Bernoulli, Jacob

Jacob Bernoulli
tysk  Jacob Bernoulli
Födelsedatum 6 januari 1655( 1655-01-06 )
Födelseort
Dödsdatum 16 augusti 1705 (50 år)( 1705-08-16 )
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär sannolikhetslära och talteori
Arbetsplats
Alma mater
Akademisk examen PhD [2] ( 1684 )
vetenskaplig rådgivare Nicolas Malebranche [3] , Peter Werenfels [d] [3] och Gottfried Wilhelm Leibniz
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Jacob Bernoulli ( tyska:  Jakob Bernoulli , 6 januari 1655 , Basel - 16 augusti 1705 , Basel ) var en schweizisk matematiker . En av grundarna av sannolikhetsteori och matematisk analys . Den äldre brodern till Johann Bernoulli lade tillsammans med honom grunden för variationskalkylen . Bevisade ett specialfall av lagen om stora tal  - Bernoullis sats [4] . Professor i matematik vid universitetet i Basel (sedan 1687 ) [4] . Utländsk ledamot av Paris vetenskapsakademi (1699) och Berlins vetenskapsakademi (1702).

Biografi

Jacob föddes i familjen till en framgångsrik farmaceut Nicholas Bernoulli. Till en början, på begäran av sin far, studerade han teologi vid universitetet i Basel , men blev intresserad av matematik, som han studerade på egen hand. På universitetet behärskade han också 5 språk (franska, italienska, engelska, latin, grekiska), 1671 fick han en magisterexamen i filosofi [5] .

1676-1680 gjorde han en resa till Europa. Han åkte till Frankrike för att studera Descartes idéer , sedan till Italien. När han återvände till Basel arbetade han en tid som privatlärare.

År 1682 gick han på en ny resa och besökte Nederländerna och England , där han träffade Huygens , Hooke och Boyle . 1683 återvände han till Basel och året därpå gifte han sig med Judith Shtupanus ( Judith Stupanus ), de fick en son och en dotter.

1683 började han föreläsa om fysik vid universitetet i Basel. Sedan 1687 valdes han till professor i matematik vid detta universitet och arbetade där till slutet av sitt liv [6] .

1687 upptäckte han Leibniz första memoar (1684) om analys och började entusiastiskt bemästra den nya kalkylen. Han skrev till Leibniz och bad honom att klargöra flera oklara avsnitt. Han fick svar bara tre år senare (1690 var Leibniz då på affärsresa i Paris); under denna tid behärskade Jacob Bernoulli självständigt differential- och integralkalkyl, och introducerade samtidigt sin bror Johann till det . När han återvände inledde Leibniz en aktiv och ömsesidigt fördelaktig korrespondens med båda. Triumviratet som bildades - Leibniz och bröderna Bernoulli - ledde europeiska matematiker i 20 år och berikade den nya analysen avsevärt.

År 1699 blev Jacob Bernoulli medlem av Paris vetenskapsakademi och 1702 av Berlins vetenskapsakademi [7] .

År 1692 visade Jacob Bernoulli de första tecknen på tuberkulos , som han dog av den 16 augusti 1705. Begravd i Basel-katedralen . Enligt hans önskan skulle en logaritmisk spiral ha avbildats på gravstenen , men murare, av okunnighet eller för att spara arbete, skar ut inte en logaritmisk, utan en arkimedeisk spiral .

En krater på månen är uppkallad efter Jacob och Johann Bernoulli .

Vetenskaplig verksamhet

Den unga matematikerns första triumfföreställning går tillbaka till 1690 . Jacob löser Leibniz-problemet om formen på en kurva längs vilken en tung punkt sjunker i lika tidsintervall med lika vertikala segment. Leibniz och Huygens hade redan fastställt att detta är en semicubic parabola , men bara Jacob Bernoulli publicerade ett bevis med hjälp av en ny analys, härleda och integrera en differentialekvation . Samtidigt dök termen " integral " först upp i tryck.

Jacob Bernoulli gjorde ett stort bidrag till utvecklingen av analytisk geometri och ursprunget till variationskalkylen . Bernoullis lemniscat är uppkallat efter honom . Han undersökte också cykloiden , kontaktledningen och speciellt den logaritmiska spiralen . Jakob testamenterade att rita den sista av de listade kurvorna på sin grav; av okunnighet avbildade de Arkimedes spiral där , se bilden till höger. Enligt testamentet finns en inskription på latin ingraverad runt spiralen, "EADEM MUTATA RESURGO" ("förändrad, jag återuppstår igen"), som återspeglar egenskapen hos den logaritmiska spiralen att återställa sin form efter olika transformationer.

År 1690 publicerade Bernoulli först en studie av sammansatt ränta , där han underbyggde förekomsten av marginalnytta, som han uppskattade till större än 2,5 men mindre än 3. Genom flera approximationer letade han faktiskt efter gränsen för sekvensen

,

som är lika med talet e [8] .

Jacob Bernoulli äger betydande framgångar inom serieteorin , differentialkalkylen , sannolikhetsläran och talteorin , där " Bernoullis tal " är uppkallade efter honom .

Han studerade sannolikhetsteorin från Huygens bok "On Calculations in Gambling", som ännu inte hade någon definition och sannolikhetsbegrepp (den är ersatt av antalet gynnsamma fall). Jacob Bernoulli introducerade en betydande del av de moderna begreppen sannolikhetsteori och formulerade den första versionen av lagen om stora tal . Jacob Bernoulli förberedde en monografi på detta område, men hann inte publicera den. Den trycktes postumt, 1713, av hans bror Nicholas, under titeln The Art of Conjectures ( Ars conjectandi ). Detta är en meningsfull avhandling om sannolikhetsteorin, statistik och deras praktiska tillämpning, resultatet av kombinatorik och sannolikhetsteori från 1600-talet. Jacobs namn bär en viktig Bernoulli-fördelning inom kombinatorik .

Jacob Bernoulli publicerade också verk om olika frågor om aritmetik , algebra , geometri och fysik .

Se även

Proceedings

I rysk översättning

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Tyska nationalbiblioteket , Berlins statsbibliotek , Bayerns statsbibliotek , österrikiska nationalbiblioteket Record #118509950 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
  2. ↑ Mathematical Genealogy  (engelska) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Matematisk genealogi  (engelska) - 1997.
  4. ↑ 1 2 Bernoulli // Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
  5. ↑ Nikiforovsky V. A., 1984 , sid. 31..
  6. ↑ Bernoulli - artikel från encyklopedin "Round the World"
  7. ↑ Mitglieder der Vorgängerakademien  (tyska) . Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften . Hämtad 21 februari 2015. Arkiverad 23 september 2015 på Wayback Machine
  8. ↑ Bernoulli J. Quæstiones nonnulllæ de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Galla. A. 1685. - 1690.

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol