Teknisk termodynamik

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 15 april 2015; kontroller kräver 92 redigeringar .

Teknisk termodynamik är en sektion av värmeteknik och samtidigt en sektion av termodynamik , som behandlar tillämpningarna av termodynamikens lagar inom värme- och kraftteknik , värmeteknik och kylteknik [1] . Historiskt sett började termodynamiken ta form just som teknisk termodynamik - studiet av omvandlingen av värme till arbete . I detta skede formulerades den klassiska termodynamikens grundläggande lagar och deras matematiska uttryck erhölls. I framtiden expanderar området termodynamisk forskning och täcker olika områden inom fysik , kemi , biologi ,kosmologi , etc. För närvarande kan termodynamik definieras som en allmän fenomenologisk energivetenskap som studerar olika naturfenomen utifrån termodynamikens grundläggande lagar (början) . Specialtillämpningar av termodynamik bär motsvarande namn på fysikalisk, kemisk , teknisk, relativistisk, etc. termodynamik.

Klassisk termodynamik är ett exempel på en axiomatisk vetenskap [2] . Den deduktiva forskningsmetoden som används i den består i den rigorösa matematiska utvecklingen av några initiala bestämmelser - fysiska postulat , som är en generalisering av månghundraårig erfarenhet av kunskap om naturen. Termodynamik - förutom dess postulat - använder inga hypoteser , det vill säga antaganden som kräver efterföljande experimentell verifiering. I synnerhet använder termodynamiken inte några hypoteser och teorier om materiens struktur. Hypoteser om materiens diskreta struktur används i molekylär kinetisk teori och statistisk fysik . Inom termodynamiken kan representationer av detta slag endast användas som illustrativa medel. Att vägra att använda hypoteser inom termodynamiken begränsar möjligheterna för dess utveckling, men på bekostnad av denna begränsning uppnås förtroende för tillförlitligheten hos termodynamikens beräknade relationer, vilket är ekvivalent med förtroende för tillförlitligheten hos dess initiala postulat [3] .

I teknisk termodynamik, överväg:

tekniska tillämpningar av termodynamikens grundläggande principer på processerna för att omvandla värme till arbete eller, omvänt, arbete till värme i värmemotorer - motorer, turbiner, kompressorer, kylskåp, etc.; de teoretiska grunderna för driften av termiska motorer och utvärderingen av effektiviteten i deras arbetsprocesser beaktas [4] .
metoder för direkt omvandling av värme till elektrisk energi;
värmeöverföringsprocesser (värmeledning, strålningsöverföring, etc.);
ämnens termiska egenskaper [1] .

Historisk bakgrund

Huvuduppgiften för forskare och ingenjörer under 1800- och början av 1900-talet var skapandet av en teori om driften av värmemotorer, som skulle göra det möjligt att på vetenskaplig grund lägga beräkningen och designen av kolvångmaskiner , ångturbiner, förbränningsmotorer, kylskåp m.m.

Grunden för termodynamiken som en ny vetenskap lades av Sadi Carnot i hans avhandling "Reflektioner om eldens drivkraft och om maskiner som kan utveckla denna kraft" publicerad 1824. I sitt arbete höll Carnot sig till den kaloriteorin som rådde vid den tiden , enligt vilken värme var en viss substans (vätska) som kallas kalori, som kan absorberas av kroppar beroende på deras massa och temperaturförhållanden, och dess mängd i alla processer kvarstår oförändrad. Att få arbete i en värmemotor, enligt kaloriteorin, förklarades av fallet av kalori från en högre temperaturnivå till en lägre, liknande principen för drift av vattenturbiner. Huvudinnehållet i Carnots arbete var studiet av villkoren för den mest fördelaktiga driften av värmemotorer i närvaro av två källor med konstant temperatur och . I resonemanget som innehåller lösningen av detta problem utvecklar Carnot idén om cirkulära processer (cykler), utvecklar ett schema för cykeln som bär hans namn, introducerar begreppet reversibla processer och kommer slutligen till följande slutsats: " Värmens drivkraft är inte beroende av agenter (arbetare) kroppar som tas för dess utveckling; dess kvantitet bestäms uteslutande av temperaturerna i de kroppar mellan vilka, i den slutliga analysen, överföringen av kalorier utförs. För att bevisa detta påstående använde Carnot två ömsesidigt uteslutande principer: teorin om kalori och den hydrauliska analogin, som motsäger lagen om bevarande av energi , och principen om det uteslutna Perpetuum mobile av det första slaget för mekaniska fenomen, som är i sin helhet i enlighet med lagen om energibevarande och är dess särskilda uttryck. Ur en modern synvinkel kan Carnots slutliga slutsats om värmemotorernas verkningsgrad oberoende av arbetssubstansens natur och om den avgörande rollen för temperaturerna hos externa källor i processerna för reversibla värmemotorer dock inte anses motiverad. , denna slutsats är korrekt [5] . $t_{1}$ $t_{2}$

I mitten av 1800-talet, kort efter publiceringen av Carnots verk, övergavs äntligen begreppet kalori. Ett förkrossande slag mot kaloriteorin fick i slutet av 1700-talet av experimenten från Rumford och Davy , men de flesta fysiker ville inte överge kaloriteorin på ett halvt sekel. Trots all sin naivitet förklarade den här teorin många fenomen så enkelt och tydligt att den till och med omkullkastas, fortsatte att dominera forskarnas sinnen under mycket lång tid. Den värmebaserade teorin förklarade uppvärmningen av kroppar under friktion genom överföring av kalorier från en miljö med en lägre temperaturnivå till kroppar med en högre temperaturnivå på grund av det nedlagda arbetet. Rumfoord 1798, som observerade processen med att borra kanonpipor, märkte att under utförandet av detta arbete, som åtföljs av friktion, frigörs en enorm mängd värme kontinuerligt och ingen kylning av miljön (luft) sker. År 1799 genomförde G. Davy ett experiment på friktion mellan två isbitar som kylts under smältpunkten i ett luftlöst utrymme, skyddat från sol- och termisk strålning. I detta fall observerades issmältning, vilket krävde stora värmetillförsel. Således bevisades det att friktion av värme under friktion inte sker på grund av dess lån från omgivningen, som värmeteorin felaktigt förklarade, utan på grund av nedlagt arbete [6] . Uppenbarligen, runt 1830, övergav Sadi Carnot värmeteorin och formulerade för första gången tydligt principen om likvärdigheten mellan värme och arbete, och fastställde också ungefär värdet av den termiska ekvivalenten av arbete. Men Carnots anteckningar gick obemärkt förbi och publicerades först fyrtio år efter hans död.

Under perioden 1842-1850. ett antal forskare fastställer nästan samtidigt värdet av den termiska ekvivalenten av arbete:

Von Mayer, Julius Robert 1842 - enligt skillnaden i värmekapacitet hos gaser vid konstant tryck och konstant volym, baserat på synen på "kraftens bevarande" (energi);
Joule 1841-1843 och E. Lenz 1844 om värmeavgivning i en elektrisk strömkrets;
Kolding och Joule under perioden 1843-1850. - enligt värmeavgivning vid friktion etc.

Upprättandet av principen om ekvivalens mellan värme och arbete var den sista länken på vägen för matematisk formulering av termodynamikens första lag som en allmän lag för energibevarande. Den moderna formuleringen av termodynamikens första lag för reversibla processer och den efterföljande konstruktionen av den klassiska termodynamikens grundläggande bestämmelser, fram till och inklusive termodynamikens andra lag, utfördes av Rudolf Clausius (1850-1865) och William Thomson (Lord ). Kelvin (1851-1857). Genom dessa forskares ansträngningar harmoniserades Carnots slutsatser gjorda på basis av kaloriteorin (Carnots teorem) med termodynamikens första lag. Dessutom fick P. Clausius nya resultat som utgjorde innehållet av termodynamikens andra lag. Det viktigaste momentet i konstruktionen av den första lagen, som följde efter upptäckten av ekvivalensprincipen, är införandet av begreppet kroppars inre energi (V. Thomson, 1851) Den inre kroppars energi betraktades från början som summan av inre värme och inre arbete i kroppen (R. Clausius, "The Mechanical Theory of Heat", kap. I), men en sådan definition kan för närvarande inte accepteras, eftersom den är uppenbar att varken värmer eller fungerar i kroppen kommer att vara besatt. Värmen och arbetet som kroppen tar emot utifrån används för att öka dess inre energi och omvänt, genom att minska kroppens inre energi kan värme och arbete erhållas från den inom samma mängd, men i olika proportioner.

Huvudinnehållet i termodynamiken på 1800-talet var studiet av termodynamiska cykler när det gäller deras effektivitet och sökandet efter sätt att öka den, studiet av egenskaperna hos ångor och gaser och utvecklingen av termodynamiska diagram för värmetekniska beräkningar. På 1900-talet blev utvecklingen av teorin om flöde och utflöde av ångor och gaser en viktig uppgift i samband med den roll som ång- och gasturbiner började få. Här spelade verk av H. Lorentz och L. Prandtl en enastående roll . Denna riktning för vetenskapens utveckling var teknisk termodynamik. Ett betydande bidrag till utvecklingen av teknisk termodynamik gjordes av W. Rankin , V. John, R. Mollier och L. Ramzin .

På gränsen till 1800- och 1900-talen påbörjades en revidering av den klassiska termodynamikens konstruktioner, som främst syftar på problemet med termodynamikens andra lag N. N. Schiller, 1900; C. carathéodory , 1909; T. Afanasiev-Ehrenfest , 1925; M. Plank ). Det fortsatte i verk av K. Putilov, M. A. Leontovich , A. A. Gukhman och N. I. Belokon . 1900-talet kännetecknas av termodynamikens aktiva penetration i andra vetenskaper. Det finns nya riktningar inom termodynamiken, såsom fysisk eller allmän termodynamik, kemisk termodynamik, biologisk termodynamik (cellteori), termodynamik av elektriska och magnetiska processer, relativistisk, kvant-, rymdtermodynamik, etc.

Parallellt med den klassiska (fenomenologiska) termodynamiken utvecklades statistisk fysik, som bildades i slutet av 1800-talet utifrån den molekylärkinetiska teorin om gaser. Vad dessa två vetenskaper har gemensamt är studieämnet, men studiesätten är helt olika. Om klassisk termodynamik huvudsakligen bygger på den första och andra, såväl som termodynamikens tredje principer, utgår den statistiska fysiken från teorier om materiens struktur. "Den klassiska eller kvantmekanikens lagar gäller här för partiklar (atomer, molekyler), och med hjälp av statistiska metoder etableras samband mellan egenskaperna hos enskilda partiklar och de makrofysiska egenskaperna hos system som består av ett mycket stort antal partiklar" [7 ] .

Grundläggande begrepp om termodynamik och termodynamiska storheter

Termodynamik använder begrepp och notationer som accepteras i klassisk fysik (mekanik), såsom massa, kraft, volym, densitet, specifik volym och tryck. Trycket hos fasta massor av vätskor, ångor och gaser, mätt med anordningar av barometrisk typ, kallas [absolut tryck|absolut tryck], och av anordningar av manometertyp ─ överskott. Det bör noteras att endast absoluta tryck ingår i termodynamikens ekvationer. I praktiken måste omgivningens barometertryck läggas till manometertrycket för att erhålla absolut tryck. Normalt används normalt atmosfärstryck för detta ändamål. Begrepp lånade från fysiken kompletteras med begrepp som är inneboende i termodynamiken. Dessa inkluderar: termodynamiskt system, termodynamisk jämvikt, termodynamiska processer, temperatur, värme, termodynamiskt arbete, intern energi, etc.

Termodynamiskt system

Ett termodynamiskt system ─ ett objekt studerat av termodynamik ─ är det materiella innehållet i ett utvalt område av rymden (en del av universum), separerat av ett verkligt eller villkorat skal från den yttre (omgivande) miljön. Beroende på möjligheten att byta material med den yttre miljön särskiljs öppna och slutna termodynamiska system. System som inte kan utbyta vare sig materia eller energi, inklusive strålning, med den yttre miljön kallas isolerade . Ett termodynamiskt system beskrivs av ett antal makroskopiska variabler ─ fysikaliska storheter (parametrar) som uttrycker systemets egenskaper, till exempel volym, tryck, temperatur, densitet, elasticitet, koncentration, polarisation, magnetisering etc. För att beskriva egenskaperna av systemet används makroskopiska variabler ─ fysiska storheter (parametrar ), som kallas tillståndsfunktioner. Tillståndsfunktioner beror endast på systemets tillstånd vid en given tidpunkt och ger inte information om dess förhistoria, nämligen hur systemet flyttade till detta tillstånd från det föregående. Exempel på tillståndsfunktioner är tryck , volym , temperatur , intern energi , entalpi , entropi , kemisk potential , etc. Tillståndsparametrar är indelade i interna, som beskriver egenskaperna hos själva systemet, och externa, relaterade till miljön. Ett antal parametrar för ett termodynamiskt system kan mätas direkt. Parametrar, vars mätning är svår eller omöjlig, erhålls genom beräkning. Exempel på direkt uppmätta parametrar: tryck, volym , temperatur , antal mol av ett ämne , elektrisk potential , etc. Omätta (beräknade) termodynamiska parametrar ─ intern energi, , entalpi , entropi , kemisk potential osv. $sid$ $V$ $t$ $U$ $H$ $S$ $\mu$ $sid$ $V$ $t$ $n$ $\varpi$ $U$ $H$ $S$ $\mu$

Termodynamisk jämvikt, jämviktsprocess, reversibel process

Termodynamisk jämvikt är ett sådant (fysikaliskt, termiskt, kemiskt, fas) och liknande tillstånd i ett termodynamiskt system där, i frånvaro av yttre påverkan, alla dess parametrar behåller sina värden så länge som önskas. Baserat på generaliserad mänsklig erfarenhet har isolerade system förmågan att över tid förflytta sig till ett jämviktstillstånd. (I ett antal källor är denna egenskap upphöjd till noll- eller termodynamikens allmänna lag). [åtta]

jämviktsprocessen

En jämviktsprocess är en kontinuerlig sekvens av jämviktstillstånd som inträffar i ett system. Ett exempel på en jämviktsprocess kan vara en kvasistatisk process (en extremt långsam process av värmeöverföring mellan kroppar i termisk jämvikt)

Reversibel process

En reversibel process är en process som, under villkoren för ett isolerat system, det vill säga utan yttre påverkan, tillåter möjligheten att återföra detta system från det slutliga tillståndet till det initiala tillståndet genom någon annan reversibel process. I en reversibel process måste irreversibla processer (friktion, diffusion, icke-jämviktsvärmeöverföring, etc.) uteslutas [9] .

Ett enkelt termodynamiskt system, eller en enkel kropp

Ett enkelt termodynamiskt system, eller en enkel kropp, är ett sådant system, vars fysiska tillstånd helt bestäms av värdena för två oberoende variabler - tillståndsfunktioner för en enkel kropp, till exempel temperatur och specifik volym eller tryck och specifik volym , eller koordinater för termodynamiskt arbete , och liknande. $t$ $v$ $sid$ $v$ $F_{i},X_{i}$

Beroendeuttryck av tre egenskaper hos tillståndet hos en enkel kropp , som tillåter direkt mätning och är parvis oberoende, kallas tillståndsekvationerna för denna kropp: . $(x,y,z)$ $\varphi (x,y,z)=0$

Isotropa kroppar kallas enkla kroppar, i synnerhet: gaser, ångor, vätskor, filmer och de flesta fasta ämnen som befinner sig i termodynamisk jämvikt och inte är benägna att påverka ytspänningskrafter, gravitationskrafter och elektromagnetiska krafter, såväl som kemiska omvandlingar. Studier av enkla kroppar inom termodynamik är av största teoretiska och praktiska intresse.

Arbete och värme

Vid konstruktion av termodynamik utgår man från att alla möjliga energiinteraktioner mellan ett termodynamiskt system och miljön reduceras till överföring av arbete och värme.

Den första metoden för energiöverföring, förknippad med en förändring av systemets yttre parametrar, kallas arbete. Begreppet mekanisk arbetstermodynamik lånar från fysiken (mekanik). Inom termodynamiken introduceras begreppet reversibelt eller termodynamiskt arbete . När det gäller ett enkelt termodynamiskt system (en enkel kropp), är termodynamiskt arbete arbetet med att komprimera en kropp beroende på absolut tryck och volymförändring : $(p)$ $(dV)$

$\delta A=pdV$

eller i integrerad form:

$A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)$

Ett integrerat uttryck för värdet av termodynamiskt arbete är möjligt endast om det finns en ekvation för förhållandet mellan tryck och volym.

Ett annat sätt att överföra energi, utan att ändra de yttre parametrarna, kallas värme (värme), och själva processen för energiöverföring kallas värmeöverföring. Värmeöverföring är en form av energiöverföring från en kropp till en annan genom ledning och strålning. Mängden energi som överförs till systemet med hjälp av arbete kallas också arbete , och mängden energi som överförs genom värmeöverföring är mängden värme . [tio] $(A)$

Temperatur

Den initiala definitionen av temperatur: temperatur är den enda funktionen av tillståndet hos termodynamiska system (kroppar) som bestämmer riktningen för spontan värmeväxling mellan dessa system, det vill säga system i termisk jämvikt har samma temperatur på vilken temperaturskala som helst. att två system som inte är i kontakt med varandra, men som vart och ett är i termisk jämvikt med det tredje systemet (mätanordning), har samma temperatur. [11] Vissa utländska källor kallar detta uttalande termodynamikens nollte lag . [8] [12] Temperaturen i empiriska skalor mäts av olika anordningar (termometrar), vars funktionsprincip är baserad på temperaturberoendet av någon egenskap hos ett ämne: linjär expansion, tryck, elektriskt motstånd, termisk emk, strålning osv. $(T,t,\theta ).$

Ur molekylär kinetisk teoris synvinkel definieras temperatur som en fysikalisk kvantitet som är proportionell mot den genomsnittliga kinetiska energin för den translationella rörelsen hos ideala gasmolekyler.

Absolut temperaturskala

I temperaturskalorna Fahrenheit och Celsius valdes temperaturerna för vissa processer som referenspunkter, till exempel frys- och kokpunkten för vatten under normala förhållanden (ett visst tryckvärde). Behovet av mer exakta mätningar ledde till förbättringen av temperaturskalan. Det finns lägsta möjliga temperatur, vilket kallas absolut nolltemperatur. Vid en temperatur på absolut noll stannar all termisk rörelse i kropparna. Temperaturskalan som utvecklats av Lord Kelvin valdes på ett sådant sätt att temperaturen på vattnets trippelpunkt var 273,16 kelvin. Med denna gradering sammanfaller värdet på graden Kelvin med värdet på graden Celsius . Denna temperaturskala kallas absolut. Den absoluta temperaturskalan används i vetenskapliga artiklar, även om Celsiusskalan är mer bekväm i vardagen.

