Spektrallinjeprofil

Profilen ( konturen ) av en spektrallinje är fördelningen av strålningsintensiteten eller absorptionen i linjen beroende på våglängden eller frekvensen. En profil kännetecknas ofta av en FWHM och en motsvarande bredd , och dess utseende och bredd beror på en mängd olika faktorer som kallas breddningsmekanismer. Eftersom breddningsmekanismer, taget separat, oftast skapar antingen en Gaussisk eller en Lorentzisk profil , är de observerade linjeprofilerna deras faltning - Voigt-profilen , som beskriver de flesta spektrallinjerna ganska bra. Men under vissa förhållanden, till exempel vid högt tryck, kan linjeprofiler av komplexa asymmetriska former uppstå.

Breddningsmekanismer inkluderar till exempel naturlig breddning , Dopplerbreddning och några andra effekter. Dessutom påverkas den observerade linjeprofilen av hårdvarufunktionen hos de instrument som används: eftersom optiska instrument har en ändlig upplösning kommer även en ganska smal linje fortfarande ha en viss bredd och en profil som kallas instrumentell - ofta bestämmer instrumentprofilen den observerade linjebredd.

Beskrivning

Profilen (konturen) av en spektrallinje är fördelningen av intensiteten av strålning eller absorption i linjen. Strålningsintensiteten i spektrumet beskrivs av energins fördelningsfunktion över våglängder eller frekvenser och beror på många faktorer som kallas breddningsmekanismer (se nedan ) [1] [2] . För att separera emission eller absorption i en linje från emission i ett kontinuerligt spektrum, extrapoleras områdena i spektrumet som gränsar till linjen till den region där linjen observeras, som om den vore frånvarande. Vi kan beteckna strålningsintensiteten för det observerade spektrumet vid en frekvens som , och den extrapolerade som . För emissionslinjer kallas skillnaden mellan dessa storheter för intensiteten av strålningen i linjen vid frekvensen . För absorptionslinjer kan linjedjupet kallas både den absoluta skillnaden [3] och normaliseras till [4] . Den andra parametern, restintensiteten, uttrycks som [5] [6] . Om intensiteten av spektrumet i absorptionslinjen når noll, så kallas linjen mättad [7] . $\nu$ $I_{\nu }$ ${\displaystyle I_{\nu }^{0))$ ${\displaystyle F_{\nu ))$ $\nu$ ${\displaystyle I_{\nu }^{0))$ ${\displaystyle r_{\nu }=I_{\nu}/I_{\nu}^{0))$

Alternativ

Linjebredden vid halvhöjd , ibland kallad halvbredd, är skillnaden mellan våglängder eller frekvenser där emissionsintensiteten eller linjedjupet är hälften av det maximala. Detta alternativ betecknas som . Området på linjen som ligger inuti bredden på halv höjd kallas den centrala delen, och områdena på sidorna kallas vingar [2] [5] [6] . $FWHM$

För att beskriva intensiteten av absorptionslinjer används begreppet ekvivalent bredd : detta är storleken på området i våglängder ( ) eller i frekvenser ( ) där det kontinuerliga spektrumet utstrålar samma mängd energi totalt som absorberas i hela raden. Formellt definieras det i termer av restintensiteten som eller - liknande resonemang kan utföras för spektrumet i termer av våglängder, inte frekvenser. Teoretiskt bör integreringen utföras från till , men i praktiken integreras de över ett ändligt intervall, som inkluderar huvuddelarna av linjen - som regel är intervallbredden inte mer än några tiotals nanometer [8] [ 9] . Med andra ord är detta bredden på en rektangel med en höjd lika med intensiteten av det kontinuerliga spektrumet, vars area är lika med arean ovanför spektrallinjen [5] [6] [10] . $W$ $W_{\lambda }$ ${\displaystyle W_{\nu))$ ${\textstyle W_{\nu }=\int _{\nu _{1}}^{\nu _{2}}(1-r_{\nu })d\nu }$ ${\textstyle W_{\lambda }=\int _{\lambda _{1))^{\lambda _{2))(1-r_{\lambda })d\lambda }$ $0$ $\infty$

Eftersom antalet fotoner som absorberas eller emitteras i en linje endast beror på antalet atomer i motsvarande tillstånd och strålningstätheten, då, allt annat lika, ju större FWHM, desto mindre är dess djup eller intensitet [11] .

