Icke-linjär kontroll
Icke-linjär kontroll är en underavdelning av kontrollteori som studerar kontrollprocesser i icke-linjära system . Beteendet hos icke-linjära system kan inte beskrivas med linjära tillståndsfunktioner eller linjära differentialekvationer .
För linjära system har en kraftfull och bekväm matematisk apparat utvecklats som gör att de kan analyseras och syntetiseras, men alla dessa metoder är otillämpliga eller begränsat tillämpliga på olinjära system. Dynamiken i olinjära system beskrivs av icke-linjära differential- eller differensekvationer. I ett antal fall (för små förändringar i variabler) kan analysen av olinjära system reduceras till analysen av ett linjärt olinjärt system utan att förlora beteendeegenskaperna.
Egenskaper för icke-linjära system
- För icke-linjära system gäller inte principen om överlagring .
- Kan ha isolerade jämviktspunkter.
- De kan ha speciella egenskaper såsom bifurkation eller kaotiskt beteende .
- När ett icke-linjärt system störs av en sinusformad signal, kommer dess svar, i det allmänna fallet, att vara en signal med ett brett spektrum, innehållande många övertoner med olika amplituder och fasförskjutningar (svaret hos linjära system innehåller en sinus med samma frekvens som ingång).
Analys och kontroll av olinjära system
Det finns flera lämpliga metoder för att analysera olinjära system:
Syntesmetoder för icke-linjära styrsystem inkluderar:
och andra.
Länkar
- A.I. Lurie, V.N. Postnikov. "Om teorin om stabilitet hos styrsystem" Tillämpad matematik och mekanik 8(3), 1944.
- M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis , andra upplagan, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
- A. Isidori, Nolinear Control Systems, tredje upplagan, Springer Verlag, London, 1995.
- HK Khalil, Nonlinear Systems, tredje upplagan, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
Se även