): temperatur är den enda tillståndsfunktionen som bestämmer riktningen för spontan värmeöverföring, det vill säga mellan kroppar och element i kroppar som inte är belägna i termisk jämvikt, är samtidig spontan (enligt balans) överföring av värme i motsatta riktningar omöjlig - från kroppar som är mer uppvärmda till kroppar som är mindre uppvärmda och vice versa [74] .

Belokons postulat är ett specialfall av den mest grundläggande vetenskapliga principen - principen om naturfenomens orsakssamband . Den är symmetrisk med avseende på riktningen för spontan värmeöverföring, men utesluter fullständigt samtidig icke-jämviktsvärmeöverföring i motsatta riktningar, vilket är ett brott mot kausalitetsprincipen . Konsekvensen av Belokons postulat är påståendet: det är omöjligt att samtidigt (inom samma rums-temporala system av positiva eller negativa absoluta temperaturer) fullborda omvandlingar av värme till arbete och arbete till värme . Således är termodynamik baserad på Belokons axiomatik giltig både för världar med positiva och för världar med negativa absoluta temperaturer .

Axiomsystemet för G. Falk och G. Jung

G. Falks och G. Jungs axiomatik är baserad på följande påståenden [75] :

Varje fysiskt system har en energiisoleringsinteraktion, vars struktur tillåter konstruktionen av den metriska variabeln v(z) — systemets energi.

Varje fysiskt system har en interaktion - adiabatisk isolering, vars egenskaper motsvarar följande bestämmelser:

det tillåter konstruktionen av den metriska entropin S(z); det ger den empiriska entropin σ(z), som aldrig minskar under övergångar under adiabatisk isolering; det indikerar att S är en monoton funktion av σ.

När systemets energi når sitt lägsta värde, då tar systemets entropi sitt lägsta värde.

Rationell termodynamik

Rationell termodynamik betraktar termiska fenomen i kontinuum baserat på det icke-traditionella tillvägagångssättet av K. Truesdell , P. A. Zhilin och deras anhängare [76] [77] [78] [79] [80] . Målet är att skapa en rigorös matematisk axiomatik av de initiala bestämmelserna i kontinuumtermomekaniken så att den täcker den bredaste möjliga klassen av modeller , och intuitiva idéer om fysiska fenomen uttrycks i matematisk form. Grunden för teorin bygger på sådana matematiska strukturer och begrepp som vektor- , metriska och topologiska rum , kontinuerliga och differentierbara avbildningar , grenrör , tensorer , grupper och deras representationer, etc. För enkla objekt är ett så komplicerat tillvägagångssätt inte. krävs, men för mer komplexa fenomen i kontinuerliga medier, såsom viskoelasticitet , krypning , minneseffekter ( hysteres ), avslappning , etc., stöter konstruktionen av fenomenologiska modeller ofta på svårigheter, varav en betydande del relaterar till bildandet av en adekvat matematisk anordning. Därför är en korrekt beskrivning av den matematiska strukturen hos ett objekt baserad på axiomatik och dess logiska konsekvenser inte bara av metodologiskt intresse, utan också av praktisk betydelse.

Rationell termodynamik delar inte in termodynamik i jämvikt och icke-jämvikt ; båda dessa discipliner behandlas som en enda del av kontinuumfysiken . Tid ingår initialt uttryckligen i den rationella termodynamikens ekvationer. De initiala obestämda variablerna i teorin är rumsliga koordinater, tid, massa, temperatur, energi och hastigheten för värmetillförsel/avlägsnande. Dessa kvantiteter beskrivs endast av sådana egenskaper som kan uttryckas på matematikens språk. Inom rationell termodynamik är förekomsten av temperatur inte underbyggd på basis av idéer om termisk jämvikt ; dessutom betraktas sådana bevis som "metafysikens starka cirklar" [81] . Till skillnad från de system för konstruktion av termodynamik, där temperaturen uttrycks i termer av intern energi och entropi [82] [83] , i rationell termodynamik, tvärtom, uttrycks entropi i termer av intern energi och temperatur. Termodynamikens andra lag betraktas inte som en begränsning av möjliga processer, utan som en begränsning av den tillåtna formen av ekvationer som beskriver verkliga system och processer [84] .