Profilvy

De flesta breddningsmekanismer (se nedan ), tagna separat, leder till bildandet av en Gaussisk eller Lorentzisk profil av en spektrallinje. Om fördelningen av intensitet eller djup är normaliserad till enhet, det vill säga , beskrivs Gaussprofilen med följande formel [ 2] [12] : $F(\nu )$ ${\textstil \int F(\nu)d\nu =1}$

F(\nu )={\frac {1}{{\sqrt {\pi }}\Delta \nu _{g}}}e^{-\left({\frac {\nu -\nu _{0}}{\Delta \nu _{g}}}\right)^{2}},

där är linjefrekvensen, är frekvensskillnaden vid vilken linjeintensiteten är e gånger mindre än den maximala. Värdet , FWHM för en Gaussisk profil, är relaterat till ekvationen [12] . $\nu_{0}$ ${\displaystyle \Delta \nu _{g))$ $\delta \nu$ ${\displaystyle \Delta \nu _{g))$ ${\displaystyle \delta \nu =2{\sqrt {\ln 2))~\Delta \nu _{g))$

Lorentzians profil beskrivs med formeln [12] :

F(\nu )={\frac {\Gamma }{2\pi }}{\frac {1}{(\nu -\nu _{0}-\Delta )^{2}+\Gamma ^{2}/4}},

var är linjefrekvensen, är FWHM för den Lorentzianska profilen och är linjeförskjutningen. Ceteris paribus, den Lorentziska profilen har ett skarpare maximum och mer uttalade vingar än den Gaussiska [5] [12] [13] . $\nu_{0}$ $\Gamma$ $\Delta$

För absorptionslinjer är dessa formler endast giltiga om linjerna är svaga. För svaga linjer är djupet vid en viss frekvens , normaliserat till intensiteten av det kontinuerliga spektrumet, ungefär lika med det optiska djupet ; den allmänna formeln ser ut som . Om absorptionslinjerna är starka, bör formlerna för profilerna tillämpas på den optiska tjockleken och inte på linjedjupet [4] [14] [15] . ${\displaystyle F_{\nu ))$ ${\displaystyle \tau _{\nu ))$ $F_{\nu }=1-e^{-\tau _{\nu }}$

Om flera mekanismer verkar oberoende av varandra, är profilen som skapas av dem en konvolution av dessa profiler. I synnerhet veckningen av två gaussiska profiler med bredder på halv höjd och är också en gaussisk profil med bredd ; veckning av två Lorentziska profiler med bredder och är en Lorentziansk profil med bredd . Konvolutionen av Gauss- och Lorentz-profilerna ger Voigt-profilen , som exakt beskriver de flesta spektrallinjerna [16] [17] . Om bredden av Gauss-profilen är mycket mindre än bredden av Lorentz-profilen, så visar sig Voigt-profilen som erhålls genom att hopvika dem vara lik den Lorentz-profilen; i det motsatta fallet visar sig den centrala delen av profilen likna den Gaussiska profilen, och vingarna minskar ungefär som [12] [18] . ${\displaystyle \delta \nu _{1))$ ${\displaystyle \delta \nu _{2))$ ${\displaystyle \delta \nu ={\sqrt {\delta \nu _{1}^{2}+\delta \nu _{2}^{2))))$ $\Gamma_1$ ${\displaystyle \Gamma _{2))$ ${\displaystyle \Gamma =\Gamma _{1}+\Gamma _{2))$ ${\textstil F(\nu )\approx {\frac {\Gamma }{2\pi (\nu -\nu _{0})^{2))))$

I vissa fall, till exempel vid högt tryck, kan komplexa, asymmetriska spektrallinjeprofiler uppstå [2] . Spektrallinjeprofiler innehåller en stor mängd information om förhållandena i mediet där de uppstod, eftersom olika breddningsmekanismer leder till bildandet av olika profiler [1] [5] [12] .

Breddningsmekanismer

Det finns många faktorer som leder till en ökning av linjebredden och på grund av vilka spektrallinjerna inte är monokromatiska - de kallas breddningsmekanismer [1] [2] [5] .

Naturlig bredd

Den naturliga bredden på spektrallinjen , även kallad minimum, beror på kvanteffekter [19] . Inom ramen för klassisk mekanik förklaras ett sådant fenomen av strålningsdämpning , så den naturliga bredden kallas även för strålning [20] . Om medellivslängden för det tillstånd från vilket atomen passerar är , då, på grund av osäkerhetsprincipen, bestäms energin i detta tillstånd upp till , där är den reducerade Planck-konstanten , är Planck-konstanten . Då är osäkerheten för strålningsfrekvensen som motsvarar denna energi . Eftersom fotonenergin i linjen beror på energin för både initial- och sluttillståndet, uttrycks FWHM enligt följande [17] : $T$ $\Delta E=\hbar /T=h/(2\pi T)$ $\hbar$ $h$ $\Delta \nu =\Delta E/h$ $\gamma$

