Stern-Gerlach experiment

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 7 augusti 2022; kontroller kräver 2 redigeringar .

Stern-Gerlach-experimentet visade att den rumsliga orienteringen av rörelsemängden är kvantiserad . Således visades det atomära skalsystemet ha kvantegenskaper. I det ursprungliga experimentet passerades silveratomer genom ett inhomogent magnetfält som avböjde dem innan de träffade en detektorskärm, till exempel en glasskiva. Partiklar med ett magnetiskt moment som inte är noll avviker från en rak bana på grund av magnetfältsgradienten . Skärmen visar diskreta punkter på skärmen snarare än en kontinuerlig fördelning [1] på grund av deras kvantiserade snurr. Historiskt sett har denna erfarenhet spelat en avgörande roll för att övertyga fysiker om verkligheten av vinkelmomentkvantisering i alla system i atomskala [2] [3] .

Efter befruktningen av Otto Stern 1921, utfördes experimentet först framgångsrikt av Walter Gerlach i början av 1922 [1] [4] [5] .

Beskrivning

Stern-Gerlach-experimentet är ett experiment som utförs med en stråle av silveratomer som avviker i ett inhomogent magnetfält , vilket visade förekomsten av en intern diskret frihetsgrad för elektroner ( spin a).

Resultaten av observationerna visade att partiklarna har sin egen rörelsemängd , som är mycket lik rörelsemängden för ett klassiskt roterande föremål, men tar bara vissa kvantiserade värden. Ett annat viktigt resultat är att endast en komponent av en partikels spinn kan mätas åt gången, vilket innebär att mätning av spinn längs z-axeln förstör information om partikelns spinn längs x- och y-axlarna.

Experimentet utförs vanligtvis med elektriskt neutrala partiklar som silveratomer. Detta undviker stor vägavböjning för laddade partiklar som rör sig i ett magnetfält och tillåter mätning av dominerande spinnberoende effekter [6] [7] .

Om man betraktar en partikel som en klassisk roterande magnetisk dipol , kommer den att precessera i ett magnetfält på grund av vridmomentet som genereras på grund av magnetfältets verkan på dipolen (se vridmomentinducerad precession ). Om den rör sig genom ett enhetligt magnetfält, tar krafterna som verkar på motsatta ändar av dipolen ut varandra och partikelns bana förändras inte. Men om magnetfältet inte är enhetligt, kommer kraften i ena änden av dipolen att vara något större än den motsatta kraften i den andra änden, så det finns en nettokraft som böjer partikelns bana. Om partiklar var klassiska roterande föremål, skulle man förvänta sig att fördelningen av deras vinkelmomentvektorer skulle vara slumpmässig och kontinuerlig . Varje partikel kommer att avböjas med en mängd som är proportionell mot skalärprodukten av dess magnetiska moment och den yttre fältgradienten, vilket skapar en viss densitetsfördelning på detektorskärmen. Istället böjs partiklar som passerar genom Stern-Gerlach-uppställningen upp eller ner med en viss mängd. Detta resultat förklaras av mätningen av en observerbar kvant , nu känd som spin vinkelmomentum, vars värde demonstreras av möjliga mätresultat för en observerbar med en diskret uppsättning värden eller ett punktspektrum .

Även om vissa diskreta kvantfenomen, såsom atomspektra , hade observerats mycket tidigare, gjorde Stern-Gerlach-experimentet det möjligt för forskare att direkt observera separationen mellan diskreta kvanttillstånd för första gången i vetenskapens historia.

Teoretiskt sett har kvantmomentum av något slag ett diskret spektrum, ibland kortfattat uttryckt som "vinkelmomentum kvantiseras ".

Experiment med partiklar med + 1 ⁄ 2 eller − 1 ⁄ 2 spinnprojektioner

Om experimentet utförs med laddade partiklar som elektroner, kommer Lorentz-kraften att verka på dem och tenderar att rikta deras banor i en cirkel. Denna kraft kan kompenseras av ett elektriskt fält av lämplig storlek, orienterat över en laddad partikels bana.

Elektroner är partiklar med spin 1 ⁄ 2 . De har bara två möjliga värden för spinns vinkelmoment mätt längs vilken axel som helst, eller , har ingen klassisk motsvarighet och är en kvantmekanisk manifestation. Eftersom dess värde alltid är detsamma betraktas det som en inneboende egenskap hos elektronerna och kallas ibland för "inboende vinkelmomentum" (för att skilja det från orbital vinkelmomentum, som kan variera och beror på närvaron av andra partiklar). Om projiceringen av snurran längs den vertikala axeln mäts, beskrivs elektronens tillstånd som "snurra upp" eller "snurra ner" beroende på det magnetiska momentet, som pekar uppåt respektive nedåt.

För att matematiskt beskriva upplevelsen för partiklar med spinn är det enklast att använda Dirac notation bra och ket . När partiklarna passerar genom Stern-Gerlach-uppställningen, böjs de upp eller ner och observeras av en detektor som löser antingen spinn uppåt eller nedåt. De beskrivs av vinkelmomentet kvantnummer , som tar ett av två möjliga värden: eller . Akten att observera (mäta) rörelsemängden längs axeln motsvarar operatören . Detta ställer matematiskt in det initiala tillståndet för partiklarna

där konstanter och  är komplexa tal. Detta snurr i utgångsläget kan peka i vilken riktning som helst. Kvadrarna för de absoluta värdena och bestämmer sannolikheterna för att systemet är efter mätningen i ett av två möjliga värden för initialtillståndet . Konstanterna och måste också normaliseras så att sannolikheten att hitta något av värdena är lika med ett, det vill säga . Denna information är dock inte tillräcklig för att bestämma värdena för de komplexa talen och . Därför ger mätningen endast kvadraterna av dessa konstanter, vilka tolkas som sannolikheter.

Sekventiella experiment

Om vi ​​sätter flera Stern-Gerlach-inställningar i serie (rektanglar som innehåller SG) blir det tydligt att de inte fungerar som enkla väljare, det vill säga de filtrerar bort partiklar med ett av tillstånden (existerar före mätningen) och blockerar andra. Istället ändrar de tillstånd genom att observera det (som i ljusets polarisering ). I figuren nedan betecknar x och z riktningarna för det (inhomogena) magnetfältet, med xz-planet ortogonalt mot partikelstrålen. I de tre SG-systemen som visas nedan indikerar de skuggade rutorna blockeringen av en given utgång, det vill säga att var och en av SG-installationerna med en blockerare bara skickar partiklar med ett av två tillstånd i följd till nästa SG-installation [8] .

Erfarenhet 1

Den översta bilden visar att när den andra identiska enheten SG är vid utgången av den första enheten, är endast z+ synlig vid utgången av den andra enheten. Detta resultat förväntas eftersom alla neutroner vid denna punkt förväntas ha spin z+, eftersom endast z+-strålen från den första enheten kom in i den andra enheten [9] .

Erfarenhet 2

Det mellersta systemet visar vad som händer när en annan SG-enhet placeras vid utgången av z+-strålen som är ett resultat av passagen av det första fordonet, och den andra enheten mäter strålarnas avböjning längs x-axeln istället för z-axeln. Den andra enheten matar ut x+ och x-axlar. Nu, i det klassiska fallet, förväntar vi oss att ha en stråle med karakteristiken x orienterad mot + och karakteristiken z orienterad mot +, och en annan stråle med karakteristisk x orienterad till − och karakteristiken z orienterad till + [9] .

Erfarenhet 3

Det lägre systemet motsäger denna förväntning. Utsignalen från den tredje enheten, som mäter z-axelns avvikelse, visar återigen utsignalen z- och z+. Med tanke på att insignalen till den andra apparaten SG endast bestod av z+, kan vi dra slutsatsen att apparaten SG måste ändra tillstånden för partiklarna som passerar genom den. Denna erfarenhet kan tolkas som en demonstration av osäkerhetsprincipen  : eftersom rörelsemängd inte kan mätas i två vinkelräta riktningar samtidigt, förstör mätning av rörelsemängd i x-riktningen den tidigare definitionen av rörelsemängd i z-riktningen. Det är därför det tredje instrumentet mäter de uppdaterade z+- och z-strålarna på samma sätt som att mäta x verkligen gör en ren skiva av z+-utgången. [9]

Historik

Stern-Gerlach-experimentet skapades av Otto Stern 1921 och genomfördes tillsammans med Walter Gerlach i Frankfurt 1922 [8] . Vid den tiden var Stern assistent till Max Born vid Institutet för teoretisk fysik vid universitetet i Frankfurt  och Gerlach var assistent vid Institutet för experimentell fysik vid samma universitet. 

Vid tiden för experimentet var den vanligaste modellen för att beskriva atomen Bohr-modellen , där elektroner beskrevs röra sig runt en positivt laddad kärna endast i vissa diskreta atomorbitaler eller energinivåer . Eftersom en elektrons energi kvantiseras så att den bara finns i vissa banor i rymden, kallades uppdelningen i separata banor rymdkvantisering . Stern-Gerlach-experimentet var tänkt att testa Bohr-Sommerfelds hypotes att riktningen för silveratomens rörelsemängd är kvantiserad [10] .

Experimentet genomfördes flera år innan Uhlenbeck och Goudsmit formulerade sin hypotes om förekomsten av elektronspinnet . Trots att resultatet av Stern-Gerlach-experimentet senare visade sig stämma överens med kvantmekanikens förutsägelser för partiklar med spin- 1⁄ 2 , bör det betraktas som en bekräftelse på Bohr-Sommerfeld-teorin [11] .

År 1927 reproducerade T. E. Phipps och J. B. Taylor effekten med hjälp av väteatomer i deras grundtillstånd , och eliminerade därmed alla tvivel som kunde orsakas av användningen av silveratomer [12] . Men 1926 förutspådde den icke-relativistiska Schrödinger-ekvationen felaktigt att det magnetiska momentet för väte är noll i sitt grundtillstånd. För att lösa detta problem introducerade Wolfgang Pauli "för hand" de tre Pauli-matriser som nu bär hans namn, men som, som Paul Dirac senare visade 1928, är en integrerad del av hans relativistiska ekvation.

Först genomfördes experimentet med en elektromagnet, vilket gjorde det möjligt att gradvis öka det inhomogena magnetfältet från noll [1] . När fältet var noll avsattes silveratomerna i ett enda band på glasskivan. När fältet utökades började mitten av bandet expandera och delade sig så småningom i två delar, så att bilden på bilden såg ut som ett läppavtryck med ett hål i mitten [13] . I mitten, där magnetfältet var tillräckligt starkt för att dela strålen i två delar, avböjdes statistiskt sett hälften av silveratomerna av fältets inhomogenitet.

Betydelse

Erfarenheterna från Stern-Gerlach påverkade starkt vidareutvecklingen av modern fysik:

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 349-352. Bibcode : 1922ZPhy....9..349G . DOI : 10.1007/BF01326983 .
  2. ↑ Experiment i fysik, bilaga 5 // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Vintern 2016.
  3. ↑ Friedrich, B. (2003). "Stern och Gerlach: Hur en dålig cigarr hjälpte omorientera atomfysik" . Fysik idag . 56 (12). Bibcode : 2003PhT....56l..53F . DOI : 10.1063/1.1650229 .
  4. ↑ Gerlach, W. (1922). "Das magnetiska ögonblick des Silberatoms". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 353-355. Bibcode : 1922ZPhy....9..353G . DOI : 10.1007/BF01326984 .
  5. ↑ Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms" . Zeitschrift fur Physik . 8 (1): 110-111. Bibcode : 1922ZPhy....8..110G . DOI : 10.1007/BF01329580 . Arkiverad från originalet 2022-04-21 . Hämtad 2022-05-05 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
  6. ↑ Mott, NF , Massey, HSW (1965/1971). The Theory of Atomic Collisions, tredje upplagan, Oxford University Press, Oxford UK, s. 214-219, §2, kap. IX, omtryckt i Wheeler, JA Quantum Theory and Measurement  / JA Wheeler, W. H. Zurek . — Princeton NJ: Princeton University Press, 1983. —  S. 701–706 .
  7. ↑ George H. Rutherford och Rainer Grobe (1997). "Kommentar till "Stern-Gerlach-effekt för elektronstrålar " ". Phys. Varv. Lett . 81 (4772): 4772. Bibcode : 1998PhRvL..81.4772R . DOI : 10.1103/PhysRevLett.81.4772 .
  8. ↑ 1 2 Sakurai, J.-J. Modern kvantmekanik. - Addison-Wesley , 1985. - ISBN 0-201-53929-2 .
  9. ↑ 1 2 3 Qinxun, Li (8 juni 2020). "Stern Gerlach Experiment: Descriptions and Developments" (PDF) . University of Science and Technology i Kina : 2-5 . Hämtad 24 november 2020 .
  10. ↑ Stern, O. (1921). "Ein Weg zur experimentellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 7 (1): 249-253. Bibcode : 1921ZPhy....7..249S . DOI : 10.1007/BF01332793 .
  11. ↑ Weinert, F. (1995). "Fel teori - rätt experiment: betydelsen av Stern-Gerlach-experimenten" . Studier i modern fysiks historia och filosofi . 26B (1): 75-86. Bibcode : 1995SHPMP..26...75W . DOI : 10.1016/1355-2198(95)00002-B .
  12. ↑ Phipps, T.E. (1927). "Veteatomens magnetiska ögonblick" . Fysisk granskning . 29 (2): 309-320. Bibcode : 1927PhRv...29..309P . DOI : 10.1103/PhysRev.29.309 .
  13. ↑ Franska AP , Taylor EF (1979). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5 , s. 428-442.
  14. ↑ Griffiths, David. Introduktion till kvantmekanik, 2:a upplagan - 2005. - ISBN 0-13-111892-7 .
  15. ↑ Bohm, David. Kvantteorin. - 1951. - S. 326-330.
  16. ↑ Gottfried, Kurt. Kvantmekanik . - 1966. -  S. 170-174 .
  17. ↑ Eisberg, Robert. Grunderna i modern fysik . - 1961. -  S. 334-338 . — ISBN 0-471-23463-X .
  18. ↑ Devereux, Michael (2015). "Reduktion av den atomära vågfunktionen i magnetfältet Stern-Gerlach". Canadian Journal of Physics . 93 (11): 1382-1390. Bibcode : 2015CaJPh..93.1382D . DOI : 10.1139/cjp-2015-0031 . ISSN  0008-4204 .

Artiklar av Stern och Gerlach

Litteratur

Länkar