Definition (logik)

Demonstrativa definitioner påminner något om extensionella. De specificeras av ett eller flera exempel, och de andra medlemmarna i uppsättningen som faller under definitionen specificeras av termer som "liknar", "liknar" etc. Sådana definitioner kan inte användas inom de exakta vetenskaperna (matematik, fysik), men används ofta i det praktiska livet. Till exempel, i juridisk praxis används begreppet "förvirrande likhet " , vilket betyder att två föremål, symboler eller tecken är så lika att konsumenten kan förväxla dem.

Verkliga och nominella definitioner

Den allmänna idén om en definition är baserad på det faktum att den förstås som en bedömning som uttrycker essensen av en saks vara. Enligt Aristoteles utgör de väsentliga egenskaperna hos ett objekt dess " essens" (τò τí ėστι), och ingår följaktligen i innehållet i dess definition [2] .

Tanken att en definition ska uttrycka en saks väsen leder sedan till en uppdelning i nominell och verklig essens. I den andra analysen, i detta avseende, framför Aristoteles ett argument som visar att en definition kan förklara antingen existensen av en sak eller dess väsen: betydelsen av namnet på en sak (Aristoteles ger ett exempel - "get-hjort") kan vara tillgänglig för vår förståelse utan att känna till "essensen" av denna sak, som termen betydde, om något sådant existerade [3] . Detta förklarar uppdelningen som den medeltida skolastiken introducerade mellan de så kallade quid nominis eller "vad-het av namnet" och den underliggande naturen, quid rei eller "vad-ness of things" (tidigmoderna filosofer som Locke använde motsvarande Engelska beteckningar "nominal essence" eller "real entity"). Ordet "hobbit" är ett ganska talande exempel i detta avseende. Den har en quid nominis , men ingen känner till hobitarnas verkliga natur, deras quid rei . Däremot betecknar namnet "man" ett verkligt objekt (en person) och har en bestämd quid rei . Därmed skiljer sig ett namns betydelse från en saks verkliga väsen, som den senare måste ha för att motsvara dess namn.

Denna distinktion leder till en motsvarande uppdelning i nominella och reella definitioner. En nominell definition är en definition som förklarar betydelsen av ett namn, det vill säga en som anger att det finns en "nominell enhet". Den verkliga definitionen, däremot, uttrycker en saks verkliga natur - vad den (den här saken) är .

I logiken är en nominell definition en definition genom vilken innebörden av något teckenuttryck (Dfd) formuleras ("Vi kommer att använda termen "femhörning" för att beteckna polygoner med fem sidor"). En verklig definition är en definition genom vilken ett objekt (Dfd) (verkligt eller abstrakt) särskiljs från andra objekt intill det, enligt något utmärkande drag ("En femhörning är en polygon med fem sidor"). Nominella och verkliga definitioner är ömsesidigt översättbara; samtidigt ändras inte innehållsinformationen i varje definition, det vill säga de väsentliga egenskaperna genom vilka begreppet definieras [4] ändras inte .

Explicita definitioner

Definitioner där den definierade definitionen motsvarar definitionen ( ). Det generiska attributet anger intervallet av objekt från vilka det definierade objektet "enhet" måste särskiljas (till exempel "en barometer är en anordning för att mäta atmosfärstryck").

Predikativa och icke-predikativa definitioner

En icke-predikativ definition är vilken definition som helst som innehåller en bunden variabel, och objektet som definieras faller inom dess ändringsomfång [5] . Enkelt uttryckt, i den uppsättning som utgör det generiska begreppet trotsaren, existerar den själv, och den är inte utesluten av artskillnader: det vill säga objektet som definieras deltar i sin egen definition. En definition som inte är icke-predikativ (någon annan) kallas predikativ.

Icke-predikativa definitioner används i stor utsträckning inom matematiken, trots deras logiska brist (ond cirkel), bland annat för att matematik baserad enbart på predikativa definitioner inte har byggts. Ändå, med hjälp av sådana definitioner, är det nödvändigt att utföra ytterligare forskning, eftersom en sådan definition inte garanterar existensen av objektet som definieras, i motsats till predikativen [5] .

Ett välkänt exempel på en icke-predikativ definition är definitionen av addition i Peanos axiomatik (vars existens måste bevisas).

Genetisk definition

Definition av ett objekt genom att ange på vilket sätt endast detta objekt bildas och inget annat. Exempel: "syror är ämnen som bildas av syrarester och väteatomer."

