Riskneutralitet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 april 2020; kontroller kräver 2 redigeringar .

Riskneutralitet är en preferensegenskap för en agent ( konsument eller företag) inom ekonomi och finans , vilket återspeglar hans likgiltighet när han väljer mellan den genomsnittliga förväntade utdelningen i ett visst lotteri och en garanterad utdelning av samma värde. Om osäkerhetssituationen ger samma genomsnittliga förväntade utdelning (med hänsyn till sannolikheterna för olika utfall) att de är något garanterat belopp, så bryr sig agenten inte vad han ska välja. Om den förväntade utdelningen är större, kommer agenten att föredra en osäkerhetssituation, trots risken att förlora vid något resultat.

Neutrala medel är varken riskaversa eller risksökande . Till skillnad från riskaverse agenter kräver de ingen riskkompensation ; till skillnad från riskvilliga agenter är de inte villiga att betala för möjligheten att ta risker.

Historik

Riskneutralitet analyserades först av John von Neumann och Oskar Morgenstern i deras gemensamma arbete Game Theory and Economic Behavior. De föreslog att man skulle använda den matematiska förväntan som ett kriterium för att välja mellan situationer (lotterier) där det råder osäkerhet. Ju högre matematiska förväntningar är, desto bättre är resultatet för agenten. I synnerhet kan situationen med osäkerhet visa sig vara mer att föredra än att garantera en viss utdelning. Detta tillvägagångssätt för analys kallas förväntad nytta teori .

1953 upptäckte Maurice Allais paradoxen där valet av verkliga människor förändrades beroende på hur valsituationen formulerades. I det ena fallet valde folk lotteriet med en större förväntad utdelning och i det andra lotteriet med en mindre. Detta resultat stred mot teorin om förväntad nytta. Att förstå Allais paradox ledde till uppfattningen om riskaversion .

Ett annat försök att förklara Alles paradox gjordes av Leonard Savage , som formulerade begreppet subjektiv sannolikhet . Han föreslog att människor inte skulle ta hänsyn till objektiva sannolikheter, utan deras idéer om dem. Den subjektiva sannolikheten är en komplex funktion av den objektiva. Till exempel kan människor överskatta små sannolikheter och underskatta stora. Subjektiv sannolikhetsteori hjälpte till att förklara Alles paradox, men blev ifrågasatt av Daniel Ellsberg , som upptäckte tvetydighetsparadoxen .

I slutändan ledde försök att beskriva val under osäkerhet till skapandet av prospektteori [1] . Ändå används den riskneutralitet som ligger bakom förväntad nyttoteorin fortfarande i enkla modeller och fungerar som utgångspunkt i forskningen.

Definition

Numeriskt exempel

Inom mikroekonomi är ett lotteri varje situation där en agent vinner eller förlorar med viss sannolikhet. Till exempel är att kasta ett symmetriskt mynt ett lotteri om framsidan resulterar i en vinst på 100 rubel, och det omvända resulterar i en förlust på 100 rubel. Med var och en av sidorna faller ut med en sannolikhet på 0,5 (50%). Den genomsnittliga förväntade utdelningen är 0 ( ). Om vinst eller förlust garanteras, kan en sådan situation betraktas som ett degenererat lotteri med en sannolikhet att vinna eller förlora lika med 1 (100%). Om agenten vägrar att kasta ett mynt kommer han garanterat att få 0. $0.5\cdot 100+0.5\cdot (-100)$

Agenten kännetecknas av en neutral inställning till risk (den är riskneutral) om han inte bryr sig om han slår ett mynt eller inte. För honom är det ingen skillnad mellan en förväntad genomsnittlig utdelning på 0 och ett garanterat utfall när han "behåller sitt eget".

Formell definition

Låt preferenser för olika lotteriresultat representeras av en hjälpfunktion . Antag att det är sannolikheterna för olika utfall ( ). Då är agenten riskneutral om: $x=(x_{1},...x_{n})$ $u(\cdot)$ $p=(p_{1},...p_{n})$ $\sum _{i=1}^{n}p_{i}=1$

$u{\Bigg (}\sum _{i}p_{i}x_{i}{\Bigg )}=\summa _{i}p_{i}u(x_{i})$

Annars är nyttan av den förväntade utdelningen lika med den förväntade nyttan av de individuella resultaten: . Om vi i myntkastningsexemplet antar att , då $u(\mathbb {E} (x))=\mathbb {E} (u(x))$ $u(x)=x$

$0=u(0)=u(0.5\cdot 100+0.5\cdot (-100))=0.5\cdot u(100)+0.5\cdot u(-100)=0.5\cdot 100+0.5\ cdot(-100)$

Egenskaper för neutralitet

Av definitionen följer att det för en riskneutral agent inte finns någon skillnad mellan den garanterade avkastningen och motsvarande genomsnittliga förväntade avkastning. Av detta följer neutralitetens återstående egenskaper.

Riskneutrala aktörer väljer den högsta nivån på förväntad avkastning, oavsett skillnader i risknivåer.
Riskneutrala ombud kräver inte ytterligare betalning för risk (se riskpremie ) och är inte villiga att betala för rätten till risk.
En riskneutral agents nyttofunktion är linjär.
Arrow-Pratts riskaversionspoäng är 0.

Exempel

Riskneutralitet används som ett förenklingsantagande i ekonomiska modeller. När du väljer en investeringsportfölj kan en investerare välja vilken kombination som helst av en mängd olika riskabla tillgångar (aktier eller obligationer från olika företag). Om investerarens preferenser kännetecknas av en neutral inställning till risk, kommer en sådan investerare endast att välja portföljen med den maximala förväntade avkastningen , och ignorera risknivån. I verkligheten iakttas en neutral inställning till risk om tillgångsportföljen är diversifierad . Exempel är:

Försäkringsbolag som ingår avtal med olika risknivåer, om försäkringspremien motsvarar sannolikheten för ett försäkringsfall .
Banker, om deras portföljer har låneräntor som överensstämmer med den förväntade risken för utebliven återbetalning.

Om det finns ett stort antal kontrakt i portföljen och portföljen är korrekt utformad med hänsyn till risken, så kommer den genomsnittliga andelen försäkringsfordringar på försäkringar eller den genomsnittliga andelen uteblivna lån att täckas av försäkringspremien eller räntan . respektive. Vi kan säga att i förhållande till sådana portföljer kommer villkoret om en neutral inställning till risk att vara uppfyllt. Om portföljen redan har bildats, kommer dess inverkan på den övergripande risknivån att vara obetydlig vid ingåendet av ett nytt kontrakt, medan beloppet är obetydligt i förhållande till den totala portföljen. Då blir försäkringsbolaget eller banken riskneutral.

Se även

Litteratur

Varian H. R. Mikroekonomi. Mellannivå. Modernt förhållningssätt. - M. : UNITI, 1997. - 767 sid.
Neiman J, Morgenstern O. Spelteori och ekonomiskt beteende . — M .: Nauka, 1970. — 767 sid.
Kahneman D. Tänk långsamt... bestäm snabbt. - M. : AST, 2014.

Anteckningar

↑ Kahneman D., Tversky A. Prospektteori: En analys av beslut under risk // Econometrica. - 1979. - T. 47 , nr 2 . - S. 263-291 .