Korrelerad jämvikt

Korrelerad jämvikt
Begreppet beslut i spelteori
Relaterade beslutsuppsättningar
Delmängder	Nash jämvikt
Data
Författarskap	Robert Aumann
Exempel	hökar och duvor

Korrelerad jämvikt är ett lösningsbegrepp inom spelteorin som föreslogs av Robert Aumann 1974 [1] [2] . Generaliserar Nash-jämvikten , det vill säga alla Nash-jämviktslösningar är också en korrelerad jämvikt (det omvända är inte sant i det allmänna fallet). Konceptet bygger på idén att spelare utför åtgärder efter att ha fått ytterligare information, vars källa är en korrelerande enhet . ). Eftersom spelarnas strategier beror på samma signal är de korrelerade, vilket förklarar konceptets namn.

Tilldela objektiva och subjektiva typer av korrelerad jämvikt. Subjektivt korrelerad jämvikt är ekvivalent med begreppet rationaliseringsbarhet [3] .

Definition

Det finns ett spel i normal form med N spelare , . Player i kännetecknas av en uppsättning åtgärder och en hjälpfunktion . En modifiering av den i:te spelarens strategi är en funktion , det vill säga en regel som instruerar spelaren att välja en strategi istället för . $\displaystyle (N,A_{i},u_{i})$ $A_{i}$ $u_{i}$ ${\displaystyle \phi _{i}\colon A_{i}\to A_{i))$ $\phi _{i}(a_{i})$ $a_{i}$

Låt det finnas ett räknebart sannolikhetsutrymme . För den i-te spelaren definieras en partition och en distribution i efterhand . Det finns också en funktion som tilldelar samma värde till elementen i samma block. Då är tupeln en korrelerad speljämvikt om för varje spelare och varje modifiering , $(\Omega ,\pi )$ $Pi}$ $q_{i}$ ${\displaystyle s_{i}\colon \Omega \rightarrow A_{i))$ $((\Omega ,\pi ),P_{i},s_{i})$ $(N,A_{i},u_{i})$ $i$ $\phi_i$

\sum _{\omega \in \Omega }q_{i}(\omega )u_{i}(s_{i}(\omega ),s_{-i}(\omega ))\geq \sum _{\omega \in \Omega }q_{i}(\omega )u_{i}\left(\phi _{i}\left(s_{i}(\omega )\right),s_{-i} (\omega )\right)

Med andra ord, det finns en korrelerad jämvikt om ingen av spelarna kan öka den förväntade nyttan genom att tillämpa någon modifiering. $((\Omega ,\pi ),P_{i})$

Anteckningar

↑ Aumann, Robert. Subjektivitet och korrelation i randomiserade strategier (engelska) // Journal of Mathematical Economics : journal. - 1974. - Vol. 1 , nej. 1 . - S. 67-96 . - doi : 10.1016/0304-4068(74)90037-8 .
↑ Aumann, Robert. Correlated Equilibrium as an Expression of Bayesian Rationality (engelska) // Econometrica : journal. - 1987. - Vol. 55 , nr. 1 . - S. 1-18 . — .
↑ Dekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano. Epistemisk spelteori (kommande i Handbook of Game Theory, vol. 4.).

Spel teori
Grundläggande koncept	Ömsesidig och gemensam kunskap Spelare Hierarki av tro Irrationell förstärkning Strategi ( dominans ) Omvänd induktion
Typer av spel	Samtidigt , sekventiellt och repetitivt Icke -samarbetsvillig och samarbetsvillig Med fullständig , ofullständig , perfekt och ofullständig information I normal och utökad form Antagonistisk Differentiell Stokastisk Kampen mellan könen Rådjursjakt
Lösningskoncept	Riskdominans Korrelerad jämvikt Balansen av en darrande hand Nash jämvikt Subgame perfekt jämvikt Rationaliserbarhet Sekventiell balans stark balans Egen balans Evolutionärt stabil strategi Epsilon-jämvikt Pareto effektivitet Kärna
Spelexempel	Fångens dilemma Uppgiften för baren "El Farol" Bertrand modell Cournot modell Stackelberg modell Orlyanka Tragedin med delade resurser hökar och duvor
Epistemisk spelteori Mekanism design Rättvis uppdelning