\gamma ={\frac {\Delta E_{i}+\Delta E_{j)){\hbar ))={\frac {1}{T_{i))}+{\frac {1} {T_{j}}},

där index anger nivåer och [17] . Naturlig bredd är nödvändigtvis närvarande i alla linjer, men som regel är den mycket liten i jämförelse med andra effekter, om några [21] . Den naturliga breddningen av spektrallinjen leder till bildandet av en Lorentzisk profil [2] , det typiska värdet för den naturliga linjebredden är 10 −3 Å [20] , och förbjudna linjer har särskilt små naturliga bredder [22] . $i$ $j$

Dopplerbreddning

Dopplereffekten kan bidra till breddningen av linjerna - i detta fall kallas breddningen Doppler . Om strålningskällan har en radiell hastighet som inte är noll i förhållande till observatören, så ändras våglängden för strålningen som observatören tar emot i förhållande till den som sänds ut av källan: i synnerhet observeras en förskjutning av linjer i spektrumet. Om olika delar av källan rör sig med olika radiella hastigheter, till exempel när den roterar , visar sig förskjutningen av linjer från olika delar av källan vara olika, linjer med olika förskjutningar läggs till i källans spektrum, och linjerna visar sig vara breddade. Dessutom, förutom rörelsen av enskilda delar av källan, kan bidraget till Doppler-breddningen göras av den termiska rörelsen av partiklar som emitterar i linjerna [6] [23] .

Dopplerskiftet för små radiella hastigheter uttrycks med formeln , där är linjeförskjutningen i frekvens, är linjefrekvensen, är den radiella hastigheten, är ljusets hastighet . Med den Maxwellska hastighetsfördelningen av atomer är medelhastigheten för en atom vid temperatur och atommassa , där är Boltzmanns konstant . Medelhastigheten motsvarar förskjutningen från mitten av linjen, vid vilken linjeintensiteten är e gånger mindre än vid centrum, och denna parameter är tillräckligt nära linjebredden [13] [23] . Dopplerbreddningen orsakad av termisk rörelse leder till bildandet av en gaussisk profil [2] ; vid temperaturer i storleksordningen flera tusen kelvin tar linjebredden i det optiska området värden på 10–2–10–1 Å [ 5 ] ] [24] . Inom atmosfärsfysik är det inte viktigt att ta hänsyn till spektrallinjens naturliga bredd, men dess gemensamma profil med Doppler-breddning beaktas inom astrofysiken. Voigt-profilen [25] används för att påverka trycket och hastigheterna hos molekyler i atmosfären . ${\textstyle {\frac {\Delta \nu }{\nu }}={\frac {v_{r}}{c}}}$ $\Delta \nu$ $\nu$ $v_{r}$ $c$ ${\bar {v))$ $T$ $m$ ${\textstyle {\bar {v}}={\sqrt {2kT/m}}}$ $k$

Effekter av tryck

Mekanismerna för linjebreddning, som beror på påverkan av främmande partiklar, kallas tryckeffekter , eftersom med ökande tryck ökar också påverkan av dessa partiklar. Till exempel inkluderar tryckeffekter kollisioner av exciterade atomer med andra partiklar, som ett resultat av vilka atomerna förlorar sin excitationsenergi. Som ett resultat av detta minskar medellivslängden för en atom i exciterat tillstånd, och i enlighet med osäkerhetsprincipen ökar nivåns suddighet jämfört med den naturliga (se ovan ) [5] [26] . Effektbreddning leder till bildandet av en Lorentziansk profil [2] .

Men kollisioner kan också göra linjerna smalare: om tryckeffekterna ännu inte är för starka, men den genomsnittliga fria vägen för en atom visar sig vara mindre än våglängden för den emitterade fotonen, då kan atomhastigheten ändras under emission, vilket minskar Dopplerbreddningen. Detta fenomen är känt som Dicke-effekten [27] .

Inte mindre inflytande utövas av passagen av partiklar förbi de strålande atomerna. När en partikel närmar sig en atom ändras kraftfältet nära den senare, vilket leder till en förskjutning av energinivåerna i atomen. På grund av partiklars rörelse förändras nivåförskjutningen hela tiden och skiljer sig mellan atomer vid en viss tidpunkt, så linjerna visar sig också vara breddade. Stark -effekten har den starkaste effekten : passage av laddade partiklar, såsom joner och fria elektroner , orsakar en variabel förskjutning av energinivåerna i atomen [28] .