Implicita definitioner

Ett sammanhang eller en uppsättning axiom ersätter definitionen .

Axiomatisk definition

Det är grundläggande, byggt från bedömningar (logiska uttryck) som en (konjunktiv) uppsättning påståenden som innehåller de definierade och definierande begreppen i dessa påståenden.

Induktiv ( rekursiv ) definition

Utmaningen används i uttrycket av ett begrepp som tillskrivs det som dess betydelse (se: " naturligt tal ").

Kontextuell definition

Låter dig förstå ett okänt ord genom sammanhanget ( ekvation ).

Ostensive "definition"

Definiera ett objekt genom att peka på det, eller visa själva objektet. Det är dock värt att notera att osttensiva "definitioner" inte alls är definitioner , eftersom de görs på prelogisk nivå.

Definitionsregler

1. Proportionalitet mellan det trotsiga (Dfd) och definitionen (Dfn).
   • Exempel på fel:
     • Bred definition (Dfd < Dfn): "En häst är ett däggdjur och ett ryggradsdjur."
     • Snäv definition (Dfd > ​​Dfn): "Samvete är en persons medvetenhet om ansvar gentemot sig själv för sina handlingar."
     • Bred i ett avseende och smal i ett annat, när Dfn är bredare än Dfd i ett avseende (Dfd < Dfn) och smalare i ett annat (Dfd > ​​Dfn): "Ett fat är ett kärl för att lagra vätskor."
2. Definitionen ska inte innehålla en cirkel - när definitionen definieras genom defidenten, och defidenten definierades genom definitionen. Ett exempel på fel: "Oaktsamhet är att en person är vårdslös i sina arbetsuppgifter" (se: Tautologi ). I vissa fall är sådana definitioner fortfarande tillåtna (se "icke-predikativa definitioner" [5] ).
3. Tydlighet och tydlighet – definitioner ska inte vara tvetydiga, metaforer och jämförelser är inte tillåtna. Ett exempel på ett fel: "Lejonet är djurens kung."
4. Det generiska attributet ska peka på närmaste breda begrepp utan att hoppa över det.
5. En artskillnad bör vara ett särdrag eller en grupp av särdrag som är unika för detta koncept och frånvarande från andra begrepp av detta släkte.
6. Om möjligt bör definitionen inte vara negativ och generellt partisk. Det följer inte av negationen av ett objekts attribut vad det är.

Det är nödvändigt att skilja definitionen från andra åtgärder som inte helt avslöjar kärnan i konceptet:

• beskrivning  - uppräkning av distinkta yttre egenskaper som bidrar till urvalet från resten
• egenskap  - listar de viktigaste funktionerna
• jämförelse  - fixa det faktum att en matchning eller bristande matchning av funktioner mellan objekt
• demonstration  - bekantskap med begreppet genom att förtydliga dess släkte eller klass

Se även

• Mycket av
• begrepp
• Explikation

Anteckningar

1. ↑ Bocharov V. A., Markin V. I. Introduktion till logik: Lärobok. - M .: ID "FORUM": INFRA-M, 2010. - 560 sid. - ISBN 978-5-8199-0365-0 (ID "FORUM") ISBN 978-5-16-003360-0 ("INFRA-M")
2. ↑ Aristoteles. Andra analysen, kap.4. - kap. fyra.
3. ↑ Aristoteles. Second Analytics, G.7..
4. ↑ Kortfattad logikordbok / ed. Gorsky D.P. och andra - M . : Education, 1991. - S. 132-133. — 208 sid.
5. ↑ 1 2 3 Gomonov S.A., Svetlakov A.V., Dyudkin A.A. ICKE-PREDIKATIVA DEFINITIONER OCH METODER FÖR REDUCERING TILL SIG SJÄLV I BERÄKNING AV GRÄNSER FÖR NUMERISKA SEKVENSER  // Innovationer och investeringar. - 2022. - Utgåva. 2 . — S. 162–171 . — ISSN 2307-180X . Arkiverad från originalet den 8 juni 2022.

Litteratur

• Cornel Popa. Definitionsteori. — M .: Framsteg , 1976. — 247 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor katalanska stor kines Stor norsk Brockhaus och Efron Ny Britannica (online) Universalis
I bibliografiska kataloger	BNF : 11959122n GND : 4148989-5 J9U : 987007545607905171 LCCN : sh85036458 NKC : ph888258