Spel med fullständig information

Ett spel med fullständig information ( eng.  game of complete information  - lit. - "spel med fullständig information") [1] är en spelteoretisk term för ett spel där spelarna känner till hjälpfunktionen , spelets regler, såväl som andra spelares rörelser. Exempel på spel med fullständig information är schack och backgammon ; med ofullständig information - auktion och poker .

Definition

Enligt Avinash Dixit är ett perfekt informationsspel ett spel där alla spelets regler (spelarnas strategier och var och ens utdelning som funktion av alla spelares strategier) är fullt kända för alla spelare, och dessutom , är allmänt känt. Ett spel med perfekt information är ett spel där spelarna under spelets gång inte möter vare sig strategisk osäkerhet (när spelaren inte känner till motståndarens drag i det förflutna eller samtidigt med sina egna drag), eller extern osäkerhet (när spelaren inte känner till motståndarens drag tidigare). vet vilka yttre omständigheter). Således, i ett spel med perfekt information, känner varje spelare vid varje punkt där det är hans tur att röra sig hela spelets historia fram till den punkten, inklusive resultatet av alla handlingar som vidtagits av " naturen " eller tidigare handlingar av andra spelare, inklusive rena strategier och de faktiska resultaten av alla blandade strategier de kan använda i spelet [2] .

I sin lärobok definierar A. Mas-Collell , M. Winston och D. Green ett spel med fullständig information som ett spel där spelare har all information om varandra, information om utbetalningarna som de kommer att få för olika resultat av spelet; och ett spel med perfekt information som ett spel där varje informationsuppsättning innehåller en beslutsnod [3] .

I BDT är ett spel med fullständig information ett spel där spelaren, när han bestämmer sig för nästa drag, känner till båda spelarnas tidigare drag [4] .

John Harshanyi karakteriserar ett spel med fullständig information som ett spel där alla spelare känner till spelets karaktär i betydelsen att känna till spelets utökade form (spelträdet) eller spelets normala form (utdelningsmatris). Ett perfekt informationsspel kan vara ett perfekt informationsspel , där spelarna känner till både spelets natur och alla tidigare drag (gjorda av andra spelare eller av en slump) vid varje steg i spelet; eller ett spel med ofullkomlig information , där spelarna känner till spelets karaktär, men inte har fullständig information om de tidigare drag som gjorts under spelet [5] .

Egenskaper

Om inget element av slump är inblandat i någon aspekt av spelet (regler, möjlighet eller ordningsföljd för drag, fastställande av spelets slut eller resultatet), kommer ett sådant spel också att vara deterministiskt.

För alla deterministiska spel med fullständig information, teoretiskt sett, är det möjligt att beräkna hela trädet av möjliga drag för spelarna och bestämma sekvensen av drag som garanterat leder minst en av dem till en vinst eller oavgjort, det vill säga, en algoritm för att vinna eller dra spelet åtminstone mått för en av parterna.

Perfekta informationsspel inkluderar de flesta deterministiska brädspelen (t.ex. schack , tavreli, dam , go , renju , xiangqi , shogi , tic -tac-toe , reversi , mancala , prickar ). För de flesta av dem är dock algoritmen för vinst-eller-garanterat-drag okänd: även om den teoretiskt existerar och kan hittas, är alternativträdet i praktiken för stort för att byggas och analyseras inom rimlig tid.

Icke-deterministiska spel med fullständig information inkluderar till exempel backgammon . Spel som mahjong , kriegspiel och de flesta kortspel är inte spel med fullständig information .

Se även

• Spel med ofullständig information
• Spel med perfekt information
• Spel med ofullständig information

Anteckningar

1. ↑ I Owen, 2004, översätts det perfekta till full  - se I.2.5.
2. ↑ Strategispel. En tillgänglig lärobok om spelteori / Dixit A. , Skit S., Reilly D. - M .: Mann, Ivanov och Ferber , 2017 - 880-talet. - P.45, 334, 858, 867 - ISBN 978-5-00100-813-2
3. ↑ Mas-Collell A. , Winston M. , Greene D. Microeconomic theory. Bok 1 - M.: Delo, 2016 - 736 sid. — P.299, 333 — ISBN 978-5-7749-1104-2
4. ↑ Spelteori  / V.F. Kolchin  // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
5. ↑ Harshanyi J. , Selten R. Allmän teori om jämviktsval i spel / Redigerad av N.E. Zenkevich - St Petersburg. : Handelshögskolan, 2001. - 424 sid. — ISBN 5-900428-72-9

Litteratur

• Owen G. Spelteori. - M . : Vuzovskaya kniga, 2004. - 216 s.: ill. - 500 exemplar.  — ISBN 5-9502-0051-9 .
• Petrosyan L.A. , Zenkevich N.A., Semina E.A. Spelteori: Proc. ersättning för okamrat. - M . : Högre. Skola, Bokhuset "Universitetet", 1998. - S. 304. - ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.
• Vasin A. A. , Morozov  V. V. Spelteori och modeller för matematisk ekonomi. - M. : Max-press, 2005. - 272 sid. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Vasin A.A. Icke-kooperativa spel i natur och samhälle. Moskva: Max Press, 2005, 412 sid. ISBN 5-317-01306-2 .
• Evolutionära och återkommande spel / Vasin A. A. - Moskva  : Russian School of Economics , 2005. - 74 s.; 30 cm; ISBN 5-8211-0349-5 .
• Danilov V. I. Föreläsningar om spelteori . - M.: NES, 2002. - 140 sid. : sjuk. ISBN 5-8211-0193-X

Ordböcker och uppslagsverk	stor kines
I bibliografiska kataloger	GND : 4257954-5