Zeeman-effekt och Stark-effekt

När de utsätts för ett magnetiskt fält delas atomernas energinivåer upp i flera undernivåer med nära energivärden. Från olika undernivåer på en nivå är övergångar till olika undernivåer på en annan nivå möjliga, och energierna för sådana övergångar är olika, och därför är spektrallinjen uppdelad i tre eller flera spektrallinjer, som var och en motsvarar en viss övergång mellan undernivåer. Detta fenomen är känt som Zeeman-effekten . Under Zeeman-effekten smälter profilerna av de delade linjedelarna ofta samman med varandra, vilket orsakar den observerade breddningen av linjen, snarare än splittring [5] [29] [30] .

Stark-effekten , som uppstår i ett konstant elektriskt fält , leder också till splittring av energinivåer och, som en konsekvens, till splittring av spektrallinjer, som Zeeman-effekten [31] .

Applikationer

Kurvpassning

Vissa spektroskopiska data (till exempel intensitetens beroende av ljusets våglängd) kan approximeras av summan av individuella konturer. I synnerhet när Beers lag [32] [33] gäller :

I_{\lambda }=\sum _{k}\varepsilon _{k,\lambda }c_{k}\,,

då den uppmätta intensiteten vid våglängden är en linjär kombination av intensiteter på grund av enskilda komponenter med olika index , vid koncentration , är dämpningskoefficienten , beroende på våglängden. I sådana fall kan experimentdata dekomponeras genom approximation till en summa av individuella kurvor. Denna process kan också användas för Fourier-transformationen, följt av en invers transformation, som kallas dekonvolution. Samtidigt är kurvavveckling och kurvanpassning helt orelaterade matematiska procedurer [32] [33] . $jag$ $\lambda$ $k$ $c_{k}$ $\varepsilon$

Kurvanpassning kan göras på två olika sätt. I den första metoden antas det att formerna och parametrarna för linjerna och individuella komponenter i kurvorna erhålls experimentellt. I detta fall kan den experimentella kurvan sönderdelas med en linjär minsta kvadratmetod helt enkelt för att bestämma koncentrationerna av komponenterna. Denna process används inom analytisk kemi för att bestämma sammansättningen av en blandning av komponenter med kända molära absorptionsspektra . Till exempel, om höjden på två linjer är och , då och [34] . $p_{0}$ $w$ $h_1$ $h_2$ ${\displaystyle c_{1}=h_{1}/\varepsilon _{1))$ ${\displaystyle c_{2}=h_{2}/\varepsilon _{2))$

I den andra metoden är linjeformsparametrarna okända. Intensiteten för varje komponent är en funktion av minst tre parametrar: spektrallinjens position, höjden (amplituden) och FWHM. Dessutom kan det hända att en eller båda funktionerna som beskriver konturen av spektrallinjen och funktionen för bakgrundssignalen inte är exakt kända. Om två eller flera parametrar för anpassningskurvan är okända, är det nödvändigt att använda minsta kvadratmetoden för icke-linjära funktioner [35] [36] . Tillförlitligheten av dataapproximationen beror i detta fall på möjligheten att separera komponenterna, deras konturer och relativa höjd, samt på signal-brusförhållandet för data [32] [37] . När Gaussiska profilkurvor används för att dekomponera en uppsättning spektra till kurvor , och parametrarna är desamma för alla linjer i spektrumet . Detta gör det möjligt att beräkna höjden på varje Gauss-kurva i varje spektrum (parametrar ) med hjälp av en (snabb) minsta kvadraters anpassningsprocedur, medan parametrarna ( parametrarna) kan erhållas med hjälp av en icke-linjär minsta kvadrater som passar för experimentella data över hela spektrumet samtidigt, vilket kraftigt minskar korrelationen mellan de optimerade parametrarna [38] . $N_{\text{sol))$ $N_{\text{pks}}$ $p_{0}$ $w$ $N_{\text{sol))$ $N_{\text{sol}}\cdot N_{\text{pks}}$ $p_{0}$ $w$ $2\cdot N_{\text{pks}}$

Differentialspektroskopi

Spektroskopiska data kan numeriskt differentieras [39] .

När datamängden består av värden på samma avstånd från varandra (samma våglängdssteg), kan Savitsky-Golay- faltningsmetoden [40] användas för att jämna ut data . Valet av den bästa faltningsfunktionen beror i första hand på signal-brusförhållandet [41] . Den första derivatan (lutningen, ) av alla enstaka konturer är noll vid maxpositionen. Detta gäller även för den tredje derivatan; udda derivator kan användas för att bestämma positionen för den maximala toppen [42] . $dy/dx$

Andraderivatorna, , för Gauss- och Lorentz-funktionerna har en reducerad bredd vid halv höjd. Detta kan användas för att förbättra spektralupplösningen . Diagrammet visar andraderivatan av den svarta kurvan i diagrammen ovan. Medan den mindre komponenten ger en skuldra i spektrumet, visas den som en separat topp i 2:a derivatan [komm. 1] . Den fjärde derivatan, , kan också användas när signal-brusförhållandet i spektrumet är tillräckligt stort [43] . $d^{2}y/dx^{2}$ $d^{4}y/dx^{4}$

Deconvolution

Deconvolution kan användas för att förbättra spektral upplösning . När det gäller NMR -spektra är processen relativt enkel eftersom linjekonturerna är Lorentzianer, och faltningen av en Lorentzian med en annan Lorentzian är också en Lorentzian. Fouriertransformen av Lorentzian är exponentiell. I tidsdomänen (efter en Fouriertransform) blir faltning en multiplikation. Därför blir faltningen av summan av två Lorentzianer multiplikationen av två exponenter i tidsdomänen. Eftersom Fourier NMR-spektroskopi utförs i tidsdomänen, är att dividera data med exponenten ekvivalent med dekonvolution i frekvensdomänen. Ett lämpligt val av exponent resulterar i en minskning av linjebredden i frekvensdomänen. Denna metod har blivit praktiskt taget föråldrad på grund av framsteg inom NMR-teknik [44] . En liknande process har använts för att förbättra upplösningen av andra typer av spektra, med nackdelen att spektrumet måste Fourier-transformeras och sedan omvänt transformeras efter att ha tillämpat tidsdomänens dekonvolutionsfunktion [33] .

Instrumental profil

Förutom breddningsmekanismerna (se ovan ), påverkar instrumentens instrumentella funktion och deras spektrala upplösning linjeprofilen . Optiska instrument har en ändlig upplösning, delvis på grund av diffraktion , så även en ganska smal linje kommer fortfarande att ha en viss bredd och profil, kallad instrumental - ofta bestämmer den instrumentella profilen den observerade linjebredden [1] [45] [46] .

En hårdvarufunktion kan ha en annan form - den kan till exempel beskrivas med en triangulär funktion , en exponentiell funktion , eller en Gaussisk funktion , såväl som många andra. Det kan beräknas teoretiskt från mätanordningens kända parametrar, men oftare återställs det från experimentella data [46] .

Historik

Lord Rayleigh föreslog 1889 den första teorin för att förklara breddningen av spektrallinjerna för försålda gaser. Han föreslog att Dopplereffekten och den slumpmässiga fördelningen av atomer eller molekyler över hastigheter leder till en Gaussisk kontur av spektrallinjen [47] .

Michelson föreslog 1895 att konturen av en spektrallinje inte bara bestäms av Dopplereffekten, utan också av effektbreddning [48] :

begränsning av antalet reguljära svängningar på grund av mer eller mindre abrupta förändringar i storleken på fasen eller planet för svängningarna orsakade av kollisioner

Originaltext (engelska)[ visaDölj] begränsningen av antalet reguljära vibrationer genom mer eller mindre abrupta förändringar av fasamplitud eller vibrationsplan orsakade av kollisioner

Han ansåg strålningen av en atom avbruten av kollisioner med andra partiklar och introducerade begreppet strålningens spektrala täthet . För monokromatisk strålning från en viss frekvens leder tidsbegränsningen på grund av kollision till ändlighet av pulsen i tid, vilket översätts till Fourierspektrumets frekvensdomän [47] . En sådan skarp begränsning av den sinusformade signalen med ett rektangulärt fönster leder till följande form av spektrallinjen [49] : $jag (\omega )$

I(\omega )=I_{0}{\frac {\sin ^{2}(\tau _{s}(\omega -\omega _{0})/2)}{\pi \tau _{s}(\omega -\omega _{0})^{2}/2}}\,,

där är arean under grafen, är den centrala frekvensen och är fönstrets varaktighet, definierad som förhållandet mellan det genomsnittliga molekylära området och tiden mellan kollisioner [49] . $I_0$ $\omega_0$ ${\displaystyle \tau _{s))$

Lorentz , från och med 1892, utvecklade teorin om materiens struktur, med hänsyn till Maxwells elektromagnetism och ansåg problemet med en oscillator dämpad på grund av olika anledningar (särskilt kollisioner) och kom till en profil som kallas Lorentzian (eller Lorentzian) . Michelson-profilen kan också relateras till Lorentz-profilen genom att ersätta täljaren med och medelvärdesberäkning över en exponentiell fördelning av formulärets slagtid [49] : $L(\omega )$ ${\displaystyle \tau _{s))$ $t$ $\tau _{s}^{-1}e^{-t/\tau _{s))$

L(\omega )=I_{0}\int _{t=0}^{\infty }{\frac {\sin ^{2}(t(\omega -\omega _{0})/ 2)}{\pi \tau _{s}^{2}(\omega -\omega _{0})^{2}/2}}e^{-t/\tau _{s}}dt= {\frac {\pi ^{-1}1/\tau _{s}}{(\omega -\omega _{s})^{2}+1/\tau _{s}^{2}} }\,.

Lorentz fick inte ett uttryck för Lorentzian i form av ett spektrum och fann att, inom ramen för den kinetiska teorin, breddningen av spektrallinjer inte överensstämmer med experimentet [50] .

För att förklara bredden på den Lorentziska linjen visade det sig att det är nödvändigt att ta hänsyn till den svaga påverkan av störningar från andra molekyler som flyger nära den emitterande molekylen, som inte upplever hårda kollisioner, men kan orsaka hopp i fasen av den emitterade vågen på grund av van der Waals krafter . Dessa så kallade optiska kollisioner är frekventa och bryter den monokromatiska vågens koherens. Victor Weiskopf i början av 1930-talet tog hänsyn till påverkan av tillräckligt starka kollisioner som förändrade vågens fas med radianer eller mer. Svagare fasförändringar togs i beaktande av E. Lindholm, som också fann en ytterligare förskjutning av spektrallinjekonturen i den adiabatiska approximationen för svaga kollisioner som inte förändrar energin i molekyler [50] . Lindholms teori, konstruerad av honom 1945, förklarade formen på spektrallinjen nära centrumfrekvensen och ledde till en Lorentzisk kontur, samt en förskjutning proportionell mot trycket. Nedslag—starka kollisioner åtföljda av stark energiinteraktion—bestämmer formen på spektrallinjevingarna [51] . De röda och violetta vingarna visar sig vara asymmetriska - denna slutsats stämmer bara kvalitativt överens med experimentet [52] .

Frånvaron av centrumlinjeförskjutning som observerats vid kollisioner av identiska molekyler förklaras i Philip Andersons 1949 icke-adiabatiska kollisionsteori utvecklad för de infraröda och mikrovågsområdena i spektrumet [53] . Hans teori betraktade övergångar orsakade av nästan omedelbara effekter av den utstrålande atomen av andra partiklar som rör sig enligt den klassiska teorin om spridning [54] . Andersons teori leder till en linjeprofil som bestäms av summan över alla möjliga dipolövergångar, som var och en motsvarar en Lorentzisk kontur med en viss intensitet och linjebredd [54] [55] motsvarande individuella oberoende linjer [56] . Övervägande av ytterligare svaga kollisioner inom ramen för störningsteorin gjorde det möjligt för Michel Béranger 1958 att ta hänsyn till det ömsesidiga inflytandet från närliggande nivåer på övergångar. Optiska kollisioner är mycket vanligare än kraftiga nedslag och har en stark effekt på formen av spektrala linjevingar [56] . Tolkningen av partikelbanor inom ramen för kvantmekaniken leder till en asymmetrisk Lorentzisk form av spektrallinjer [57] . En komplett tvåpartikelteori, som tar hänsyn till interaktionen mellan kolliderande partiklar, byggdes 1963 av Hugo Fano [58] .

Anteckningar

Kommentarer

↑ Maxima för topparna för komponenterna i spektrumet motsvarar minima för 2:a derivatan och maxima för 4:e derivatan.

Källor

↑ 1 2 3 4 Antsiferov P. S. Spektrallinje . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 27 februari 2021. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Spektrallinjens kontur . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 3 augusti 2021. Arkiverad från originalet 7 mars 2021. (obestämd)
↑ Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 191-192.
↑ 1 2 Tatum J. Stjärnatmosfärer . 11.2: En genomgång av vissa villkor . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 10 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cherepashchuk A. M. Spektrallinjer . Astronet . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007 , s. 99-100.
↑ Spectral Line Profile . Astronomi . Swinburne University of Technology . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 131.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 9.1 : Introduktion, utstrålning och ekvivalent bredd . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 1 september 2021. Arkiverad från originalet 1 september 2021.
↑ Motsvarande bredd . Astronomi . Swinburne University of Technology . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 26 februari 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 87-88.
↑ 1 2 3 4 5 6 Yukov E. A. Spektrallinjens kontur // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ 1 2 Tatum J. Stjärnatmosfärer . 10.2 : Termisk breddning . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 10 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 11.4 : Tillväxtkurva för Gaussiska profiler . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 10 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 11.5 : Tillväxtkurva för Lorentzians profiler . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 10 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 10.4: Kombination av profiler . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 10 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ 1 2 3 Karttunen et al., 2007 , sid. 99.
↑ Huang X., Yung YL Ett vanligt missförstånd om Voigt Line-profilen // Journal of the Atmospheric Sciences . - Boston: American Meteorological Society, 2004. - 1 juli ( vol. 61 , utgåva 13 ). - P. 1630-1632 . — ISSN 1520-0469 0022-4928, 1520-0469 . - doi : 10.1175/1520-0469(2004)061<1630:ACMATV>2.0.CO;2 . Arkiverad från originalet den 10 augusti 2021.
↑ Antsiferov P. S. Bredning av spektrallinjer . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 1 mars 2021. (obestämd)
↑ 1 2 Sobolev, 1985 , sid. 88.
↑ Linjebreddning . _ Encyclopedia Britannica . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 4 augusti 2021.
↑ Yukov E. A. Spektrallinjens naturliga bredd // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ 1 2 Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 188-192.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 88-90.
↑ Goody, 1966 , sid. 131.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 91-94.
↑ Corey GC, McCourt FR Dicke avsmalning och kollisionsbreddning av spektrallinjer i utspädda molekylära gaser // The Journal of Chemical Physics . - Washington: AIP Publishing , 1984. - 1 september ( vol. 81 , utgåva 5 ). — S. 2318–2329 . — ISSN 0021-9606 . - doi : 10.1063/1.447930 . Arkiverad från originalet den 16 augusti 2021.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 91-98.
↑ Karttunen et al., 2007 , s. 100-101.
↑ Weinstein L.A., Tomozov L.N. Zeeman-effekt . Astronet . Hämtad 5 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ Stark effekt . Encyclopedia Britannica . Hämtad 7 augusti 2021. Arkiverad från originalet 25 mars 2018.
↑ 1 2 3 Maddams WF Omfattningen och begränsningarna för kurvanpassning // Tillämpad spektroskopi. - Frederick, MD: Society for Applied Spectroscopy, 1980. - 1 maj ( vol. 34 ). — S. 245–267 . — ISSN 0003-7028 . - doi : 10.1366/0003702804730312 . Arkiverad från originalet den 24 oktober 2022.
↑ 1 2 3 Blass WE Deconvolution av absorptionsspektra . - N. Y .: Academic Press , 1981. - 186 sid. — ISBN 978-0-12-104650-7 .
↑ Skoog D.A. Fundamentals of analytical kemi . — L. : Brooks/Cole, 2004. — S. 796 . — 1179 sid. - ISBN 978-0-534-41797-0 , 978-0-03-035523-3.
↑ Sundius T. Datorpassning av Voigt-profiler till Raman-linjer // Journal of Raman Spectroscopy. - Hoboken, NJ: John Wiley & Sons , 1973. - 1 november ( vol. 1 ). — S. 471–488 . — ISSN 0377-0486 . - doi : 10.1002/jrs.1250010506 . Arkiverad från originalet den 16 augusti 2021.
↑ Gans, 1992 , sid. 181-189.
↑ Gans P., Gill JB Kommentarer om den kritiska utvärderingen av kurvanpassning i infraröd spektrometri // Analytical Chemistry. - Amsterdam: Elsevier , 1980. - 1 februari ( vol. 52 , utgåva 2 ). — S. 351–352 . — ISSN 0003-2700 . doi : 10.1021 / ac50052a035 . Arkiverad från originalet den 16 augusti 2021.
↑ Aragoni MC, Arca M., Crisponi G., Nurchi VM Samtidig nedbrytning av flera spektra till de ingående Gaussiska topparna // Analytica Chimica Acta. - Amsterdam: Elsevier , 1995. - 30 november ( vol. 316 , utgåva 2 ). — S. 195–204 . — ISSN 0003-2670 . - doi : 10.1016/0003-2670(95)00354-3 . Arkiverad från originalet den 12 augusti 2021.
↑ Bridge TP, Fell AF, Wardman RH Perspectives in derivat spectroscopy Del 1-Teoretiska principer // Journal of the Society of Dyers and Colourists. - Hoboken, NJ: John Wiley & Sons , 1987. - Vol. 103 , utg. 1 . — S. 17–27 . — ISSN 1478-4408 . - doi : 10.1111/j.1478-4408.1987.tb01081.x . Arkiverad från originalet den 12 augusti 2021.
↑ Savitzky A., Golay MJE Utjämning och differentiering av data genom förenklade minsta kvadratmetoder // Analytisk kemi. - Amsterdam: Elsevier , 1964. - T. 36 . - S. 1627-1639 . — ISSN 0003-2670 . Arkiverad från originalet den 3 februari 2019.
↑ Rzhevskii AM, Mardilovich PP Generaliserad Gans-Gill-metod för utjämning och differentiering av kompositprofiler i praktiken // Applied Spectroscopy. — 1994-01-01. - T. 48 . — S. 13–20 . — ISSN 0003-7028 . - doi : 10.1366/0003702944027714 . Arkiverad från originalet den 16 augusti 2021.
↑ Gans, 1992 , sid. 158.
↑ Antonov L. Fjärde derivatspektroskopi - en kritisk syn (engelska) // Analytica Chimica Acta. - Amsterdam: Elsevier , 1997-08-29. — Vol. 349 , utg. 1-3 . - S. 295-301 . — ISSN 0003-2670 . - doi : 10.1016/S0003-2670(97)00210-9 . Arkiverad från originalet den 12 augusti 2021.
↑ Banwell CN Fundamentals of molekylär spektroskopi . — London; New York: McGraw-Hill , 1994. - S. 40 . — 326 sid. - ISBN 978-0-07-707976-5 .
↑ Yukov E. A. Spectral line // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Dmitrievsky O. D. Apparatens funktion // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Långa rader. — 707 sid. — 100 000 exemplar.
↑ 12 Rayer , 2020 , sid. 6.
↑ Peach G. Teori om tryckbreddning och skiftning av spektrallinjer // Framsteg i fysik. - L .: Taylor & Francis , 1981. - Vol. 30. Iss. 3 . - s. 367-474. - doi : 10.1080/00018738100101467 . — .
↑ 1 2 3 Rayer, 2020 , sid. 7.
↑ 12 Rayer , 2020 , sid. åtta.
↑ Goody, 1966 , sid. 142.
↑ Goody, 1966 , sid. 149.
↑ Goody, 1966 , sid. 140-141.
↑ 12 Rayer , 2020 , sid. 96.
↑ Rayer, 2020 , sid. 114.
↑ 12 Rayer , 2020 , sid. 129.
↑ Rayer, 2020 , sid. 173.
↑ Rayer, 2020 , sid. 188.

Litteratur

Goody R. M. Atmosfärisk strålning. — M .: Mir , 1966. — 522 sid.
Kononovich E. V., Moroz V. I. Allmän kurs i astronomi. — 2:a, rättad. — M .: URSS , 2004. — 544 sid. — ISBN 5-354-00866-2 .
Sobolev VV Kurs i teoretisk astrofysik . - 3:e, reviderad. — M .: Nauka , 1985. — 504 sid.
Tvorogov SD, Rodimova OB Kollisionskontur av spektrallinjer. - Tomsk: IOA SO RAN , 2013. - 196 sid. — ISBN 978-94458-140-2.
Hartmann Jean-Michel, Boulet Christian, Robert Daniel. Kollisionseffekter på molekylära spektra: laboratorieexperiment och modeller, konsekvenser för tillämpningar. — Amsterdam; oxf. ; Cambridge, MA: Elsevier , 2021. - ISBN 9780128223642 .
Gans P. Dataanpassning inom kemiska vetenskaper: med minsta kvadratmetoden . — Chichester; New York: Wiley , 1992. - 282 sid. - ISBN 978-0-471-93412-7 .
Griem Hans. Principer för plasmaspektroskopi. — Kambr. ; N. Y .: Cambridge University Press, 1997. - ISBN 9780521619417 .
Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner KJ Fundamental Astronomy . — 5:e upplagan. — Berlin; Heidelberg; N. Y .: Springer , 2007. - 510 sid. — ISBN 978-3-540-34143-7 .
Ray Peter. Tryckbreddning av spektrallinjer: teorin om linjeform i atmosfärsfysik. — Kambr. ; N. Y .: Cambridge University Press , 2020. - ISBN 9781108768825 .

Spektrallinjer
Typer	Förbjudna linjer absorptionslinjer Emissionslinjer
alternativ	Våglängd Frekvens halv bredd Spektrallinjeprofil Motsvarande bredd
Betydande linjer	H-alfa Neutral väteradiolänk Fraunhofer linjer
Relaterade begrepp	tillväxtkurva Spektrum Spektralband Spectral Series