Terminologin som används i arbeten om rationell termodynamik skiljer sig ofta från den allmänt accepterade (till exempel kan entropi kallas "kalori"), vilket gör den svår att förstå.

Moderna förhållningssätt till axiomatik

Frågan är varför i studiet av termodynamik "förutsätts inte existensen av entropi direkt som en oberoende princip? Vad får oss att härleda denna princip som en konsekvens av någon annan proposition? Svaret är ganska tydligt. Sakens väsen ligger i det faktum att en sådan lösning på problemet i det allmänt accepterade systemet för att exponera termodynamikens grunder inte på något sätt är förberedd och skulle uppfattas som artificiell, omotiverad och väsentligen obegriplig” [2] .

Axiomen (börjande, postulat) som termodynamiken bygger på är inte tre, inte fyra (om vi räknar nollbörjan ) och inte ens fem (om vi räknar " minus först" början ), så de föredrar redan att inte räkna dem. Slutligen, förutom axiom, överenskommelser och teorem inom termodynamiken, finns det också "principer", till exempel Putilov-principen om termodynamisk tillåtlighet i jämviktstermodynamik eller Curie-principen i icke-jämvikts-termodynamik, det vill säga påståenden som inte är överenskommelser eller satser, men gör inte anspråk på att vara naturens lagars roll. De bör inte förväxlas med termodynamikens axiom eller teorem, som traditionellt använder ordet "princip" i sina namn (Nernst -principen, Le Chatelier-Brown-principen ).

Det aktuella läget för frågan om termodynamisk axiomatik behandlas i artikeln [85] .