Intern energi

Systemets inre energi är den totala energireserven för dess interna tillstånd, som bestäms beroende på deformationskoordinaterna och temperaturen.

$u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Den totala energireserven för det interna tillståndet hos kroppar (system) kan inte anses vara känd på någon nivå av naturvetenskapens utveckling. Emellertid begränsar denna omständighet inte nivån av generalitet och noggrannhet av matematiska uttryck och beräknade relationer för termodynamiken, eftersom dessa relationer inkluderar förändringar i intern energi som en funktion av tillstånd . I detta avseende mäts den inre energin från den accepterade villkorsnivån, till exempel 0 ° C och 760 mm Hg. Konst. [13] $(u)$ $(du,\Delta u)$

Termodynamikens principer (lagar)

Det är känt att termodynamiken är en deduktiv vetenskap, som hämtar sitt huvudsakliga innehåll från två inledande lagar, som kallas termodynamikens principer. [14] Med andra ord betyder den klassiska termodynamikens principer dess grundläggande lagar, men i frågan om vilka lagar som anses vara grundläggande har forskarna inte en gemensam uppfattning. Generellt kan man räkna från två till fem lagar som påstår sig vara termodynamikens principer. I den engelskspråkiga litteraturen, tillsammans med den traditionella första och andra lagen, kallar vissa författare termodynamikens "allmänna" princip som nolllagen, en fysikalisk princip som säger att, oavsett initialtillståndet för ett isolerat system, så småningom, termodynamisk jämvikt kommer att etableras i den, och även att alla delar av systemet, när termodynamisk jämvikt uppnås, kommer att ha samma temperatur. Således introducerar nollstarten också definitionen av temperatur . R. Fowler formulerade 1931 ståndpunkten enligt vilken axiomet för existensen av empirisk temperatur skulle betraktas som en av termodynamikens principer, som fick det olyckliga namnet "termodynamikens nolllag" i monografin. [8] . Vissa författare kallar "den gemensamma början" minus den första början och lagen om transitivitet för termisk jämvikt, vars essens är att om det finns tre jämvikts termodynamiska system A, B och C, och om systemen A och B är separata belägna i jämvikt med system C, då är system A och B i termodynamisk jämvikt med varandra. [15] .

Termodynamikens första lag är det matematiska uttrycket för lagen om energibevarande. Den huvudsakliga och oföränderliga bekräftelsen av lagen om bevarande av energi är resultatet av århundradens erfarenhet av kunskap om naturen. [16] .

Termodynamikens andra lag är formulerad som en enhetlig princip för existensen och ökningen av en viss funktion av tillståndet i materia- entropin .

Termodynamikens tredje lag hänvisar till Nernst-satsen (1906 - 1911), som anger ouppnåeligheten av den absoluta nollpunkten, som också är formulerad i en annan form: När temperaturen närmar sig 0 K upphör entropin för varje jämviktssystem under isotermiska processer att bero på eventuella termodynamiska tillståndsparametrar och i gräns (T=0 K) tar samma universella konstanta värde för alla system, vilket kan tas lika med noll. [17] .

I rysk litteratur hänvisar vissa författare till termodynamikens principer som den första och andra lagen, liksom Nernst-satsen som termodynamikens tredje lag, medan andra, enligt traditionen, anser att endast dess första och andra lag är principerna. av termodynamiken. Så här skriver K. A. Putilov om detta: "Till dessa två principer ... lade Nernst ... en tredje lag, som dock inte kan göra anspråk på att vara den tredje lagen, men ändå spelar en grundläggande roll i termodynamiken" [18] . Av detta följer att det ställs mycket höga krav på principerna om allmänhet och vetenskapligt värde när det gäller att bygga termodynamiken som vetenskap. I denna mening uttrycker den "gemensamma" principen i huvudsak endast principen om existensen av ett jämviktssystem, och lagen om transitivitet för termisk jämvikt postulerar det initiala konceptet av temperatur i vilken temperaturskala som helst. Till skillnad från de så kallade noll- och minusförsta lagarna är de första och andra lagen källorna till nästan alla termodynamiska ekvationer och olikheter.

Särskild uppmärksamhet bör ägnas termodynamikens andra lag. Om den roll som den första lagen spelar i termodynamikens konstruktion är uppenbar, så består den andra lagen av två delar som är olika och ojämlika till innehåll och vetenskaplig betydelse.

Matematiska uttryck för principen om existensen av entropi , tillsammans med den första lagen, är formulerade som likheter, och leder till många exakta differentialrelationer av termodynamiken som kännetecknar materiens egenskaper. Däremot formuleras uttryck som härrör från principen om entropiökning alltid som ojämlikheter och används främst i studier av termodynamiska systems jämvikt och för att bestämma riktningen för flödet av fysikaliska processer, kemiska reaktioner etc. Dessutom ökar entropin Principen är att lagen är statistisk och endast giltig i världen av positiva absoluta temperaturer som råder i den observerbara delen av universum. Baserat på detta verkar det lämpligt att behålla statusen för termodynamikens "principer" för dess första och andra lag, såväl som för den tredje lagen, vars generalitetsgrad är sämre än den första och andra lagen.

Termodynamikens första lag

Det första postulatet för termodynamikens första lag är lagen om energibevarande:

Energin i ett isolerat system förblir konstant för alla förändringar som sker i detta system, eller, vad är detsamma, energi uppstår inte ur ingenting och kan inte förvandlas till ingenting.

Det viktigaste momentet i konstruktionen av termodynamikens första lag är introduktionen av begreppet inre energi i ett termodynamiskt system (W. Thomson, 1851). Ur synvinkeln av den kinetiska teorin om materiens struktur mäts den inre energin i ett termodynamiskt system av nivån av kinetisk energi och interaktionsenergin för materialpartiklarna i detta system, men sådana synpunkter är otillräckliga för att förklara alla kända fenomen av energifrisättning (kemiska, intraatomära, intranukleära processer, elektromagnetiska, gravitations- och andra interaktioner.) Frågan om den sanna naturen hos kropparnas inre energi är nära relaterad till studiet av materiens struktur, och lösningen av detta speciella problem, baserad på idéer om naturen hos direkt oobserverbara fenomen, går utöver möjligheterna för endast en lag om energibevarande. Därför kan konstruktionen av termodynamikens grundläggande principer endast baseras på en sådan generell definition av kropparnas inre energi som inte begränsar möjligheterna till en rigorös konstruktion av termodynamiken baserad på postulaten av universell mänsklig erfarenhet.

Den inre energin i ett termodynamiskt system är den totala energireserven för dess interna tillstånd, bestämt beroende på deformationskoordinaterna och temperaturen:

u = u ( x ett , x 2 , . . . x n , t ) {\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)} $u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Den totala energireserven för kropparnas interna tillstånd kan förmodligen inte bestämmas på någon nivå av naturvetenskapens utveckling, men denna omständighet begränsar inte nivån av allmänhet och noggrannhet av matematiska uttryck för termodynamiken, eftersom dessa samband endast inkluderar storleken av förändringen i inre energi som funktion av tillståndet , . I detta avseende mäts den inre energin från en godtyckligt vald nivå (till exempel 0℃ och 760 mmHg). $(u)$ $(du)$ $(\delta u)$

Vid konstruktion av termodynamik antas också att alla möjliga energiinteraktioner mellan kroppar reduceras endast till överföring av värme och arbete. Följaktligen är det initiala uttrycket för termodynamikens första lag i termer av yttre balans formulerat som ett matematiskt uttryck för lagen om energibevarande:

Förändringen i den inre energin i en kropp eller ett system av kroppar är lika med den algebraiska summan av de mottagna (överförda) mängderna värme och arbete, eller, vad är detsamma, värmen som tas emot av systemet från utsidan omvandlas successivt till en förändring av systemets inre energi och att utföra (återlämna) externt arbete . $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A$

δ F ∗ = d U + δ A ∗ {\displaystyle \delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}} $\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}$

I denna formulering har ordet konsekvent , tillagt av N. I. Belokon, följande betydelse. Om vi föreställer oss en process där den inre energin förblir oförändrad , så kommer uttrycket ovan för den första början (utan ett ord i följd) att läsas som följer: Värmen som tas emot av kroppen eller systemet används för att utföra externt arbete . Ett sådant uttalande är endast sant i ordets bemärkelse att de numeriska värdena för värme och arbete är lika. Faktum är att systemets positiva arbete utförs genom att ändra dess deformationskoordinater (till exempel genom att öka volymen), och värmetillförseln kompenserar endast för minskningen av inre energi som uppstår i detta fall (en minskning motsvarande den externa utfört arbete), så att den inre energin i systemet i slutändan inte verkar ha förändrats. En varningsindikering (successivt) är avsedd att återställa en betingad bild av en gradvis minskning och återställande av nivån av intern energi med en åtföljande förändring av systemets potentiella tillstånd. $(U=idem)$

Tecken på arbete och värme i ekvationerna för termodynamikens första lag:

$A>0$ - utförande av positivt arbete av arbetsorganet;

$Q>0$ - överföring av värme till arbetskroppen.

Klassisk termodynamik, efter Clausius, introducerar uttrycket för reversibelt eller termodynamiskt arbete i den första lagens ekvation

Det allmänna fallet är

δ A i = ∑ F i d x i {\displaystyle \delta A_{i}=\summa F_{i}dx_{i))

{\displaystyle \delta A_{i}=\summa F_{i}dx_{i))

enkel kropp -

δ A = P d V {\displaystyle \delta A=PdV}

\delta A=PdV

Uttryck för den klassiska termodynamikens första lag är endast giltiga för reversibla processer. Denna omständighet begränsar kraftigt möjligheten till vidareutveckling av principerna och praktiska tillämpningar av den klassiska termodynamikens beräkningsekvationer. Eftersom alla verkliga processer är irreversibla, verkar det lämpligt att generalisera den ursprungliga ekvationen för termodynamikens första lag för reversibla och irreversibla processer. För detta ändamål föreslog N. I. Belokon, utan att reducera den höga graden av allmänhet hos den första lagens initiala uttryck, för den efterföljande utvecklingen av termodynamikens grundläggande principer och beräkningsekvationer för att i dem utöka även uttrycken för yttre arbete. För att göra detta introducerade han begreppet effektivt arbete - lika med skillnaden mellan termodynamiskt arbete och irreversibla förluster $\delta A^{*}$ $\delta A_i =\summa F_idx_i$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ = δ A − δ A ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}} $\delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}$

Det arbete som går förlorat i oåterkalleliga processer omvandlas till värmen från kroppens inre värmeväxling ; denna värme återförs till den aktuella kroppen eller överförs till kropparna i det externa systemet, och det totala värdet av värmetillförseln utifrån minskar i enlighet därmed: $\delta A^{**}$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ ∗ = δ F ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}} $\delta A^{**}=\delta Q^{**}$

Den totala mängden värme som tas emot av kroppen kännetecknar den termodynamiska (reducerade) värmeöverföringen av kroppen och definieras som summan av två kvantiteter - värmen som tillförs utifrån och värmen från inre värmeöverföring : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

δ F = δ F ∗ + δ F ∗ ∗ {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}} $\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}$ [19]

Termodynamikens andra lag

Historiskt sett uppstod termodynamikens andra lag som en arbetshypotes för en värmemotor, som fastställde villkoren för omvandling av värme till arbete för att uppnå maximal effekt av en sådan omvandling. En analys av termodynamikens andra lag visar att det lilla värdet av denna effekt - effektivitetsfaktorn - inte är en konsekvens av värmemotorernas tekniska ofullkomlighet, utan en egenskap hos värme, som sätter vissa begränsningar för dess storlek. En värmemotor är ett termodynamiskt system som kan användas för att omvandla värme till arbete. Valet av principen för drift av en värmemotor är baserat på kravet på kontinuitet i arbetsprocessen och dess obegränsade tid. Detta krav är oförenligt med en enkelriktad förändring av systemets tillstånd, där dess parametrar ändras monotont. Den enda genomförbara formen av systembyte som uppfyller detta krav är en periodiskt upprepad cirkulär process. Förutom värmemotorer arbetar kylmaskiner och värmepumpar i cirkulära cykler. I ryskspråkiga källor förenas dessa enheter av ett koncept ─ värmemotorer .

Cirkulära processer , eller cykler av värmemotorer inom termodynamiken, kallas slutna processer, kännetecknade av att termodynamiska system - arbetskroppar - återgår till sitt ursprungliga tillstånd. [tjugo]

Direktcykel A används i en värmemotor, vars diagram visas i figur 1. Värme tillförs från en källa med högre temperaturer ─ en värmare och avlägsnas delvis till en källa med lägre temperaturer - ett kylskåp . Det arbete som erhålls i en värmemotor, enligt termodynamikens första lag, är lika med skillnaden mellan mängden tillförd och borttagen värme: $F_1$ ${\displaystyle t_{1))$ $F_{2}$ $t_{2}$ $A$

A = F ett − F 2 {\displaystyle A={Q_{1}}-{Q_{2}}} $A={Q_{1}}-{Q_{2}}$

Prestandakoefficienten (effektiviteten) för en värmemotor är förhållandet mellan det mottagna arbetet och mängden värme som förbrukas : $A$ $F_1$

η = A F 2 {\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2)))) ${\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2))))$

Omvänd (kylning) cykel B används i kylare och värmepumpar. I denna cykel överförs värme från källan med lägre temperaturer till källan för högre temperaturer (Fig. 1). För att utföra denna process levereras externt arbete till kylmaskinen. $Q_{2},t_{2}$ $t_{1},Q_{1}$

Kylmaskinens effektivitet uppskattas av kylkapaciteten - förhållandet mellan den överförda värmen och det nedlagda arbetet $F_{2}$ $A:$

ϵ x = F 2 A = F 2 F ett − F 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}$

Effektiviteten hos en värmepump kännetecknas av omvandlingskoefficienten (omvandlingskoefficienten eller värmekoefficienten) , som definieras som förhållandet mellan värmen som tas emot av den uppvärmda kroppen och det externa arbetet som förbrukas för detta : $\epsilon _{o}$ $F_1$ $A$

ϵ o = F ett A {\displaystyle \epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}} $\epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}$

Med tanke på det får vi förhållandet mellan värme- och kylkoefficienterna: $Q_{1}=Q_{2}+A$

ϵ o = ϵ x + ett {\displaystyle \epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1} $\epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1$

Det finns driftscykler för riktiga värmemotorer och teoretiska cykler för reversibla motorer, där temperaturen hos externa källor och arbetsvätskan sammanfaller, och det finns ingen intern värmeöverföring. Diagram över teoretiska cykler för reversibla värmemotorer (motorer ─ fig. 1A och kylmaskiner ─ fig. 1B) är identiska, men motsatt riktade. Reversibla processer av värmemotorer vid oändligt små temperaturskillnader mellan externa källor och arbetsvätskan kan representeras som oändligt långsamma kvasistatiska jämviktsprocesser. $(\delta Q^{**}=0)$

I studier av de teoretiska cyklerna för värmemotorer tas en idealisk gas som en arbetsvätska , vars mängd förblir oförändrad i alla skeden av cykeln.

Carnot cykel.

Carnot-cykeln (Fig. 2) i PV-koordinater är en reversibel cirkulär process som utförs mellan två externa värmekällor med olika temperaturer ─ en värmare ─ och ett kylskåp ─ , kännetecknad av följande processsekvens: isotermisk expansion (1 ─ 2) vid en temperatur ─ , adiabatisk expansion (2 ─ 3), isotermisk kompression (3 ─ 4) vid temperatur och, för att avsluta cykeln, adiabatisk kompression (4 ─ 1). $T_{1}$ $T_{2}$ $T_{1}$ $T_{2}$

Carnot-satsen anger att effektiviteten och kylkapaciteten för Carnots termodynamiska cykel beror på förhållandet mellan de absoluta temperaturerna hos arbetsvätskan i processerna för kommunikation och avlägsnande av värme, och, i fall av en reversibel cykel, på temperaturerna för värmaren och kylskåpet, och beror inte på substansen i arbetsvätskan och värmemotorns utformning . Den termodynamiska Carnot-cykelns effektivitet:

η = ett − F 2 F ett = ett − T 2 T ett = T ett − T 2 T ett {\displaystyle \eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}} $\eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}$

Kylkapacitet för den termodynamiska Carnot-cykeln

ϵ x = F 2 A = T 2 T ett − T 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}$

Beviset för Carnots sats (inom ramen för termodynamikens första lag) för det speciella fallet då arbetsvätskan är en idealgas ges i huvudartikeln: Carnots sats (termodynamik) . I det allmänna fallet är beviset för Carnots teorem möjligt baserat på användningen av principen om existensen av entropi inom ramen för termodynamikens andra lag.

Den klassiska termodynamikens andra lag är traditionellt formulerad som den kombinerade principen om existens och ökning av entropi . (Här och i framtiden betyder termen entropi termodynamisk entropi , (entropi av ett termodynamiskt system). Entropi är en termodynamisk tillståndsfunktion som kännetecknar systemets tillstånd. Termen entropi föreslogs av R. Clasius: en - in, insida och trope eller tropos - omkastning, väg, i allmänhet - vändning inåt, ett mått på försämringen av energi.

Principen om existensen av entropi är uttalandet av den klassiska termodynamikens andra lag om existensen av en viss funktion av tillståndet hos termodynamiska system - entropi - vars differential är den totala differentialen , definierad i reversibla processer som förhållandet av den elementära mängden värme som tillförs utifrån till kroppens absoluta temperatur : $S$ $dS$ ${\displaystyle \delta Q_{o))$ $T$

d S o = δ F o T {\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}} $dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}$

Det matematiska uttrycket av principen om existensen av entropin i ett termodynamiskt system är likvärdigt med att beskriva egenskaperna hos detta system, till exempel genom att konstruera principen om existensen av entropin av idealgaser inom ramen för den första lagen om termodynamik , [21] , dock är motiveringen av principen om existensen av entropi för alla termodynamiska system endast möjlig inom ramen för termodynamikens andra lag.

Principen för entropiökning är uttalandet av den klassiska termodynamikens andra lag om den konstanta ökningen av entropin hos isolerade system i alla verkliga (irreversibla) processer för att förändra tillståndet för dessa system. (I reversibla processer för att ändra tillståndet hos isolerade system, förändras inte deras entropi).

d S ≥ 0 {\displaystyle dS\geq 0} $dS\geq 0$

Entropi är en termodynamisk tillståndsfunktion som beror på flera oberoende parametrar som unikt bestämmer det termodynamiska systemets tillstånd, men som inte beror på hur detta tillstånd nåddes. Den fysiska innebörden av entropi är ganska komplicerad och kan inte direkt uppfattas. Det följer inte direkt av dess matematiska uttryck, och värdet på entropi kan inte direkt mätas av enheten. Den fysiska innebörden av entropi kan klargöras genom att överväga olika irreversibla fysikaliska, kemiska, nukleära, biologiska och andra processer, till exempel: friktion, elektrisk uppvärmning, icke-jämviktsvärmeöverföring, diffusion, spridning (spridning) av energi. I det allmänna fallet kan vi säga att entropi är ett mått på irreversibiliteten hos en verklig termodynamisk process, ett mått på avskrivningen av energi ur synvinkeln av möjligheten att få arbete.

Som redan nämnts är nivån av generalitet för principerna för existens och ökning av entropi annorlunda. Termodynamikens system för likheter är baserat på principen om existensen av entropi - dess viktigaste differentialrelationer, som används allmänt i studiet av termodynamiska processer och ämnens fysikaliska egenskaper. Det vetenskapliga värdet av principen om existensen av entropi är svårt att överskatta.

Principen att öka entropin hos isolerade system är statistisk. Den kännetecknar den mest sannolika förändringsriktningen i isolerade termodynamiska system, flödet av fysikaliska processer och kemiska reaktioner. Termodynamikens system för ojämlikheter bygger på denna princip .

Termodynamiska egenskaper hos gaser och ånggasblandningar

Idealiska gaser

Läran om idealgaser går tillbaka till de gaslagar som upptäcktes som ett resultat av inte helt korrekta experimentella studier på 1600-1800-talen: Boyle - Mariotte , Gay-Lussac och Charles , såväl som den enhetliga ekvationen för gastillståndet formulerad av Clapeyron . På den tiden trodde man att gaser, till skillnad från ångor, är inkompressibla och behåller sitt gasformiga tillstånd i alla temperaturintervall. Utvecklingen av kryogen teknologi har motbevisat dessa idéer. Det visade sig att alla verkliga gaser, utan undantag, representerar aggregationstillståndet för motsvarande ämnen och i själva verket är överhettade ångor tillräckligt långt från kokpunkten och den kritiska punkten, och den exakta tillståndsekvationen för en gas kan vara tillståndsekvation för en enkel kropp. Gaslagarna har dock bevarats inom termodynamiken och i dess tekniska tillämpningar som idealgasernas lagar - de gränsande (praktiskt taget ouppnåeliga) tillstånden för verkliga gaser. [22] Ideala gaser i klassisk termodynamik betyder hypotetiska (inte riktigt existerande) gaser som strikt följer Clapeyrons ekvation. (I rysk litteratur kallas det även Clapeyron-Mendelejev-ekvationen). Clapeyron-ekvationen härleddes också teoretiskt under vissa antaganden på basis av den molekylär-kinetiska teorin om gaser ( August Krönig 1856 [23] och Rudolf Clausius 1857). skola, där de ofta inte delar den klassiska inställningen till studien. termodynamik och molekylär-kinetisk teori. Detta skapar det felaktiga intrycket att idealgasernas lagar är termodynamikens lagar. Faktum är att lagarna för klassisk termodynamik är dess "början". En idealgas är ett av de föremål som undersöks av termodynamiken. När det gäller verkliga gaser beskrivs deras tillstånd ungefär av olika teoretiska och empiriska ekvationer, till exempel van der Waals ekvation. Den exakta tillståndsekvationen för en riktig gas kan vara tillståndsekvationen för en enkel kropp.

Boyles lag ─ Mariotte .

Robert Boyle formulerade 1662 resultaten av sina experiment med att komprimera luft vid konstant temperatur enligt följande:

Tryck och volym är omvänt relaterade :

sid ett sid 2 = V 2 V ett . {\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.} ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.$

eller

sid ett V ett = sid 2 V 2 {\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2)) ${\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2))$ ,

var är de initiala värdena för gasens volym och tryck; är deras slutliga värden. $V_{1},p_{1},$ $V_{2},p_{1}$

Oavsett Boyle, kom Edm Mariotte fram till detta förhållande 1676.

Som lagen för det fysiska tillståndet för idealgaser, är Boyle-Mariottes lag formulerad enligt följande:

Produkten av det absoluta trycket av en given massa av en idealgas vid en konstant temperatur behåller ett konstant värde , eller vad som är detsamma, produkten av det absoluta trycket och volymen av en given massa av en idealgas beror endast på gasens temperatur och dess kemiska natur .

sid V = C {\displaystyle pV=C} $pV=C$ ,

där är ett konstant, under givna förhållanden, värde; $C$

eller

$pV=f(t)$ . [24]

Gay-Lussacs lag :

Volymen av en given massa idealgas vid konstant tryck varierar linjärt med temperaturen.

V = V 0 ( ett + α 0 t ) {\displaystyle V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)} $V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)$ , [25] .

där: ─ volym gasmassa vid temperatur °C och konstant tryck ; $V$ $m$ $t$ $sid$

$V_{0}$ ─ volym av samma gasmassa vid temperatur °C och vid samma tryck. $0$

$t$ ─ temperatur i grader Celsius.

$\alpha _{0}$ ─ temperaturkoefficient för volymexpansion av idealgaser, samma för alla idealgaser vid vilket tryck som helst.

$\alpha _{0}={\frac {1}{273,15}}{K^{-1}}$ .

Absolut temperatur : $T$

${\displaystyle T=t+{\frac {1}{\alpha _{0))))$

Med detta i åtanke kan uttrycket transformeras: $(1+\alpha _{0}t)$

( ett + α 0 t ) = ett + t 273 , femton = 273 , femton + t 273 , femton = T 273 , femton {\displaystyle (1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}} $(1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}$

var:

$V=V_{0}{\frac {T}{273,15}}$

Som betecknar får vi ett annat uttryck för Gay-Lussac-lagen: $T_{0}=273.15K=0^{0}C$

V V 0 = T T 0 {\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}} ${\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}$ .

Vid en konstant gasmassa och konstant tryck är volymen av en gas direkt proportionell mot den absoluta temperaturen.

Charles lag.

Trycket hos en given gasmassa vid konstant volym är proportionellt mot den absoluta temperaturen. $sid$

sid T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p}{T}}=const} ${\frac {p}{T}}=const$ kl . $V=konst$

Enad idealgasekvation för tillstånd (Clapeyrons ekvation) :

Låt oss anta att en viss gasmassa i utgångsläget har tryck , volym och temperatur . Genom att lämna trycket konstant värmer vi gasen till en temperatur . Dess volym kommer att öka och bli (mellantillstånd). Övergången av gasen från det initiala tillståndet till det mellanliggande tillståndet skedde enligt Gay-Lussac-lagen: $m$ $p_{1}$ $V_{1}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $V'$

V ett V " = T ett T 2 {\displaystyle {\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}} ${\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$ .

Om vi lämnar gasens temperatur oförändrad minskar vi dess volym till , vid vilket trycket har blivit (sluttillstånd). Övergången av gasen från det mellanliggande tillståndet till det slutliga tillståndet skedde enligt Boyle-Mariottes lag: $V_{2}$ $p_{2}$

$p_{1}V'=p_{2}V_{2}$ ,

Att uttrycka värdena från den första och andra likheten: $V'$

$V'={\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}$

$V'={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

och likställa dem:

${\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

Vi får (vid ) $m=const$

sid ett V ett T ett = sid 2 V 2 T 2 = sid V T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const} ${\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const$

Denna ekvation som relaterar volymen, trycket, temperaturen och massan av en gas är den kombinerade lagen för Boyle - Mariotte och Gay-Lussac eller Clapeyrons ekvation.

Låt oss skriva om Clapeyrons ekvation för en kilomol gas under normala förhållanden. I detta fall kommer värdena , , att vara konstanta: Pa (760 mm Hg). , volymen av 1 kilomol gas . Under detta villkor kommer förhållandet alltid att vara lika med samma värde: $sid$ $V$ $T$ $p=101325$ $T=273.15K$ $V_{0}=22.414M^{3}$ ${\frac {pV_{0}}{T}}$

h sid V 0 T = R {\displaystyle h{\frac {pV_{0}}{T}}=R} $h{\frac {pV_{0}}{T}}=R$

eller

sid V 0 = R T {\displaystyle pV_{0}=RT} $pV_{0}=RT$ ,

där ─ den karakteristiska konstanten för en idealgas, lika med arbetet för en kilomol gas i en isobar process när den värms upp med en grad. $R$

$R={\frac {pV_{0}}{T}}=8314$ j/kmol K

För kilomol tar ekvationen formen: $n$

sid V = n R T {\displaystyle pV=nRT}

pV=nRT

var $V=nV_{0}$

Givet att

$n={\frac {m}{\mu ))$ ,

var är gasens molekylvikt, $\mu$

vi får:

sid V = m μ R T {\displaystyle pV={\frac {m}{\mu }}RT} $pV={\frac {m}{\mu }}RT$ ,

Tillståndsekvationen för ideala gaser i denna form uttrycktes av D. I. Mendeleev och kallas Clapeyron-Mendeleev-ekvationen .

Clapeyrons tillståndsekvation för ideala gaser kan erhållas under vissa antaganden på basis av den molekylär-kinetiska teorin om gaser. Huvudförutsättningen för en sådan slutsats är att idealgaser är ett system av materiella punkter som inte påverkas av krafter av ömsesidig attraktion, repulsion etc. Och Boyles gaslagar ─ Mariotte, Gay-Lussac och Charles kan teoretiskt härledas från Clapeyrons ekvation.

Verkliga gaser och ångor

Vatten, vattenånga och fuktig luft

Fastillstånd och fasreaktioner för vatten

Fasdiagram

Torr mättad ånga

Våt mättad ånga

Överhettad ånga

Fuktig luft

Grundläggande termodynamiska processer i gaser

Polytropiska processer

Strypning

Gaskompression

Processer för flöde och blandning av gaser

Arbetet med att ändra trycket i en ström

Flödeskontinuitetsekvation

Allmänna utgångslagar

Utgångshastighet

Adiabatisk utgångsprocess

Övergång genom ljudets hastighet. Laval munstycke

Funktioner av utflödet av våt ånga

Lossy Expiration

Bromsning. Stannade flödesparametrar

Strypning vid utgångsdatum

Flöde i rör

Blandning av gaser

Blandning i volym Blandning i strömmen Blandning vid fyllning av volymen

Termodynamik för termiska kraftverk

Cykler för ångkraftverk

Funktionsprincipen och enheten för ångkraftverket Carnot-cykel Rankine cycle Den faktiska cykeln för en ångturbinanläggning Inverkan av ångparametrar på effektiviteten av STP-cykeln Ånguppvärmningscykel Regenerativ cykel för en ångturbinanläggning Binär cykel Termodynamiska grunder för fjärrvärme

Den termodynamiska essensen av fjärrvärme är den kombinerade genereringen av el och energi för värmekonsumenter utan förluster med cirkulerande vatten [26] .

Värmetillförsel till stora värmeförbrukare sker ofta när ånga släpps ut från pannor. Torr mättad ånga från ångpannan kommer in i konsumenten, kondenserar och kondensatet pumpas tillbaka in i pannan. Mängden energi som ges till konsumenten i detta schema är teoretiskt lika med mängden energi som förbrukas i pannan i pannan för att producera ånga, därför, utan att ta hänsyn till förluster, är energieffektivitetsfaktorn 1.

Som regel kräver värmeförbrukare energi med låg temperaturpotential. Detta ledde till idén om att skapa kraftvärmeverk (CHP) som genererar el och tillfredsställer värmekonsumenter. Högtryckskraftsånggeneratorer med ångöverhettning är installerade vid CHPP. Från ånggeneratorn kommer ångan in i turbinen, där den expanderar adiabatiskt. Från turbinen leds ångan till värmeförbrukaren där den kondenserar och avger energi. Det resulterande kondensatet pumpas tillbaka till ånggeneratorn.

T, s-diagrammet visar en teoretisk kraftvärmecykel med en mottrycksturbin. Det slutliga trycket i turbinen bestäms av kraven för att tillfredsställa värmeförbrukare med energin av den erforderliga temperaturpotentialen. Detta tryck är mycket högre än trycket i kondensorn till en kondenserande turbin (det är därför en sådan turbin kallas en mottrycksturbin), därför, med samma initiala ångparametrar, reduceras värmeeffektiviteten för kraftvärmecykeln avsevärt jämfört med ett kondenskraftverk (CPP). Det finns dock ingen värmeavvisning [27] , så den totala energiutnyttjandefaktorn är teoretiskt lika med 1 och är inte beroende av interna förluster i turbinen.

Gasturbincykler

En gasturbinanläggning (GTU) kombinerar konstruktivt en gasturbin och en elektrisk generator . Luft från kompressorn (1) och bränsle (gas eller vätska) matas in i förbränningskammaren (2), varifrån det heta gasflödet (arbetsvätskan) leds till turbinhjulet (3), som driver kompressorn och el. generator (4). Processen för bränsleförbränning betraktas som processen att tillföra energi till arbetsvätskan. I teorin om termodynamiska cykler klassificeras gasturbinanläggningar efter arten av energitillförseln till arbetsvätskan: med bränsleförbränning vid konstant tryck och med förbränning vid konstant volym [28] .

En enkel gasturbin med värmetillförsel vid konstant tryck arbetar enligt Brayton-cykeln : atmosfärisk luft komprimeras adiabatiskt i kompressorn; i förbränningskammaren sker isobarisk uppvärmning av arbetsvätskan; i en gasturbin expanderar arbetsvätskan adiabatiskt; avgaser släpps isobariskt ut i atmosfären. Även om schemat för en enkel gasturbin är öppet, men den idealiska cykeln för denna installation på termodynamiska diagram (p, Andrews V-diagram , T, s-diagram) avbildas som stängd och består av två isobarer och två adiabater, det vill säga , anses arbetsvätskans massa oförändrad. I detta fall betraktas förbränning som en isobarisk tillförsel av energi till arbetsvätskan utifrån genom väggarna i installationshuset, och utsläppet av avgaser till atmosfären anses villkorligt stänga cykeln av isobarisk energiborttagning från arbetsvätskan till den kalla termiska behållaren. Arbetsvätskan är luft (förändringen i dess sammansättning under förbränning försummas), betraktad som en idealisk gas [29] [30] [31] .

Jetmotorn cyklar

En egenskap hos jetmotorer är kontinuiteten i alla processer som utförs i deras individuella delar. En luftjetmotor (AJE) använder en blandning av luft som tas från atmosfären och produkter från bränsleoxidation av syre som finns i luften som arbetsvätska. På grund av oxidationsreaktionen värms arbetsvätskan upp och, expanderande, flyter ut ur motorn med hög hastighet, vilket skapar jettryck [32] .

Luftjetmotorer med bränsleförbränning vid konstant tryck Scramjet-motor

I en direktflödes-WFD (ramjet) beror komprimeringen av luften som kommer från atmosfären in i förbränningskammaren på luftflödets hastighetstryck. Ramjet-cykeln ( Brighton Cycle ) består av luftkompressions-adiabaten i diffusorn, förbränningsprocessens isobar, expansions-adiabaten i munstycket och den cykelslutande isobaren för kylning av förbränningsprodukterna vid atmosfärstryck. Ur termodynamikens synvinkel liknar ramjetcykeln cykeln för en gasturbinanläggning med förbränning vid konstant tryck [33] .

Turbojetmotor

I en turbokompressor (turbojet) luftjetmotor (TRD) komprimeras luft både som ett resultat av hastighetstrycket och med hjälp av en axialkompressor som drivs av en gasturbin med vilken den har en gemensam axel. Den teoretiska cykeln för en turbojetmotor liknar den för en ramjetmotor och består av samma processer, med den enda skillnaden att i en turbojetmotor ger kompressorn ytterligare luftkompression [34] .

Jetmotorer med bränsleförbränning vid konstant volym Pulserande ramjetmotor

Den pulserande ramjetmotorn (PUVRD) är utrustad med en speciell ventiltypsanordning, som ett resultat av vilken förbränningskammaren kan isoleras från diffusorn och munstycket, så att förbränningsprocessen utförs med en konstant volym. Denna motor kännetecknas av frekvensen av åtgärder, vilket förklarar dess namn. PUVRD-cykeln ( Humphrey Cycle ) består av luftkompressions-adiabaten i diffusorn, förbränningsprocessens isokor, expansions-adiabaten i munstycket och den cykelslutande isobaren för kylning av förbränningsprodukterna vid atmosfärstryck. PUVRD-cykeln liknar cykeln för en gasturbinanläggning med förbränning vid konstant volym [35] .

Ventillösa pumpjets fungerar på Lenoir - cykeln .

På grund av det betydligt högre trycket i slutet av bränsleförbränningsprocessen har ramjetmotorn en högre termisk verkningsgrad jämfört med ramjetmotorn, men används inte i stor utsträckning på grund av konstruktionens komplexitet [36] .

Cykler för kolvförbränningsmotorer

En förbränningsmotor (ICE) är en värmemotor där energi tillförs arbetsvätskan genom att bränna bränsle inuti själva motorn. Arbetsvätskan i sådana motorer i det första steget är luft eller en blandning av luft med brandfarligt bränsle, och i det andra steget - produkterna från förbränning av detta flytande eller gasformiga bränsle. Arbetsvätskans tryck är inte för höga och dess temperaturer är mycket högre än de kritiska , vilket gör att vi kan betrakta arbetsvätskan som en idealisk gas med en bra approximation; detta förenklar i hög grad den termodynamiska analysen av cykeln [37] .

Inom teknisk termodynamik identifieras verkliga processer i förbränningsmotorer med de termodynamiska cykler som ligger bakom dem. De verkliga cyklerna för förbränningsmotorer är öppna, eftersom arbetsvätskan kommer in i dem från utsidan och släpps ut i atmosfären i slutet av cykeln, och en ny del av arbetsvätskan deltar i varje verklig cykel. Eftersom mängden bränsle i den brännbara blandningen som tillförs motorcylindern (luft + bränsle) är relativt liten jämfört med mängden luft, antas för att underlätta analysen vanligtvis att förbränningsmotorcykeln är stängd, arbetsvätskan av cykeln är luft, vars mängd förblir oförändrad i motorn. Bränsleförbränningsprocesser betraktas som processer för energitillförsel till arbetsvätskan från en extern het källa genom cylinderväggen [38] .

Cyklerna för fram- och återgående förbränningsmotorer med olika driftsprinciper kännetecknas av arten av energitillförseln till arbetsvätskan [38] :

isokoriska cykler med energitillförsel vid konstant volym, till exempel Otto-cykeln ;
isobariska cykler med energitillförsel vid konstant tryck, såsom dieselcykeln ;
blandade cykler med energitillförsel först vid konstant volym och sedan vid konstant tryck, till exempel Trinklercykeln .

Den termodynamiska analysen av idealiserade ICE-cykler tar inte hänsyn till att arbetsvätskan i verkliga cykler (i de första två slagen är luft i dieselcykeln och i den blandade förbränningscykeln eller den brännbara blandningen i Otto-cykeln, i efterföljande slag är luft och förbränningsprodukter) i sina egenskaper skiljer sig från en idealisk gas med konstant värmekapacitet; på grund av den oundvikliga friktionen sker processerna för adiabatisk kompression och expansion inte längs en isentrop, utan med en ökning av entropin; påtvingad kylning av cylinderväggarna ökar ytterligare avvikelsen av dessa processer från isentropa; förbränningen sker i små, men ändå ändliga, tidsintervall, under vilka kolven hinner röra sig något, så att tillståndet för den isokoriska förbränningsprocessen inte är strikt tillfredsställt; det finns mekaniska förluster i mekanismen etc. På grund av ovanstående skäl är värmemotorernas verkliga verkningsgrad betydligt mindre än effektiviteten för motsvarande idealiserade cykler [39] .

Termodynamik för anläggningar för direkt energiomvandling

En magnetohydrodynamisk generator ( MHD generator ) som använder joniserad gas som en arbetsvätska och arbetar i en öppen cykel, förutom den primära öppna kretsen, har en sekundär sluten ångkraftkrets, i vilken energin från förbränningsprodukterna efter MHD-generatorn kanal används för att generera elektricitet av en generator som drivs av ångturbin.

Den termiska cykeln för primärkretsen består av följande processer [40] : 1) adiabatisk luftkompression i kompressorn; 2) isobarisk värmetillförsel i luftöverhettaren; 3) isobarisk värmetillförsel i förbränningskammaren; 4) adiabatisk expansion i MHD-generatorns kanal; 5) isobarisk värmeavlägsning i luftvärmaren; 6) isobarisk värmeavlägsning i ånggeneratorn; 7) isobarisk värmeavledning till miljön (med förbränningsprodukter som släpps ut i atmosfären). Cykeln för den sekundära ångkraftkretsen har inga egenskaper, och den höga temperaturen hos bränsleförbränningsprodukterna gör att ång-vattencykeln har parametrar som motsvarar standardegenskaperna för stora ångturbinanläggningar [41] .

Den termoelektriska generatorn är baserad på användningen av Seebeck-effekten - förekomsten av EMF i en sluten elektrisk krets som består av olika ledare kopplade i serie , vars kontakter har olika temperaturer.

En elektrokemisk generator ( bränslecell ) är baserad på den direkta elektrokemiska omvandlingen av energin från bränsle och oxidationsmedel som tillförs utifrån till elektricitet, därför beskrivs den av samma termodynamiska relationer som en galvanisk cell . Effektiviteten hos elektrokemiska generatorer når 70 %, men deras utbredda användning begränsas av höga kostnader [41] .

Kombinerade cykler

Kombinerade cykler inkluderar [42] :

binära kvicksilver-vatten kretslopp;
ång-gas kretslopp;
ång-gas kretslopp med regenerering;
ång-gas-cykler med MHD-generatorer.

Funktioner i kärnkraftverkens cykler

Egenskaper för att erhålla värme från en reaktor, såväl som ett inslag i kärnkraftverkens ekonomi, där bränslekostnaderna, till skillnad från konventionella kraftverk, endast utgör en liten del av kostnaden för genererad el, leder till det faktum att den övre gränsen för temperaturområdet inom vilket cykeln utförs är mycket lägre än för konventionella kraftverkscykler. Under dessa förhållanden blir det rimligt att använda en våt ångcykel [43] .

Beroende på typen av reaktor , kylvätskan som används och andra faktorer kan värmeschemat för ett kärnkraftverk (NPP) vara en-, två- och treslingor. Enkelslinga och dubbelslinga-scheman används vid kärnkraftverk med termiska neutronreaktorer , tre-loop-scheman används vid kärnkraftverk med snabba neutronreaktorer [44] .

I ett enkelkretsschema är vatten och dess ånga både kylmedel och moderatorer i reaktorer och en arbetsvätska i en ångturbinanläggning. Vatten, i kontakt med högradioaktiva bränsleelement , blir själv radioaktivt . Ångan som bildas i reaktorhärden skickas till turbinen där den fungerar. Turbinen är drivningen av en elektrisk generator som genererar elektrisk energi. Avgasångan kommer in i kondensorn och kondensatet matas tillbaka till reaktorn av en matarpump. Fördelarna med ett enkelkretsschema är dess enkelhet och termiska effektivitet, nackdelen är att i detta schema fungerar all utrustning under strålningsaktiva förhållanden [45] .

I ett NPP-schema med två kretsar rör sig kylvätskan och arbetsvätskan längs olika kretsar, vars gemensamma element är ånggeneratorn (värmeväxlaren). Vatten, flytande metaller ( natrium ), organiska föreningar och gaser ( helium ) kan användas som kylmedel som tar bort den värme som frigörs i reaktorn . All utrustning i primärkretsen är radioaktiv, därför är den separerad från resten av kraftverket genom speciellt biologiskt skydd; arbetsvätskan som cirkulerar i den andra kretsen är praktiskt taget inte radioaktiv [46] .

För snabba neutronreaktorer, som har en hög koncentration av klyvbart material i härden , och följaktligen en stor specifik värmeeffekt, är både effektiviteten av värmeöverföringen i reaktorhärden och överensstämmelse med säkerhetskraven mycket viktiga. Därför använder snabba neutronkraftverk ett termiskt schema med tre kretsar, där flytande natrium som cirkulerar i primärkretsen avger värme till ett icke-radioaktivt kylmedel, även natrium, och återgår till reaktorn. Den andra kretsens kylvätska som värms upp i den mellanliggande värmeväxlaren kommer in i ånggeneratorn, där den överför värme till arbetsvätskan i den tredje kretsen - vatten, som förvandlas till ånga. Natrium pumpas tillbaka till den mellanliggande värmeväxlaren och vattenånga skickas till ångturbinen, som är drivkraften för den elektriska generatorn. Ångan från turbinen skickas till kondensorn och kondensatet pumpas tillbaka till ånggeneratorn [47] .

En ytterligare termisk krets ökar tillförlitligheten och säkerheten hos kärnkraftverk, men leder till en betydande ökning av kapitalinvesteringar.

Termodynamik för kyl- och värmepumpar

Kylaggregat används för att sänka kropparnas temperatur under omgivningstemperaturen och bibehålla denna låga temperatur. Processen att kyla kroppar med en omgivningstemperatur och lägre är baserad på valet av arbetskroppen - köldmediet - energi från den kalla kroppen och dess överföring till en varmare kropp (miljön). Enligt termodynamikens andra lag är detta möjligt om avkylningsprocessen fortskrider samtidigt med kompensationsprocessen att utföra arbete eller processen för energiöverföring från en varmare kropp till en kallare [48] .

En värmepump är en "kylmaskin i revers", en enhet som fungerar på samma princip som ett kylskåp, men som inte används för kylningsändamål, utan för uppvärmningsändamål , det vill säga att höja temperaturen på kroppar över omgivningstemperaturen och bibehålla denna högre temperatur [49] .

I kylaggregat och värmepumpar tas energi från en lågtemperaturkälla genom att utföra arbete i omvänd cykel. Den mest termodynamiskt perfekta är den omvända Carnot-cykeln [48] . Den termodynamiska egenskapen för effektiviteten för den omvända cykeln i en kylmaskin är prestandakoefficienten [50] [51] , och i en värmepump är det energiomvandlingskoefficienten (alias värmepumpsomvandlingskoefficient [52] , aka värmeomvandlingskoefficienten koefficient [53] , aka uppvärmning [54] [53] , även känd som värmeanvändningskoefficienten [55] ).

I termoelektriska kylanläggningar som använder Peltier-effekten och i anläggningar baserade på den termomagnetiska Ettingshausen-effekten används inget köldmedium [56] .

