Horisontellt koordinatsystem

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 21 september 2022; verifiering kräver 1 redigering .

Det horisontella koordinatsystemet [1] :40 , eller det horisontella koordinatsystemet [2] :30 är ett himmelskt koordinatsystem där huvudplanet är den matematiska horisontens plan och polerna är zenit och nadir . Den används vid observationer av stjärnor och solsystemets himlakroppars rörelse på marken med blotta ögat, genom en kikare eller ett teleskop med en azimutinställning [1] :85 . De horisontella koordinaterna för inte bara planeterna och solen, utan även stjärnorna förändras kontinuerligt under dagen på grund av den dagliga rotationenhimmelssfären .

Beskrivning

Linjer och plan

Det horisontella koordinatsystemet är alltid topocentriskt. Observatören befinner sig alltid på en fast punkt på jordens yta (markerad med O i figuren). Vi kommer att anta att observatören befinner sig på jordens norra halvklot vid latitud φ. Med hjälp av en lodlinje bestäms riktningen till zenit (z) som den övre punkten dit lodlinjen är riktad, och nadir (Z') bestäms som den nedre (under jorden) [1 ] :38 . Därför kallas linjen (ZZ') som förbinder zenit och nadir en lodlinje [3] :12 .

Planet vinkelrätt mot lodlinjen vid punkten O kallas det matematiska horisontplanet . På detta plan bestäms riktningen söderut (geografisk, inte magnetisk!) och norr, till exempel i riktning mot den kortaste skuggan från gnomonen per dag . Den kommer att vara kortast vid riktig middagstid och linjen (NS) som förbinder söder till norr kallas middagslinjen [1] :39 . Östra (E) och västra (W) punkterna tas 90 grader från sydpunkten, moturs respektive medurs, sett från zenit. Således är NESW planet för den matematiska horisonten.

Planet som passerar genom middags- och lodlinjerna (ZNZ'S) kallas himlameridianens plan , och planet som passerar genom himlakroppen kallas det vertikala planet för den givna himlakroppen. Den stora cirkeln längs vilken den korsar himmelssfären kallas himlakroppens vertikala [1] :40 .

Koordinater

I det horisontella koordinatsystemet är en koordinat antingen höjden på stjärnan h , eller dess zenitavstånd z . En annan koordinat är azimuten A .

Höjden h för armaturen är bågen för armaturens vertikal från planet för den matematiska horisonten till riktningen till armaturen. Höjderna mäts inom området från 0° till +90° till zenit och från 0° till −90° till nadir [1] :40 .

Zenitavståndet z för armaturen är bågen för armaturens vertikal från zenit till armaturen. Zenitavstånd räknas från 0° till 180° från zenit till nadir.

Armaturens azimut A är bågen för den matematiska horisonten från sydpunkten till armaturens vertikala punkt. Azimuter mäts i riktningen för den dagliga rotationen av himmelssfären, det vill säga väster om sydpunkten, i intervallet från 0° till 360° [1] :41 . Ibland mäts azimut från 0° till +180° åt väster och från 0° till −180° åt öster. (Inom geodesi och navigering mäts azimut från nordpunkten [ 4] .)

Funktioner för att ändra koordinaterna för himlakroppar

Under dagen beskriver stjärnan (och även, i den första approximationen, solsystemets kropp) en cirkel vinkelrät mot världens axel (PP'), som på latitud φ lutar mot den matematiska horisonten i en vinkel φ. Därför kommer den att röra sig parallellt med den matematiska horisonten endast vid φ lika med 90 grader, det vill säga vid nordpolen . Därför kommer alla stjärnor som är synliga där att inte falla (inklusive solen i ett halvår, se dagens longitud ) och deras höjd h kommer att vara konstant. På andra breddgrader är de stjärnor som är tillgängliga för observation vid en viss tid på året indelade i

Den maximala höjden h för en stjärna kommer att observeras en gång om dagen under en av dess två passager genom den himmelska meridianen - det övre klimaxet , och det lägsta - under det andra av dem - det nedre klimaxet. Från den nedre till den övre kulmen ökar stjärnans höjd h, från den övre till den nedre minskar den.

Övergång till den första ekvatorn

Förutom NESW-horisontplanet, ritar lodlinjen ZZ' och den kosmiska axeln PP' den himmelska ekvatorn vinkelrätt mot PP' vid punkt O. Låt t vara stjärnans timvinkel, δ dess deklination, R själva stjärnan, och z dess zenitavstånd. Då kommer det horisontella och det första ekvatoriala koordinatsystemet att förbindas med den sfäriska triangeln PZR, som kallas den första astronomiska triangeln [1] :68 , eller den parallaktiska triangeln [2] :36 . Formlerna för övergången från det horisontella koordinatsystemet till det första ekvatoriska koordinatsystemet är följande [5] :18 :

Härledning av övergångsformler

Sekvensen för att tillämpa formlerna för sfärisk trigonometri på den sfäriska triangeln PZR är densamma som när man härleder liknande formler för det ekliptiska koordinatsystemet : cosinussatsen, sinussatsen och femelementsformeln [2] :37 . Enligt cosinuslagen har vi:

Den första formeln har erhållits. Applicera nu sinussatsen på samma sfäriska triangel :

Den andra formeln erhålls. Nu tillämpar vi fem element på vår sfäriska triangelformel :

Den tredje formeln erhålls. Så alla tre formler erhålls från övervägandet av en sfärisk triangel.

Övergång från den första ekvatorn

Formlerna för övergången från det första ekvatoriska koordinatsystemet till det horisontella koordinatsystemet härleds genom att betrakta samma sfäriska triangel och tillämpa samma formler för sfärisk trigonometri som i den omvända övergången [2] :37 . De ser ut så här [5] :17 :

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Tsesevich V.P. Vad och hur man observerar på himlen. - 6:e uppl. — M .: Nauka , 1984. — 304 sid.
  2. ↑ 1 2 3 4 Belova N. A. Kurs för sfärisk astronomi. — M .: Nedra , 1971. — 183 sid.
  3. ↑ 1 2 3 4 Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomi: Proc. för 10 celler. snitt skola - 17:e upplagan. - M . : Education , 1987. - 159 sid.
  4. ↑ N. Aleksandrovich "Horizontal coordinate system" Arkivexemplar av 20 mars 2012 på Wayback Machine
  5. ↑ 1 2 Balk M. B., Demin V. G., Kunitsyn A. L. Samling av problem i celestial mekanik och kosmodynamik. — M .: Nauka , 1972. — 336 sid.

Se även