Se även

Termodynamikens andra lag

Anteckningar

↑ Gelfer Ya. M., Termodynamikens historia och metodik och statistisk fysik, 1981 , sid. 204.
↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , sid. 353.
↑ Utveckling av modern fysik, 1964 , sid. 257.
↑ Physical encyclopedia, vol. 1, 1988 , sid. 35.
↑ Termodynamik för irreversibla processer, 1962 , sid. elva.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , sid. 35.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 17–19.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 36.
↑ 1 2 A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , sid. 25.
↑ Termodynamik för irreversibla processer, 1962 , sid. 12.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 37.
↑ R. Haase, Thermodynamics of irreversible processes, 1967 , sid. 22.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 149.
↑ Einstein-samlingen, 1969–1970, 1970 , sid. 11–39.
↑ Einstein-samlingen, 1969–1970, 1970 , sid. 7–10.
↑ 1 2 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 29.
↑ 1 2 Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , sid. 40.
↑ Sage B. H., Thermodynamics of multicomponent systems, 1969 , sid. 54.
↑ Lebon G. ea, Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , sid. fjorton.
↑ Callen HB, Termodynamik och en introduktion till termostatistik, 1985 , sid. 36.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 1986 , sid. 182.
↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., Physical and chemical foundations of inorganic chemistry, 2004 , sid. elva.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical chemistry, volym 1, 1970 , sid. 54.
↑ Helst bör varje term helt motsvara det angivna konceptet och återspegla dess väsen. Innehållet i begreppet kan förändras, och med tiden får termen en betydelse som är långt ifrån den ursprungliga: den moderna innebörden av termen värmekapacitet har inte längre något att göra med teorin om kalorier som gav upphov till den . Man bör inte bedöma ett koncept efter dess missvisande namn, som helt enkelt är en identifierare för en termodynamisk storhet. För detta ändamål är symboler lika användbara som namn.
↑ Kvasnikov I. A., Molecular Physics, 2009 , sid. 31.
↑ Kvasnikov I. A., Thermodynamics and statistical physics, vol. 1, 2002 , sid. 22.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , sid. 66.
^ 1 2 Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966 .
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , sid. 73.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , sid. 9.
↑ Prigozhin, Kondepudi. Modern thermodynamics, 2002 , sid. 52.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , sid. 16.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , sid. 54.
↑ R. Haase, Thermodynamics of irreversible processes, 1967 , sid. 17.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , sid. 149.
↑ Tribus M., Thermostatics and thermodynamics, 1970 , sid. 477.
↑ Chemical Encyclopedic Dictionary, 1983 , sid. 563.
↑ Landsberg PT, Termodynamik med kvantstatistiska illustrationer, 1961 , sid. 142.
↑ Landsberg PT, Termodynamik och statistisk mekanik, 1978 , sid. 79.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , sid. 354.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , sid. 43.
↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 , sid. åtta.
↑ Massa sägs vara en adiabatiskt retarderad mängd .
↑ 1 2 Munster A., Chemical thermodynamics, 1971 , sid. 67.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , sid. 68.
↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , s. 29, 41.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , sid. 91.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , sid. 81.
↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , sid. 209.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , sid. 196.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and ytfenomen, 1967 , sid. 21.
↑ Morachevsky A. G. et al., Thermodynamics of liquid-vapor equilibrium, 1989 , sid. 6.
↑ Toikka A. M., Tretyakov Yu. D., From Gibbs to Prigogine, 2006 .
↑ Gelfer Ya. M., Termodynamikens historia och metodik och statistisk fysik, 1981 , sid. 209-212.
↑ Carathéodory K., Om termodynamikens grunder, 1964 .
↑ Född M., 1964 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 55-57.
↑ Sviridonov M. N., Utveckling av begreppet entropi i verk av T. A. Afanasyeva-Ehrenfest, 1971 .
↑ Gelfer Ya. M., Termodynamikens historia och metodik och statistisk fysik, 1981 , sid. 220-222.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamik och statistisk fysik, 1955 , sid. elva.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamik och statistisk fysik, 1955 , sid. 41–42.
↑ A. Sommerfeld, Termodynamik och statistisk fysik, 1955 , sid. 96.
↑ Gukhman A. A., Om termodynamikens grunder, 1947 .
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 .
↑ Gukhman A. A., Om termodynamikens grunder, 1986 .
↑ Isaev S.I., Kurs i kemisk termodynamik, 1986 .
↑ Gukhman A. A., Om grunderna för termodynamiken, 2010 .
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 13.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 16.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , sid. 35–36.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , sid. 306.
↑ Belokon, N.I., 1954 , sid. 61.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 52.
↑ Belokon, N.I., 1968 , sid. 55.
↑ Falk G. und Jung H., Axiomatik der Thermodynamik, 1959 , s. 119–175.
↑ Truesdell, K., Thermodynamics for Beginners, 1970 .
^ Noll W., Grunderna för mekanik och termodynamik, 1974 .
↑ Truesdell, K., Primärkurs i rationell kontinuummekanik, 1975 .
↑ Truesdell C., Rational Thermodynamics, 1984 .
↑ Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012 .
↑ Truesdell C., Bharatha S., The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics, 1977 , sid. 5.
↑ Guggenheim E.A., Thermodynamics, 1986 , sid. femton.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Statistical physics. Del 1, 2002 , sid. 54.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , sid. 10–11.
↑ Lieb EH , Yngvason J. Fysiken och matematiken i termodynamikens andra lag // Physics Reports. - Elsevier, 1999. - Vol. 310 , nr. 1 . - S. 1-96 . - doi : 10.1016/S0370-1573(98)00082-9 .

