Stone-Cech kompaktering (även Stone-Cech eller Cech -Stone kompaktering ) är den maximala kompakteringen av ett helt vanligt topologiskt utrymme .
Stone-Cech-komprimeringen av ett utrymme betecknas vanligtvis som .
Stone-Cech kompakteringskonstruktionen övervägdes först av Tikhonov [1] 1930. Det beskrevs mer explicit 1937 av Stone [2] och Eduard Cech [3] .
är ett kompakt Hausdorff - utrymme tillsammans med en kontinuerlig mappning från att uppfylla följande universella egenskap : varje kontinuerlig mappning till ett kompakt Hausdorff - utrymme kan unikt utökas till en kontinuerlig mappning så att följande diagram är kommutativt :
I fallet där det ursprungliga utrymmet var helt regelbundet är kartläggningen en homeomorfism på bilden av denna kartläggning (det vill säga en inbäddning ).
Beteckna med uppsättningen av alla kontinuerliga funktioner . Det kan verifieras att kartläggningen ( Tikhonovs kub ) definieras av jämlikheten
,är en homeomorfism på sin bild . Förslutningen i och kommer att vara den önskade kompakteringen.