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Chefredaktör A. M. Prokhorov. Teknisk termodynamik // Physical Encyclopedic Dictionary. — M.: Sovjetiskt uppslagsverk . — 1983. (ryska)
↑ Sivukhin, 2005 , sid. åtta.
↑ Belokon, 1968 , sid. 7.
↑ Sapozhnikov, 1999 , sid. 9.
↑ Belokon, 1954 , sid. 131.
↑ Putilov, 1971 , sid. 46.
↑ Baer, 1977 , sid. 23.
↑ 1 2 3 Baer, 1977 , sid. 32.
↑ Belokon, 1954 , sid. 31.
↑ Bazarov, 2010 , sid. 25..
↑ Belokon, 1968 , sid. tio.
↑ Haase, 1967 , sid. 12.
↑ Belokon, 1968 , sid. 32-33.
↑ Putilov, 1971 , sid. åtta.
↑ Bazarov, 2010 , sid. arton.
↑ Belokon, 1954 , sid. 3.
↑ Bazarov, 2010 , sid. 91.
↑ Putilov, 1971 , sid. 9..
↑ Belokon, 1954 , sid. 63.
↑ Belokon, 1954 , sid. 117.
↑ Belokon, 1968 , sid. 40.
↑ Belokon, 1954 , sid. 47.
↑ Krönig, 1856 .
↑ Belokon, 1954 , sid. 48.
↑ Ishlinsky, 2000 , sid. 101.
↑ Konovalov, 2005 , sid. 531.
↑ Energi som inte kan användas för praktiska ändamål.
↑ Kirillin, 2008 , sid. 320.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 273.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 154-155.
↑ Nikolaev, 2013 , sid. 194.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 290.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 290-291.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 291-292.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 293.
↑ Novikov, 1984 , sid. 538.
↑ Kirillin, 2008 , sid. 309.
↑ 1 2 Yastrzembsky, 1960 , sid. 253-254.
↑ Kirillin, 2008 , sid. 319.
↑ Kraftverk med en MHD-generator Arkiverad 20 mars 2015 på Wayback Machine .
↑ 1 2 Bakhshieva, 2008 , sid. 201.
↑ Konovalov, 2005 , sid. 534-565.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 251.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 251-252.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 252.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 252-253.
↑ 1 2 Konovalov, 2005 , sid. 566.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 189.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 407.
↑ Nikolaev, 2013 , sid. 172.
↑ Konovalov, 2005 , sid. 568.
↑ 1 2 Nikolaev, 2013 , sid. 172.
↑ Bakhshieva, 2008 , sid. 190.
↑ Yastrzembsky, 1960 , sid. 413.
↑ Konovalov, 2005 , sid. 568.

Litteratur

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , nr. 1 . — S. 933–945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , nr. 1 . — S. 638 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 sid.
Fowler RH, Guggenheim EA Statistisk termodynamik: En version av statistisk mekanik för studenter i fysik och kemi. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 sid.
Hatsopoulos GN, Keenan JH Principer för allmän termodynamik. — N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. - XLII + 788 sid.
Krönig, A. Grundzüge einer Theorie der Gase // Annalen der Physik . - 1856. - T. 99 , nr 10 . — C. Faksimil vid Bibliothèque nationale de France (s. 315—22) . - doi : 10.1002/andp.18561751008 . - . (Tysk)
Aleksandrov AA Termodynamiska grunderna för cykler för värmekraftverk. - Publishing House of MPEI, 2004. - 159 sid. — ISBN 5-7046-1094-3 .
Aleksandrov N. E. et al. Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner. Del I. - 4:e uppl. (elektronisk). — Binom. Kunskapslaboratoriet, 2012. - 561 sid. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Aleksandrov N. E. et al. Grunderna i teorin om termiska processer och maskiner. Del II. - 4:e uppl. (elektronisk). — Binom. Kunskapslaboratoriet, 2012. - 572 sid. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energi och entropi. - Kunskap, 1978. - 192 sid.
Arnold L. V. et al. Teknisk termodynamik och värmeöverföring. - 2:a uppl. - Högre skola, 1979. - 445 sid.
Arkharov A. M. och andra. Värmeteknik. - Mashinostroenie, 1986. - 432 sid.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreversibilitet, ensidighet och termodynamikens andra lag // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , nr 3-4 . - S. 3-30 . (ryska)
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5:e uppl. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 sid. - (Läroböcker för universitet. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich V. A., Smirnov Yu. A. Grunderna i teknisk termodynamik och teorin om värme- och massöverföring. - INFRA-M, 2014. - 432 sid. - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhshieva m fl. Teknisk termodynamik och värmeteknik. - 2:a uppl. - Akademin, 2008. - 272 sid. — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belokon N. I. Termodynamik. - Gosenergoizdat, 1954. - 416 sid.
Belokon NI Grundläggande principer för termodynamiken. - Nedra, 1968. - 112 sid.
Brodyansky VM Exergetisk metod för termodynamisk analys. - Energi, 1973. - 296 sid.
Brodyansky V. M. et al. Exergetisk metod och dess tillämpningar. - Energoatomizdat, 1988. - 288 sid.
Baer GD Teknisk termodynamik. - Mir, 1977. - 519 sid.
Vukalovich M. P., Novikov I. I. Termodynamik. - Mashinostroenie, 1972. - 671 sid.
Gelfer Ya. M. Termodynamiks och statistisk fysiks historia och metodik. - 2:a uppl. - Högre skola, 1981. - 536 sid.
Glagolev KV, Morozov AN Fysisk termodynamik. - 2:a uppl. - Förlag av MSTU im. N. E. Bauman, 2007. - 270 sid. - ISBN 978-5-7038-3026-0 .
Grassman P. Exergi- och energiflödesdiagram lämpligt för tekniskt bruk // Frågor om termodynamisk analys (exergimetod). — M.: Mir, 1965, sid. 28-43. (ryska)
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. - Publishing House of the Academy of Sciences of the Kazakh SSR, 1947. - 106 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. - Energoatomizdat, 1986. - 384 sid.
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. - 2:a uppl. - Förlag LKI, 2010. - 384 sid. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Erofeev V. L. et al. Värmeteknik. - Akademisk bok, 2008. - 488 sid. - ISBN 978-5-94628-331-1 .
Sommerfeld A. Termodynamik och statistisk fysik. - Utländska förlag. litteratur, 1955. - 480 sid.
Isaev S. I. Kurs i kemisk termodynamik. - 2:a uppl. - Högre skola, 1986. - 272 sid.
Kazakov V. et al. Exergimetoder för att utvärdera effektiviteten hos värmetekniska installationer. - St. Petersburg. stat technol. University of Plant Polymers, 2013. - 63 sid. - ISBN 978-5-91646-051-3 .
Kirillin V. A. et al. Teknisk termodynamik. - 5:e upplagan - Ed. Hus MPEI, 2008. - 496 sid. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Teknisk termodynamik. – Ivan. stat energi un-t, 2005. - 620 sid. — ISBN 5-89482-360-9 .
Latypov R. Sh., Sharafiev R. G. Teknisk termodynamik och energiteknik för kemisk produktion. - Energoatomizdat, 1998. - 344 sid. — ISBN 5-283-03178-0 .
Lukanin PV Teknologiska energibärare för företag (lågtemperaturenergibärare). - St. Petersburg. stat technol. University of Plant Polymers, 2009. - 117 sid. — ISBN 5-230-14392-4 .
Mazur L. S. Teknisk termodynamik och värmeteknik. - Geotar-med, 2003. - 351 sid. — ISBN 5-9231-0271-4 .
Nikolaev G.P., Loiko A.E. Teknisk termodynamik. - UrFU, 2013. - 227 sid.
Novikov I. I. Termodynamik. - Mashinostroenie, 1984. - 592 sid.
Ny Yrkeshögskolelexikon / Kap. ed. A. Yu. Ishlinsky . — M .: Great Russian Encyclopedia , 2000. — 672 sid. — ISBN 5-85270-322-2 .
Putilov K. A. Termodynamik. - Nauka, 1971. - 376 sid.
Rant Z. Exergy - en ny term för "teknisk prestanda" // Frågor om termodynamisk analys (exergimetod). - Mir, 1965, sid. 11-14.
Sazhin B. S. et al. Exergianalys av industriella installationer. - Moskva-staten. Textilhögskolan, 2000. - 297 sid.
Sapozhnikov S. Z., Kitanin E. L. Teknisk termodynamik och värmeöverföring . - Publishing House of St. Petersburg State Technical University, 1999. - 319 sid. - ISBN 5-7422-0098-6 . Arkiverad 10 januari 2017 på Wayback Machine
Sviridonov M. N. Utveckling av begreppet entropi i verk av T. A. Afanasyeva-Ehrenfest // Naturvetenskapens historia och metodik. Issue X. Fysik. - Moscow State Universitys förlag, 1971. - S. 112-129 . (ryska)
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. T. II. Termodynamik och molekylär fysik. - 5:e upplagan - M . : FIZMATLIT, 2005. - 544 sid. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fowler R., Guggenheim E. Statistisk termodynamik. - Förlag för utländsk litteratur, 1949. - 612 sid.
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 sid.
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 sid.
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 sid. — ISBN 5-85270-061-4 .
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4: Poynting-Robertson-effekt - Streamers. - 704 sid. - ISBN 5-85270-087-8 .
Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1998. - T. 5. - 760 sid. — ISBN 5-85270-101-7 .
Haase R. Termodynamik av irreversibla processer. - Mir, 1967. - 544 sid.
Chechetkin A. V., Zanemonets N. A. Värmeteknik . - Högre skola, 1986. - 344 sid.
Shargut Ya., Petela R. Exergy. - Energi, 1968. - 280 sid.
Erdman SV Teknisk termodynamik och värmeteknik. - TPU Publishing House, 2006. - 420 sid.
Yastrzembsky AS Teknisk termodynamik. - 8:e uppl. - Gosenergoizdat, 1960. - 496 sid.
Yastrzembsky AS Termodynamik och historia av dess utveckling. - Energi, 1966. - 669 sid.

Länkar

MHD generatorer . (obestämd)