Litteratur

Callen H. B. Termodynamik och en introduktion till termostatistik. — 2:a uppl. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 s. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , nr. 1 . - S. 933-945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , nr. 1 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 sid.
Flugge S. (Hrsg.). Handbuch der Physic. Band III/2. Prinzipien der Thermodynamik und Statistik. - Berlin - Göttingen - Heidelberg: Springer-Verlag, 1959. - VII + 678 sid.
Guggenheim E. A. Termodynamik: En avancerad behandling för kemister och fysiker. — 8:e uppl. - Amsterdam: Nord-Holland, 1986. - XXIV + 390 s. — ISBN 0444869514 , 9780444869517.
Landsberg PT Termodynamik med kvantstatistiska illustrationer. - New York - London: Interscience Publishers, 1961. - X + 499 sid. - (Monographs in Statistical Physics and Thermodynamics. Vol. 2).
Landsberg PT Termodynamik och statistisk mekanik . - Oxford: Oxford University Press, 1978. - XIII + 461 sid.
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding non-equilibrium termodynamik: fundament, tillämpningar, gränser. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2008. - XIII + 325 sid. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Noll W. Grunderna för mekanik och termodynamik: utvalda papper. - Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1974. - X + 324 sid. — ISBN 978-3-642-65819-8 .
Tisza Laszlo . Generaliserad termodynamik. - Cambridge (Massachusetts) - London (England): The MIT Press, 1966. - xi + 384 s.
Truesdell C. Termodynamikens tragikomiska historia, 1822–1854. - New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980. - XII + 372 sid. - (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Vol. 4). - ISBN 978-1-4613-9446-4 .
Truesdell C., Bharatha S. Klassisk termodynamiks koncept och logik som teori om värmemotorer. - New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1977. - XVII + 154 s. — ISBN 3-540-07971-8 .
Truesdell C. Rationell termodynamik. - New York - Berlin - Heidelberg - Tokyo: Springer-Verlag, 1984. - XVIII + 578 s. — ISBN 0-387-90874-9 .
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreversibilitet, ensidighet och termodynamikens andra lag // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , nr 3-4 . - S. 3-30 . (ryska)
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5:e uppl. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 sid. - (Läroböcker för universitet. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3.
Belokon N. I. Termodynamik. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 sid.
Belokon NI Grundläggande principer för termodynamiken. - M . : Nedra, 1968. - 112 sid.
Born M. Kritiska kommentarer om den traditionella presentationen av termodynamik // Utveckling av modern fysik. — M.: Nauka, 1964. (ryska)
Baer GD Teknisk termodynamik. — M .: Mir, 1977. — 519 sid.
Gelfer Ya. M. Termodynamiks och statistisk fysiks historia och metodik. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - M . : Högre skola, 1981. - 536 sid.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kurs i fysikalisk kemi / Ed. ed. Ja. I. Gerasimova. - 2:a uppl. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 sid.
Gibbs J.V. Termodynamiska verk / Per. från engelska. ed. prof. V. K. Semenchenko. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1950. - 492 sid. - (Klassiker inom naturvetenskap).
Gibbs JW Termodynamik. Statistisk mekanik. - M. : Nauka, 1982. - 584 sid.
Glazov V. M. Grunderna i fysikalisk kemi. - M . : Högre skola, 1981. - 456 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. - Alma-Ata: Publishing House of the Academy of Sciences of the Kazakh SSR, 1947. - 106 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. — M .: Energoatomizdat, 1986. — 384 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. — 2:a uppl., rättad. - M. : Förlag LKI, 2010. - 384 sid. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Zharikov VA Grunderna i fysikalisk geokemi . — M .: Nauka; Moscow State Universitys förlag, 2005. - 656 sid. — (Klassisk universitetslärobok). - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P. A. Rationell kontinuummekanik. - 2:a uppl. - St Petersburg. : Yrkeshögskolans förlag. un-ta, 2012. - 584 sid. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fenomenologisk och statistisk termodynamik: En kort föreläsningskurs / Per. från polska. under. ed. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 sid.
Sommerfeld A. Termodynamik och statistisk fysik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1955. - 480 sid.
Isaev S. I. Kurs i kemisk termodynamik. - 2:a uppl. - M . : Högre skolan, 1986. - 272 sid.
Carathéodory K. Om termodynamikens grunder // Utveckling av modern fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 3-22 . (ryska)
Kvasnikov IA Termodynamik och statistisk fysik. Vol 1: Teori om jämviktssystem: Termodynamik. — 2:a uppl., substantiv. revideras och ytterligare — M. : Redaktionell URSS, 2002. — 240 sid. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kvasnikov I. A. Molekylär fysik. — M. : Redaktionell URSS, 2009. — 229 sid. - ISBN 978-5-901006-37-2 .
Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 sid.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistisk fysik. Del 1. - 5:e uppl. — M. : Fizmatlit, 2002. — 616 sid. - (Teoretisk fysik i 10 volymer. Volym 5). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Leonova VF Termodynamik. - M . : Högre skola, 1968. - 159 sid.
Utvecklingen av modern fysik. Samling av artiklar / Otv. ed. Kuznetsov B. G. - M . : Nauka, 1964. - 331 sid.
Morachevskii A.G., Smirnova N.A., Piotrovskaya E.M. et al. Thermodynamics of Liquid-Vapor Equilibrium, Ed. A. G. Morachevsky. - L. : Chemistry, 1989. - 344 sid. — ISBN 5-7245-0363-8 .
Munster A. Kemisk termodynamik / Per. med honom. under. ed. motsvarande medlem USSR:s vetenskapsakademi Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 sid.
Petrov N., Brankov J. Moderna termodynamiska problem. — Per. från bulgariska — M .: Mir, 1986. — 287 sid.
Prigogine I., Kondepudi D. Modern termodynamik. Från värmemotorer till dissipativa strukturer. — M .: Mir, 2002. — 461 sid. — ISBN 5-03-003538-9 .
Putilov K. A. Termodynamik / Ed. ed. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 sid.
Rusanov AI Fasjämvikt och ytfenomen. - L. : Kemi, 1967. - 388 sid.
Sviridonov M. N. Utveckling av begreppet entropi i verk av T. A. Afanasyeva-Ehrenfest // Naturvetenskapens historia och metodik. Issue X. Fysik. - Moscow State Universitys förlag, 1971. - S. 112-129 . (ryska)
Sage BH Termodynamik hos flerkomponentsystem. — M .: Nedra, 1969. — 304 sid.
Sychev VV Komplexa termodynamiska system. - 4:e uppl., reviderad. och ytterligare .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 sid.
Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Oorganisk kemi. Volym 1. Fysikaliska och kemiska baser för oorganisk kemi / Under. ed. acad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Akademin, 2004. - 240 sid. — (Högre yrkesutbildning). — ISBN 5-7695-1446-9 .
Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter / Resp. ed. I. I. Novikov . - Sovjetunionens vetenskapsakademi. Kommittén för vetenskaplig och teknisk terminologi. Samling av definitioner. Problem. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 sid.
Termodynamik av irreversibla processer. Föreläser på Summer International School of Physics. Enrico Fermi / Ed. D. N. Zubareva. - M . : Förlag för utländsk litteratur, 1962. - 427 sid.
Toikka A.M., Tretyakov Yu.D. Från Gibbs till Prigogine . - Science , 2006. - Februari ( nr 2 ). - S. 60-68 . — ISSN 0032-874X . (ryska)
Tribus M. Termostatik och termodynamik. - M . : Energi, 1970. - 503 sid.
Truesdell K. Termodynamik för nybörjare // Mekanik. Periodisk samling av översättningar av utländska artiklar. - M .: Mir, 1970. - Nr 3 (121), sid. 116-128 . (ryska)
Truesdell K. Inledande kurs i rationell kontinuummekanik / Per. från engelska. under. ed. P.A. Zhilina och A.I. Lurie. - M . : Mir, 1975. - 592 sid.
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 sid.
Haase R. Termodynamik av irreversibla processer. - M . : Mir, 1967. - 544 sid.
Chemical Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. I. L. Knunyants . - M .: Soviet Encyclopedia , 1983. - 792 sid.
Einstein-samlingen, 1969-1970 / Ed. ed. I. E. Tamm, G. I. Naan. — M .: Nauka, 1970. — 408 sid.

Länkar

Termodynamikens grundläggande begrepp - videoföreläsning av V. A. Ovchinkin ( MIPT ).

Termodynamik
Delar av termodynamiken	Termodynamikens principer Tillståndsekvation Termodynamiska storheter Termodynamiska potentialer Termodynamiska cykler Fasövergångar Fasövergångar av det första slaget Fasövergångar av det andra slaget Termodynamik utan jämvikt
Termodynamikens principer	Termodynamikens allmänna princip Termodynamikens första lag Termodynamikens andra lag Termodynamikens tredje lag