Striden mellan könen eller familjetvisten ( engelsk Battle of the sexes (BoS) , en alternativ avkodning av förkortningen - engelska Bach eller Stravinsky , " Bach eller Stravinsky ") är en av de grundläggande icke-samarbetsvilliga modellerna inom spelteorin , som innebär deltagande av två spelare med olika preferenser.
Spelet beskrevs första gången av Duncan Lewis och Howard Reiffa 1957 i deras bok Games and Solutions. Inledning och kritisk granskning» .
Anta att ett gift par, man och hustru, måste välja en av två händelser som händer samtidigt: en fotbollsmatch eller en musikal. Eftersom båda evenemangen hålls samtidigt kan makar bara delta i ett av dem. Deltagarna i spelet kan inte kommunicera med varandra och komma överens om gemensamma handlingar, och som ett resultat måste de göra ett val baserat enbart på deras preferenser eller förutse en partners handlingar.
Vinnarnas vinster är följande: mannen får en förmån lika med 2 konventionella enheter ( poäng ) om han går på fotboll med sin fru och 1 poäng om de går till musikalen. Fördelen för hustrun i det här fallet är den motsatta: hon vinner 2 poäng för att njuta av musikalen och 1 poäng för att titta på fotboll. Båda spelarna får noll om de går ensamma till eventet, eftersom de vill spendera tid tillsammans och de två är fortfarande bättre än var för sig.
Strukturen för detta spel med deltagarna, deras möjliga handlingar och resultat kan presenteras i form av en matristabell .
| Fru | |||
|---|---|---|---|
| Fotboll | Musikalisk | ||
| Make | Fotboll | (2.1) | (0,0) |
| Musikalisk | (0,0) | (1,2) |
Om en man är säker på att hans fru definitivt kommer att välja en musikal, skulle det vara bättre för honom att hålla henne sällskap än att gå på fotboll ensam. Om han tvärtom tror att hustrun kommer att offra sig och välja matchen, då är det bäst för honom att inte avvika från sin ursprungliga preferens. Fruns resonemang kommer att vara liknande.
En analys av kampen mellan könen leder till den logiska slutsatsen att spelet har mer än en Nash-jämvikt . Eftersom makar har det bättre tillsammans än åtskilda, finns det två jämviktspositioner i spelet: [Fotboll; Fotboll] och [Musikal; Musikalisk]. Det finns ingen dominerande strategi i det här spelet , och ingen av deltagarna har för avsikt att avvika från jämvikten så fort den är nådd. Dessutom kan spelare inte öka sin vinst utan att ta bort förmånen från partnern. Även om den ena i båda fallen skulle få dubbelt så många poäng som den andra, skulle den totala nyttan ändå vara större jämfört med fallet när makarna går skilda vägar.
Modellen för striden mellan könen som presenteras ovan är ett spel med samtidiga handlingar. Om vi å andra sidan skildrar en version av spelet med sekventiella handlingar , då kommer spelaren som har rätt att flytta först att ha en fördel. Så, om mannen väljer först, kommer balansen i spelet att vara på hans sida [Fotboll; Fotboll] med motsvarande vinster (2.1). Och vice versa, om hustrun har ett prioriterat drag, kommer balansen i spelet att fastställas till hennes fördel [Musikal; Musikal] med vinster (1,2).
| Japan | |||
|---|---|---|---|
| Insistera | Vägra | ||
| Kina | Insistera | (0,0) | (3.1) |
| Vägra | (1.3) | (0,0) |
Som framgår av tabellen, om Kina för en ihärdig politik, och Japan upphör att göra anspråk på öarna med vissa reservationer och villkor (en viss fördel antyds i gengäld), kommer Kina villkorligt att få 3 poäng, och Japan - en, och vice versa. I händelse av att båda staterna väljer en oförsonlig politik [Insistera; Insistera] eller förlora öarna [Refuse, Refuse] till förmån för en annan spelare (till exempel Taiwan), riskerar de att helt förlora möjligheten till någon fördel och som ett resultat kommer de att lämnas med noll utdelning. Så, varje sida av konflikten, insisterande, kan vinna 3 poäng, medan de vägrar - en poäng. Varje deltagare i spelet kommer utan tvekan att försöka maximera sina vinster genom att föra en ihärdig policy, trots motståndarens strategi.
Nollsummekonfliktsituationen tillfredsställer inte båda aktörerna, eftersom vinsten från samarbetet med åtminstone ett av länderna är mycket större. I det här fallet finns det alltså två möjliga lösningar på spelet som har Nash-jämviktspoäng med motsvarande utdelning (1,3) eller (3,1). När spelarna väl är i en jämviktsposition kommer ingen av dem att vilja ändra sin strategi längre, eftersom det kommer att innebära att de minskar sina egna fördelar till noll igen.
| Spel teori | |
|---|---|
| Grundläggande koncept | |
| Typer av spel |
|
| Lösningskoncept | |
| Spelexempel | |