Coates, Roger

Roger Coates
engelsk  Roger Cotes
Födelsedatum 10 juli 1682( 1682-07-10 ) [1]
Födelseort
Dödsdatum 5 juni 1716( 1716-06-05 ) [1] (33 år)
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär analys
Arbetsplats
Alma mater
Studenter Jurin, James [2] och Grey, Steven
Utmärkelser och priser medlem av Royal Society of London

Roger Cotes ( eng.  Roger Cotes ; 10 juli 1682  - 5 juni 1716 ) - engelsk matematiker , astronom och filosof , assistent till Isaac Newton . "I sin matematiska förmåga i sin generation i England var han näst efter Newton" [3] . Fellow i Royal Society of London (1711) [4] .

Under sitt korta liv (33 år) gjorde han många matematiska upptäckter, inklusive: Newton-Cotes kvadraturformler och Eulerformeln , introducerade radianmåttet för vinklar i vetenskapen . Coates hjälpte Newton till stor del vid utarbetandet av den andra upplagan av hans Principia .

Biografi

Född i Burbage (centrala England) i familjen till en lokal pastor ("rektor", som de sa då) Robert Coates och hans fru Grace Farmer. Av Graces tre barn var det bara Roger som överlevde. Redan i skolan upptäckte han en enastående matematisk talang. Efter en lokal skola tog Cotes examen från St. Paul's School i London, sedan antogs (1699) till Trinity College , Cambridge University , från vilken han tog examen 1702 med en kandidatexamen [3] .

Den unge mannens talang uppmärksammades av chefen för college ( mästare ) Richard Bentley , såväl som av Newton , och Coates lämnades för att undervisa vid universitetet. Vid en ålder av tjugofyra (1706), efter att ha fått den traditionellt krävda graden av Master of Arts , utnämndes Cotes till professor i astronomi och experimentell filosofi vid University of Cambridge [3] [5] [6] . År 1707 grundade han School of Physical Science i Trinity tillsammans med William Whiston .

1709-1713 hjälpte Cotes aktivt Newton i förberedelserna av den andra, förstorade upplagan av hans Principia [ 7] .

Coates deltagande var mycket stort: ​​han korrigerade eller uppmuntrade författaren att rätta till många felaktigheter i bevisen, beräkningarna och även i den experimentella delen.

Kots skrev också ett förord ​​i sin egen hand, där han underbyggde den vetenskapliga överlägsenheten av Newtons principer över "virvelteorin om gravitation" som var populär vid den tiden, som förespråkades av René Descartes och hans kartesiska anhängare .. Kots förklarade att Newtons lag av universell gravitation bekräftades av observationer av himlakroppar, och resultaten av dessa observationer är oförenliga med Descartes virvelmetafysik .

När han förberedde den andra boken av Elementen upptäckte Coates ett misstag i Newton, som han omedelbart rapporterade till författaren. Newton återvände motvilligt till fysiken, genomförde en serie experiment och upptäckte omedelbart ett intressant fenomen - den hydrodynamiska kompressionen av en jet, och gjorde därigenom en stor upptäckt inom hydrodynamiken. Korrigeringen för denna effekt stämde överens med teorin och experimentella data. När boken var klar för tryckning hade Coates och Newton ett allvarligt bråk om Newtons tredje lag , vilket Coates starkt avvisade. Arg tog Newton bort sin tacksamhet till Kots från hans förord ​​och betalade honom ingenting för hans osjälviska arbete [5] .

År 1713 vigdes Cotes till präst i Church of England [8] .

Han dog i en svår form av tuberkulos [5] vid 33 års ålder (1716). Begravd på All Saints Cemetery, Trinity College Chapel [8] [3] . Cotes samlade verk publicerades postumt (1722). Flera fler artiklar av Kotes publicerades senare i The Doctrine and Application of Fluxions av Thomas Simpson . 

Vetenskaplig verksamhet

Trots sin tidiga död lämnade Kots ett märkbart märke inom olika områden inom matematik och fysik. I numerisk analys är Newton-Cotes kvadraturformler kända (i gamla källor kallas de "Newton-Cotes formler"). En del av Kots arbete relaterar till teorin om fel , som senare utvecklades av Laplace .

I sin bok " Logometria " (1714) gav Cotes (i logaritmiskt format och i verbala termer) en formel som motsvarar den berömda Euler-formeln , som Euler publicerade 1740:

I samma arbete undersökte han ett antal spiraler ( augurs batong , Cotes spiral ), och gav också med god noggrannhet värdet av basen av naturliga logaritmer (senare kallad av Euler " nummer e "); han fick detta värde genom att expandera talet e till en fortsatt bråkdel [9] [3] ..

I avhandlingen "Harmony of åtgärder, eller analys och syntes utvecklad med hjälp av fler relationer och vinklar" ( lat.  Harmonia mensurarum, sive analysis et synthesis per rationum et angulorum mensuras promotae , 1722, publicerad postumt) undersökte Kots problemet med att integrera rationella algebraiska funktioner , detta temat följdes snart upp av De Moivre . Han var den första som publicerade grafer av tangent och sekant , underbygga beräkningen av derivator för alla trigonometriska funktioner [6] [10] . Kotes var den första som föreslog att man skulle använda radianen istället för vinkelgraden , som han ansåg vara den mest bekväma och naturliga enheten för att mäta vinklar. Bland andra ämnen av Harmony of Measures är rötter från enhet , tabeller av integraler för arton klasser av algebraiska funktioner [3] .

Flera begrepp och satser bär namnet Kots.

Kots lämnade efter sig en serie detaljerade studier om optik . I en korrespondens med Newton beskrev Coates konstruktionen av ett heliostatiskt teleskop med en klockroterande spegel. Han räknade om sol- och planettabellerna för Cassini och Flamsteed och var på väg att utveckla tabeller över månens rörelse baserade på Newtons principer.

Proceedings

År 1738, 22 år efter Kots död, publicerades föreläsningar som Kots höll om experimentell fysik  - hydrostatik och pneumatik .

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Mathematical Genealogy  (engelska) - 1997.
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor .
  4. ↑ Cotes; Roger (1682 - 1716) // Webbplats för Royal Society of London  (engelska)
  5. ↑ 1 2 3 Kartsev, 1987 , kapitel "Andra upplagan av "Beginnings"".
  6. ↑ 1 2 Matematiker. Mekanik, 1983 .
  7. ↑ History of Mathematics, Volym III, 1972 , sid. 59-60.
  8. ↑ 1 2 En Cambridge Alumni Database .
  9. ↑ Philosophical Transactions of the Royal Society , London, 29 (338): 5-45 (1714)
  10. ↑ History of Mathematics, Volym III, 1972 , sid. 341.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk