Becker, Oscar Joachim

Oskar Joachim Becker  (5 september 1889 – 13 november 1964) var en tysk filosof, logiker, matematiker och matematikhistoriker. Tillsammans med Martin Heidegger är han en av Edmund Husserls mest framstående elever . Hans elever inkluderar Max Bence, Paul Lorenzen, Hans Sluga , Jürgen Habermas , Karl-Otto Apel , Karl-Heinz Ilting , Hermann Schmitz , Elisabeth Ströcker och Otto Pöggeler . Professor i Bonn . En representant för den fenomenologiska metoden bidrog han till existentialismens filosofi genom att ställa frågan om "para-existens" i det utommänskligas sfär. Han försvarade en konstruktivistisk ståndpunkt, i många avseenden nära intuitionismen, om matematikens historia.

Biografi

Oskar Becker började sina studier vid Saint Thomas School i Leipzig och studerade därefter fysik, kemi, psykologi, matematik och filosofi vid New College of Oxford och University of Leipzig . Som ett resultat av sina studier disputerade han på sin doktorsavhandling i matematik "Om upplösningen av en polygon till icke-korsande trianglar baserad på kombinations- och ordningsaxiom" av Otto Ludwig Hölder och Carl Friedrich Wilhelm Rohn 1914. Under första världskriget från 1915 till 1918 tjänstgjorde han på väst- och östfronten.

Efter demobiliseringen 1919 var Oskar tvungen att välja om han skulle studera matematik under David Hilbert eller filosofi under Edmund Husserl : under kriget lämnade den senare universitetet i Göttingen och flyttade till universitetet i Freiburg. Som ett resultat föredrog Oscar det senare.

I Freiburg, Becker deltog i Heideggers klasser och försökte tillämpa sin hermeneutik av facticity till området matematik. Under ledning av Edmund Husserl skrev han en habiliteringsavhandling om ämnet "Om den fenomenologiska grunden för geometri och dess tillämpningar i fysik", som han försvarade 1922 (enligt andra källor, 1923). Som habiliterad läkare blev han - tillsammans med Martin Heidegger - assistent till Edmund Husserl, vilket i synnerhet gjorde det möjligt för honom att aktivt arbeta med filosofen (med hjälp av mycket opublicerat material från hans personliga arkiv). Enligt B. Jones hoppades Husserl "att Heidegger och Becker skulle fullborda hans storslagna forskningsplan: Heidegger inom humaniora, Becker inom naturvetenskap" [1] .

Samma år blev Becker först en informell redaktör för The Yearbook of Phenomenological Research, och 1927 en extraordinär professor vid universitetet i Freiburg och innehar officiellt posten som redaktör (efter Max Schelers död ): 9-11 kom ut med hans deltagandevolymer.

1931 accepterade han en inbjudan till tjänsten som fast professor i matematikens historia vid universitetet i Bonn . Innan andra världskriget bröt ut ledde filosofen också ett matematiskt seminarium tillsammans med Otto Toeplitz . Vid detta universitet undervisade Becker fram till 1946, då han fråntogs rätten att undervisa, och från 1951 till 1955, varefter han gick i pension.

Fenomenologi och matematisk filosofi

Många forskare känner igen Oskar Beckers magnum opus som matematisk existens. A Study in the Logic and Ontology of Mathematical Phenomena, publicerad i Yearbook of Phenomenological Research 1927 (i samma nummer som M. Heideggers Being and Time ).

Becker använde inte bara Husserliansk fenomenologi, utan även Heideggeriansk hermeneutik, och drog paralleller mellan aritmetisk kalkyl och "att vara mot döden". Hans arbete har kritiserats av både nykantianer och mer rationalistiska logiker. Tyvärr påverkade den inte den efterföljande diskussionen om krisen i matematikens grunder så mycket som den potentiellt kunde.

Ett anmärkningsvärt bidrag till vetenskapen gjordes av Beckers diskussioner med David Hilbert och Paul Bernays om rollen av potentiell oändlighet i Hilberts formalistiska metamathematics . Becker insisterade på att Hilbert inte kunde hålla sig till finitism , utan måste erkänna potentiell oändlighet. Uppenbarligen, samtidigt som de implicit accepterade den potentiella oändligheten, hävdade ändå både Hilbert och Bernays att varje induktion i deras bevis är ändlig. Becker hade rätt när han påstod att en fullständig induktion är nödvändig för att påståenden ska överensstämma med en universell kvantifierare , i motsats till påståendet att varje naturligt tal motsvarar ett unikt predikat.

Intuitionistisk och modal logik

Becker initierade formaliseringen av Leutzen Brouwers intuitionistiska logik . Han utvecklade den intuitionistiska logikens semantik på basis av Husserls fenomenologi, och denna semantik användes senare av Arend Heyting för att utveckla sitt eget tillvägagångssätt. Becker försökte, inte riktigt framgångsrikt, formulera negationen av lagen om den uteslutna mitten , lämplig för intuitionistisk logik: han lyckades tyvärr inte korrekt skilja mellan klassisk och intuitionistisk negation. I en appendix till sin bok om den existentiella kvantifieraren ställde han problemet med att hitta en formell kalkyl för intuitionistisk logik.

Forskaren gav ett betydande bidrag till modal logik (logiken för skyldighet och möjlighet). Beckers postulat spelade också en betydande roll i 1900-talets teologi : formeln φs modala status är dess obligatoriska egenskap [2] . I ett formellt uttryck, där ◊ är en möjlighet och □ är en nödvändighet, kan Beckers postulat skrivas på följande sätt:

Detta postulat spelade en grundläggande roll i formaliseringen av det ontologiska beviset på Guds existens, fullbordat av Charles Hartshorne , grundaren av " processteologin "” under diskussioner med den framstående positivistiska logikern Rudolf Carnap .

Matematikens historia

Becker följde en vanlig tendens att betona omfattningen av "krisen" i den antika matematiken, som inträffade på grund av Hippasus upptäckt av Metapontus av inkommensurabiliteten av sidorna av en vanlig femhörning (i senare enklare bevis - en triangel) och " hot" om irrationella tal . Liksom sina samtida drog han paralleller mellan denna upptäckt och Cantors diagonala metod , som bevisade oräkneligheten av mängden av alla delmängder av naturliga tal, eller Gödels metod för att bevisa ofullständighetssatsen .

Därefter betonade revisionistiska kommentatorer - Wilbur Knorr och David Fowler - att matematikhistoriker från 1900-talets första hälft, såsom Becker, grundlöst projicerade sin tids kris på det antika Greklands historia: både krisen i samband med framväxten av mängdlära och diskussionen om matematikens grunder, och i allmänhet den politiska krisen i Europa mellan första och andra världskriget.

Becker visade också att alla Euklids kvotsatser kunde bevisas med en tidigare teknik än Eudoxus av Cnidus , som hittades av Becker i Topeka av Aristotelian Organon och tillskrivs Theaetetus från Aten . Forskaren visade också att med hjälp av logik som förnekar lagen om den uteslutna mitten, är det möjligt att rekonstruera de flesta av Euklids bevis.

Senare skrifter

Efter att ha lämnat universitetet fokuserade Oskar Becker på studiet av olika logiker: modal , intuitionistisk , probabilistisk , etc. Han utvecklade också sina idéer om estetik och det omedvetnas formella natur. I samlingen av filosofiska essä Dasein und Dawesen delade Becker några av sina personliga åsikter, men tyvärr, i avsaknad av författarens fullständiga programtext, har Beckers egen metafysik ännu inte rekonstruerats. Naturens "varaktiga väsen" (Dawesen) med dess symmetrier och strukturer existerar tidigare, djupare och bredare än den historiskt-faktiska tillvaron (Dasein), och lämpar sig därför inte för hermeneutiska tolkningar, utan endast för matematiska "gissningar", " mantisk avkodning” [3 ] . Paralleller kan dras mellan Beckers betoning av tidlöshet och det omedvetnas formella natur och Jacques Lacans verk .

Oscar Becker gick bort den 13 november 1964 i Bonn.

Kontakter

Becker var i aktiv korrespondens med många framstående matematiker och positivistiska filosofer: till exempel med Wilhelm Ackermann , Abraham Frenkel , Arend Heuting, David Hilbert, John von Neumann , Hermann Weyl , Ernst Zermelo , Hans Reichenbach , Felix Kaufmann. Tyvärr förstördes hela arkivet med Beckers korrespondens under andra världskriget.

Men på grund av sin personliga blygsamhet undvek Oskar Becker bred publicitet för sitt arbete, vilket gjorde hans åsikter och arbete relativt oklara. Otto Pöggeler mindes sin lärare:

Becker själv var aldrig benägen att alltför offentliga frågor om sitt sätt att filosofera. De nobis ipsis silemus ["Inte ett ord om oss själva"] - dessa ord från Bacons Instauratio magna , som Kant föregick sin Kritik av det rena förnuftet, Becker uppenbarligen följt under hela sitt liv ... [4]

Länkar till nazismen

Till skillnad från Heidegger gick Oskar Becker aldrig med i NSDAP , men från 1946 till 1951 fråntogs han rätten att undervisa av kommissionen vid universitetet i Bonn: den medgav att Becker inte var en aktiv apologet för nazistisk ideologi, utan hans publikationer och föreläsningar under 1930- och 1940-talen stöder underförstått rasdoktrinen . Just det faktum att han stannade kvar i landet under nationalsocialismens regeringstid och, med en framstående ställning, fortsatte att undervisa och publicera verk "som entydigt och i en exceptionellt stark form representerade en uppsättning nationalsocialistiska tankar" [5] , ledde till till en fientlig inställning till honom emigrerade logiker och matematiker. Beckers beredskap för kontroverser på detta område förvärrades avsevärt av ignoreringen av hans arbete bland kollegor.

Bibliografi

Verk av Oscar Becker (utvalda)

• Matematisk existens. Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phänomene , i:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung , Band VIII, 1927, S. 440–809.
• Das Symbolische in der Mathematik . I:  Blätter für deutsche Philosophie , Band 1, Heft 4, 1928, S. 329–348.
• Von der Hinfälligkeit des Schönen und der Abenteuerlichkeit des Künstlers . I:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung . Erganzungsband. Halle 1929, S. 27–52. Husserl Festschrift
• Zur Logik der Modalitäten , i:  Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung , Bd. XI (1930), S. 497–548
• Die Philosophie Edmund Husserls . I:  Kantstudien , Band 35, 1930, s. 119–150.
• Die apriorische Struktur des Anschauungsraumes  I:  Philosophischer Anzeiger , Band 4, 1930, S. 129–162.
• Eudoxos-Studien , 5 Teile. I:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik , Band II, 1933, S. 311–333; S. 369–387; Band III, 1936, S. 236–244; S. 370-388; S. 389–410
  • I:  Eine voreudoxische Proportionslehre und ihre Spuren bei Aristoteles und Euklid . I:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik  Band 2, S. 311–333.
  • II:  Warum haben die Griechen die Existenz der vierten Proportionale angenommen . Band 2, S. 369–387.
  • III:  Spuren eines Stetigkeitsaxioms in der Art des Dedekindschen zur Zeit des Eudoxos . Band 3, S. 236–244.
  • IV:  Das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten in der griechischen Mathematik , Band 3, S. 370–388.
  • V:  Die eudoxische Lehre von den Ideen und den Farben . Band 3, 389-410.
• Die Lehre vom Geraden und Ungeraden im 9. Buch der euklidischen Elemente , In:  Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik  Band 3, 1936, S. 533-553
• Transzendenz och Paratranszendenz . Travaux du IX. Congrès International de Philosophie , Extrait, Paris 1937.
• Bernhard Bavinküber Rasse und Kultur . I:  Rasse , Band 3, 1936, S. 474–476.
• Philosophie und Weltanschauung (Neuerscheinungen aus den Jahren 1935 och 1936) . I:  Rasse , Band 4, 1937, S. 404–407.
• Nordische Metaphysik , i:  Rasse. Monatsschrift der Nordischen Bewegung . Herausgegeben im Auftrage des Nordischen Ringes in der Nordischen Gesellschaft von Richard von Hoff, 5. Jahrgang 1938, Leipzig/Berlin, s. 81–92.
• Gedanken Friedrich Nietzsches über Rangordnung, Zucht und Züchtung . Kriegsvorträge der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn a. Rh. , Heft 97, Bonn 1942
• Para Existenz. Menschliches Dasein und Dawesen . I:  Blatter fur deutsche Philosophie . Band 17, 1943, s. 62–95.
• Leibnitz, der deutsche Denker und gute Europäer . Kriegsvorträge der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn a. Rh. , Heft 157, Bonn 1944.
• mit Joseph Ehrenfried Hofmann:  Geschichte der Mathematik . Bonn 1951 (von Becker stammt der Teilüber die Antike).
• Einführung in die Logistik, vorzüglich in den Modalkalkül . Westkulturverlag Anton Hain, Meisenheim am Glan 1951.
• Untersuchungen über den Modalkalkül . Westkulturverlag Anton Hain, Meisenheim am Glan 1952.
• Grundlagen der Mathematik in geschichtlicher Entwicklung . Orbis academicus Band II/6. Freiburg/München: Alber 1954, 2. Aufl. 1964. (Diese Auflage är text- und seitenidentisch auch als  Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaft , Band 114, erschienen. Suhrkamp, ​​​​Frankfurt a. M. 1975)
• Das mathematische Denken der Antike , Göttingen 1957, 2. Auflage 1967
• Größe und Grenze der mathematischen Denkweise . Karl Alber, Freiburg 1959.
• Die Aktualität des pythagoreischen Gedankens . I:  Gadamer-Festschrift . Tübingen 1960.
• Dasein och Dawesen. Gesammelte philosophische Aufsätze , Neske, Pfullingen 1963
• Brev till Hermann Weyl, i Paolo Mancosu och TA Ryckman, "Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl," Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 174–194.

Sekundära källor

• Annemarie Gethmann-Siefert, Jürgen Mittelstraß (red):  Die Philosophie und die Wissenschaften. Zum Werk Oskar Beckers  (Philosophy and the Sciences: On the Work of Oskar Becker), München, Fink, 2002  [1] .
• Hempel, H.-P. (1967). Oskar Becker: Dasein und Dawesen. Gesammelte Philosophische Aufsätze. Pfullingen: Verlag Günter Neske
• Hogrebe, W. (2009). Die Selbstverstrickung des Philosophen Oskar Becker. I H.-J. Sandkühler (Red.), Philosophie im Nationalsozialismus (157–190). Hamburg: Meiner
• Wilbur R. Knorr, "Transkription av en föreläsning som hölls vid den årliga kongressen för Science of History Society, Atlanta, dec. 28, 1975" i Jean Christianidis, red. Classics in the history of Greek Mathematics , Boston Studies in the Philosophie of Science, vol. 240, Dordrecht/Boston: 2004, 245–253, esp. 249–252.
• Joseph Kockelmans och Theordore J. Kisiel, intro. att översätta. av Becker, i  Phenomenology and the Natural Sciences , Evanston IL: Northwestern University Press, 1970, 117–118.
• Löwith, K. (1986). Mein Leben in Deutschland vor und nach 1933: ein Bericht. Stuttgart: JB Metzler.
• Paolo Mancosu och TA Ryckman, "Mathematics and Phenomenology: The Correspondence between O. Becker and H. Weyl,"  Philosophia Mathematica , 3d Series, vol. 10 (2002) 130–173, bibliografi 195–202.
• Paolo Mancosu, red. Från Brouwer till Hilbert, Oxford University Press, 1998, 165–167 (om Hilberts formalism), 277–282 (om intuitionistisk logik).
• Peckhaus, V. (Red.). (2005). Oskar Becker und die Philosophie der Mathematik. München: Fink.
• Poggeler, O. (1965). Hermenetische och mantiska Phänomnologie. Philosophische Rundschau, (13), 1–39.
• Poggeler, O. (1969). Oskar Becker även filosof. I Kant Studien (Vol. 60), (298–311). Berlin, New York: Walter de Gruyter.
• Poggeler, O. (2002). Phänomenologie und philosophische Forschung hos Oskar Becker. I en. Gethmann-Siefert & J. Mittelstraß (red.), Die Philosophie und die Wissenschaften. Zum Werk Oskar Beckers (13–25). München.
• Sattler, J. (2011). Phänomenologie und Ontologie bei Oskar Becker (Ph.D. Thesis, FernUniversität i Hagen, University of Hagen, Germany). Hämtad från http://deposit.fernuni-hagen.de/2764/1/Diss_Sattler.pdf.
• Sepp, H.R. (1998). Die Ästhetik Oskar Beckers. Axiomathes, (9), 105–116.
• Dauben, JW, & Scriba, C. (Eds.). (2002). Att skriva matematikens historia. Basel: Birkhauser.
• Zimny, L., "Oskar Becker Bibliographie,"  Kantstudien  60 319–330.
• Patkul, A.  Förord ​​till publiceringen av översättningen av artikeln av O. Becker ”Om det vackras bräcklighet och konstnärens äventyrlighet. Ontologisk forskning inom fenomenets estetiska område”  (otillgänglig länk)  (ryska) // Horisont. Fenomenologisk forskning: tidskrift. - 2014. - V. 3, nr 1. - S. 116-139.

Anteckningar

1. ↑ Jones, B. Oskar Becker / S. Brown, D. Collinson och R. Wilkinson. — Biografisk ordbok över 1900-talets filosofer. - London: Routledge, 2012. - S. 58.
2. ↑ Thomas Macaulay Ferguson, Graham Priest. A Dictionary of Logic. — Oxford University Press, 2016.
3. ↑ Joseph J. Kockelmans. Oscar Becker  //  Fenomenologi och naturvetenskap: uppsatser och översättningar. — S. 117-118 .
4. ↑ Pöggeler, O. Oskar Becker als Philosoph  (Tyska)  // Kant Studien: Journal. - 1969. - T. 60 . - S. 298-311 .
5. ↑ Hogrebe, W. Die Selbstverstrickung des Philosophen Oskar Becker // Philosophie im Nationalsozialismus / H.-J. Sandkuhler. - Hamburg: Meiner, 2009. - S. 157-190.

Länkar

• Fenomenologi

Tematiska platser	Matematisk släktforskning Matematisk släktforskning zbMATH Öppna
Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska italienska Kroatisk Treccani
I bibliografiska kataloger BNF : 137483638 CONOR : 161393507 GND : 118508113 ISNI : 0000 0001 1021 3016 J9U : 987007258198205171 LCCN : n84802172 NDL : 00462999 NKC : ola2002152300 NLA : 35328398 NTA : 070208298 NUKAT : n2006085219 SUDOC : 066924448 VcBA : 495/126958 VIAF : 12486057 WorldCat VIAF : 12486057